EJERCICIOS DE PROBABILIDAD:

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD:
Ejercicio nº 1.Tomamos las 10 cartas de oros de una baraja española y elegimos al azar una de entre ellas.
Consideramos los sucesos: A  "obtener figura" y B  "obtener una carta con un número
menor que 4".
a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A' , B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P A  B; P A  B
Ejercicio nº 2.Un juego consiste en tirar un dado y lanzar una moneda simultáneamente. Ganaremos si
conseguimos sacar un número impar en el dado y una cara en la moneda.
a ¿Qué probabilidad tenemos de ganar?
b ¿Y de perder?
Ejercicio nº 3.Tenemos una urna con 4 bolas blancas y 8 negras. Sacamos dos bolas a la vez. Calcula la
probabilidad de obtener:
a Dos bolas blancas.
b Dos bolas de distinto color.
Ejercicio nº 4.Lanzamos dos dados y anotamos la mayor de las puntuaciones obtenidas. Calcula la
probabilidad de que esta sea:
a 4
b 2
c 6
Ejercicio nº 5.Metemos en una bolsa 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una al azar y observamos
el número que tiene.
Consideramos los sucesos: A  "obtener un número menor que 5" y B  "obtener un
número mayor que 2".
a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P A  B; P A  B
Ejercicio nº 6.Tenemos una urna con 6 bolas rojas y 8 verdes. Sacamos una bola al azar, observamos el
color y la volvemos a introducir en la urna. Sacamos una segunda bola y observamos su
color. Calcula la probabilidad de obtener:
a Dos bolas rojas.
b Dos bolas de distinto color.
Ejercicio nº 7.En una urna tenemos 12 bolas rojas, 10 blancas y 8 negras. Sacamos dos bolas a la vez.
Calcula la probabilidad de que:
a Las dos bolas sean blancas.
b La primera sea roja y la segunda, blanca.
Ejercicio nº 8.Lanzamos dos dados y sumamos los resultados obtenidos. Calcula la probabilidad de que la
suma sea:
a 7
b Menor que 5.
c Mayor que 10.
Ejercicio nº 9.En el lanzamiento de un dado correcto, consideramos los sucesos: A  "obtener impar" y
B  "obtener múltiplo de 3".
a Describe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P A  B; P A  B
Ejercicio nº 10.Extraemos una carta de una baraja española de 40 cartas. La miramos, la devolvemos al
montón y extraemos otra. Halla la probabilidad de que:
a A  "Las dos cartas sean de oros"
b B  "La primera carta sea de oros y la segunda sea un rey"
Ejercicio nº 11.Si sacamos dos cartas de una baraja española de 40 cartas, calcula la probabilidad de
obtener:
a Dos ases.
b Dos cartas del mismo palo.
Ejercicio nº 12.En el lanzamiento de un dado de cuatro caras, hemos obtenido las siguientes
probabilidades:
Nº OBTENIDO
PROBABILIDAD
1
2
3
4
0,15 0,32 0,28
a ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 4?
b ¿Cuál es la probabilidad de no obtener un 4?
c ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar?
Ejercicio nº 13.En el siguiente diagrama, E representa el espacio muestral, A representa un suceso, y B,
otro suceso:
a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P A  B; P A  B
Ejercicio nº 14.-
En una bolsa tenemos 5 bolas negras y 9 blancas. Extraemos una bola al azar, miramos su
color, la devolvemos a la bolsa y volvemos a sacar otra bola. Halla la probabilidad de que:
a La dos bolas sean negras.
b La primera bola sea blanca y la segunda negra.
Ejercicio nº 15.Introducimos en una bolsa 10 bolas numeradas del 1 al 10. Sacamos tres bolas, una detrás
de otra sin devolverlas a la bolsa. Calcula la probabilidad de obtener tres números
impares.
Ejercicio nº 16.Tomamos una ficha del dominó al azar. Halla las probabilidades siguientes:
a Que la ficha sea el cinco doble 5  5.
b Que la suma de puntos sea 7.
c Obtener un doble.
Ejercicio nº 17.En una bolsa tenemos 10 bolas numeradas del 1 al 10. Sacamos una al azar y anotamos el
número obtenido.
Consideramos los sucesos: A  "impar menor que 8" y B  "múltiplo de 3".
a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P AB; P AB
Ejercicio nº 18.Lanzamos un dado tres veces seguidas. Calcula la probabilidad de obtener:
a A  "Tres cincos"
b B  "El mismo número las tres veces"
Ejercicio nº 19.De una baraja española de 40 cartas extraemos tres cartas sin reemplazamiento es decir,
sin devolverlas al mazo en cada caso. Calcula la probabilidad de que las tres cartas sean de
oros.
Ejercicio nº 20.En un club deportivo hay apuntados 30 chicos y 30 chicas. La mitad de los chicos y la
tercera parte de las chicas juegan al tenis.
a Completa la siguiente tabla:
JUEGAN TENIS
CHICOS
CHICAS
NO JUEGAN TENIS
15
10
30
30
60
b Ayudándote de la tabla anterior, calcula las siguientes probabilidades, referidas al elegir
una persona al azar de ese club:
P chico ; P no juega tenis; P chico que no juega tenis
Ejercicio nº 21.En una bolsa tenemos 10 bolas numeradas del 1 al 10. Sacamos una al azar y anotamos el
número obtenido.
Consideramos los sucesos: A  "impar menor que 8" y B  "múltiplo de 3".
a Escribe, dando todos sus casos, los sucesos A, B, A', B', A  B y A  B.
b Calcula las siguientes probabilidades:
P A; P B; P A'; P B'; P AB; P AB
Ejercicio nº 22.Un juego consiste en tirar un dado y lanzar una moneda simultáneamente. Ganaremos si
conseguimos sacar un número impar en el dado y una cara en la moneda.
a ¿Qué probabilidad tenemos de ganar?
b ¿Y de perder?