El comportamiento de los materiales granulares

 El comportamiento de los materiales granulares
Gilberto Basilio Sánchez
Los materiales granulares están formados por un conjunto de
corpúsculos sólidos individuales. Su nombre proviene de la idea de que
este conjunto puede ser de granos de maíz, de azúcar, de arena, de
graba, de pastillas, etc. Lo que en realidad sorprende de los materiales
granulares es que su comportamiento no corresponde ni al de los
sólidos, ni al de los líquidos, ni al de los gases, sino a una combinación
de todos ellos, lo que hace difícil describirlo y, por tanto, predecirlo.
El campo teórico del estudio de los materiales granulares presenta
muchos retos y tiene aplicaciones en la solución de diversos problemas.
Un ejemplo son los silos donde se guardan granos y que en ciertas
circunstancias se colapsan generando pérdidas en México de entre 500 y
mil millones de dólares anuales.1 Los granos que se depositan en la
parte inferior de los silos sufren un gran desgaste y se pulverizan por el
peso de las capas superiores. Esto se puede observar también en
recipientes donde se almacenan pastillas. Estos problemas han
planteado la construcción de nuevas formas de silos y contenedores
para la que es necesario estudiar primero la mecánica del material
granular en condiciones de almacenamiento.
Otros problemas que plantea el estudio de los materiales granulares se
relacionan con el concepto de inercia. Ésta puede cambiar según la
fuerza que se aplique al recipiente que los contiene. Las capas que se
forman espontáneamente con el movimiento de los granos pueden
desplazarse de una misma manera y al mismo tiempo. La suma de las
fuerzas resultantes del desplazamiento de todos los granos individuales
puede crear consecuencias terribles en la práctica; no sólo se
derrumban los silos gigantescos donde se almacenan las aceitunas en
las empresas productoras de aceite, sino que se voltean los camiones de
carga de material de construcción y los de repartición de basura. De
hecho, los grandes depósitos de basura representan un peligro
constante debido a los movimientos tectónicos. Estos depósitos tienen
una combinación de partículas con formas muy variadas y diferentes
masas que implican un estudio sumamente complejo.
Para empezar a involucrarnos en esta extraña física de los materiales
granulares podemos partir de un ejemplo simple: dos canicas
encerradas en un cajón o caja como se muestra en el esquema de la
Figura 1. Si movemos el cajón, las canicas pueden chocar con las
paredes del cajón, pueden chocar entre ellas y pueden moverse una
distancia pequeña sin interactuar con las paredes del cajón ni con el
recipiente que las limita. El comportamiento de estas dos canicas
depende de muchas cosas: del tamaño del cajón con respecto a ellas,
de su posición en el cajón, de la distancia que exista entre ellas, de la
forma en que se mueva el cajón, de la fuerza que se aplique, del tiempo
que tardemos en hacer el movimiento, etc. Son tantos los factores que
pueden alterar el resultado del movimiento en un espacio finito y
delimitado de dos cuerpos granulares bien definidos, que se podría
describirlo como algo totalmente aleatorio. Sería una situación análoga a
la de un juego de billar donde lo que se moviera fuera la mesa y se
observara el movimiento caótico de las bolas. Sin embargo, el
movimiento granular no es caótico. Como las canicas tienen cierta
libertad de movimiento, su desplazamiento tiende a ser proporcional al
movimiento que se aplique al recipiente y esta idea nos puede ayudar a
comprender su flujo.
Figura 1. (a) Dos canicas que se encuentran encerradas en un espacio
finito y delimitado. Las flechas blancas indican el movimiento del cajón
que provoca un desplazamiento de las partículas en líneas punteadas.
(b) Las canicas pueden chocar con las paredes del cajón, (c) pueden
chocar entre ellas y (d) pueden moverse sólo un poquito sin interactuar
ni entre ellas ni con las paredes del cajón o recipiente que las limita.
Si se colocan un mayor número de canicas en el mismo cajón, existe un
menor espacio entre ellas y los choques son inevitables. Hasta este
punto aún se puede observar la relación directa que existe entre el
desplazamiento de las canicas y el movimiento del cajón (Figura 2). Si el
cajón se mueve hacia la derecha, las canicas también se mueven hacia
la derecha; si se mueve hacia la izquierda, las canicas también se
mueven hacia la izquierda. De hecho, si el movimiento es muy rápido,
las canicas se desplazarán de manera vertiginosa; si se mueve el cajón
lentamente, el desplazamiento de las canicas será más lento.
Figura 2. (a) Un conjunto de partículas sólidas que se encuentran
encerradas en un espacio finito y delimitado. Las flechas blancas indican
el movimiento del cajón que provoca un desplazamiento de las
partículas en líneas punteadas. Existe una relación directa entre el
desplazamiento de las canicas y el movimiento del cajón; (b) las canicas
pueden depositarse en el fondo, (c) pueden depositarse en el centro o
(d) pueden moverse una distancia pequeña.
Ahora bien, si se llena totalmente el cajón con canicas, como se muestra
en la figura 3, y se sigue realizando el mismo experimento, los
resultados ya no son tan obvios. De alguna forma se sigue conservando
el mismo principio: el movimiento que se aplica al cajón tiene una
acción directa sobre el desplazamiento de las canicas. Sigue siendo de
algún modo proporcional al movimiento de las canicas, pero ahora de
una manera menos directa y más sutil. El movimiento de las canicas
ahora depende de muchos más factores de los que inicialmente se
consideraron y puede darse entre las diferentes capas que se forman en
el cúmulo de canicas en el cajón (Figura 3(b)). De hecho, cualquier
fuerza que se le aplique al recipiente provoca un desplazamiento entre
unas cuantas canicas o entre una parte de ellas o entre todas las
canicas. En el flujo granular, las canicas no se mueven ni como sólidos,
ni como líquidos ni como gases, sino como una combinación de todos.
Además, una canica, por el hecho de estar siempre en contacto con
otras, pierde su independencia y se vuelve parte de un conjunto: de un
material granular.
Figura 3. Material granular.(a) Se llena totalmente el cajón con canicas y
(b) cada canica en contacto permanente con otras canicas pierde su
independencia y se vuelve parte de un conjunto.
Si bien es cierto que se puede predecir, aproximadamente, el
comportamiento de dos partículas en un contenedor de manera lógica,
matemáticamente resulta un poco más complejo debido a los muchos
casos hipotéticos que se deben considerar. Cuando se considera un
conjunto de cuerpos granulares, tanto la física como la matemática se
vuelven complicadas. La lista de factores aumenta y tienen que tomarse
en cuenta las proporciones de los cuerpos, su forma y estructura, su
textura y el coeficiente de fricción que tengan entre ellos, la forma del
contenedor, las paredes en contacto, su coeficiente de expansión
calorífica, la temperatura en donde se encuentren, y otros muchos
aspectos. De hecho, un conjunto de sólidos presenta esfuerzos
dinámicos secundarios al vaciarse o llenarse la caja y éstos pueden
inducir fuerzas muy similares a la de excitación, pero sin control alguno.
Por ello se fracturan y rompen los contenedores cilíndricos de los granos
de cebada y, como consecuencia, podría haber una escasez de cerveza.
Pero si es tan caótico el movimiento de las canicas y sin embargo todos
podemos guardarlas en una bolsa sin ningún problema, ¿por qué es
importante estudiarlo? En realidad, por muchas razones. Quizá la
respuesta más inmediata sea por el conocimiento mismo. Y, desde
luego, por sus aplicaciones para resolver los problemas que estos
movimientos caóticos presentan a la industria; de algunas de estas
aplicaciones tratan los trabajos del doctor Baltasar Mena del Instituto de
Ingeniería.2 El doctor Mena ha diseñado nuevos silos que combinan
formas geométricas hexagonales, las cuales permiten guardar los
granos en un ángulo natural de reposo reduciendo al mínimo la fricción
y el esfuerzo entre ellos. Estas estructuras hexagonales no están
expuestas a grandes esfuerzos, por lo que son fáciles de construir y
requieren poco concreto. Estos silos no sólo conservan mejor los granos
y mejoran su distribución, sino también pueden separarlos mediante la
fácil construcción de varios silos en paralelo y con canales simétricos
que permiten controlar la temperatura y la humedad del ambiente,
logrando así reducir las pérdidas. Por otro lado, se controla el aspecto
biológico, protegiendo el grano contra los insectos, roedores, pájaros y
diversos microorganismos y los granos se secan con celdas solares y con
un sistema de ventilación natural.3
Existen otros expertos en la materia que proponen que si se conocen las
fuerzas de interacción entre cuerpos granulares de forma independiente
y la forma de cómo escalar esta interacción cuando se acumulan,
entonces no sólo se pueden diseñar nuevos estándares de construcción
de silos, sino también nuevos procedimientos de transporte del material
granular y en particular, nuevos estándares en el manejo de basura.
Incluso hay una propuesta del doctor Roberto Zenit3 del Instituto de
Investigaciones en Materiales quien propone el estudios de los
materiales granulares y sus flujos en ausencia de la fuerza de gravedad.
De esta forma se podrían conocer las fuerzas que se generan entre los
cuerpos granulares de forma independiente a la fuerza de gravedad. El
doctor Zenit trabaja en colaboración con la NASA en este estudio;
actualmente es uno de los análisis del tema muy prometedores.
Se agradecen las sugerencias de los doctores Octavio Manero Brito del
IIMateriales de la UNAM, y Juan Manuel Méndez Acevedo del Centro de
Investigación MDSPRAD, Canadá, en la revisión de esta nota.
REFERENCIAS:
[1] http://www.unam.mx/vinculacion/udecvin.html[2]
http://www.sep.gob.mx/wb2/sep/sep_1094_boletin_380[3]
http://www.unam.mx/pual/notitec3/estimulos.html[3]
http://mecmat.iimatercu.unam.mx/~zenit/zenit.htm [4]
http://www.findarticles.com/p/articles/mi_go1648/is_200307/ai_n8971
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