EJERCICIO DE LA LEY DE CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO

EJERCICIO DE LA LEY DE CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DE NEWTON
1) Un cuerpo que tiene una temperatura de 70 °F es depositado (en el tiempo t = 0) en un lugar donde la temperatura se
mantiene a 40 °F. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuido a 60 °F.
a) ¿Cuál es la temperatura del cuerpo después de 5 min?
b) ¿Cuánto tiempo pasará para que el cuerpo tenga 50 °F?
2) Un objeto que tiene una temperatura 50 °F se coloca a las 10:00 horas en un horno que se mantiene a 375 °F. A las
11:15 horas su temperatura era 125 °F. ¿A qué hora estará el objeto a 150 °F?
3) Una taza de café cuya temperatura es 190 °F se coloca en un cuarto cuya temperatura es 65 °F. Dos minutos más
tarde la temperatura del café es 175 °F. ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del café será 150 °F?
4) Un termómetro en el que se lee 70 °F se coloca en un lugar donde la temperatura es 10 °F. Cinco minutos más tarde
el termómetro marca 40 °F. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que el termómetro marque medio grado más que la
temperatura del medio ambiente?
5) Un termómetro que está en el interior de una habitación se lleva al exterior donde la temperatura es °F. Después de 1
min el termómetro marca 55 °F y después de 5 min marca 30 °F. ¿Cuál era la temperatura del termómetro en la
habitación?
6) Un ganadero salió una tarde a cazar un lobo solitario que estaba diezmando su rebaño. El cuerpo del ganadero fue
encontrado sin vida por un campesino, en un cerro cerca del rancho junto al animal cazado, a las 6:00 h del día
siguiente. Un médico forense llegó a las 7:00 y tomó la temperatura del cadáver, a esa hora anotó 23 °C; una hora
más tarde, al darse cuenta de que en la noche, y aún a esas horas, la temperatura ambiente era aproximadamente
de 5 °C, el médico volvió a medir la temperatura corporal del cadáver y observó que era de 18.5 °C. ¿A qué hora murió
el ganadero aproximadamente?
7) La temperatura de un motor en el momento en que se apaga es de 200 °C y la temperatura del aire que lo rodea es
de 30 °C. Después de 10 min la temperatura del motor ha bajado a 180 °C. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que la
temperatura del motor disminuya hasta 40 °C?
8) Un recipiente con agua a una temperatura de 100 °C se coloca en una habitación que se mantiene a una temperatura
constante de 25 °C. Después de 3 min la temperatura del agua es de 90 °C. Determinar la temperatura del agua
después de 15min. ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que la temperatura del agua sea de 40 °C?
9) Un termómetro se saca de una habitación donde la temperatura del aire es de 70°F al exterior donde la temperatura
es de 10 °F. Después de medio minuto el termómetro marca 50 °F. ¿Cuánto marca el termómetro cuando t = 1 min?
¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que la temperatura marcada por el termómetro sea de 15 °F?
10) Una taza de café caliente, inicialmente a 95 °C, al estar en una habitación que tiene una temperatura constante de 21
°C, se enfría hasta 80 °C en 5 min. Determinar la temperatura del café después de 10 min. ¿Cuánto tiempo deberá
transcurrir para que el café tenga una temperatura de 50 °C?
11) Una barra metálica, cuya temperatura inicial es de 20 °C, se deja caer en un recipiente que contiene agua hirviendo (a
100 °C) y su temperatura aumenta 2 °C después de 1 s. Determinar la temperatura de la barra metálica después de 10
s. ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que la temperatura de la barra sea de 60 °C?
12) Un termómetro que indica 70 °F se coloca en un horno precalentado y mantenido a temperatura constante. A través
de una ventana de vidrio del horno, un observador registra que la temperatura marcada por el termómetro es de 110
°F después de medio minuto y de 145 °F después de 1 min. ¿A qué temperatura está el horno?
13) Un termómetro en el que se lee 80 °F se lleva al exterior. Cinco minutos más tarde el termómetro indica 60 °F.
Después de otros 5 min el termómetro señala 50 °F. ¿Cuál es la temperatura del exterior?
14) Un material cerámico se saca en cierto momento de un horno cuya temperatura es de 750 °C, para llevarlo a una
segunda etapa de un proceso que requiere que el material se encuentre a una temperatura de cuando mucho 200 °C.
Suponga que la temperatura de una sala de enfriamiento donde se colocará este cerámico es de 5 °C y que, después
de 15 min, la temperatura del material es de 600 °C. ¿En cuánto tiempo el material cerámico estará listo para entrar a
la segunda etapa de su proceso?
Soluciones:
1) 55.26 °F.
8:1258 min
5) 64.46 °F
9) 36.7 °F; 3 min, 4 s.
13) 40 °F.
2) 11:45 horas
3) 6 min
4) 34 segundos
6) 5:07 horas
7) 3 h, 46 min, 18 s.
11) 37.9 °C; 27:38 s.
15)
8) 61.67 °C; 33 min, 44 s.
12) 390 °F.
16)
10) 68 °C; 20 min, 41 s.
14) 1 h, 29 min, 22 s.
EJERCICIOS DE CRECIMIENTO POBLACIONAL
1) En un cultivo de bacterias, se estimó que inicialmente había 150 bacterias y 200 después de una hora (h).
Suponiendo una rapidez de crecimiento proporcional a la cantidad de bacterias presente, determinar:
a) La cantidad de bacterias después de t horas.
b) La cantidad de bacterias después de 2 h.
c) El tiempo que debe transcurrir para que la población se triplique.
2) Si la población de cierta comunidad crece al 2% anual ¿Cuántos años deben transcurrir para que la población se
duplique?
3) La población de una comunidad aumenta con una rapidez proporcional a sí misma. Si la población inicial es de 2 000
y aumenta 10% en 5 años:
¿Cuál será la población en t años?
¿Qué porcentaje habrá aumentado en 10 años?
¿Cuántos años deben transcurrir para que la población sea de 20 000 personas?
4) La población de una comunidad aumenta con una rapidez proporcional a sí misma. Si la población se duplicó en 20
años, ¿en cuántos años se triplicará?
5) La población de cierta especie de animales aumenta 5% anual. ¿En cuánto tiempo se duplica la población?
6) La población de cierta especie de animales aumenta 10% anual. ¿En cuánto tiempo se triplica la población?
Soluciones:
2) 34.6574 años
1)
3)
5) 13 años, 315 días
4) 31 años, 254 días.
21%
120 años, 295 días.
267 bacterias
3.8186 h
6) 10 años, 360 días
7)
8)
EJERCICIOS DE FISICA
1) Un motociclista que viaja al este cruza una pequeña ciudad de Lowa y acelera apenas pasa el letrero que marca el
2
límite de la ciudad. Su aceleración constante es de 4 m/s . En t=0, está a 5 m al este del letrero, moviéndose al este
a 15 m/s.
a) ¿Calcule su posición y velocidad en t= 2 s ?
b) ¿Dónde está el motociclista cuando su velocidad es de 25m/s?
2) Se deja caer una moneda desde una torre; parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y su velocidad
después de 3 s.
3) Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota sale de la
mano, en un punto a la altura del barandal de la azotea, con rapidez ascendente de 15 m/s, quedando luego en
2
caída libre. Al bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este lugar g=9.8 m/s .
a) Hallar la posición y velocidad de la pelota en 1 s después de soltarla.
b) Hallar la velocidad cuando la pelota está a 5 m sobre el barandal.
c) Hallar la altura máxima alcanzada y el instante en que se alcanza
2
4) Un objeto parte del reposo con una aceleración constante de 8 m/s a lo largo de una línea recta. Encontrar:
a) la rapidez después de 5.0 s.
b) la distancia total recorrida en los 5.0 s.
2
5) Una motocicleta parte del reposo con aceleración de 8 m/s . Calcular:
a) Velocidad a los 5 segundos
b) Distancia recorrida a los 15 segundos.
2
6) Un tren que inicialmente viaja a 16 m/s, recibe una aceleración constante de 2 m/s . ¿Qué distancia recorrerá en 20
s? ¿Cuál será su velocidad final?
7) Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio y tarda en llegar al suelo 4 segundos. Obtener:
a) La altura del edificio.
b) La magnitud de la velocidad con que choca contra el suelo
8) Julia deja caer una piedra desde la azotea de un edificio de 12 pisos, si cada piso mide 2.5 m. Determine:
a) El tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo.
b) Velocidad con que llega la piedra al suelo
9) Desde un puente se lanza una piedra hacia el agua con una velocidad de 7 m/s y tarda 3 segundos en llegar al agua.
Determine la velocidad con que llega al agua y la altura del puente.
10) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcular:
a) ¿Qué altura habrá subido al primer segundo?
b) ¿Qué valor de velocidad llevará al primer segundo?
c) ¿Qué altura máxima alcanzará?
d) ¿Qué tiempo tardará en subir?
e) ¿Cuánto tiempo durará en el aire?
11) Un proyectil se lanza en tiro vertical con velocidad inicial de 80 m/s. Calcular:
a) Velocidad a los 3.5 segundos.
b) Altura a los 3.5 segundos.
12) La altura máxima de una piedra lanzada en tiro vertical es de 415 m. Obtener:
a) Velocidad inicial.
b) Tiempo de subida.
13) Un cohete es lanzado en sentido vertical con una velocidad de 600 km/h. Calcular:
a) La velocidad del proyectil a los 15 segundos.
b) La altura alcanzada a los 15 segundos.
Soluciones:
1) 43 m
2) 29.4 m/s
3) 10.1 m ; 5.2 m/s
4) 40 m/s
55 m
44.1 m
0.38 s ; 2.68 s
100 m
11.3 m/s
; 1.53 s
5) 40 m/s
6) 720 m
7) 78.4 m
8) 2.47 s
900 m
56 m/s
39.2 m/s
24.26 m/s
9) 36.43 m/s
10) 24.5 m
11) 45.7 m/s
12) 90.23 m/s
65.15 m
19.6 m/s
219.89 m
9.2 s
44.1 m
3s
6s
13) 19.52 m/s
14)
15)
16)
1 396.42 m