Trabajo Práctico Nº9:Números fraccionarios

Universidad Nacional de La Plata
Depto. de Cs. Exactas
Colegio Nacional
Sección Matemática
Primer año
Trabajo Práctico Nº9:Números fraccionarios
El tangram de 7 piezas es un antiguo cuento chino, ¡perdón! Es el cuento de un chino a quien se
le cayó una pieza cuadrada que se rompió en 7 pedazos. Al intentar rearmar el cuadrado, el
chino descubrió que se podía armar cientos de figuritas distintas y así creó este juego.
1) Elige una de las siguientes páginas y arma algunas figuras utilizando todas las piezas.
www.docente.mendoza.edu.ar/matematica/tangram.htm
www.desenderismo.com/bricomates/cosas/1_ESO/tangram1.html
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2) Utiliza las piezas del tangram y responde.
a) ¿Qué parte del tangram representa cada triángulo grande?
b) ¿Cómo podemos representar ¼ de otra manera, utilizando las piezas del tangram?
c) ¿Qué fracción representa el triángulo mediano del total?
d) ¿Hay otra u otras piezas que representan esta última fracción?
e) ¿Qué parte representa el triángulo mediano respecto del grande?
f) ¿Y el triángulo pequeño respecto del grande?
g) ¿Qué fracción representa el triángulo pequeño respecto de cada una de las otras
piezas?
h) ¿Qué fracción del triángulo grande queda descubierta si se superpone el cuadrado
sobre él?
i) ¿Cuántos triángulos pequeños necesitamos para cubrir el tangram?
j) ¿Qué fracción representa cada uno respecto del todo?
k) ¿Qué fracción del total representan todos los triángulos?
l) ¿Con cuántos triángulos medianos se representa ¾ del total?
m) ¿Y ½ del total con estos triángulos?
n) ¿Cuántos triángulos chicos equivalen a uno grande?
o) ¿Cuántos triángulos chicos equivalen a uno mediano?
p) ¿Cuántos triángulos chicos equivalen a un cuadrado?
q) ¿Qué fracción del total queda si al tangram le quitamos un triángulo chico y el
paralelogramo?
3) Resuelve como quieras:
a) Mariana tiene 3 tabletas de chocolate y las quiere compartir con sus 4 amigas: Analía,
Paula, Noelia y Lucía. Explica como harías para que todas reciban la misma cantidad de
chocolate. Puedes graficar. ¿Con qué número indicarías la cantidad de chocolate que le
corresponde a cada una?
b) Mariana decide no comer su parte. ¿Cuánto le corresponde a cada una de sus amigas?
Explica cómo lo haces. ¿Con qué número indicarías la cantidad de chocolate que le
corresponde a cada una?
c) ¿Cómo se repartirían el chocolate si, además de Mariana, Analía y Paula tampoco
quieren comer? ¿Cómo expresarías con un número la cantidad de chocolate que comerá
cada una?
4) En el cumpleaños de Mariana se sirvieron tortas: una
limón, una de durazno, una de manzana, dos de
frutilla y tres de chocolate.
de
™ La torta de limón estaba cortada en 10 porciones iguales
y sobraron 3.
™ La torta de durazno estaba cortada en 8 porciones iguales y sobró 1.
™ La torta de manzanas estaba cortada en 9 porciones iguales y sobraron 5
Colorea en cada gráfico lo que comieron:
Página 2 de 8
Limón
Fracción que representa
lo que comieron:
Durazno
Fracción que representa
lo que comieron:
Manzana
Fracción que representa
lo que comieron:
™ Las tortas de frutilla estaban cortadas en 10 porciones iguales cada una, y sólo sobró
una porción.
Fracción que representa lo que comieron:
™ Las tortas de chocolate estaban cortadas en 6 porciones cada una, y sobraron 5
porciones en total.
Fracción que representa lo que comieron:
5) ¿Cómo representamos en la recta numérica?
3
Para representar
dividimos cada entero en 5 partes iguales y tomamos 3.
5
Página 3 de 8
Para representar
8
dividimos cada entero en 3 partes iguales y tomamos 8.
3
¡Ahora te toca a vos¡
1
3
3
5
5
2
4
3
6) Entre qué números naturales están los siguientes. Muestra cómo lo pensaste
3
5
9
23
a)
b)
c)2,3
d)
e)
2
3
8
7
7) Escribe la fracción correspondiente
3
1
3
b) 4 =
c) 2 =
a) 2 =
4
5
7
d) 3,5
8) Utilizando tus conclusiones, resuelve colocando >, < o =
a)
3
1
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
2
4
e)
5
7
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
3
3
b)
1
5
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
2
2
f) 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
3
4
9) El siguiente dibujo representa
c)
g)
3
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3,4
4
7
7
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
3
4
d)
h)
5
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2,5
2
3
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅0
4
3
de un entero. Dibuja el entero.
4
Página 4 de 8
e) 4,2
10) En esta recta numérica, ¿dónde ubicarías el número 1?
11) ¡Otra vez a pensar!
Mariana, Analía y Paula están haciendo sus tareas escolares.
9
Dice Mariana: “¡Que suerte! Ya hice los
de mi tarea”.
15
6
Dice Paula: “Yo ya completé
”.
10
3
Dice Analía: “Tengo hechos ”.
5
¿Quién va más adelantada en su tarea? ¿Por qué?
12) Simplifica y obtiene una fracción equivalente a la dada que sea irreducible:
a)
48
=
64
b)
9
=
27
10
=
8
c)
d)
18
=
24
13) Busca fracciones equivalentes a cada fracción hasta que todas tengan el mismo
denominador
3
=
a)
4
b)
5
=
3
1
=
6
14) Expresa si es posible
8
a)
con denominador 3
12
c)
c)
7
con denominador 7
21
b)
5
con denominador 4
12
d)
3
2
con numerador 8
Página 5 de 8
e)
11
con denominador 15
33
15)
a) ¿Es posible escribir 2
b) ¿Y 3
1
usando sólo cuartos? Contá como lo pensaste.
2
5
? Contá como lo pensaste
8
16) Mariana, Noelia y Lucía intervienen en una carrera.
3
1
2
Mariana recorrió
del trayecto; Noelia
y
Lucía .
5
2
3
¿Cuál es el orden entre ellas en la carrera?
17) Escribe una fracción que esté entre
1
6
y . Represéntalas en una recta numérica.
3
9
18)
1 1
y tienen denominador 9?
3 9
b) ¿Cuántas tienen denominador 18?
c) ¿Y denominador 10?
a) ¿Cuántas fracciones entre
4
5
y
7
7
¿Podés encontrar más? Explica cómo
19) Encuentra 5 fracciones entre
¡Aplica todo lo que sabes!
20) En una división de 30 alumnos hay 6 rubios, 10 castaños, 1 pelirrojo y 13 morochos. ¿Qué
fracción del total representa cada uno? Exprésalo como fracción irreducible.
2
2
de “El fantasma de Canterville”. Guillermina leyó
.
7
5
a) ¿Quién leyó más?
b) ¿Qué parte le falta a cada uno para terminar?
21) Felipe leyó
22) Un camión puede llevar
7
2
tn (toneladas) de carga; otro puede llevar 1 tn y un tercero
4
3
7
tn. ¿Cuál de los tres puede llevar más?
5
23) Pablo y sus hermanos, Joaquín y Pedro, cortan el césped del jardín de su casa. Cada uno
Página 6 de 8
corta una parte proporcional a su edad. A Pablo le corresponde
3
5
del total, a Joaquín
y
15
30
3
.
10
¿Podrías decir quién es el menor?
24) En una caja de 60 bombones, 15 son de chocolate, 20 de menta, 12 de licor y el resto de
chocolate blanco.
¿Qué porción representa cada tipo de bombones? Exprésalo en forma irreducible.
a Pedro
25) La mamá de Mariela salió a hacer las compras. La bolsa que lleva resiste 3
17
Kg?
5
26) Representa en una misma recta numérica:
¿Se romperá si lleva
1 5 1 7 7 12 0
, , , , , ,
3 6 4 3 6 12 6
27) Coloca >, < o = según corresponda. Explica como lo hiciste
a)
2
3
LLL
3
4
b) 0,6 LLL
c)
2
2
LLL
5
3
d) 1,25LLL1
2
7
e) 2 LLL
3
3
f)
3
5
1
4
7
LLL 2,5
7
28) Las siguientes fracciones están ordenadas de mayor a menor:
6 3 9 12
,
,
,
27 10 20 16
¿Dónde ubicarías la fracción
11
15
para que sigan ordenadas?
29) ¿Qué parte de la figura está sombreada en cada caso?
Página 7 de 8
1
Kg.
2
Página 8 de 8