1 Colegio el Armelar Institución Teresiana ESTRUCTURA DEL

Colegio el Armelar
Institución Teresiana
ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
PRIMEROS MODELOS ATÓMICOS
En la antigua Grecia dos concepciones compitieron por dar una
interpretación racional a cómo estaba formada la materia.
Demócrito consideraba que la materia estaba formada por pequeñas partículas indivisibles, llamadas átomos. Entre los átomos
habría vacío.
Demócrito
(460-370 a.C)
Aristóteles era partidario de la teoría de los cuatro elementos,
según la cual toda la materia estaría formada por la combinación
de cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego.
Aristóteles
(384-322 a.C)
La teoría de los cuatro elementos fue la aceptada durante muchos siglos. Siguiendo
la teoría aristotélica los alquimistas (que están considerados como los primeros
químicos) intentaban obtener la Piedra Filosofal que les permitiría transmutar los metales en oro, curar cualquier enfermedad y evitar, incluso, la vejez y la muerte.
Su incesante trabajo en el laboratorio dio como fruto la invención o perfeccionamiento
de muchos procedimientos aún hoy usados en los laboratorios (entre ellos la destilación), la síntesis de numerosos compuestos (como el ácido clorhídrico, sulfúrico o
nítrico), el descubrimiento de técnicas metalúrgicas, la producción de tintes, pinturas
o cosméticos… etc.
En 1808 John Dalton recupera la teoría atómica de Demócrito y considera que los átomos (partículas indivisibles) eran los constituyentes
últimos de la materia que se combinaban para formar los compuestos.
John Dalton
(1766-1844)
Los postulados de su teoría atómica son:
• Un elemento está constituido por átomos de la misma clase, todas idénticas en masa y propiedades.
• Un compuesto está constituido por átomos de clase diferente, correspondientes a los elementos que
lo forman. La relación numérica entre los átomos de clase diferente que forman el compuesto es constante.
• En una reacción química, los átomos no cambian, sólo se agrupan de modo distinto a como estaban,
originando así otras sustancias.
Esto cumple la ley de la conservación de la masa, ya que si los átomos que había sólo intercambian sus posiciones, no puede haber variación de la masa.
A lo largo del siglo XIX fueron realizándose experimentos que sugerían que la teoría atómica de Dalton estaba
equivocada, y que el átomo era divisible. La confirmación de que el átomo era divisible vino del estudio de descargas eléctricas en los tubos de vacío, pues se observó una fluorescencia en la pared del tubo opuesta al
cátodo (-), y se supuso que era producida por una radiación invisible que salía de éste (rayos catódicos). Pronto se supo que los rayos catódicos estaban constituidos de partículas cargadas negativamente.
En 1891 Thomson, al medir la relación carga/masa de dichas partículas, encontró un valor más de 1000 veces
superior que los ya conocidos para los iones. Thomson entonces pensó que los componentes de estos rayos
no eran átomos con carga, sino partículas nuevas resultantes de la fragmentación del átomo: electrones.
Los átomos, por tanto, no eran indivisibles.
1
J. J. Thomson
(1856-1940)
J. J Thomson propone entonces el primer modelo de átomo:
Los electrones (pequeñas partículas con carga negativa) se encontraban incrustados en una nube de
carga positiva. La carga positiva de la nube compensaba exactamente la negativa de los electrones siendo el átomo eléctricamente neutro.
Primer modelo de átomo compuesto (Thomson, 1897)
Los electrones, diminutas partículas con carga eléctrica negativa,
están incrustadas en una nube de carga positiva de forma similar
a las pasas en un pastel.
Modelo de Rutherford
E. Rutherford
(1871-1937)
E. Rutherford realiza en 1911 un experimento
crucial con el que se trataba de comprobar la validez del modelo atómico de Thomson.
¿Qué es una partícula α?
Un esquema del montaje experimental usado se
muestra más abajo:
Las llamadas “partículas α”
son unas partículas muy
pequeñas, con carga eléctrica positiva y con una
masa 7.000 veces superior
a la del electrón.
Las partículas alfa (α), procedentes de un material
radiactivo, se aceleran y se hacen incidir sobre
una lámina de oro muy delgada. Tras atravesar la
lámina las partículas α chocan contra una pantalla
recubierta interiormente de sulfuro de zinc, produciéndose un chispazo. De esta forma era posible
observar si las partículas sufrían alguna desviación al atravesar la lámina.
2
• La mayor parte de las partículas atravesaban la lámina de
oro sin sufrir ninguna desviación.
• Muy pocas (una de cada
10.000 aproximadamente) se
desviaba un ángulo mayor de
10 0 (trazo a rayas)
• En rarísimas ocasiones las
partículas α rebotaban (líneas
de puntos)
Lámina de oro
Cuando las partículas
alfa chocan contra el
recubrimiento interior
se produce un chispazo
Fuente de
partículas α
Recubrimiento interior
de sulfuro de zinc.
Estas desviaciones de las partículas sólo se podían explicar por un choque contra una partícula de gran masa
y elevada carga positiva. Esto hizo suponer a Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concentrada en un pequeño gránulo donde residía, además, la casi totalidad de la masa: el núcleo. Además, los datos
que tenía, hacían suponer que el núcleo era 10.000 veces menor que el átomo, por lo que éste era prácticamente hueco.
Interpretación del experimento de Rutherford.
La mayor parte del espacio de un átomo está casi “vacío” ya que sólo está ocupado por livianos electrones.
Toda la carga positiva del átomo y casi toda su masa se encuentra en su centro, en un núcleo muy denso y
pequeño. La mayoría de las partículas con carga positiva atraviesan el átomo por el espacio desocupado sin
experimentar desviaciones. Algunas se acercan a los núcleos y se desvían al ser repelidas por su carga positiva. Sólo unas pocas llegan a acertar en un núcleo y salen despedidas hacia atrás.
Así el modelo atómico de Rutherford afirmaba:
La carga positiva del átomo está concentrada en un núcleo de tamaño reducido, mientras que la carga
negativa, que se mueve alrededor del núcleo, queda distribuida dentro de una esfera cuyo radio es el
radio atómico, y en cuyo centro se sitúa el núcleo positivo. Los electrones se mueven describiendo
órbitas circulares alrededor del núcleo.
La crisis del modelo de Rutherford.
El modelo de átomo planetario propuesto por Rutherford mostró pronto algunos inconvenientes teóricos que lo
hacían inviable:
•Contradecía la teoría electro-
Maxwell, apoyándose en trabajos
anteriores de Oersted, Faraday y
Ampere, que relacionaban electricidad y magnetismo, dio forma matemática a la teoría electromagnética
durante la década de 1860.
magnética de Maxwell. Según
esta teoría una carga eléctrica
acelerada debería de emitir ondas electromagnéticas. Un elec-
Dicha teoría predecía la existencia de
ondas electromagnéticas.
trón al girar en círculos alrededor
del núcleo debería emitir, por
Hertz confirmó en 1888 la predicción
de Maxwell al generar y recibir ondas
electromagnéticas en el laboratorio.
tanto, ondas electromagnéticas.
Dicha emisión provocaría una
J.C. Maxwell (1831 -1879)
3
pérdida de energía que haría que el electrón describiera órbitas de radio decreciente hasta caer sobre el
núcleo. El modelo atómico de Rutherford era, por tanto, inviable desde el punto de vista de la física clásica.
• No daba una explicación satisfactoria a los espectros atómicos.
Una onda electromagnética consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones
perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. La radiación electromagnética viene determinada por su frecuencia “υ” o por su longitud de onda “λ”.
Se llama espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones electromagnéticas desde muy bajas
longitudes de ondas como los rayos gamma (10–12 m) hasta kilómetros (ondas de radio).
Este fenómeno es debido a que las distintas radiaciones que componen cualquier luz compleja NO se propaga
con la misma velocidad al cruzar los diversos medios transparentes (vidrio, agua, etc.) y por lo tanto, se desvían con diferentes ángulos de refracción, lo que ocasiona la separación de las “diferentes luces” que componen
esa “luz compleja blanca”. Hoy sabemos que el espectro de la luz blanca está formado por una infinidad de
colores que nuestros ojos agrupados en serie (y otros que NO vemos) cada uno de los cuales es una radiación
electromagnética.
• Si encerramos en un tubo hidrógeno o helio y sometemos el gas a voltajes elevados, el gas emite luz. Si
hacemos pasar esa luz a través de un prisma, los colores que la constituyen se separan dándonos el espectro de la luz analizada.
Pronto se concluyó que la emisión de luz podría deberse a que los electrones absorbían energía de la corriente eléctrica y saltaban a órbitas superiores para, a continuación, volver a caer a las órbitas más próximas al núcleo emitiendo el exceso de energía en forma de energía luminosa.
Esta interpretación conducía, sin embargo, a afirmar que los espectros deberían de ser continuos, ya que al
existir órbitas de cualquier radio (y energía) todos los saltos son posibles. La experiencia, por el contrario,
mostraba que los espectros de los átomos son discontinuos. Los espectros de emisión constan de rayas de
diversos colores sobre un fondo negro (ver imagen).
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Espectro continuo. Se observan todos los colores
que el ojo puede percibir.
Espectros de emisión de H (arriba) y del He
(abajo). No son continuos. Constan de rayas de
diversos colores separadas por amplias zonas
negras en las que no se observa luz.
Todos los cuerpos no tienen el mismo espectro de emisión. Esto es, hay cuerpos que emiten en el infrarrojo,
por ejemplo, y otros cuerpos no. Igualmente, si una luz continua atraviesa una sustancia, ésta absorbe unas
determinadas radiaciones que aparecen como rayas negras en el fondo continuo (espectro de absorción). En
realidad, cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión. Y esto sirve para identificarlo.
El inicio de la Física Cuántica. Modelo atómico de Bohr (1913)
Con el fin de resolver los problemas acumulados sobre el modelo de átomo
planetario, y para explicar el espectro del átomo de hidrógeno, Niels Bohr propone en 1913 un nuevo modelo atómico sustentado en tres postulados:
1. Cualquiera que sea la órbita descrita por un electrón, éste no emite
energía. Las órbitas son consideradas como estados estacionarios de
energía. A cada una de ellas le corresponde una energía, tanto mayor,
cuanto más alejada se encuentre del núcleo.
2. No todas las órbitas son posibles. Sólo pueden existir aquellas órbitas
que tengan ciertos valores de energía, dados por el número cuántico
principal, n. Solamente son posibles las órbitas para las cuales el número cuántico principal (n) toma valores enteros: n = 1, 2, 3, 4…. Las órbitas
Niels Bohr (1885-1962)
que se correspondan con valores no enteros del número cuántico principal, no existen.
3. Cuando los átomos absorben energía, sus electrones pasan a niveles superiores de energía. La
energía liberada al caer un electrón desde una órbita superior, de energía E2, a otra inferior, de
energía E1, se emite en forma de luz. La frecuencia (f ) de la luz viene dada por la expresión:
E 2 − E1 = h f
h (constante de Planck) = 6,62. 10
– 34
J.s
Las distintas frecuencias de una serie espectral (espectro de emisión) son debidas a los saltos de los electrones (transacciones electrónicas) que retornan a un determinado nivel de energía desde otro nivel superior.
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Interpretación del átomo de hidrógeno
• Las rayas de colores del espectro de emisión visible del hidrógeno corresponden a las transiciones de los
electrones excitados que retornan al nivel n = 2. Se conoce como la serie de Balmer. Por ejemplo, la raya de
color rojo corresponde a la transición de n = 3 a n = 2, y la de color azul, a la transición de n = 4 a n = 2.
• Si los electrones pasan al nivel más bajo, n = 1, las diferencias de energía son mayores y, por tanto, también
lo son las frecuencias. En este caso las rayas del espectro aparecen en la zona del ultravioleta y no son visibles. La serie espectral correspondiente a estas rayas se denomina serie de Lyman
• Si los electrones pasan al nivel n = 3, como las diferencias entre los niveles de energía son menores, las frecuencias también lo son. Las rayas del espectro aparecen en la zona del infrarrojo La serie espectral se denomina serie de Parchen.
• Las series correspondientes a los niveles 4 y 5 se denominan series de Brackett y de Pfundt, respectivamente. Sus nombres hacen referencia a sus descubridores.
Los cálculos basados en los postulados de Bohr daban excelentes resultados a la hora de interpretar el espectro del
átomo de hidrógeno, pero hay que tener en cuenta que contradecían algunas de las leyes más asentadas de la Física:
• El primer postulado iba en contra de la teoría electromagnética de Maxwell, ya que según esta teoría cualquier
carga eléctrica acelerada debería de emitir energía en
forma de radiación electromagnética.
• El segundo postulado era aún más sorprendente. En la
física clásica era inaceptable suponer que el electrón no
pudiera orbitar a determinadas distancias del núcleo, o
que no pudiera tener determinados valores de energía. La
afirmación era equivalente a suponer que un objeto que
describe circunferencias atado a una cuerda, no puede
describir aquellas cuyo radio no sea múltiplo de dos (por
ejemplo).
Modelo atómico de Bohr
(1913)
Fuente: Wikimedia Commons
• El tercer postulado afirmaba que la luz se emitía en forma
de pequeños paquetes o cuantos, lo cual a pesar de que
ya había sido propuesto por Planck en 1900, no dejaba
de sorprender en una época en la que la idea de 6que la
luz era una onda estaba firmemente arraigada.
El átomo de Bohr era, simplemente, un síntoma de que la física clásica, que tanto éxito había tenido en la explicación del mundo macroscópico, no servía para describir el mundo de lo muy pequeño, el dominio de los
átomos.
Posteriormente, en la década de 1920, una nueva generación de físicos (Schrödinger, Heisenberg, Dirac…)
elaborarán una nueva física, la Física Cuántica, destinada a la descripción de los átomos, que supuso una ruptura con la física existente hasta entonces.
PARTÍCULAS SUBATÓMICAS
Núcleo
—
—
—
—
—
Dimensiones muy reducidas (10 -14 m) comparadas con el tamaño del
átomo (10-10 m).
En el núcleo radica la masa del átomo.
Partículas: protones y neutrones (nucleones). El número total de nucleones viene dado por el número másico, A.
El número de protones del núcleo es lo que distingue a un elemento
de otro.
El número atómico, Z, nos da el número de protones del átomo y el
número de la casilla que éste ocupa en el S.P.
Corteza
—
—
—
—
—
—
—
—
Los electrones orbitan en torno al núcleo.
Los electrones (carga - ) son atraídos por el núcleo (carga + ).
El número de electrones coincide con el de protones, por
eso los átomos, en conjunto, no tienen carga eléctrica.
Los átomos de elementos distintos se diferencian en que tiene distinto número de protones en el núcleo
(distinto Z).
Los átomos de un mismo elemento no son exactamente iguales, aunque todos poseen el mismo número
de protones en el núcleo (igual Z), pueden tener distinto número de neutrones (distinto A).
El número de neutrones de un átomo se calcula así: n = A - Z
Los átomos de un mismo elemento (igual Z) que difieren en el número de neutrones (distinto A), se denominan isótopos.
Todos los isótopos tienen las mismas propiedades químicas, solamente se diferencian en que unos son
un poco más pesados que otros. Muchos isótopos pueden desintegrarse espontáneamente emitiendo
energía. Son los llamados isótopos radioactivos
Ejemplos:
NOMENCLATURA DE LOS ÁTOMOS (ISÓTOPOS)
nº másico
nº atómico (se puede suprimir)
A
Z
x
4
Símbolo del átomo
He : Helio- 4
14
C : Carbono- 14
235
U : Uranio- 235
7
Masa de los átomos
Los átomos son extraordinariamente pequeños y su masa, en consecuencia, pequeñísima, tanto que si
usamos como unidad para medirla las unidades de masa a las que estamos acostumbrados (kg)
,obtendríamos valores muy pequeños, difícilmente manejables. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno tiene
una masa de 1, 66 . 10 – 27 kg y el de carbono 2,00 . 10 – 26 kg.
Por esta razón para medir la masa de los átomos se adopta una nueva unidad: la unidad de masa atómica (u.m.a). La u.m.a se define de la siguiente manera:
Consideremos un átomo del isótopo más abundante de C, el 12 C, dividámoslo en doce partes iguales y
tomemos una de ellas. La masa de esta parte sería la unidad de masa atómica (u. m .a).
"La unidad de masa atómica es la masa de la doceava parte del átomo de 12C"
Considerando esta nueva unidad el
12
C tiene una masa de 12 u.
A la hora de calcular la masa de un elemento hay que tener en cuenta que no todos los átomos son iguales,
ya que pueden existir varios isótopos. La masa se obtiene como masa ponderada de todos sus isótopos.
Para calcularla hay que tener en cuenta la abundancia isotópica (% atómico) de cada uno de ellos. Por eso
las masas que se pueden leer en las tablas no son enteras.
1 unidad de masa atómica (u)
1/12 parte del átomo de 12 C.
Su masa en kg es 1, 66. 10 – 27 kg
La masa atómica de los elementos que aparece
en las tablas es la masa atómica ponderada de
sus isótopos.
Ejemplo.
El cloro se encuentra en la naturaleza como
75,53% de 35Cl (34,97 u) y 24,47 % de 37Cl
(36,97 u).
La masa atómica del cloro será, por tanto:
(0,7553 x 34,97) + (0,2447 x 36,97) = 35,46 u
Teniendo en cuenta lo anterior podríamos preguntarnos:
12
¿Cuántos átomos de C sería necesario reunir para tener una masa “manejable” en el laboratorio, por
ejemplo, 12 g (valor de la masa atómica expresada en gramos)?
0,012 kg de
12
C
1u
1,66.10
− 27
1 átomo de
12 u
kg
⋅
12
C
= 6,02.10 23 átomos de
12
C
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Formación de iones
Ión: átomo, o conjunto de átomos con carga eléctrica
Si se comunica energía a un electrón puede “saltar”
del átomo venciendo la fuerza de atracción que lo
une al núcleo. Esto es tanto más fácil cuanto más
alejado se encuentre del núcleo.
Al quitar un electrón el átomo queda con carga (+),
ya que ahora hay un protón más en el núcleo que
electrones en la corteza. El átomo ya no es eléctricamente neutro, tiene carga. Es un ión. A los iones
positivos se les denomina cationes.
En determinadas condiciones un átomo puede captar un
electrón. Sucede, entonces, que al haber un electrón de
más el átomo queda cargado negativamente. Es un ión
negativo o anión.
El proceso de obtener iones con carga (+) o cationes no puede hacerse añadiendo protones en el
núcleo. Los nucleones están muy firmemente unidos y el proceso de arrancar o introducir uno en el
núcleo implica poner en juego una cantidad enorme de energía (reacción nuclear)
Nomenclatura de iones
Ejemplos
Li +
O-2
Al +3
Cl –
Fe +2
Si al isótopo más abundante del hidrógeno se le arranca su único
electrón lo que queda es un protón:
H–eàH+
De aquí que una de las formas de referirnos al protón sea como H +
H+
Si al átomo de He se le arrancan sus dos electrones
obtenemos el núcleo de He con carga + 2. Es lo que
se llama una “partícula α”
He – 2 e
à He 2+
He 2+
He
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EL MODELO CUÁNTICO
El modelo de Bohr explicaba el espectro del átomo de hidrógeno, pero no el de otros elementos y contradecía
algunas leyes de la Física clásica.
En la década de 1920, una nueva generación de físicos (Schrödinger, Heisenberg, Dirac…) elaborarán una
nueva física, la Física Cuántica, destinada a la descripción de los átomos, que supuso una ruptura con la física
existente hasta entonces.
El modelo cuántico se basa en dos principios:
• Dualidad onda-partícula. Hipótesis de De Broglie
• Principio de incertidumbre de Heisenberg
Hipótesis de De Broglie
Una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas,
presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda,λ.
Principio de incertidumbre de Heisenberg
En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg enunciaría el (fundamental) principio de indeterminación según el
cual, es imposible conocer a la vez y con precisión la posición y el momento lineal de un electrón en el átomo.
Por lo tanto, para salvar el inconveniente marcado por la indeterminación de Heisenberg, se hizo necesario
comenzar a hablar de probabilidad de hallar un electrón en una zona del espacio determinada. Dado que NO
es posible hablar de la localización exacta de los electrones, y solo de probabilidades de hallarlo, a esa zonas
del espacio donde la probabilidad de hallar al electrón es máxima (95%), se la denominó ORBITAL. La forma
geométrica (tridimensional) de los orbitales atómicos depende, precisamente, de los valores de cuatro números
cuánticos.
Basado en el principio de dualidad onda-partícula y en el principio de incertidumbre, en el año 1926, el físico
austriaco, Erwin Shrödinger utilizó una técnica matemática complicada para formular una ecuación que describe el comportamiento y la energía del electrón, teniendo en cuenta que toda partícula lleva asociada una onda.
En un espacio de una dimensión estas ondas estables están caracterizada por un número entero. Al ser un
espacio de tres dimensiones, dará origen a los tres números cuánticos. Podemos pensar en las ecuaciones de
onda de Schrödinger como en ondas estacionarias de diferente energía.
Para resolver la ecuación de Shrödinger se necesitan cálculos avanzados. Es importante destacar que la ecuación incorpora comportamiento de partícula, tiene en cuenta la masa de la misma, como de onda, en términos
de una ecuación de onda ψ, que no tiene en sí significado físico (el principio de incertidumbre imposibilita conocer la posición exacta y la velocidad del electrón). El valor de la función de onda al cuadrado (ψ2) si representa
la distribución de probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio (ORBITAL), también denominado densidad electrónica.
Por tanto las soluciones de la ecuación de Shrödinger son unas funciones que dependen de tres números,
denominados números cuánticos (n, l, ml).
Descripción mecánico-cuántica del átomo: orbitales y números cuánticos.
Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos
hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el
estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad sombreada indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor
densidad electrónica.
De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene
una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de
los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.
Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para
definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, I y ml . A continuación vemos las
características de estos números:
10
Número cuántico principal “n”
• Toma valores enteros: 1, 2, 3...
• A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad electrónica.
• A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.
Número cuántico del momento angular ó azimutal ”l”
• Depende de “n” y toma valores enteros de O a (n-1). Así para n=1 sólo hay un valor posible O. Para n=2 hay
dos valores de l, (0 y 1). Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.
• Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:
• Definen la forma del orbital.
El número cuántico magnético “ml”
• El valor del número cuántico magnético depende de l. Toma valores enteros entre -l y l, incluyendo al O. Para
cierto valor l hay (2 l +1) valores de ml.
• Describe la orientación del orbital en el espacio.
Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n=3. Tendremos entonces tres valores de l: 0,1 y 2.
Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los orbitales que comparten los valores de n y l se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel)
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Representación de los orbitales atómicos
Orbital tipo s
El orbital s tiene simetría esférica.
Orbital tipo p
La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo y con un nodo en él. Hay
tres tipos de orbitales p (l=1; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los
tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p al igual que
los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.
Orbital tipo d
En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; ml=-2,-1 ,O,1 ,2) con diferentes orientaciones
en el espacio tal y como vemos en la figura:
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El número cuántico de espin y el principio de exclusión de Pauli
Los experimentos con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indican que las líneas del
espectro se pueden separar por la aplicación de un campo magnético externo obteniéndose para cada línea
dos muy próximas. Este efecto duplica los niveles de energía que se le suponen al átomo.
Se considero entonces que los electrones actúan como pequeños imanes en un campo magnético debido a
que giran sobre su propio eje. Ya que un electrón puede girar en dos sentidos (como las agujas del reloj ó en el
sentido contrario a las agujas del reloj), se introdujo un cuarto número cuántico, conocido como número cuántico de espín electrónico, ms, que toma dos valores: + 1/2 ó – 1/2.
El principio de exclusión de Pauli establece que dos
electrones en un átomo no pueden tener los mismos
cuatro números cuánticos (n, l, ml y ms)
Un orbital atómico podrá estar ocupado como mucho
por dos electrones que tengan valores de ms opuestos.
Configuración electrónica
A la hora de ir llenando con electrones los distintos estados de energía disponibles hay que tener en cuenta:
•
Principio de Exclusión de Pauli: “No pueden existir dos electrones con los cuatro números
cuánticos iguales”.
•
Principio de Aufbau. Los electrones ocupan los orbitales atómicos de energía más baja disponible. Todos los orbitales que pertenecen a un mismo subnivel tienen la misma energía. El orden creciente de energía de los subniveles se conoce mediante los espectros atómicos.
•
Regla de Hund. Cuando varios electrones ocupan orbitales de un mismo subnivel, se disponen
de modo que haya el máximo número de electrones desapareados (con el mismo espín) ocupando el mayor número posible de orbitales.
Para n = 1 (primera órbita), l sólo puede tomar un valor: l = 1 - 1 = 0. En consecuencia ml = 0 y ms = +1/2 y
-1/2. Luego para la primera órbita existen dos posibles valores de energía para el electrón:
Energía
n
l
ml
ms
E(1,0,0,1/2)
1
0
0
+1/2
E(1,0,0,-1/2)
1
0
0
-1/2
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Para n =2 (segunda órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 2-1 =1. Por tanto, dos valores: l =0, 1.
•
•
Para l =0, y según lo visto más arriba, existen dos posibles valores de energía:
Energía
n
l
ml
ms
E(2,0,0,1/2)
2
0
0
+1/2
E(2,0,0,-1/2)
2
0
0
-1/2
Para l =1, ml puede tomar tres valores: -1, 0, 1, y teniendo en cuenta los dos valores posibles
para el número cuántico de spín, tendremos un total de seis estados de energía distintos:
Energía
n
l
ml
ms
E(2,1,-1,1/2)
2
1
-1
+1/2
E(2,1,-1,-1/2)
2
1
-1
-1/2
E(2,1, 0, 1/2)
2
1
0
+1/2
E(2,1, 0, -1/2)
2
1
0
-1/2
E(2,1, 1, 1/2)
2
1
1
+1/2
E(2,1, 1, -1/2)
2
1
1
-1/2
Para n =3 (tercera órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 3-1= 2. Por tanto, tres valores: l =0, 1 y 2
•
Para l =0 y l = 1 ya se ha visto que son posibles dos y seis estados de energía. Para l = 2, m l
puede tomar cinco valores: -2, - 1, 0, +1, +2, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para
el número cuántico de spín, tendremos un total de diez estados de energía distintos.
Para n =4 (cuarta órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 4-1= 3. Cuatro valores: l = 0, 1, 2 y 3
•
Para l = 3 ml puede tomar siete valores: -3, -2, - 1, 0, +1, +2, +3, y teniendo en cuenta los dos
valores posibles para el número cuántico de spín, tendremos un total de catorce estados de
energía distintos.
Por razones históricas a los estados de energía correspondientes a los distintos valores del número cuántico
secundario, l, se les denomina con las letras s, p, d y f y según lo visto se concluye que en un estado “s”
puede haber como máximo dos electrones, seis en uno “p”, diez en un “d” y catorce en un “f”:
l
0
1
2
3
Letra
s
p
d
f
Max. e
2
6
10
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Una vez que conocemos los distintos niveles de energía en los que pueden situarse los electrones el siguiente
paso será calcular su energía y ordenarlos según un orden creciente. Cuando se trata de hacer eso se comprueba que en condiciones normales (ausencia de campos magnéticos) los valores de energía dependen únicamente de los valores de los números cuánticos n y l. Es decir, aquellos estados de energía
que difieren en el valor de ml tienen la misma energía (se dice que son degenerados). De esta manera
para l=1 hay tres estados con idéntica energía, cinco para l=2 y siete para l=3.
Ejemplo de estados degenerados (con la misma energía) para l =1 (estados p). Los tres tienen igual n e igual l.
Difieren únicamente en el valor de ml
Energía
E(2,1,-1)
E(2,1, 0)
n
l
ml
2
2
1
1
-1
0
14
E(2,1, 1)
2
1
1
Para recordar el orden de energía (de menor a mayor) se recurre al llamado diagrama de Möeller:
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d
4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d 6f
7s 7p
Orden de energía creciente: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p,7s, 5f, 6d, 7p...
Se puede observar que a partir de la tercera capa estados con un valor de n superior (por ejemplo el 4s) tienen
menos energía que otros con un valor de n inferior (por ejemplo el 3d):
• La regla de estabilidad energética depende de los números cuánticos n y l.
• Su inestabilidad aumenta a medida que lo hace el valor de n+l
• Cuando para dos orbitales la suma n+l es la misma, tiene mayor energía aquel que tenga mayor valor de n.
Con todos estos datos la configuración electrónica de un átomo (esto es, la distribución de sus electrones entre
los estados de energía posibles) se obtiene siguiendo las siguientes normas:
Para obtener la configuración electrónica de un átomo:
1. Considerar el número de electrones que se deben distribuir. Recordar que el número de electrones en un átomo neutro viene dado por el número atómico Z.
2. Los electrones se van distribuyendo entre los estados de energía posibles llenando primero los
de menor energía. Cuando un nivel se complete, pasar al siguiente (recordar el principio de exclusión
y para establecer el orden de llenado usar el diagrama de Möeller).
3. La configuración final debe darse ordenada por capas.
S
Ar
Ti
Ga
Br
Pd
Z = 16
Z = 18
Z = 22
Z = 31
Z = 35
Z = 46
Ejemplos
1s2 2s2 p6 3s2 p4
1s2 2s2 p6 3s2 p6
1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d2 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d24s2
1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p1 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p1
1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p5 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p5
1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p6 5s2 4 d8 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d8 5s2
Si queremos afinar un poco más en la configuración electrónica deberemos usar el Principio de Máxima Multiplicidad o Regla de Hund que establece que a la hora de ocupar estados de energía degenerados (por
ejemplo los tres estados "p") los electrones tienden a situarse en ellos de forma tal que su spín sea el
mismo.
Apliquemos esto para el átomo de nitrógeno (Z=7). Representaremos los estados posibles por cuadrados y el
valor del spín por una flecha que apunta hacia arriba cuando el spín valga +1/2 y hacia abajo cuando valga -1/2
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2p
Los dos primeros electrones se sitúan en el estado de energía más
bajo. Como han de respetar el principio de exclusión se colocan con
"espines contrarios".
2s
Los valores de los números cuánticos serán (n, l, ml, s):
(1, 0, 0,+1/2)
1s
(1, 0, 0,-1/2)
2p
Proceso idéntico, los dos siguientes electrones se sitúan en el siguiente
estado de energía. Para respetar el Principio de Exclusión se colocan
con "espines contrarios".
2s
Los valores de los números cuánticos serán (n, l, ml, s):
(2, 0, 0,+1/2)
1s
2p
2s
1s
(2, 0, 0,-1/2)
El quinto electrón puede situarse en cualquiera de los tres niveles de
energía 2p, ya que todos ellos tienen la misma. Supongamos que se
sitúa en el primero (2, 1, 0,+1/2). El próximo electrón tiene ahora dos
posibilidades: situarse en el mismo estado que el electrón precedente,
para lo cual debería de "invertir" su spín para no tener los cuatro números cuánticos iguales, o situarse en otro nivel 2p (de igual energía) con
el mismo spín. Esta última es la opción energéticamente más favorable
(regla de Hund).
Los valores de los números cuánticos para los electrones quinto y sexto serán entonces (n, l, ml, s):
(2, 1, 0,+1/2)
(2, 1, 1,+1/2)
2p
El séptimo electrón repetirá lo dicho para el sexto. Esto es, se coloca
en el tercer nivel 2 p (de igual energía) con el mismo spín que los
precedentes.
2s
Los valores de los números cuánticos para los tres últimos electrones
serán entonces (n, l,ml, s):
(2, 1, 0,+1/2)
1s
(2, 1, 1,+1/2)
(2, 1, -1,+1/2)
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Es bien sabido que la configuración ns p para la última capa (configuración de gas noble) es especialmente
estable.
El neón completa el nivel dos y al igual que el helio tiene una configuración estable. Las configuraciones electrónicas pueden también escribirse de manera abreviada haciendo referencia al último nivel completo. Así la
configuración del sodio la podemos escribir como [Nel3s’.
También podemos escribir la configuración del litio como [He] 2s’. A los electrones que pertenecen a un nivel
incompleto se les denomina electrones de valencia.
Aunque la estabilidad es considerablemente menor que la correspondiente a la estructura de gas noble,
también presentan una estabilidad considerable las estructuras que se corresponden con los niveles p
o d llenos o semillenos. Para alcanzarlas algunos elementos pueden promocionar electrones desde niveles
de energía inferior a niveles superiores. Este efecto ser observa, sobre todo, entre los metales de transición, en
los cuales los niveles (n-1)d y ns están muy próximos energéticamente.
Ejemplos:
Cr = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d4 4s2
1s2 2s2 p6 3s2 p6 d54s1
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Cu = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d9 4s2
1s2 2s2 p6 3s2 p6 d104s1
Este efecto es muy importante en la química del carbono el cual, a pesar de tener la estructura 1s2 2s2 p2, presenta la configuración 1s2 2s1 p3 en la mayoría de sus combinaciones. La energía empleada en promocionar un
electrón desde un nivel 2s al 2p se compensa con creces al formar cuatro enlaces en vez de dos.
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