Coordenadas Generales de un punto cualquiera

Coordenadas Generales de un punto cualquiera de la curva espiral, a
partir del punto donde comienza esta curva.Son datos:
Las coordenadas generales Xc , Yc del comienzo de la curva (los puntos TE y ET)
El acimut correspondiente a la tangente en el punto anterior
Las coordenadas “locales” xp , yp del punto P (este es el punto del cual queremos
calcular las coordenadas generales). Estas coordenadas locales pueden sacarse de
tablas de replanteo o calcularse con las expresiones de Taylor.Sabemos que las coordenadas locales ( xp , yp ) son perpendiculares entre sí (como todas las
coordenadas rectangulares). Vamos a denominar “N” al punto donde xp se encuentra con yp .
En el dibujo vemos que se dan dos posibilidades distintas: yp puede ser hacia la izquierda o
hacia la derecha de xp , según la curva sea hacia la izquierda o a la derecha.-
Entonces debe prestarse especial atención a la deducción del acimut
N
P
:
a) Curva a la izquierda: NP= CN – 90
b) Curva a la derecha: NP= CN + 90
Vamos a calcular las coordenadas generales de P, recorriendo el camino 1) desde C hasta N, y
luego 2) desde N hasta P.
1) Coordenadas Generales de N, desde C
XN = XC + xP sen CN
YN = YC + xP cos CN
2) Coordenadas Generales de P, desde N
XP = XN + yP sen NP
YP = YN + yP cos NP
Ahora combinamos las expresiones
XP = XC + xP sen
YP = YC + xP cos
N
P
C + yP sen N
N
P
C + yP cos N
………………y colorin colorado……………….