Pasaje de un número escrito en binario a hexadecimal y viceversa

Cátedra:
Carreras:
Profesora:
Computación
Licenciatura en Matemática
Mgr. Marı́a del Carmen Varaldo
Anexo
Sistemas de numeración
-
Profesorado en Matemática
Pasaje de un número escrito en binario a hexadecimal y viceversa:
Dado un número representado en el sistema binario se pide encontrar su representación
hexadecimal. Para evitar el pasaje previo por su representación decimal, se realizan los siguientes
pasos:
(1) formar grupos de 4 bits, recorriendo de derecha a izquierda el número dado; si es necesario,
completar con ceros a izquierda en el último grupo.
(2) como cada grupo de 4 bits representa un dı́gito hexadecimal, hacer los reemplazos correspondientes.
Sea, por ejemplo, a2 = 101011011; aplicando esta técnica :
0001
| {z } 1011
| {z },
| {z } 0101
1
5
B
se obtiene a16 = 15B.
Ahora bien, dado un número representado en el sistema hexadecimal, para conocer su representación binaria, se debe reemplazar cada dı́gito hexadecimal por su equivalente en binario,
utilizando 4 bits en cada caso.
Si se tiene, por ejemplo, b16 = A83, se realiza lo descrito anteriormente,
3
8 |{z}
A |{z}
|{z}
1010 0100 0011
y, finalmente, se obtiene b2 = 101001000011.
Pasaje de un número escrito en binario a octal y viceversa:
En este caso, se procede en forma análoga a lo visto para números representados en hexadecimal.
Dado un número representado en el sistema binario se pide encontrar su representación octal.
Para evitar el pasaje previo por su representación decimal, se realizan, los siguientes pasos:
(1) formar grupos de 3 bits, recorriendo de derecha a izquierda el número dado; si es necesario,
completar con ceros a izquierda en el último grupo.
(2) como cada grupo de 3 bits representa un dı́gito octal, hacer los reemplazos correspondientes.
Se considera el ejemplo anterior, a2 = 101011011, se aplica esta técnica :
011
011 |{z}
101 |{z}
|{z}
5
3
1
3
y se obtiene a8 = 533.
Dado un número representado en el sistema octal, para conocer su representación binaria, se
debe reemplazar cada dı́gito octal por su equivalente en binario, utilizando 3 bits en cada caso.
Si se tiene, por ejemplo, c8 = 473, aplicando lo anterior,
3 ,
7 |{z}
4 |{z}
|{z}
100
111
011
se obtiene c2 = 100111011.
Pasaje de un número escrito en octal a hexadecimal y viceversa:
Sea un número representado en el sistema octal. Para encontrar su representación hexadecimal, primero, se halla su representación binaria y luego, la representación pedida. En ambos
casos, se utilizan las técnicas ya descritas.
Análogamente, se hace el pasaje de hexadecimal a octal.
2