Hoja 6

PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS Grupo 12
Hoja 8: Tensión superficial y ósmosis
15 de enero de 2007
1. a) ¿Con qué fuerza hay que tirar hacia arriba de un aro cilíndrico de aluminio,
sumergido parcialmente en agua, para desprenderlo del líquido? b) ¿Qué fracción de
esa fuerza se debe a la tensión superficial? El radio interior del cilindro es 25 mm, el
exterior 26 mm, su altura es 10 mm y su base está situada paralelamente a la superficie
del agua. La densidad del aluminio es ρ = 2.600 kg/m³ y la tensión superficial del agua
γ = 7,3 x 10-2 N/m. [Sol.: a) 64 x 10-3 N
b) 37% ]
2. Examen de septiembre de 2006. Una burbuja de aire está sumergida a una
profundidad de 14 m en un líquido de densidad 0.8 gcm-3 y coeficiente de
tensión superficial 8x10-2 Nm-1. La presión del aire en el interior de la burbuja
es de 3x105 Pa, y la presión en la superficie del líquido es de 105 Pa ¿Cuál es el
radio de la burbuja?
X a) 1.77 micras
£ b) 5.65 micras
£ c) 0.33 mm
£ d) 1.25 mm
3. Un zapatero corre por la superficie del agua. Hallar la masa del insecto sabiendo que
debajo de cada una de sus seis patas se forma en el agua un hueco semiesférico de
0.10 mm de radio. ( Sol. 28 mg )
4. Se introduce un capilar de 0,80 mm de diámetro en metanol y el líquido asciende una
altura de 1,50 cm. La densidad del metanol es 790 kg/m3. Suponiendo que el ángulo de
contacto es próximo a 0º, ¿cuál es el coeficiente de tensión superficial del etanol?
(Sol.: γ = 2,3 x 10-2 N/ m )
5. Examen de enero de 2006. Una burbuja de gas de 1,0 mm de radio está en
el interior de un líquido cuyo coeficiente de tensión superficial es de 0.050
N/m. Si se aumenta la presión exterior, de forma que la burbuja se comprime
hasta reducir su radio a la mitad, ¿Cuánto ha variado su energía superficial?
X
£
£
£
a) 4,7x10-7 J
b) 6.5x10-7 J
c) 1.2x10-8 J
d) 4,2x10-8 J
6. La subida de la savia por capilaridad. Calcular la altura máxima que alcanza la savia
en una planta ascendiendo por el xilema por capilaridad. El diámetro de los tubos de
xilema es 40 μm. Suponer que la densidad de la savia es igual que la del agua y que el
ángulo de contacto es próximo a cero. γsavia = 7,6 x 10-2 N/ m
( Sol.: 0,78 m )
7. Examen de septiembre de 2006. En un recipiente con un líquido se
introduce un tubo fino, formándose un menisco semiesférico. La diferencia
de altura entre los niveles del agua en el capilar y en el recipiente es 2,4 cm.
¿Qué radio de curvatura tiene el menisco? La densidad del líquido es
500 kg/m3 y su coeficiente de tensión superficial es 6x10-2 N/m.
£
£
£
X
a) 0.4 mm
b) 0.6 mm
c) 0.8 mm
d) 1.0 mm
8. Determinación mediante osmometría del peso molecular de una macromolécula. En
un litro de disolución de cloruro de polivinilo (PVC) en ciclohexanona hay 4,00 g de
soluto. En un osmómetro a 300 K, la columna de líquido alcanza una altura de 2,01 cm.
La densidad de la disolución es 980 kg/m3. ¿Cuál es el peso molecular del PVC?
( Sol.: 51,7 kg/mol )
9. La subida de la savia por ósmosis. La savia es básicamente una disolución de
sacarosa C₁₂H₂₂O₁₁ en agua, que alcanza su máxima concentración, de
aproximadamente 50 mol/m³, en primavera. Como la concentración de sacarosa es
relativamente pequeña, puede suponerse que la densidad de la savia es igual a la del
agua pura (1000 kg/m³). Calcular la altura máxima que puede subir la savia por
ósmosis, suponiendo que la temperatura ambiente es de 27⁰C. (Sol.: h = 13 m )
10. Se disuelven 10 g de azúcar (C₁₂H₂₂O₁₁) en medio litro de agua y la presión
osmótica de la disolución es Π = 1,52×10⁵ N/m². ¿A qué temperatura está la
disolución? ( Sol. 40 ºC )