Dirección General de Educación Superior Tecnológica Coordinación Sectorial Académica

Dirección General de Educación Superior Tecnológica
Coordinación Sectorial Académica
Dirección de Desarrollo Profesional
Área de Actualización Profesional
1.- NOMBRE DEL CURSO:
Herramientas de visualización dinámicas para cálculo vectorial,
con CalcPlot3D
2.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (COMPETENCIA ESPECÍFICA A
DESARROLLAR)
LA RAZÓN DE ESTE CURSO:
El cálculo es la matemática del cambio. Las definiciones de cada uno de los
conceptos básicos del cálculo, el límite, derivada, y la integral son dinámicos. Por lo tanto,
si realmente queremos entender las definiciones y conceptos básicos del cálculo,
tenemos que verlos en movimiento... para ver el cambio de una manera dinámica y viva.
Ver un diagrama estático puede ser poco útil (creemos que sigue siendo muy útil para
iniciar nuestras definiciones en el pizarrón, en muchos casos), pero si los diagramas
cobran vida y se nos permite manipular (y divertirse con ellos! ), nuestra comprensión de
las interacciones existentes puede mejorar dramáticamente. De lo que nuestros alumnos
nos han dicho, es que encuentran con este enfoque una época interesante, muy útil, e
incluso divertido! A medida que exploremos el Cálculo usando las exploraciones se
espera que ustedes maestros y sus alumnos también pueden empezar a apreciar algo de
la belleza intrincada y fascinante de la matemática de cálculo.
Además de simplemente interactuar con los conceptos de forma dinámica,
también creemos que nuestros alumnos se benefician en gran medida cuando
interactúan dinámicamente con estos mismos conceptos. Se han diseñado estas
exploraciones para ser utilizadas en ambas formas, como las demostraciones en clase y
también como exploraciones estudiante fuera de clase. Desde nuestra experiencia, a fin
de que la mayoría de los estudiantes puedan hacer uso activo de este tipo de
exploraciones, es muy útil para ellos, fuera de clase desarrollar las actividades de
exploración mediante una exploración guiada la cual llamamos "laboratorios" fuera de
clase. Se han creado una serie de estas actividades de laboratorio hasta el momento, y se
seguirán creando aun más, para ayudar a nuestros estudiantes a tener en sus manos un
juego con los conceptos de cálculo visual. Uno de los principales objetivos es desarrollar
la intuición de nuestros alumnos sobre los conceptos geométricos que cubrimos en el
cálculo, ayudándoles a comprender estos conceptos con mayor profundidad y hacer
conexiones entre ellos visualmente de una manera que ha sido difícil, sin software.
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Este curso pretende darles a ustedes estas herramientas necesarias.
3.- TEMAS:
1. Representación gráfica de los objetos en CalcPlot3D
1.1. Rotación de la gráfica 3D
1.2. Uso de Gafas 3D - Otros modos de visualización en 3D
1.3. Uso del plano de trazas en 2D
1.4. Gráficos de contorno
1.5. Funciones de representación gráfica de dos variables
1.5.1.Coordenadas rectangulares
1.5.2.Coordenadas cilíndricas
1.5.3.Coordenadas esféricas
1.6. Uso de Parámetro
1.7. Representación gráfica de las curvas del espacio
1.8. Representación gráfica de puntos y vectores
1.9. Representación gráfica de los campos vectoriales
1.10.
Representación gráfica de vectores gradiente en gráficos de contorno
1.11.
Representación gráfica de regiones
1.12.
Representación gráfica de superficies paramétricas
1.13.
Como copiar las gráficas de cualquier tipo a Word
2. Exploración de otras características y conceptos
2.1. Modificar el esquema de color de las superficies para aumentar el contraste entre las
superficies de múltiples graficadas a la vez
2.2. Polinomios de Taylor
2.3. Optimización del multiplicador de Lagrange
2.4. Coloración a una superficie usando una función de tres variables, f(x, y, z)
2.5. Representación gráfica de funciones complejas en el plano complejo
2.6. Representación gráfica de superficies implícitas (ecuaciones implícitas de 3 variables)
2.7. Uso de los parámetros en otros ejemplos
2.8. Creación de un archivo STL para usarse con una impresora en 3D
3. Creación de Exploraciones haciendo uso de Scripts
3.1. Subir un Script mediante CalcPlot3D
3.2. Estructura de un Script
3.3. Pasos en un Script <step X>
3.4. La estructura de <window>
3.4.1.Discusión del significado de: xmin, xmax, xscale, ymin, ymax, yscale, zmin, zmax,
zscale, zMinClip, zMaxClip, centerXPercent, centerYPercent, hsrMode,
rotationSteps, autoSpin, anaglyph, edgesOn, facesOn, opaque, transparency,
smooth, antialiasAll, showBox, showAxes, perspective, backgroundColor,
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colorBrightness, gridSize, zoom
3.5. La estructura y discusión de viewPoint
3.6. La estructura y discusión de function type
3.7. La estructura y discusión de string text
3.7.1. Caracteres Especiales
3.8. Creación de un Script a partir de CalcPlot3D y añadir como 1er Paso la Vista Actual
3.9. Añadir más pasos a un Script a partir de CalcPlot3D
3.10.
Salvar un Script, y salvar como
4. Presentación de las exploraciones hechas por los participantes
4.- DURACIÓN:
30 Horas
5.- MODALIDAD:
Presencial
6.- EVALUACIÓN:
Elaborar una práctica de exploración haciendo el uso de la utilidad del Script del Software de
CalcPlot 3D de un tema de cálculo Vectorial.
7.- BIBLIOGRAFÍA:
*Cálculo de Varias Variables - James Stewart
*Cálculo Vol. 2 Larson- Hostetles
*Cálculo de varias variables Zill Wright
(cualquier otro libro de Cálculo Multivariable)
8.- NOMBRE DEL (LA) INSTRUCTOR(A):
M.C. Paul Seeburger
M.C. Javier Mozqueda Lafarga
9.- PLANTEL DE PROCEDENCIA:
Monroe Community College (ROCHESTER NEW YORK, EEUU)
I.T. DE CULIACÁN
(Respectivamente)