Determinación de variables biofísicas mediante teledetección en el

Determinación de variables biofísicas mediante
teledetección en el marco de la agricultura de
precisión
Raúl Zurita Milla ([email protected])
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos y de Montes
Universidad de Córdoba
Tutores : S. Moulin, J.G.P.W. Clevers, A. García-Ferrer
Para mi familia con:
r = 2a cos(1 + cos(q ))
Resumen
Durante la campaña 1999/2000 el Instituto Nacional Francés de Agronomía (INRA) inició
un proyecto de Agricultura de Precisión destinado a evaluar nuevas estrategias para la
fertilización del trigo basadas en una caracterización de la variabilidad intraparcelaria en
términos de suelo y de cultivo. Así pues, el objetivo específico de este trabajo fue estudiar la
viabilidad de dicha determinación a través de técnicas de teledetección. Para ello, se dispuso
de imágenes tomadas con dos sensores ópticos de características bien diferentes: Xybion, una
cámara aeroportada con 6 bandas y SPOT HRV-IR, un sensor satelital de 3-4 bandas anchas.
Las características de la cámara Xybion, usada por primera vez en este estudio,
permitieron la determinación de la heterogeneidad intraparcelaria en términos de índice de
área foliar (LAI), contenido clorofílico de la hoja (Cab), y de la cubierta (LAI*Cab). Dicha
determinación se llevó a cabo mediante índices de vegetación (IV) y trabajando directamente
con los conteos numéricos proporcionados por la cámara, debido a algunos problemas de
1
calibración. Numerosos IV fueron evaluados en este trabajo (clásicos, resistentes a los efectos
del suelo y de la atmósfera, etc), además de las 6 bandas de la cámara y de un nuevo índice
propuesto en este trabajo y llamado ANDVI. En general, los Resultados fueron muy
satisfactorios para el LAI y el LAI*Cab: valores de R2 de hasta 0.9 y RMSE alrededor de 0.4;
sin embargo, la determinación del contenido clorofílico de las hojas no fue tan fructuosa. El
índice ANDVI fue el mejor de todos los resistentes a los efectos atmosféricos.
La utilidad de las imágenes satelitales SPOT HRV-IR para la determinación de la
variabilidad intraparcelaria en términos de LAI fue estudiada mediante la inversión del
modelo PROSPECT+SAIL. Diferentes funciones de coste fueron evaluadas a través de
técnicas de minimización iterativas, en las que el uso de información ‘a priori’ fue utilizado
para reducir la ambigüedad en la determinación de dicha variable. Este método proporciono
valores de RMSE similares a los anteriores (i.e. 0.4). Sin embargo, estos valores eran
altamente dependiente de las características de la función de coste, el valor inicial del
algoritmo para comenzar la minimización, y de la precisión de la información ‘a priori’.
En resumen, ambos métodos son adecuados para la determinación de la variabilidad
intraparcelaria, e ilustran la gran importancia de su conocimiento para la propuesta, o mejora,
de nuevas técnicas de cultivo.
Palabras clave: agricultura de precisión, trigo, teledetección, heterogeneidad intraparcelaria,
LAI, Cab, índices de vegetación, inversión de modelos.
1
1.1
Introducción
Teledetección y agricultura de precisión
La agricultura de precisión nació a finales de los años 80 y principios de los 90 en los
EE.UU. Su objetivo es ajustar el uso de input agrícolas y métodos de cultivo para adaptarlos a
la heterogeneidad presente en el suelo o cultivo (Srinivasan, 1999). En otras palabras, la
agricultura de precisión promete revolucionar las técnicas convencionales de cultivo para
conseguir una mayor rentabilidad, productividad, sostenibilidad, calidad del producto,
protección medioambiental, seguridad alimentaría, y finalmente, un mayor desarrollo rural
(Robert, 1999; Pirnstrup-Andersen et al., 1999). Para conseguir todos estos objetivos, la
agricultura de precisión necesita hacer uso de las llamadas tecnologías de la información y
2
comunicación: sistemas de posicionamiento global (GPS), sistemas de información geográfica
(SIG), Teledetección, tecnologías de aplicación de inputs con dosis variable (VRT), etc.
En efecto, la teledetección se ha convertido en uno de los pilares más sólidos sobre los que
se sustenta la agricultura de precisión (véase por ejemplo Guérif, et al, 2001). Así, desde el
lanzamiento del primer satélite comercial para la observación de la tierra en 1972,
LANDSAT-1, esta ciencia-arte se ha mostrado como una herramienta excelente para
monitorizar todos los procesos biofísicos que tienen lugar en nuestro planeta, tanto a una
escala global como local.
Desde este primer lanzamiento, muchos satélites han sido puestos en órbita y las
resoluciones radiométrica, espacial y temporal están en constante evolución y mejora. Así, en
la actualidad son muchos los ejemplos de que demuestran la gran utilidad de la teledetección
para proveer a los científicos de información periódica, y a un coste razonable, sobre el estado
del planeta. No obstante, la determinación de la información necesitada por la agricultura de
precisión desde imágenes aéreas y/o satelitales no siempre resulta trivial debido a la enorme
complejidad del sistema suelo-planta-atmósfera. Por tanto, la compresión de dicho sistema y
de los métodos usados en teledetección resulta vital para poder afrontar el desarrollo de
nuevas técnicas (véase Capítulo 2)
1.2
El proyecto Chambry
Durante la campaña agrícola 1999/2000 el Instituto Nacional Francés de Agronomía
(INRA) inició un proyecto de Agricultura de Precisión en el que colaboran cuatro equipos de
investigación: Edafología (Orleáns), Clima, suelo y medioambiente (Avignon), Agronomía
(Laón) y Biometría (Avignon). El objetivo común es evaluar el grado de heterogeneidad en
términos de suelo y cultivo presente en un campo de cultivo, para posteriormente proponer
nuevas estrategias de fertilización nitrogenada. En este caso el cultivo elegido fue trigo de
invierno (Triticum aestivum, L.).
El experimento fue llevado a cabo en un lugar llamado Chambry, situado en la provincia
de Laón, región de Picardía, Francia (1.43º E, 55.07º N). La zona de estudio se compone de
dos parcelas (llamadas P1 y P2 de ahora en adelante) de aproximadamente 10 hectáreas, y
separadas entre si unos cientos de metros. Ambas parcelas son bastante planas (sólo 3 y 7
metros de desnivel, respectivamente), pero presentan una considerable heterogeneidad
edafológica: cuatro tipos principales de suelos han sido identificados (calcisol, calcosol,
luvisol y coluvisol) a través de los trabajos de campo realizados durante estos años (Houles et
al., 2002).
3
A lo largo de las diferentes campañas agrícolas sucedidas desde 1999, ambas parcelas han
sido monitorizadas con diferentes sensores. Así, 2 cámaras aeroportadas (Xybion y Casi) han
sido usadas, junto a la adquisición de imágenes satelitales (SPOT/HRV-IR). Estas imágenes
poseen diferentes niveles de calidad debido a las diferentes condiciones de adquisición y,
sobre todo, a las diferencias existentes entre los sensores utilizados, cuya única característica
común es que todos operan en el dominio óptico.
Finalmente, y para poder realizar una validación de los valores predichos mediante
teledetección, se tomaron mediciones de campo de los valores de LAI y Cab.
1.3
Objetivos
El objetivo de este trabajo fue evaluar las posibilidades de la caracterización de la
heterogeneidad intraparcelaria a través de técnicas de teledetección. Dicha heterogeneidad fue
evaluada en términos de índice de área foliar (LAI) y contenido en clorofila de la hoja (Cab),
y de la cubierta (LAI*Cab), puesto que estas variables biofísicas caracterizan el estado de toda
la cubierta vegetal.
Dos tipos de imágenes, de características bien diferentes, fueron estudiadas: Xybion, una
cámara aeroportada con 6 bandas en el dominio óptico y un píxel de 1 m. (altura de vuelo
1500m) y SPOT HRV-IR, un sensor satelital con 3 o 4 bandas anchas, operativas también en
el dominio óptico pero con tamaño de píxel de 20m. Asimismo, este trabajo evalúa dos
métodos diferentes de estimación de estas variables: el uso de los índices de vegetación y la
inversión de modelos.
4
2
Métodos de Estimación en Teledetección
Los dos principales métodos para la estimación de variables biofísicas mediante
teledetección son expuestos en esta sección.
2.1
Índices de vegetación
El uso de los índices de vegetación fue la primera herramienta eficaz para la
determinación de las propiedades de las cubiertas vegetales, puesto que éstos son capaces de
aumentar la señal de la vegetación mientras que minimizan los efectos colaterales (e
indeseables en la mayoría de los casos) derivados de las condiciones de iluminación y del
suelo.
Los índices de vegetación son combinaciones de dos o más bandas que pueden ser
calculadas a partir de las salidas del sensor: voltaje, reflectancia o conteos numéricos. Todos
son correctos pero cada uno producirá diferentes valores del índice de vegetación para las
mismas condiciones de observación (Jackson y Huete, 1991). Esta facilidad de cálculo ha
hecho que los índices de vegetación sean ampliamente usados en la actualidad como una
herramienta no destructiva para la estimación de variables biofísicas (Baret y Guyot, 1991;
Elvidge y Chen, 1995; Broge y Mortensen, 2002).
Un buen índice debe ser sensible a la variación de la variable estudiada, pero ser resistente
(o verse mínimamente afectado) a otros factores como la atmósfera, el suelo, la arquitectura
de la cubierta vegetal y la topografía (Datt, 1998). De acuerdo a los efectos que un índice es
capaz de afrontar éste se clasifica en: intrínseco, resistente al suelo o resistente a la atmósfera.
Sin embargo, el uso de estos índices presenta algunos inconvenientes, dado que hasta la
fecha ninguno de ellos ha conseguido eliminar completamente las influencias no deseadas
(Gao et al., 2000; Baret y Guyot, 1991). Además, su uso no permite estimar más de una
variable al mismo tiempo, la cual ha de ser específicamente calibrada mediante una ecuación
empírica cuyos forma matemática y coeficientes son particulares para cada estimación (Qi et
al., 2000).
En resumen, los índices de vegetación son relaciones empíricas validas para cada imagen
(pues están asociados a sus condiciones de adquisición) y, por tanto, su uso operativo para
estimar variables biofísicas no resulta evidente.
5
2.2
Inversión de modelos
Este método surge como una alternativa al uso de modelos empíricos para la estimación
de variables biofísicas. La inversión de modelos consiste en ajustar los valores de las
variables biofísicas usadas como inputs de los modelos de transferencia radiativa, de tal
manera que la reflectancia simulada con ellos se aproxime lo más posible a la medida por el
sensor.
Estos modelos de transferencia radiativa simulan, por tanto, la llamada función de
reflectancia bidireccional (conocida como BDRF, por sus siglas en inglés), la cual permite el
cálculo de la reflectancia de una superficie en función de los ángulos de observación e
iluminación, así como de una descripción de las características biofísicas y radiativas de la
misma.
La determinación de la reflectancia a través de la BDRF se conoce como “problema
directo”, y ha sido tradicionalmente aplicado para validar los modelos de transferencia
radiativa. Sin embargo, en los años 80 Goel y sus colegas (Goel y Strebel, 1983; Goel y
Thompson, 1984) propusieron el concepto de “problema inverso” o “inversión de modelos”
para la determinación de variables biofísicas a partir de medidas de reflectancia.
Desde estos primeros trabajos, la inversión de modelos se ha convertido en un método
muy prometedor, puesto que es teoréticamente más objetiva, más generalizable, y más precisa
que las técnicas empíricas (Verstraete et al., 1996; Qiu et al., 1998; Kimes et al., 2000; Gao y
Lesht, 1997; Gemmel et al., 2002; Bicheron y Leroy, 1999).
Otra ventaja de la inversión física de modelos es el hecho de poder usar todas las
información radiométrica aportada por el sensor; contrariamente a los índices de vegetación
que fundamentalmente usan dos bandas (rojo e infrarrojo cercano). La información contenida
en las diferentes bandas de un sensor nunca esta completamente correlada y, por tanto, su uso
siempre aporta información adicional (Kuusk, 1998). No obstante, la regla de cuantas más
bandas mejor, no es siempre válida ya que algunos estudios demuestran que existe un número
óptimo de bandas (dependiente del tipo y numero de variables estimadas y del sensor y
método de inversión empleado; Weiss, 2000) para cada estimación. Finalmente, pero no
menos importante, esta método permite trabajar con la información direccional proporcionada
por la mayoría de los nuevos sensores como POLDER/ADEOS, MISR/TERRA,
VEGETATION/SPOT4 (Bacour, 2001).
6
3
Estimación de LAI y Cab a partir de imágenes Xybion
Este capitulo describe todos los pasos realizados para la estimación del LAI y del Cab a
partir de imágenes tomadas con la cámara multiespectral Xybion. Esta cámara fue usada por
primera vez durante la campaña 2002/2003, pensando que sus características tanto
radiométricas como geométricas podrían conducir a una buena estimación de estas variables
biofísicas. Este estudio es, por tanto, un test sobre las futuras aplicaciones de esta cámara para
la agricultura de precisión.
3.1
Materiales y métodos
El experimento se llevo a cabo sobre la parcela P1 Chambry, que durante esta campaña
estaba sembrada de trigo. Cinco vuelos fueron efectuados a lo largo del ciclo del cultivo con
la cámara multiespectral Xybion (6 bandas en el dominio óptico, 0.41 – 0.90 µm, y un tamaño
de píxel de 1m).
Con el objetivo de validar las estimaciones realizadas, los valores de LAI y de Cab fueron
medidos en campo sobre una malla de 80 puntos equidistribuidos sobre la parcela. Asimismo,
y para estudiar la influencia relativa del suelo y las condiciones de fertilización sobre la
heterogeneidad presente en la zona de estudio, la parcela fue dividida en 9 zonas sobre las que
se aplicaron 3 tratamientos nitrogenados diferentes (260, 200 y 140 Kg/N por Ha
respectivamente).
La figura 3-1 resume la metodología empleada en este capítulo
Figura 3-1. Esquema general del análisis de las imágenes Xybion
7
Debido a los numerosos problemas encontrados durante la calibración de las imágenes,
finalmente se decidió trabajar con los conteos numéricos de la cámara (conocidos como DN,
por sus siglas en inglés). Por tanto, la única alternativa viable para realizar las estimaciones
era el uso de los índices de vegetación.
Un total de 18 índices (Tabla 3-1) fueron evaluados en este trabajo: índices clásicos
(NDVI, RVI, etc), resistentes a los efectos del suelo (WDVI y la familia de los SAVI),
resistentes a los efectos atmosféricos (ARVI, GEMI, ANDVI), así como algunos índices
específicos para la estimación del contenido foliar en clorofila (NDVIverde, SPRI, NPCI,
etc).
Tabla 3-1. Índices de vegetación
Nombre
Fórmula
(en inglés)
Ratio vegetation
RVI = RNIR
RVI
RR
index
Normalised
R - RR RVI - 1
=
NDVI = NIR
NDVI
difference
RNIR + RR RVI + 1
vegetation index
Weighted
WDVI
difference
WDVI =RNIR -a×RR
vegetation index
Soil-adjusted
SAVI = RNIR - RR (1+ L)
SAVI
RNIR - RR + L
vegetation index
Second SoilRNIR
SAVI 2 =
SAVI2
adjusted
RR + b / a
vegetation index
Modified Second
2
MSAVI2= 1 é2(RNIR +1)- 2(RNIR +1) -8(RNIR -RR )ù
MSAVI2
Soil-adjusted
úû
2 êë
vegetation index
Adjusted
a×(RNIR -a×RR -b)
transformed soilATSAVI =
ATSAVI1
a×RNIR + RR -ab+ X ×(1+a2 )
adjusted
vegetation index
Environmental
2.5(RNIR - RR)
EVI =
EVI
1+ RNIR +6RR -7.5RB
vegetation index
Green normalised
NDVIgreen= RNIR - R550
NDVIverde difference
RNIR + R550
vegetation index
Acrónimo
R750/R550 R750/R550
R750
R550
R850/R550 R850/R550
R850
R550
Referencia
(Pearson y
Miller, 1972)
(Rouse et al.,
1974)
(Clevers,
1988)
(Huete, 1988)
(Major et al.,
1990)
(Qi et al.,
1994)
(Baret y
Guyot, 1991)
(Boegh et al.,
2002)
(Gitelson et
al., 1996)
(Gitelson y
Merzlyak,
1997)
(Schepers,
1996)
8
TVI
Triangular
vegetation index
TVI =60(RNIR - RG )-100(RR - RG )
Red/green
Red/green
R650
R550
Simple Ratio
pigment index
Normalised
pigment
chlorophyll index
Atmospherically
resistant index
SRPI = R430
R680
(Broge y
Leblanc,
2001)
(Gamon y
Surfus, 1999)
(Peñuelas et
al., 1995)
NPCI = R430 - R680
R430 + R680
(Fidella et al.,
1995)
ARVI = ( R NIR - RRB ) /( R NIR + RRB )
global
environment
monitoring index
GEMI =n(1-0.25n)-(RR -0.125)/(1-RR)
2 - R 2 )+1.5RNIR +0.5RR ]/(RNIR + RR +0.5)
n=[2(RNIR
R
(Kaufman y
Tanré, 1992)
(Pinty y
Verstraete,
1992)
SPRI
NPCI
ARVI
GEMI
RRB = RR -g (RB - RR )
Amplified
(RNIR + RB)-(RG + RR)
normalised
ANDVI =
ANDVI
(RNIR + RB)+(RG + RR)
difference
vegetation index
R: reflectancia; a y b son los coeficientes de la línea del suelo
1
(Este trabajo)
X es un factor de ajuste para minimizar los efectos del suelo (X=0.08)
El índice ANDVI fue propuesto por primera vez en este estudio como uno de los
resistentes a efectos atmosféricos puesto que combina 2 bandas muy sensibles a los efectos de
los aerosoles (azul y verde) y 2 otras directamente relacionadas con las propiedades de la
cubierta (NIR y rojo). Este índice es similar al ARVI cuando se asume g = 1 y se substituye
el factor RB:
ARVI =
(R
(R
NIR
NIR
)
)
+ RB - ( RR + R R )
- RB + ( RR + R R )
Nótese que la única diferencia entre estos 2 índices es que hemos cambiado una de las
bandas rojas por una verde al objeto de incrementar su sensibilidad a las propiedades de la
vegetación (como el NDVIverde y el NDVI) y el hecho de que la banda azul no se substrae en
el denominador sino que se suma para darle la misma estructura que el NDVI pero ampliada,
de ahí su nombre: ANDVI.
Gracias a los datos recogidos en campo fue posible desarrollar relaciones empíricas para
cada una de las variables a estimar (LAI, Cab y LAI*Cab) y cada uno de los índices
9
estudiados. Estas relaciones (para las cuales sólo el 70% de la información de campo fue
utilizada) fueron ajustadas a 8 tipos de funciones (logarítmica, potencial, exponencial, 1logarítmica, 1-potencial, 1-exponencial, logarítmica II y lineal) de entre las cuales se escogió
la de mejor coeficiente de regresión R2.
Posteriormente, y mediante el uso del 30% restante de la información recogida en campo,
se calculo el error medio cuadrático de la estimación, conocido como RMSE (Root Mean
Square Error).
3.2
Resultados
El análisis de las imágenes Xybion demostró que la variabilidad intraparcelaria debida a
diferencias en los niveles de fertilización era muy débil. Por tanto, las estimaciones se
realizaron para el conjunto de todas las imágenes y no para una fecha en concreto, como
hubiera sido deseable.
No obstante, los resultados obtenidos resultaron ser bastante satisfactorios, especialmente
para el LAI y el contenido en clorofila de la cubierta (valores de R2 de hasta 0.9 y RMSE
alrededor de 0.4), aunque la determinación del contenido foliar en clorofila no resulto muy
exitosa por si mima (figura 3-2). El índice ANDVI fue el mejor de todos los resistentes a los
efectos atmosféricos.
Figura 3-2. RMSE sobre las estimaciones de LAI, LAI*Cab y Cab
La figura 3-2 ilustra los valores de RMSE obtenidos para los cinco mejores índices de
cada variable. Nótese que el RMSE se mide en las mimas unidades que la variable, las cuales
oscilaban entre 0.5 y 6 m2/m2 para el LAI, entre 0.3 y 0.9 µg/cm2 para el contenido foliar en
Clorofila.
10
3.3
Conclusión
La estimación del LAI, Cab y del LAI*Cab fue realizada a través de índices de vegetación
como consecuencia de numerosos problemas durante el proceso de calibración de las
imágenes que impidieron una determinación efectiva de los valores de reflectancia.
El ratio NIR/Red resultó ser el mejor índice en términos de R2, mientras que los índices de
la familia SAVI proporcionaron buenos valores de RMSE.
La pobre determinación del contenido foliar en clorofila podría deberse a que las
características espectrales de Xybion, o su ancho de banda, no permiten mejores resultados,
aunque se recomienda una mayor experimentación con esta cámara antes de descartar la
estimación de esta variable.
Todos estos resultados corresponden a relaciones empíricas desarrolladas para el conjunto
de las cinco imágenes Xybion, puesto que la variabilidad intraparcelaria no permitió la
elaboración de relaciones empíricas específicas para cada fecha.
11
4
Estimación de LAI a partir de imágenes SPOT
En el año 2001 la campaña Chambry consistió en explorar las posibilidades de la
estimación de la heterogeneidad intraparcelaria a través de imágenes SPOT satelitales. Estas
estimaciones fueron realizadas mediante la inversión de un modelo de transferencia radiativa.
4.1
Materiales y métodos
Cuatro escenas SPOT repartidas desde enero hasta julio fueron usadas para estimar la
heterogeneidad del índice de área foliar (LAI). Además de estas imágenes, y al igual que en el
caso anterior, el LAI fue medido en campo para validar los resultados (Figura 4-1).
Figura 4-1. Esquema general del análisis de las imágenes SPOT
Tal y como describimos en la sección 2.2, la inversión de modelos se basa en minimizar
las diferencias entre la reflectancia simulada y la medida. Sin embargo, este procedimiento
resulta en algunas ambigüedades, puesto que diferentes combinaciones de los parámetros de
entrada del modelo pueden producir la misma salida. Así pues, algunos autores proponen el
uso de la llamada información ‘a priori’, o información sobre el posible valor de las variables
a estimar dentro de la función a minimizar o función de coste como método para minimizar
estas ambigüedades.
12
Numerosas funciones de coste fueron empleadas en este trabajo (Tabla 4-1), partiendo de
aquellas que sólo contienen información radiométrica, para llegar hasta funciones de coste
más sofisticadas en las que además de la información ‘a priori’ se tuvo en cuenta el valor
inicial del algoritmo para la búsqueda del mínimo de la función.. En este caso, se empleo un
algoritmo de minimización de tipo Quasi-Newton.
Tabla 4-1. Funciones de Coste
Funciones de Coste
Observaciones
æ R mod el - R obs ö
f 0 = å çç i mod el i ÷÷
ei
è
ø
æ R mod el - R obs
f 1 = å çç i mod el i
ei
è
f 1B
Sólo con información radiométrica
e imod el proporcional a R iobs
(Kuusk, 1995)
2
2
æ V j - V jprior
ö
÷÷ + å ç var iable
ç e
ø
è j
æ R mod el - R obs
= å çç i mod el i
ei
è
ö
÷
÷
ø
2
(
)ö÷
(
)ö÷
2
æ a j × V j - V jprior
ö
÷÷ + å ç
iable
ç
e var
j
ø
è
2
æ R mod el - R obs
f 2 = å çç i mod el i
ei
è
æ a j × V j - V jprior
ö
÷÷ + å ç
iable
ç
e var
j
ø
è
æ R mod el - R obs
f 3 = å çç i mod el i
ei
è
æ a × V j - V jprior
ö
÷÷ + å ç j var
ç
e j iable
ø
è
æR
-R
f 4 = å çç
e
è
mod el
obs
i
i
mod el
i
Información radiométrica y ‘a priori’
iable
e var
proporcional a V jmax - V jmin
j
(
2
2
æV -Vj
ö
÷÷ + å ç j var iable
ç e
ø
è j
1 æ R mod el - Riobs
f 5 = å çç i
m è
Riobs
prior
2
ö
÷
÷
ø
÷
ø
÷
ø
)ö÷
÷
ø
Información radiométrica y ‘a priori’
Inclusión del factor de ponderación a
IBS = IBSo
(Combal et al., 2002a)
IBS = IBS por pixel
max
VIBS
= IBS max + s IBS
min
VIBS
= IBS - s IBS
2
IBS = IBS por pixel
max
VIBS
= IBS max
min
VIBS
= IBS min
V jprior ¹ V j1g
2
prior
ö
1 æV -Vj
÷÷ + å ç j var iable
n çè e j
ø
2
2
e ivar iable proporcional a 2kV jprior
ö
÷
÷
ø
2
Ambos términos son ponderados por
el numero de bandas (m) y por el de
parámetros estimados (n)
respectivamente.
13
Donde: R es la reflectancia en la banda-i; V el valor estimado para la variable-j; a el
factor de ponderación, fijado en 1.5 para el e LAI y en 0.75 para el Cab; e es el error;
Dadas las características radiométricas de las imágenes SPOT (3 o 4 bandas) sólo fue
posible estimar 2 variables: el LAI y el índice de brillo del suelo (IBS), dado que el número
de variables a estimar debe ser inferior o igual al de bandas (Weiss, 2000).
El IBS es un factor introducido para ajustar las condiciones de humedad y de iluminación
sobre el suelo para cada imagen, puesto que el modelo PROSPECT+SAIL (Jacquemoud y
Baret, 1990; Verhoef, 1984) utiliza como imput un espectro de suelo desnudo.
Una vez finalizados todos las inversiones, una para cada fecha y función de coste, éstas
fueron evaluadas a través del RMSE calculado con los valores de LAI tomados en campo.
Asimismo, los mapas de IBS calculados fueron comparados con el brillo calculado a partir de
la imagen de suelo desnudo.
4.2
Resultados
La inversión del modelo PROSPECT+SAIL fue llevada a cabo utilizando numerosas
funciones de coste. El resultado de estas inversiones fueron mapas de LAI, de IBS y del error
o diferencia entre la reflectancia medida y la simulada (Figuras 4-2 a 4-4).
Los mapas de LAI fueron evaluados mediante comparación con los valores medidos en
campo, mientras que los mapas de IBS fueron comparados con la medida sobre la imagen de
suelo desnudo. Ambas comparaciones demostraron la utilidad de este método para la
estimación de variables biofísicas a una escala intraparcelaria.
La mejor función de coste, en términos de RMSE sobre el LAI, fue la función propuesta
en este trabajo y que consistía en separar las limitaciones matemáticas (propias de la
minimización) de las limitaciones biológicas (fijadas a través del uso de la información ‘ a
priori’). Esta función consiguió un RMSE de 0.39, claramente mejor que 1.72, valor obtenido
mediante las funciones de coste clásicas (i.e. aquellas que sólo utilizan información
radiométrica).
14
LAI
p2w−010115−SPOT (IBS0 per pixel)
LAI
p2w−010512−SPOT (IBS0 per pixel)
0.34
3.6
0.335
5
5
3.4
0.33
10
0.325
10
3.2
0.32
15
3
15
0.315
0.31
20
2.8
20
2.6
0.305
25
25
2.4
0.3
2.2
0.295
5
LAI
10
15
20
5
p2w−010619−SPOT (IBS0 per pixel)
LAI
10
15
20
p2w−010703−SPOT (IBS0 per pixel)
1.15
3.4
5
5
1.1
3.2
10
3
2.8
15
10
1.05
15
1
2.6
20
20
0.95
2.4
25
2.2
5
10
15
25
20
0.9
5
10
15
20
Figure 4-2. Mapas de LAI para todas las fechas SPOT.
15
IBS
p2w−010115−SPOT (IBS0 per pixel)
IBS
p2w−010512−SPOT (IBS0 per pixel)
0.45
0.45
5
5
0.4
0.4
10
10
0.35
0.3
15
0.35
15
0.3
0.25
20
20
0.2
25
0.25
25
0.15
0.2
5
IBS
10
15
20
5
p2w−010619−SPOT (IBS0 per pixel)
IBS
10
15
20
p2w−010703−SPOT (IBS0 per pixel)
0.5
0.4
5
5
0.45
0.35
10
10
0.4
0.3
15
15
0.35
0.25
20
20
0.3
0.2
25
25
0.15
5
10
15
20
0.25
5
10
15
20
Figure 4-3. Mapas de IBS para todas las fechas SPOT.
16
rfrmse p2w−010115−SPOT (IBS0 per pixel)
rfrmse p2w−010512−SPOT (IBS0 per pixel)
0.028
0.065
0.026
5
5
0.024
0.06
10
0.022
10
0.02
15
0.018
15
0.055
20
0.05
0.016
20
0.014
0.012
25
25
0.045
0.01
5
10
15
20
5
rfrmse p2w−010619−SPOT (IBS0 per pixel)
10
15
20
rfrmse p2w−010703−SPOT (IBS0 per pixel)
0.055
0.05
5
0.05
5
10
0.045
10
0.045
0.04
0.035
15
0.04
15
20
0.035
20
0.03
0.025
0.02
0.03
25
25
0.015
0.01
0.025
5
10
15
20
5
10
15
20
Figure 4-4. Mapas de RMSE (reflectancia) para todas las fechas SPOT.
17
4.3
Conclusión
La inversión de modelos ha sido aplicada con éxito en este capítulo para estimar el LAI a
partir de imágenes SPOT. El modelo PROSPECT y SAIL fueron combinados para simular la
reflectancia calibrada de SPOT.
Tras evaluar diferentes funciones de coste, los mejores resultados fueron obtenidos
cuando se separaron las limitaciones puramente matemáticas de las biológicas, cuando se
empleo información ‘a priori’, y cuando se introdujo un valor especializado de IBS.
Los mapas de variabilidad espacial de LAI muestran unos resultados muy aproximados a
aquellos obtenidos durante los trabajos de campo (RMSE de 0.39). Finalmente, estos mapas
se encuentran a una escala adecuada para su uso dentro de la agricultura de precisión.
18
5
Conclusiones Generales
Este capítulo resume las conclusiones principales de los dos precedentes, i.e. la inversión
empírica de las imágenes aéreas Xybion y la inversión física de las imágenes satelitales
SPOT.
La cámara Xybion permitió la estimación de todas las variables de interés, si bien es cierto
que la determinación del contenido foliar en clorofila no fue totalmente exitosa. Dichas
determinaciones fueron realizadas mediante la aplicación de relaciones empíricas o índices de
vegetación. De entre todos los índices, el ratio NIR/Red resultó ser el mejor en términos de R2,
mientras que los aquellos derivados de la familia SAVI (resistentes a los efectos del suelo)
proporcionaron buenos valores de RMSE.
En cambio, las imágenes SPOT sólo permitieron la determinación del LAI;
principalmente debido a las características radiométricas del sensor (3-4 bandas anchas). En
este caso el método de estimación fue la inversión del modelo PROSPECT+SAIL, la cual
proporcionó valiosos mapas de variabilidad espacial del LAI y del brillo del suelo.
Así pues, este trabajo ha demostrado la utilidad de la teledetección para la evaluación y
cuantificación de la heterogeneidad intraparcelaria del cultivo. Esta información resulta muy
valiosa para la agricultura de precisión, especialmente para el manejo de sistemas de
fertilización, pues permite un ajuste de los inputs a las necesidades puntuales del cultivo.
19
6
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