T2.- CINEMÁTICA 5.-Un móvil describe distintas fases de un

T2.- CINEMÁTICA
1.- Un caracol se desplaza a la velocidad de 5 mm cada segundo.
a) Calcular la distancia recorrida por él en media hora ; b)¿cuál será su velocidad media? ¿y su velocidad instantánea?
2.-. Un caza F-18, partiendo del reposo, acelera a razón de 10 (m/s ²) mientras recorre la pista de despegue y empieza
a ascender cuando su velocidad es de 360 Km/h.
a) ¿Cuántos metros de pista ha recorrido?
b) ¿Qué tiempo ha empleado?
Sol: a) 500; b) 10 s
3.- La representación gráfica del movimiento de un cuerpo es la que aparece en la figura. Contesta las siguientes
cuestiones:
a) ¿Qué tipo de movimiento ha tenido en cada tramo?. Razona la respuesta.
b) ¿Cuál ha sido la velocidad en cada tramo?
c) ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de los 10 segundos?.
d) ¿Cuál ha sido el desplazamiento del móvil?
4.-.- La representación gráfica del movimiento de un cuerpo viene dada por la figura. Responde las siguientes
preguntas:
a) ¿Qué tipo de movimientos ha realizado el móvil que estudiamos?
b) ¿Cuál ha sido la aceleración en cada tramo?
c) ¿Qué distancia ha recorrido el móvil al final de su viaje?
5.-Un móvil describe distintas fases de un movimiento rectilíneo según la figura adjunta. Calcula:
 Razonando,tipo de movimiento en cada tramo
 Aceleración en cada tramo
 Espacio recorrido en cada tramo
6.-- La gráfica adjunta describe los sucesivos movimientos de un automóvil.
 Calcula la aceleración ( si la hay ) en cada tramo
 Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
7.- Dos móviles describen ambos un MR con ecuaciones
x1= 2t-3 x2 =4-t
a) Justifica qué clase de movimiento describe cada uno
b) Representa los dos movimientos.
c) Velocidad de cada uno de ellos al cabo de 2 s.
d) Punto de encuentr
8.- La ecuación del movimiento de un cuerpo sobre la trayectoria es: s = 3t + 1, en donde t viene
expresado en s y s en m. Determinar:
a) La posición del cuerpo en los instantes t = 0 s y t = 5 s
b) Representa en un esquema gráfico, suponiendo que la trayectoria seguida por el cuerpo es
rectilínea, las posiciones del cuerpo sobre la trayectoria en los primeros cinco segundos.
c) ¿Qué espacio recorre el cuerpo en los cinco primeros segundos?
d) ¿Cuál es su rapidez media en los cinco primeros segundos?
Sol: a) 1 m; 16 m; c) 15 m; d) 3 m/s
9.- El vector de posición de un cuerpo viene dedo por la ecuación: r = 3t i j
m. Determinar el
vector desplazamiento entre t =1s y t =3s y la velocidad media en ese intervalo de tiempo.
Sol: 6 i m; 3 i m/s
10.- a) ¿Coincide siempre la rapidez media de un móvil con el módulo de su velocidad media?. Explícalo.
b) ¿Cuándo un móvil tiene aceleración tangencial?. ¿Cuándo tiene aceleración normal?. Pon un ejemplo.
11.- Un móvil describe una trayectoria circular de radio r con rapidez constante v. ¿Tendrá aceleración?.
En caso afirmativo, determina su módulo, dirección y sentido. Haz una representación gráfica.
12.- Estudiar el movimiento de una mosca que describe el movimiento: r= 3i + 4j + k
13.- Un coche da vueltas a una plaza circular de 20 m de radio a 40 Km / h. ¿Tiene aceleración?. En caso
afirmativo calcula su valor. Hacer una representación gráfica del problema y en ella dibujar el coche en
dos posiciones diferentes y en ambas las magnitudes velocidad y aceleración del coche, si procede.
14.- La estrella más brillante del hemisferio norte se llama Sirius A y su luz tarda en llegar a la Tierra 8,5
años. Sabiendo que la luz viaja en línea recta a una velocidad constante de 3.10 8 m/s, calcular la distancia,
en Km, a la que se encuentra Sirius A de la Tierra.
15.- Un coche se mueve en línea recta a una velocidad de 72 Km/h cuando acelera uniformemente hasta
conseguir una velocidad de 90 Km/h en un tiempo de 5 s.
a) Calcular la aceleración del coche
b) Calcular el espacio que ha recorrido durante el tiempo que dura la aceleración.
Sol: 1 m/s2; 112,5 m
16.- Un avión contacta con la pista de aterrizaje cuando su rapidez es de 200 Km/h. Después frena
uniformemente y recorre 1400 m hasta pararse. Calcular su aceleración y el tiempo que tarda en
detenerse.
Sol: -1,1 m/s2; 50,4 s
17.-Un coche se mueve en línea recta con una rapidez de constante de 90 Km/h. El tiempo de reacción de
un conductor ( tiempo que transcurre desde que ve el obstáculo hasta que empieza a frenar) es de medio
segundo. Determinar:
a) La rapidez del coche en m/s.
b) La distancia que recorre el coche desde que el conductor ve el obstáculo hasta que empieza a
frenar.
Sol: 20 m/s; 10 m
18.-Un coche A viaja por la autopista a 150 km/h. El agente de la guardia civil que está situado en el
arcén en una moto con el motor encendido, que puede acelerar como máximo a 5 m/s 2 decide ir tras él
inmediatamente para sancionarle. Teniendo en cuenta que el tiempo de reacción del agente desde que
percibe el estímulo hasta que empieza a acelerar es de 0,2 s, calcula:


Espacio que recorre la moto en encontrar al coche
Tiempo en horas hasta que lo encuentra.
19.- Dos automóviles situados a una distancia de 200 m inician a la vez su movimiento en el mismo
sentido , el primero con MRU a 30 m/s y el segundo con MRUA con v. inicial = 0 m/s y aceleración
constante de valor 2 m/s2 . Se pide:
a) lugar y punto de encuentro
b)Gráfica s-t de ambos movimientos
20.- Se deja caer libremente un cuerpo desde una altura de 80 m . Se pide:
a) Hacer un esquema-gráfico del movimiento en el que aparezcan las posiciones del cuerpo en los
instantes t=1s; t=2s y t=3s
b) Calcular las velocidades del cuerpo en dichos instantes
c) Representar gráficamente la posición del cuerpo frente al tiempo (s-t).
c) Representar gráficamente la rapidez frente al tiempo (v-t).
21.- Se lanza un cuerpo verticalmente y hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcular: a)
posición y velocidad del cuerpo al cabo de 1s; b) altura máxima que alcanza; c) tiempo que tarda en llegar
de nuevo al suelo.
Sol: a) 9,8 m; 9,8 m/s; b) 20,4 m; c) 4,08s
15.- Desde un pozo de 25 m se lanza un cuerpo con una velocidad horizontal de 12 m/s. Calcular:a)la
posición, velocidad y aceleración del cuerpo en el instante t = 2s; b) Calcular el tiempo que tarda en llegar
al suelo, la posición y la velocidad en ese momento.
Sol: a) (24,20) m; 23,3 m/s; b) 2,2 s; 26,4 m
16.- Una piedra dejada caer desde una azotea de un edificio, tarda 0,2 en pasar por delante de una
ventana de 2 m de altura situada en un piso inferior.
Se pide calcular la altura de la azotea respecto de la base de la ventana
( 2,5 puntos)
17.- Una lancha trata de cruzar perpendicularmente un río de 100 m de ancho moviéndose con una
velocidad constante en esa dirección de 8 m/s. Si la corriente del río lleva una velocidad de 12 m/s, ¿a qué
distancia del punto deseado se encontrará al llegar a la otra orilla? ¿Qué distancia habrá recorrido, en
realidad, cruzando el río?
Sol: 150 m; 180,27 m
16.- Desde la ventana de una clase a 5m de altura un alumno incívico lanza una tiza con una velocidad de
10 m/s. Calcula: a) la posición y velocidad del cuerpo 1 s después de lanzar el cuerpo. b) su alcance
máximo. Haz un esquema-gráfico del problema y dibuja la velocidad y aceleración del cuerpo en t = 1 s.
17.-Un jugador de béisbol lanza una pelota con velocidad de 50 m/s y un ángulo de elevación de 30º. En
el mismo instante, otro jugador situado a 150 m en la dirección que sigue la pelota, corre para recogerla
cuando se encuentra a 1 m por encima del suelo, con una velocidad constante de 10 m/s
a) ¿llegará a recoger la pelota? Razona.
b) si la respuesta es negativa, indica cuánto tiempo antes de lanzar la pelota debe salir a su encuentro.
18.-En el medio de una batalla, un arquero debe pegarle con su flecha a un enemigo que se encuentra a
500 m de él, pero el problema es que en la mitad del recorrido hay una torre que se levanta 100 m sobre el
suelo. La flecha sale con una velocidad sobre el eje x de 90 m/s ¿Acertará con su flecha al enemigo?¿Por
qué?
19.-Se lanza un proyectil desde el 2º piso de un edificio, a una
altura de 6 m del suelo con un ángulo de 20ª por encima de la
horizontal con velocidad de 3 m/s en dirección a otro edificio
de una altura de 4 m y anchura de 4 m situado al otro lado de
una calle de 6 de anchura. Se pide
a) Razonar si lo atraviesa, choca con él o queda en el suelo.
Dibujar el lugar del impacto.
b) Componentes de la velocidad en el punto de impacto ya sea
en la calle , en el edificio o después de él.
20.-Se lanza una pelota con velocidad 30 m/s con un ángulo de 60º por encima de la horizontal en
dirección a una pared de una altura de 10 m situada a15 metros de distancia. Se pide:


¿Chocará contra la pared o el suelo?
Módulo y componentes de la velocidad en el punto de encuentro
21.-Se lanza un proyectil desde la ventana de un edificio a 10 m del suelo con una velocidad de 4 m/s y
ángulo -20º contra un chalet de 5 m de altura situado en la otra acera de la calle. Se pide: a) ¿chocará
contra el chalet, en la calle, o lo atravesará? . Indicar la posición razonando
b ) velocidad en el punto del impacto ( módulo y componentes)
22.-Un cazador dispara un proyectil que sale a 100 m/s en dirección a una ardilla situada en lo alto de un
árbol de 10 m de altura a una distancia de 20 metros. En ese momento, la ardilla se deja caer en caída
libre vertical hacia el suelo.
Justificar si el proyectil alcanzará o no a la ardilla en su caída.
23.- Un cuerpo se mueve describiendo una circunferencia de 1,5 m de radio. Calcula la distancia que
recorre cuando describe un ángulo de 5 rad.
Sol: 7,5 m
24.- Un móvil describe una trayectoria circular de 2 m de radio, con una rapidez constante de 6 m/s.
Calcula el espacio que recorre sobre la trayectoria en 3 s. ¿Qué ángulo ha descrito en ese tiempo?.
25.- La Luna gira alrededor de la Tierra en órbita aproximadamente circular de radio, r = 3,84.10 5 Km y
periodo, T = 27,32 días. Calcula: a) La rapidez con la que se mueve la Luna en la órbita, b) Su velocidad
angular.
26.- Sabiendo que la rapidez de un movimiento circular uniforme es constante, determina el valor de la
aceleración tangencial, at, para este movimiento. ¿Un cuerpo con M.C.U. tiene aceleración? Justifica la
respuesta.
27.- Un cuerpo describe un M.C.U. a 30 vueltas por minuto (r.p.m.). Calcula su velocidad angular en
rad/s.
Sol: 3,14 rad/s
28.- Calcula la velocidad angular de un cuerpo que describe circunferencias a 50 r.p.s.
Sol: 100 π rad/s
29.- Un disco gira a 45 r.p.m., calcular: a) la velocidad angular y lineal de todos los puntos del disco
situados a 1 cm del centro; b) la velocidad angular y lineal de los puntos que disten 5 cm del centro; c)
¿cuáles tienen mayor aceleración normal? ¿Por qué?; d) el periodo y la frecuencia de este movimiento.
Sol: a) 4,71 rad/s; 0,0471 m/s; b) 4,71 rad/s; 0,235 m/s; d) 1,3 s; 0,75 s -1
30.- Un cuerpo efectúa 5 vueltas en 10 s. ¿Cuál es su periodo? ¿Y su frecuencia? ¿Qué relación guardan
ambas magnitudes?.
31.-Un cuerpo describe un círculo de 2 m de radio con velocidad angular inicial 2 rad/s y aceleración
angular 3 rad/s2 durante 10 s
 Calcula su velocidad lineal al cabo de los 10 s
 Su aclaración tangencial y centrípeta en ese tiempo
 El número de vueltas en ese tiempo.
 Si al cabo de los 10 s se inicia su frenado y se consigue en 20 s, Cuál será la nueva aceleración
angular?
32.- Un punto P situado en el borde de un disco de 30 cm de diámetro describe un MCUA con aceleración
angular de 3 rad / s2 , Al cabo de los 5 s se aplica una fuerza opuesta al sentido del movimiento, que lo
frena con aceleración angular constante de 2 rad / s2 . Se pide:
1.
2.
3.
Velocidad lineal y angular a los 5s.
Número de vueltas durante los 5 s
Tiempo que tarda en frenarse contado a partir de los 5 s
33’.-Dadas las poleas de la figura, de radios respectivos 12 cm y 30 cm, se comunica mediante un motor
un giro de aceleración constante 0,4 rad/s2 a la polea A que parte del reposo.
a) Calcula la relación entre ambas aceleraciones angulares
b)Calcula al cabo de cuánto tiempo la polea B alcanza la velocidad angular de 300 rpm.
34.- Un disco está girando a razón de 60 r.p.m. cuando empieza a frenar con movimiento circular
uniforme d modo que se detiene al cabo de 5 s. Calcular: a)la rapidez angular en unidades internacionales;
b) la aceleración angular; c) el ángulo descrito hasta pararse; d) el número de vueltas que dará.
Sol: a) 6,28 rad/s; b) –1,26 rad/s2; c) 15,71 rad; d) 2,5 vueltas.