el concepto de ancho de banda en espectrofotómetros de barrido y

EL CONCEPTO DE ANCHO DE BANDA EN ESPECTROFOTÓMETROS DE
BARRIDO Y UNA PROPUESTA DE SU DETERMINACIÓN INSTRUMENTAL
Jorge E. Juárez Castañeda, Jazmín Carranza Gallardo
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Luis Enrique Erro No. 1, Tonantzintla Puebla, CP 72840
Departamento de Óptica, Laboratorio de Espectrocolorimetría.
Tel. (01222) 2-472049 ó 2-663100 ext. 2212.
[email protected], [email protected]
Resumen: Se describe un procedimiento de medición del ancho de banda espectral práctico de un
espectrofotómetro en la región de 185 a 820 nm. El ancho de banda espectral práctico es el ancho de banda
de un instrumento operado a un periodo de integración y una relación señal a ruido fija. Esta metodología es
aplicable a instrumentos que utilizan rendijas servo-operadas y mantienen una relación señal a ruido
constante puesto que las longitudes de onda son recorridas automáticamente. Esta propuesta también se
aplica a instrumentos que utilizan rendijas fijas. En este último caso la relación señal a ruido cambia con la
longitud de onda.
INTRODUCCIÓN
Existen muchas aplicaciones en donde se utiliza un
espectrofotómetro en la industria química, la
farmacéutica, en la elaboración de pinturas,
industrias de alimentos, industria textil, en todas
ellas el espectrofotómetro es una herramienta útil
para la determinación de las propiedades de
transmisión, absorción y reflexión de la energía
radiante en función de la longitud de onda. Aunque
los
espectrofotómetros
son
instrumentos
ampliamente utilizados, sus principios de operación,
estado de calibración y sus pruebas de desempeño
son poco conocidos y aplicados, impidiendo hacer
un uso eficiente en muchos casos del equipo.
Un parámetro de medición que ilustra de manera
cuantitativa el desempeño de un espectrofotómetro
es la determinación de su ancho de banda espectral
del instrumento. En este trabajo se presenta una
metodología para la medición instrumental del
ancho de banda espectral para personas que
necesitan asegurar que el ancho de banda citado
por el fabricante es el que se utiliza realmente en la
práctica o para saber si un equipo es conveniente
para alguna aplicación en especial donde se
requiera que este parámetro tenga un valor dentro
de ciertas especificaciones.
Un espectrofotómetro es un dispositivo que permite
medir la reflectancia (ρ(λ)), transmitancia (τ(λ)) o
absorbancia(α(λ)) de un objeto, comparando el flujo
radiante que incide al objeto contra el flujo reflejado
o transmitido por el objeto en función de la longitud
de onda, ver figura 1.
Flujo radiante
reflejado
Φρ(λ)
Φ0(λ)
Objeto
Φτ(λ)
Flujo radiante
transmitido
Φα(λ)
Flujo radiante
absorbido
Fig. 1 Diagrama esquemático de la
transmitancia absorbancia y reflectancia
Existen varias técnicas de medición en
espectrofotómetros pero la mas comúnmente
utilizada es la conocida como medición directa en la
cual, las señales de luz a través de dos canales son
comparadas eléctricamente –cada una de las
señales es medida por separado y la razón entre
ellas es determinada y se registra manualmente o
de manera automática dependiendo del tipo de
espectrofotómetro[1]
TEORIA
Las principales partes de un espectrofotómetro son
tres, el sistema de iluminación, el sistema
monocromador y un sistema de detección y registro.
De éstos tres sistemas sólo se describirán con cierta
amplitud el sistema de iluminación y el sistema
monocromador puesto que para explicar el concepto
de ancho de banda espectral son éstos elementos
los que afectan de manera crítica.[2]
Algunas veces el concepto de ABE se confunde con
el término de intervalo de muestreo, en la figura 3 se
ilustran ambos conceptos.
El sistema de iluminación
Los requerimientos para el sistema de iluminación
dependen de la región espectral de interés. Las
fuentes
mas
comúnmente
utilizadas
en
espectrofotómetros para la región visible son
fuentes de espectro continuo por ejemplo lámpara
de tungsteno y para la región ultravioleta se utilizan
fuentes de descarga eléctrica por ejemplo lámparas
de hidrógeno o de deuterio.
El sistema monocromador
El monocromador consiste de una rendija de
entrada, un elemento dispersor (rejilla de difracción
o prisma) lentes y/o espejos y la rendija de salida,
su función principal es la de separar el espectro de
la fuente de iluminación. Una de las características
más importantes del sistema monocromador son el
sistema de barrido y el mecanismo dispersor ya que
esto nos permitirá tener una mejor resolución en la
escala de longitud de onda para las mediciones que
se realicen de transmitancia o absorbancia espectral
Fig. 2 Diagrama esquemático del
sistema monocromador
Finalmente a partir del sistema monocromador lo
que se obtiene entonces es un espectro continuo
y/o líneas de emisión que en ambos casos el
mecanismo dispersor hace llegar a la rendija de
salida ver figura 2. Es en este proceso de donde
podemos obtener el concepto de ancho de banda
espectral (ABE) el cual se define como el intervalo
de longitudes de onda de radiación saliente de la
rendija de salida de un monocromador medido en la
mitad de un pico del flujo radiante detectado, así el
ABE determina el rasgo espectral mas estrecho que
puede resolver un espectrofotómetro.[4]
Fig. 3 Respuesta de un espectrofotómetro
a una fuente de descarga
Medición del ancho de banda espectral (ABE)
El ancho de banda de un monocromador es medido
mediante el registro del perfil de una línea de
emisión estrecha por ejemplo un laser o una
lámpara de descarga de baja presión arrojada por el
instrumento.[3]
La norma ASTM E958 proporciona una lista de
fuentes de descarga que se pueden utilizar para
llevar a cabo la medición del ancho de banda las
cuales se muestran en la tabla 1 en la cual se
muestran las líneas de emisión que pueden ser
utilizadas para medir el ancho de banda espectral
de espectrofotómetros UV – visible. Todas las líneas
listadas tienen anchos menores que 0,02 nm. Las
longitudes de onda (nm) de referencia están dadas
en la primera columna, estos valores fueron
medidos en aire estándar (15 °C) excepto para las
líneas de 184,91 y 194,17 nm que fueron medidas
en una atmósfera de nitrógeno a 15 °C. La
información de vecino más cercano se refiere a la
línea más cercana con intensidad apreciable. Si la
resolución del instrumento es más pobre que las
dos líneas más cercanas de la lámpara de prueba
estas se traslaparán, y en este caso la medición del
ancho de banda por el método de altura media del
pico no indicará el ancho de banda del instrumento.
Muy pocas de las líneas mostradas en la tabla 1
están bien aisladas de otras líneas de apreciable
intensidad que ellas puedan ser utilizadas sin
interferencia o traslape. Las líneas vecinas más
cercanas tienen una intensidad mayor que 15% de
las líneas de referencia (ver columna 3 en tabla 1).
En general las líneas no pueden ser utilizadas para
Línea de Referencia
(nm)
184,91
194,17
205,29
226,22
253,65
275,28
289,36
296.73
318,77
334,15
341.79
359,35
388.87
404,66
427.40
435,95
447,15
471,31
486,0
486,13
501,57
546,07
557,03
587,56
603,00
614,31
626,65
640,23
656,1
656,28
667,82
692,95
703,24
724,52
743,89
785,48
819,01
Elemento
Emisor
Hg
Hg
Hg
Hg
Hg
Hg
Hg
Hg
He
Hg
Ne
Ne
He
Hg
Kr
Hg
He
He
D2
H2
He
Hg
Kr
He
Ne
Ne
Ne
Ne
D2
H2
He
Ne
Ne
Ne
Ne
Kr
Kr
Intensidad
relativa
8
8
4
5
10
5
6
8
5
7
5
5
7
8
5
9
5
4
...
6
5
8
3
7
5
7
6
7
...
7
5
6
7
5
4
3
2
una prueba de ancho de banda espectral cuando el
ancho de banda espectral excede en un medio la
separación entre la línea de referencia y la línea
vecina mas cercana.[4]
Vecino mas
cercano, nm
194,17
184,91
202,70
237,83
...
280,35
296.73
302,15
294,51
313.18
344,77
352.05
447,15
407.78
431,96
407,78
471,31
492,19
...
492,87
492,19
577,12
587,09
706,52
607,43
616,36
630,48
638,30
...
...
706,52
703,24
692,95
703,24
724,52
769,45
811,29
Separación
(nm)
9.26
9.26
2.59
11.61
...
5.07
7,37
5.42
24.26
20,97
2.98
7,30
58.28
3,12
4.56
28,17
24,16
20,88
...
6,74
9,38
31,05
30,06
118,96
4,43
2,05
3,83
1,93
...
...
38,70
10,29
10,29
21,28
19,37
16,03
7,72
Tabla 1 Líneas de emisión utilizadas para la medición del ancho de banda espectral[4]
Ivmc/IR
0.13
0.13
0.08
0.06
...
0.08
0.42
0.04
0.06
0.70
0.20
0.14
0.04
0.04
0.28
0.02
0.04
0.25
...
0.03
0.06
0.04
0.30
0.03
0.54
0.04
0.07
0.11
...
...
0.50
0.45
0.06
0.02
1.4
0.7
3.1
Cabe mencionar que el ancho de banda espectral
está en función del ancho físico de la rendija de
salida y que cuando el ancho de la rendija es
demasiado grande las líneas vecinas pueden
traslaparse con el ancho de banda del instrumento,
ver figura 4. Aquí podemos observar tres espectros
superpuestos y normalizados de una lámpara de
mercurio en la región de 293 nm a 307 nm. Los
espectros difieren con el ancho de la rendija. El
ancho medio de la línea de 296 nm esta indicado
por las flechas, cabe mencionar que los espectros
no tienen la misma elevación debido a un nivel de
fondo. El nivel de fondo surge de una emisión
continua débil de la lámpara en esta región. Como
el ancho de la rendija se incrementa la señal
continua se incrementa con el cuadrado del ancho
de la rendija, mientras que la línea del pico de la
señal se incrementa linealmente con el ancho de la
rendija.
banda espectral es constante puede ser utilizado
con seguridad en las longitudes de onda
intermedias.
La línea vecina en 302 nm es claramente evidente
que introduce un pequeño error en la medición del
ancho de banda espectral cuando el ancho de la
rendija espectral excede un medio de la separación
(5,42 nm) entre las dos líneas
1. Poner la fuente de espectro discontinuo para que
esta ilumine la rendija de entrada del
monocromador (la fuente de espectro continuo
se pone en off) La alineación de la fuente no es
crítica si se asegura que suficiente luz entra al
monocromador.
Fig. 4
Gráfica de ancho de banda espectral
en función del ancho de la rendija[4]
Determinación instrumental del
ancho de banda de un espectrofotómetro
A continuación se presenta un procedimiento
sencillo que esta en base a la norma ASTM E958 el
cual es para espectrofotómetros de rendijas fijas y
variables que cuenten con la opción de medir el
espectro de la fuente, es decir modo de haz único o
modo de energía, utilizando alguna de las fuentes
listadas en la tabla 1. Algunos espectrofotómetros
ya cuentan con alguna de estas fuentes tal es el
caso de la lámpara de deuterio, para estos
espectrofotómetros no es necesario colocar otra
lámpara.
2. Seleccionar el modo de operación de haz único o
energía, y seleccionar el ancho de la rendija
deseado para el caso de rendijas variables.
3. Hacer lentamente el barrido a través
espectral en la que se busca
especifica, registrar los valores de
onda Vs energía para localizar la
onda de máxima emisión.
de la región
una línea
longitud de
longitud de
4. El barrido se realiza como el instrumento lo
permita, pero este se llevará a cabo hasta que el
nivel regrese a 0% de transmitancia o quede
relativamente constante sobre un pequeño
intervalo de longitudes de onda.
Para el caso de los espectrofotómetros que cuentan
con un monocromador de rejilla y mantienen fijo el
ancho de la rendija sobre un amplio intervalo de
longitudes de onda, el ancho de banda espectral es
independiente de la longitud de onda y en principio
solo es necesario medir el ancho de banda en una
sola longitud de onda y se recomienda que se mida
el ancho de banda espectral en tres puntos del
intervalo de longitudes de onda en los extremos del
intervalo y en un punto intermedio. Si el ancho de
5. Graficar la curva con los datos obtenidos y
encontrar los valores máximos y mínimos de la
ordenada (Y).
6. Encontrar el valor medio de la ordenada con la
siguiente ecuación:
Ymedia =
Y max + Y min
2
(1)
7. Encontrar las intersecciones de Ymedia con el eje
X con las siguientes ecuaciones, se tienen dos
intersecciones para cada pico, las cuales
llamaremos A y B, con sus valores en el eje de
longitud de onda dados como XA y XB
respectivamente:
XA =
(Ymedia − Y0 )(X 1 − X 0 )
+ X0
(Y1 − Y0 )
(2)
CONCLUSIONES
Es importante determinar instrumentalmente el
ancho de banda espectral ya que describe el
desempeño de un espectrofotómetro y además de
que en la medición de algunas muestras se requiere
medir con un ancho de banda especifico. Tal es el
caso de una calibración de la escala de longitud de
onda pues el material de referencia certificado
siempre es caracterizado para anchos de banda
espectral específicos.
donde X1, Y1 y X0, Y0 son los valores más
cercanos al valor de Ymedia en la ecuación (2)
XB =
(Ymedia − Y0' )( X 1' − X 0' )
+ X 0'
(Y1' − Y0' )
(3)
REFERENCIAS
[1]
K. I. Tarasov, The spectroscope, Ed.
Mezhdunarodnaya Kninga, Moscow 1974
[2]
A.
Thorne
U.Litzén
S.
Johansson,
Spectrophysics principles and application, Ed.
Springer-Verlag Berlin 1999.
[3]
K.D. Mielenz, Optical Radiation Mesure vol 3
Ed. Academic Press New York 1982.
[4]
Norma ASTM E958 –93 Estándar practice for
measuring practical Spectral bandwitdth of
ultraviolet – visible spectrophotometers.
y donde X’1, Y’1 y X’0, Y’0 son los valores más
cercanos al valor de Ymedia en la ecuación (3)
8. Restar en valor absoluto XA-XB para encontrar el
valor del ancho de banda espectral del
espectrofotómetro.[4]
En algunas ocasiones es recomendable medir otros
parámetros tales como la relación señal a ruido del
detector y el periodo de integración para tener una
mejor
determinación
del
desempeño
del
instrumento[4].