TEMA: HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS B SICAS

Control de Calidad – Licenciatura en Bromatología
TEMA: HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS
BÁSICAS
Introducción
Hemos demostrado que es esencial tener una comprensión clara de la visión de la calidad,
frente a la amplia diversidad posible de significados que se le puede atribuir a este concepto. La
calidad se logra a través de procesos productivos o conjuntos de actividades que implican desarrollos
y mantenimientos. Ocho son los procesos fundamentales que constituyen una secuencia en la
creación de la calidad a partir de un objetivo establecido (Kolarik, 1995): 1) Definición, 2) Diseño, 3)
Desarrollo , 4) Producción, 5) distribución, 6) ventas y servicio al cliente, 7) Uso y 8)
Disposición/Reciclado. Respecto a ellos, la idea primaria es la prevención: prestar adecuada atención
a cada uno por cuanto cualquier falla en un proceso anterior producirá un impacto no positivo en los
subsiguientes procesos.
También debe quedar claro que el papel de algunos métodos en el logro de procesos
productivos o de servicios con calidad. En términos generales, las organizaciones persiguen
suministrar un resultado (producto-servicio) con funciones o características que siempre satisfacen
las expectativas del cliente, o de un modo más actual “un producto que logra el deleite de los
clientes”, al que nos referiremos sintéticamente como producto de calidad. Este tipo de producto se
alcanza mediante la implementación de un sistema de gestión de la calidad, aplicando en forma
iterativa los métodos de control de la calidad, mejoramiento de la calidad y aseguramiento de la
calidad (Fig. 1).
Control de la
calidad
Mejoramiento
de la
calidad
Aseguramiento
de la
calidad
Figura 1. Los métodos de la gestión de calidad para conseguir, mantener y mejorar la calidad
En este curso nos dedicaremos, fundamentalmente, al estudio de métodos estadísticos que
contribuyan al buen desempeño del sistema de calidad y que están estrechamente relacionados con
métodos y herramientas de otras ciencias: teoría de sistemas, administración, psicología, informática,
metrología, entre otras.
Inicialmente el control de la calidad consistió en el control estadístico de la calidad de
productos, posteriormente se hizo control estadístico de proceso, y finalmente se evolucionó
hasta el control total de la calidad.
El control de calidad requiere la aplicación de los siguientes pasos:
•
Determinar la característica a controlar
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1
Control de Calidad – Licenciatura en Bromatología
•
•
•
•
•
•
•
Establecer su grado de criticidad y el tipo de control
Establecer una especificación para la característica que se desea controlar que proporcione
límites de aceptabilidad y unidades de medida
Instalar controles para detectar la variación respecto de la especificación
Recolectar datos y analizarlos
Comprobar que la variación de los datos está bajo control y si no es así, detectar las causas
Proponer y decidir acciones correctivas a las no conformidades
Aplicar las correcciones y comprobar que la decisión fue correcta
Los requerimientos o especificaciones de la calidad se pueden pactar contractualmente
con el cliente o simplemente establecer como una normativa derivada de la necesidad de cumplir con
requisitos externos (Codex, Código Alimentario Argentino, etc) o bien con los estándares propios de
diseño. Mediante el control de calidad se persigue comprobar la conformidad o no conformidad del
producto o servicio logrado con esos estándares. En este contexto calidad no resulta sinónimo de
aptitud: porque no se conocen bien las necesidades del cliente, se define mal la especificación y
resulta un producto con calidad (conforme a la norma establecida) pero inapto para el cliente.
Como veremos, las especificaciones reciben el nombre de límites de tolerancia y se
relacionan con la variación permitida para la característica de calidad pero, también veremos, que en
el diseño también se fijan límites de control, que están en función de los promedios de la
distribución de la variable. En este contexto, resulta esencial la aplicación de los métodos
estadísticos.
Métodos para el control de calidad
1) El ciclo PHVA
El método general para el control de calidad que conduce al mejoramiento continuo de la
calidad consiste en aplicar el denominado ciclo Planificar-Hacer-Verificar-Actuar (en inglés, Plan-DoCheck-Act), también conocido como ciclo de Deming. Este método, identificado con la sigla PHVA
(en inglés PDCA), propone un proceso que consta de cuatro etapas fundamentales, a saber:
Etapa 1. Planificar : Fijar objetivos y metas y elegir métodos
Etapa 2. Hacer:
Capacitar y hacer el trabajo
Etapa 3. Verificar:
Comprobar los efectos y resultados del trabajo
Etapa 4. Actuar:
Emprender la acción acorde a los resultados
El método propone el abordaje de los problemas de un modo iterativo. El objetivo se alcanza
cumpliendo ciclos de retroalimentación, a través de un modo ordenado que obliga a pasar por cuatro
fases secuenciales. Tales fases, a su vez, también es conveniente desarrollarlas aplicando un
respectivo método PHCA.
Fase Planificar
En esta etapa se sigue una secuencia que, en primer término, consiste en cumplimentar tres
subetapas para identificar claramente el problema que será resuelto mediante la aplicación del ciclo
PHCA. Se parte de la utilización de todas las fuentes disponibles, se selecciona un tema a través de
criterios de prioridad, y se definen los objetivos, con especificación de los resultados deseables.
Seguidamente, se diseña la recolección de los datos, se los capta y sistematiza, armando
registros que permitan comprender su variabilidad y captar todas las posibles desviaciones o
anomalías o no conformidades del producto o servicio. Se identifican las posibles causas
relacionadas con los efectos observados, y se pasa a determinar las causas reales del problema
para, finalmente, tomar decisiones acerca de las medidas correctivas (eliminación de efectos
negativos) o bien las acciones de modificación. Estas últimas pueden ser acciones de carácter
preventivo, cuando los problemas son asignables a causas especiales, o de mejora, cuando los
problemas son asignables a causas comunes. La distinción entre ambos tipos de causas será
discutida en breve.
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Fase Hacer
En esta etapa se trata de poner en práctica lo que se ha determinado en la etapa de
planificación, es en sí la fase a nivel operativo. Para ello se preparan pruebas confirmatorias de las
hipótesis elaboradas, se aplican las medidas correctivas o se emprenden las acciones de
modificación y se registran los resultados.
Fase Verificar
La verificación o chequeo consiste en controlar que lo hecho ha sido realizado correctamente
de acuerdo a lo planificado y en investigar cuáles han sido los efectos. Para esto se preparán listados
de chequeo o listados de verificación que incluyan todas las verificaciones necesarias para confirmar
la bondad de todo lo hecho. Implica un cotejo de la situación antes-después, la identificación de
efectos negativos y positivos relacionados directamente con la situación y también aquellos
intangibles o de incidencia indirecta, así como una valoración de la eficacia y eficiencia que incluye
los aspectos económicos.
Fase Actuar
La fase Chequear puede conducir a dos resultados, confirmatorios de la hipótesis inicial o
bien no confirmatorios. En el primer caso, situación de objetivo alcanzado, se pasará del nivel
experimental a la introducción definitiva de las condiciones experimentales en el proceso, es decir a
la normalización. En el segundo, situación de objetivo no alcanzado, se deberá reiniciar el ciclo
PHCA, con base en la experiencia adquirida en el primer ciclo.
La normalización, en este contexto, implica la redefinición de la forma en que debe
desarrollarse un determinado proceso, operación o procedimiento y sus correspondientes
responsabilidades. En la norma se basa la garantía del mantenimiento o estabilización de los
procesos empresariales, y en su redefinición el aseguramiento de la mejora continua.
Resumidamente, el ciclo de Deming, llevado a la práctica para elaborar un producto de
calidad consiste en:
1º) decidir la calidad del producto a fabricar y establecer las normas técnicas iniciales, así
como aquellas que especifiquen las responsabilidades y el método.
2º) fabricar el producto según las normas y hacer una perspectiva que alcance su llegada al
destinatario (mercado en general y destinatario último)
3º) analizar el cumplimiento de los requisitos explícitos e implícitos.
4º) a la luz de los resultados, hacer los ajustar necesarios y entrar nuevamente en el ciclo,
con la visión de la mejora continua de la calidad.
2) El control estadístico de calidad
El control estadístico de la calidad (del inglés, statistical quality control) es un concepto amplio
que abarca la aplicación de diversas técnicas estadísticas para medir y mejorar la calidad de los
procesos. Se aplican herramientas estadísticas para el diagnóstico de la calidad (muchas de ellas se
estudian en los cursos de estadística de grado), así como planes de muestreo, el control estadístico
de procesos, estudios de confiabilidad y otras técnicas especiales. El control estadístico del proceso
(del inglés, statistical process quality) consiste en la aplicación de las herramientas estadísticas para
el monitoreo y eliminación de la variabilidad en los procesos, con el fin de mantener el proceso de
acuerdo a las especificaciones establecidas (Velez, 1998).
En otras palabras, el control de calidad de los procesos es una actividad de seguimiento que
mide el desempeño de un sistema comparándolo con normas o especificaciones (externas o
internas). Cuando un proceso cumple con las especificaciones, se habla de un proceso bajo control
estadístico, pero si el proceso no las cumple debe ser corregido. Esto significa tomar acciones que
permitan corregir las desviaciones encontradas lo más efectivamente posible (prevención con
eficacia + eficiencia). Las causas por las cuales un proceso no se comporta de acuerdo a lo deseable
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se pueden atribuir a una de dos grandes categorías: causas especiales y causas aleatorias. Las
primeras también suelen denominarse causas asignables. Un primer objetivo del control estadístico
es la discriminación entre estos dos tipos de causas con la siguiente finalidad: la variación atribuida a
las causas especiales debe ser eliminada y la variación debida a causas aleatorias debe ser
mejorada (minimizada). La optimización del proceso apunta a un producto robusto (de acuerdo a la
especificación e insensible a la variación) y de bajo costo (Ver diagramas a continuación).
En la definición de la calidad se involucró a un gran número de características y se vio que
podían ser clasificadas según diversos criterios. Frente a un problema de calidad no todas las
características revisten la misma importancia, hay que priorizarlas o sea clasificarlas de modo que
resulten identificadas unas pocas fundamentales, algunas más con una importancia intermedia y una
gran cantidad con escaso peso. Esta importancia se verá directamente reflejada en la variación
estadística del proceso asociado.
Profundizaremos el estudio de las características de calidad. Desde el punto de vista del
control de calidad, cuando se trata de procesos relativos a productos, las características casi siempre
son de carácter técnico mientras que las características de calidad vinculadas a procesos de
prestación de servicios muchas veces son de naturaleza perceptual.
Desde el punto de vista estadístico, las características de calidad son variables y por tanto,
pueden pertenecer a uno de estos dos grandes grupos: variables cuantitativas o variables
cualitativas, que de ahora en más llamaremos simplemente, en forma correspondiente, variables y
atributos. Para poder ejercer un control sobre las características de calidad, hay que contar con una
buena información como punto de partida. Mayoritariamente se hace una medición objetiva de la
calidad, aunque también existen situaciones donde es imposible medir la calidad con total
objetividad, tal el caso de la evaluación de caracteres sensoriales en alimentos a través de paneles
de jueces o del grado de satisfacción de un servicio. Con esta finalidad diversas ciencias, entre ellas
la Estadística, la Informática, la Administración y la Psicología, han aportado ciertas metodologías
cuya aplicación ha introducido un tratamiento científico de la problemática de la calidad, con la
participación de todos los ámbitos laborales, en aspectos fundamentales como son:
a) la recolección de datos significativos
b) la evaluación objetiva de alternativas, así como la priorización de actividades
c) la indagación de las relaciones de causa-efecto, y posterior modelización
Gran parte de la amplia gama de herramientas para el diseño de la captación, la sistematización y
la interpretación de datos de calidad o registros de la calidad fueron cubiertas en el curso inicial de
Estadística y otras serán tratadas en este curso de Control de Calidad y el de Gestión de la Calidad.
En Control de Calidad, nos concentraremos principalmente en las herramientas estadísticas, aunque
se incluirán algunas herramientas informáticas y otras derivadas de ciencias como la Administración
(organización) y la Psicología (dinámica grupal ).
Los registros de la calidad referidos al comportamiento estadístico de las variables se usarán
para comprobar en qué grado el producto o servicio satisface los requerimientos del cliente. En
relación a la distribución de las variables y control estadístico de los procesos, hay dos aspectos
críticos a controlar:
1) la localización o centrado del proceso en un determinado valor y,
2) la dispersión, esto es, la menor variación de las mediciones con respecto a la media.
El control estadístico de procesos
1) La variabilidad estadística de los procesos
La meta de la producción es producir artículos de calidad que cumplan, consistentemente,
con las especificaciones técnicas, a fin de beneficiar tanto al productor como consumidor. Numerosas
fuentes de variación atentarán contra el cometido: variaciones en las entradas, en el proceso de
conversión y en las salidas. Por ejemplo, la variabilidad en las diversas partidas de un mismo tipo de
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materia prima, la variabilidad en el proceso por desgaste de las herramientas o la actividad de
diferentes operarios o los factores ambientales, y finalmente, la variabilidad en los productos
obtenidos bajo "idénticas" condiciones.
En el aseguramiento de la calidad, si bien las especificaciones del producto son la base
para lograr la calidad en el sistema de producción, debido a esas variaciones no se pueden
considerar como valores únicos para el diseño y control, sino que también se deben incluir valores de
tolerancia aceptable. Para establecer ambos criterios, y asumir una garantía respecto a ellos,
resulta esencial poseer un conocimiento cuantificado acerca de la variabilidad de los procesos.
En todo proceso se reconocen factores que siempre están presentes como parte natural del
proceso (consideradas en su diseño): son las denominadas causas comunes de variación. Cada
una de estas causas producen una variación muy pequeña de naturaleza aleatoria, en otras
palabras, una variación que es atribuible al azar. En un proceso interesa que los efectos globales de
estas variaciones presenten estabilidad, en otras palabras, que tengan un patrón de comportamiento
estable, lo cual permitirá hacer una descripción bastante exacta de la variabilidad del proceso
mediante las distribuciones de probabilidad. Las causas comunes, por lo general, explican un 85% de
la variación observada en un proceso productivo. Para reducir sus efectos negativos en el sistema se
necesita cambiar el diseño del proceso e introducir mejoras tecnológicas, esto es, alterar cuando
menos una de las 8 emes del diagrama causa-efecto (8 M: materia prima, maquinaria, métodos,
medición, mando, mano de obra, medio ambiente y moneda). El 15 % restante, de la variación
observada, es el resultado de la acción de otras causas: las denominadas causas especiales.
Las causas especiales, también suelen ser llamadas causas asignables de variación. Estas
causas están asociadas a factores que no son inherentes al proceso (ajenas al diseño) y que se
diferencian de las causas comunes en provocar, por lo general, una modificación significativa en el
patrón de variabilidad del proceso (disturbio en la distribución aleatoria que caracteriza a las causas
comunes). Esta particularidad determina que la o las causas especiales que están actuando sean
relativamente fáciles de identificar, y por ende, de controlar.
A causa de la variabilidad de los procesos aparece como función gerencial esencial, además
del diseño y el aseguramiento de la calidad, el control de los procesos que se define como:
proceso continuo que consiste en evaluar el desempeño del proceso, compararlo con las metas que
se quieren alcanzar y, según corresponda, efectuar o no acciones correctivas.
El control de proceso equivale, por tanto, a identificar y eliminar las causas especiales de
variación, es decir, que persigue mantener en el tiempo la variación del proceso dentro de los límites
establecidos. Antes de continuar, es importante aclarar que el control de la calidad es más amplio
que el control de procesos. Con frecuencia, el control de calidad suele dividirse en dos categorías:
control de calidad en línea y control de calidad fuera de línea.
Control de calidad en línea (del inglés, on-line process control): se refiere a todas las actividades de
control que se cumplimentan durante el ciclo de producción, y constituye en sí el denominado control
de proceso.
Control fuera de línea (del inglés, off-line process control): es un conjunto de actividades que se
llevan a cabo externamente al proceso de producción, por ejemplo aquellas relacionadas con una
mejora de diseño y con el control de las materias primas.
Continuando con el control de procesos, se dice que un proceso productivo está bajo control
cuando son predescibles o conocidos los valores medios y de varianza de las características
consideradas, contrariamente, un proceso fuera de control es aquél que da lugar a productos con
valores que escapan al dominio predescible o simplemente son desconocidos. Significa entonces,
que un proceso está bajo control estadístico cuando el resultado del proceso de producción sólo está
afectado por las causas comunes, es decir, únicamente está presente la variabilidad natural del
proceso y por tanto no se necesitan cambios o ajustes. Contrariamente, cuando actúan causas
especiales, se dice que el proceso está fuera de control: no sólo está presente la variabilidad natural,
por lo que se necesita implementar alguna acción correctiva. La herramienta estadística esencial
para representar el estado de control de los procesos es el gráfico de control.
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2.- Los métodos para el control estadístico de los procesos
En este apartado se presentarán los métodos estadísticos que resultan muy valiosos para
cumplir con el objetivo de:
a) producir en forma estable: esto es, producir un producto (o brindar un servicio) que se espera
satisfaga las expectativas del consumidor (o cliente) con la menor variabilidad, de acuerdo a ciertas
especificaciones.
b) introducir la mejora continua en los procesos: esto es, lograr nuevos productos y condiciones de
producción y trabajo en general, que generen nuevas normativas y especificaciones y conduzcan al
éxito de las empresas y organizaciones.
La amplia gama de métodos estadísticos de aplicación en el control de calidad y su
mejoramiento, admite una clasificación en tres grupos, de acuerdo al grado de complejidad que
ofrecen:
Grupo I: está conformado por técnicas de tal simplicidad que se pueden comprender con solo
dominar las operaciones fundamentales de la matemática, razón por la cual es conocido como Grupo
de las Herramientas básicas. Abarca técnicas de estadística descriptiva y otras que son utilizadas
en el campo de la informática y la dinámica grupal. Su manejo debe ser generalizado entre todo el
personal de la empresa, porque permite resolver más del 90% de los problemas de la calidad.
Grupo II: comprende técnicas estadísticas de complejidad intermedia, que tienen fundamentación
probabilística y son contenidos temáticos de cualquier curso universitario de estadística inferencial.
Deben ser dominados, al menor, por el personal con formación profesional.
Grupo III: abarca las técnicas de mayor complejidad y para su aplicación suele buscarse
asesoramiento externo
GRUPO I
GRUPO II
GRUPO III
Clasificación de las herramientas estadísticas y otras
* Diagrama de flujo (Informática)
** Diagrama de causa-efecto (Dinámica grupal)
** Diagrama de Pareto
** Distribuciones de frecuencias
** Diagrama de dispersión
** Estratificación
* Gráfico de tendencia
** Hoja de verificación
* Muestreo (inspección-aceptación)
** Gráfico de control
* Estimación de parámetros
* Pruebas inferenciales simples (medias, proporciones,
varianza, tablas de contingencia, etc)
* Análisis de correlación y regresión simple
* Diseños experimentales tradicionales
* Análisis simples de datos sensoriales y de fiabilidad del
producto
* Diseño experimental avanzado
* Análisis multivariado
** Constituyen, de acuerdo a K. Ishikawa, el Grupo de las Siete Herramientas.
Como se anticipara, varias de estas herramientas han sido cubiertas por el curso previo de
Estadística Aplicada; algunas de ellas serán retomadas bajo el enfoque de la calidad. Por ejemplo,
aquellas operables en cada puesto de trabajo, conocidas mayoritariamente como las “herramientas
básicas para la calidad”. Otras necesitarán ser presentadas en esta oportunidad, tal el caso de los
gráficos de control de calidad para variables y atributos, el muestreo para la inspección y la
aceptación y, finalmente, las técnicas usadas para diseñar paneles y evaluar productos a través del
análisis sensorial, de tanta importancia dentro de la calidad alimentaria.
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Control de Calidad – Licenciatura en Bromatología
En la aplicación actual de los métodos estadísticos se utilizan paquetes de programa de
computación específicos para el control de la calidad, los que lamentablemente no se encuentran a
nuestro alcance. Por esta razón se utilizará para el curso como herramienta informática el software
EXCEL, que como se verá resulta un accesible e interesante utilitario para hacer procesamientos y
presentación de datos estadísticos.
Actividades
A partir de la asignación de un contexto de aplicación y la bibliografía adicional indicada, cada
subgrupo deberá internalizar los nuevos conceptos a través de dos actividades:
Práctica Nº 1: Internalizar los nuevos conceptos introducidos, manteniendo una vinculación con
temas anteriores. Para ello deberá internalizar los nuevos conceptos a través de las siguientes
actividades:
a) una síntesis que incluya una jerarquización u ordenamiento de los nuevos conceptos.
b) un cuadro descriptivo de las diferentes herramientas, respondiendo al ¿qué es?, ¿cómo se
aplica?, ¿dónde se aplica?, ¿para qué se aplica?
Práctica Nº 2: Se realizarán aplicaciones de las herramientas básicas, con ejemplos de utilización en
forma integrada, a través de un Trabajo Práctico que se presenta a continuación. En cada caso se
fijarán objetivos, se eligirá la herramienta, se diseñará la planilla para la captación de los datos, se
aplicarán las herramientas y se interpretará el resultado.
Habrá que tener en cuenta el valor documental que tienen estas herramientas, así como su uso para
la prevención de problemas.Se tratará de poner a disposición información clara tanto al alcance de
un operario como del técnico del laboratorio de análisis, para que puedan interpretar los datos y la
toma de decisiones. Igualmente se buscarán formas de presentación de la información para llevarlas
al seno de una discusión en círculos de calidad.
Práctica Nº 3: Capítulo III. Texto paralelo: Se trata de afianzar los nuevos conceptos, para adquirir
un manejo adecuado de las herramientas básicas que se utiliza en el control de calidad de los
alimentos. Cada equipo deberá:
a) Obtener datos reales del caso que le compete (materia prima, producto, servicio) para la
utilización de cada una de las herramientas básicas.
b) Para cada herramienta:
1. se fijarán objetivos que llevan a su utilización
2. se diseñará la planilla para la captación de los datos
3. se dará la secuencia de pasos para la aplicación de la herramienta y se indicará como
presentar e interpretar el resultado.
4. en algún caso se aplicará el ciclo PHCA
5. se tratará de integrar no menos de dos herramientas
En general: procurar que el texto paralelo resulte un material que tenga un hilo conductor y que sea
rico en contenido a partir de lo aprendido en la clase, del análisis de la bibliografía sugerida y de
apoyo, así como de la incorporación de cualquier otro conocimiento adquirido a lo largo de la carrera
y de la vida laboral o cotidiana (experiencia de vida).
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Control de Calidad – Licenciatura en Bromatología
HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS BÁSICAS
(Práctica de aprendizaje)
Objetivo general:
Aplicar las herramientas estadísticas para el control de calidad utilizando el
programa Excel
Objetivos específicos:
Reconocer las herramientas estadísticas básicas como parte integral del
control de calidad de un proceso determinado.
Comprender el empleo de las herramientas estadísticas básicas como parte
integral del control de calidad de un proceso determinado.
Resolver dudas sobre el manejo de las herramientas del programa Microsoft
Word para el diseño de tablas y empleo de autoformas para otros temas
desarrollados en la asignatura.
Resolver dudas sobre el manejo de PowerPoint y otros programas necesarios
para realizar la presentación del trabajo final.
1- En un laboratorio de análisis bromatológico se ha detectado que los informes se demoran en ser
entregados, por lo cual el encargado del turno debía llenar la siguiente hoja de recogida de datos
durante un mes. La planilla y los datos recolectados fueron los siguientes:
Laboratorio de Análisis Bromatológico
Fecha:
Tiempo:
Responsable:
Nº de analistas:
Muestra:
Sector:
Defectos
Frecuencia
Distracciones
///// //
Falta de conocimiento
///
Exceso de trabajo
///// ///// /////
Ausentismo
//
Demora en el análisis
///// ///// ///// /////
Demora en la entrega del informe
///// ///// ///// ///// ///// /////
Falta de capacitación
///// ///
Falta de motivación
//
Total
Observaciones:
TOTAL
%
Fuente: Trabajo final de Calcagno y Selada, 2007
1.1.
1.2.
1.3.
Complete la tabla según corresponda.
Construya la tabla necesaria para la construcción del diagrama correspondiente a la
información proporcionada, grafique y analice los resultados.
¿Cómo puede continuar su análisis? Construya un gráfico que responda a la pregunta,
analice y emita una conclusión.
2. El jefe del laboratorio no sólo desea realizar el seguimiento del personal por las demoras
ocasionadas en la entrega de los informes sino también el tipo de muestras que llegan al
laboratorio para distribuir los tiempos según el tipo de análisis a realizar.
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Control de Calidad – Licenciatura en Bromatología
Tabla Nº 1: Cantidad de muestras recibidas durante los
años 2005 y 2006, según el tipo de análisis a realizar
Año
Tipo de Análisis
Nutricionales
Físico químico de agua
Control de calidad en producto terminado
2005
250
100
75
2006
325
150
123
Físico químico en envase
Físico químico en aceite
Físico químico en alimentos en general
15
200
490
25
250
550
Total
1130
1423
Fuente: Trabajo final de Calcagno y Selada, 2007
2.1.
2.2.
Realice un gráfico que represente separadamente cada uno de los años.
Realice otro gráfico que permita comparar ambos años.
3. Según el CAA en su art. 955, el peso neto escurrido para duraznos en conserva debe alcanzar
como mínimo 500 gramos en tarro IRAM 100 y cumpliendo con especificaciones internas este peso
no debe sobrepasar los 570 gramos. Para saber en qué medida el Departamento de Producción está
cumpliendo con esta normativa, el Departamento de Control de Calidad de la empresa ha decidido
realizar un muestreo sistemático al final de la línea de producción y determinar los pesos netos
escurridos de las latas seleccionadas. Los datos obtenidos fueron:
535
544
559
505
558
529
510
528
531
542
535
3.1.
3.2.
3.3.
520
518
525
525
512
519
578
571
532
534
539
521
551
575
561
540
542
547
543
563
527
533
573
557
558
528
531
549
533
572
541
585
554
562
544
572
529
549
547
538
515
542
548
544
505
523
568
520
568
598
504
535
510
596
568
504
526
531
569
542
562
598
548
524
530
498
572
567
549
517
516
512
596
508
512
561
537
554
551
542
542
578
541
554
503
511
535
552
561
549
541
531
553
551
545
502
519
532
548
563
553
546
552
557
547
512
504
535
543
536
555
531
537
537
527
541
544
501
540
541
518
531
531
578
568
514
526
590
545
550
548
568
514
548
525
520
530
490
500
545
550
523
597
Realice la descripción numérica de los datos.
Construya el gráfico correspondiente en forma completa.
Consulte el C.A.A. e indique en el gráfico las especificaciones y el valor medio del
proceso.
4. Se realizó un estudio sobre la cantidad de azúcar convertida, en cierto proceso, a distintas
temperaturas. Los datos se codificaron y registraron como sigue:
Temperatura
Azúcar convertida
4.1.
4.2.
1.0
8.1
1.1
7.8
1.2
8.5
1.3
9.8
1.4
9.5
1.5
8.9
1.6
8.6
1.7
10.2
1.8
9.3
1.9
9.2
2.0
10.5
Grafique un diagrama que relacione ambas variables e interprete
Realice el gráfico de regresión correspondiente e interprete.
5. Para los gráficos de control y de planes de muestreo se entregarán en la clase correspondiente
los datos para realizar los mismos de forma manual (clase correspondiente a cada tema) y luego
mediante la aplicación en Excel (taller integrador).
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