matemáticas.unidad 9

MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
UNIDAD DIDÁCTICA 9.- “LAS FRACCIONES.”
1
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
BIBLIOGRAFÍA:
- Guía didáctica de Matemáticas de Tercer Ciclo .
Editorial S.M.
- “Matemáticas Secundaria 1”
Editorial S.M.
- “Matemáticas de 6” Educación General Básica.
Editorial Santillana.
- “Matemáticas 6º” Primaria.
Editorial Santillana.
2
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
ADAPTACIONES CURRICULARES.
UNIDAD DIDÁCTICA 9 .”LAS FRACCIONES”.
OBJETIVOS:
1 . Dominar el concepto de fracción.
2 . Reconocer los términos de una fracción.
3 . Conocer el significado de la fracción como cociente y
como operador.
4 . Comparar y ordenar fracciones.
5 . Dominar el criterio de equivalencia de fracciones.
6 . Dominar la obtención de fracciones equivalente.
7 . Manejar la relación entre fracciones decimales y
números decimales.
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES:
1. La fracción y sus términos.
2. Representación de fracciones
3. La fracción como cociente.
4. La fracción como operador.
5. Comparación y ordenación de fracciones.
6. Equivalencia de fracciones.
7. La fracción decimal.
3
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
PROCEDIMENTALES:
1. Identificación de los términos de una fracción.
2. Aplicación de las fracciones como cociente y como
operador.
3. Comparación de fracciones.
4. Obtención de fracciones equivalentes.
5. Determinación de la fracción asociada a un número
decimal y viceversa.
ACTITUDINALES:
1. Reconocimiento de la existencia de la fracciones en la
vida real como indicadores de parte de un total.
2. Aprecio de la utilidad de trabajar con fracciones que
tengan el mismo denominador.
3. Valoración de la diversidad de significados que tiene
una fracción.
4. Gusto por la investigación forma de generar normas
de procedimiento algorítmico.
5. Gusto por el rigor y el orden en la presentación y
comunicación de resultados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
1. Pruebas objetivas, en las que se valorarán la
capacidad para:
 Leer y escribir fracciones.
 Comparar y ordenar fraciones..
4
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9

Para aplicar la fracción como operador y como
cociente.
 Obtener fracciones equivalentes a una dada..
 Obtener la fracción decimal asociada a un número
decimal dado y viceversa.
2. Análisis del trabajo del alumno.
3. Interés.
4. La limpieza y el orden.
5. Asistencia.
6. El comportamiento y la actitud.
5
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
¿QUÉ VAMOS A ESTUDIAR EN EL TEMA?.
Aquí tienes el esquema:
1. La fracción y sus términos.
2. Representación de fracciones
3. La fracción como cociente.
4. La fracción como operador.
5. Comparación y ordenación de fracciones.
6. Equivalencia de fracciones.
7. La fracción decimal
6
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
1.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN. LECTURA Y ESCRITUA
Observa la
escalera............Está dividida
en 3 tramos.
¿Sabes cuántos tramos ha
subido el niño?............
¿Qué parte de escalera ha
subido?
Para expresar unidades incompletas o parte de objetos o
cantidades utilizamos las fracciones.
Hemos representado la escalera con una línea y la hemos
dividido en 3 partes iguales. Expresamos con una fracción
la parte de escalera que ha subido el niño.
El niño ha subido dos tercios de escalera.
En toda fracción se distinguen 2 partes:
 El denominador que representa el número de partes en que se
divide la unidad.
 El numerador que representa el número de partes que se toma de la
unidad.
7
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
Para leer una fracción, se lee primero el numerados y después el denominador
teniendo en cuenta que:
Si el
denominador
es:
Se lee
2
3
4
5
6
7
MEDIOS TERCIOS CUARTOS QUINTOS SEXTOS SÉPTIMOS
8
9
OCTAVO
NOVENO
Si el denominador es 10 se lee décimos y si es mayor que10 se lee el número
seguido de la terminación –avos.Por ejemplo:
3 = tres doceavos.
12
COMPRUEBA SI LO HAS COMPRENDIDO
1.- Sólo una de estas figuras representa la fracción
¿Cuál es? ¿Porqué?.
3 .
4
2.- Rodea el numerador de las siguientes fracciones y escribe
cómo se leen:
5
9
3
5
8
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
6
18
2
13
7
8
3.- En la fracción 5 , ¿En cuántas partes se divide la unidad?.
9
¿cuántas partes se han tomado?
4.- Escribe con cifras:
1. Seis novenos.
2. Doce
quinceavos.
3. Cuatro sextos.
4. Dos quintos.
5. Cuatro veinteavos.
9
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
2.-LA FRACCIÓN COMO COCIENTE.
Los tres niños se han repartido
dos pasteles a partes
iguales.Cada uno recibe 2
3
de pastel.Por eso la fracción
2
3 es el cociente exacto de dividir
2 entre 3, es decir:
2:3= 2
3
En una división a : b el divisor
b no puede ser cero. Por eso en
una fracción
a
b
El denominador b ha de ser
Distinto de cero.
Comprueba si lo has comprendido.
1.- Escribe en forma de fracción:
3:5=
5:7=
8 : 13 =
17 : 30 =
2.- ¿Cuáles de las siguientes expresiones no son fracciones?
0
3
3
5
4
0
3
7
5
0
8
5
¿Porqué?.......................................
10
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
3.- LA FRACCIÓN COMO OPERADOR.
La ardilla ha comido los 3 de las
4
avellanas que había en el saco. ¿Tienes
idea de cuántas avellanas se ha
comido?
¿ 3 de100 avellanas?............
4
OBSERVA como se calculan
los 3 de 100 :
4
El denominador de la fracción
Indica que hay que dividir 100
parte en 4 partes iguales.
El numerador de la fracción indica
las partes iguales que cogemos.
En este caso 3.
100 : 4 = 25 avellanas en cada
25 x 3 = 75 avellanas se comió
la ardilla.
Para calcular la fracción de una cantidad, primero se divide la cantidad
entre el denominador y después se multiplica el resultado por el
numerador.
3 de 100 = (100 : 4 ) x 3 = 25 x 3 = 75
4
11
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
COMPRUEBA SI LO HAS COMPRENDIDO.
1.- Calcula:
a) 5 de 36
6
= (36 _: 6 ) x 5 =.............................
b) 3 de 48
4
c) 5 de 63
7
d) 4 de 20
5
e) 8 de 40
10
f) 6 de 81
9
2.- Sergio tiene 2.500 pta. Con
2 de ese dinero compra una
5
calculadora y con 6 compra un libro. ¿Cuál es el precio de la
10
calculadora?................¿Y el del libro?-
12
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
3.-COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE FRACCIONES.
OBSERVA los 3 murales. ¿Qué mural tiene mayor parte dibujada?
3
2
5
6
6
6
La parte dibujada de cada uno de los murales está puesta en forma de fracción
al lado de cada mural. Las tres fracciones 3 , 2 y 5 tienen igual
denominador
6 6 6
5 > 3 > 2
6
6
6
De dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que
tiene el numerador mayor.
OBSERVA los 3 dibujos. ¿Qué dibujo tiene mayor parte coloreada?
3
3
3
4
6
9
Las fracciones 3 , 3 y 3 el mismo numerador, y observarás que es mayor
4 6
9
y que es mayor la que tiene el denominador menor.
3 > 3 > 3
4
6
9
De dos o más fracciones que tienen el mismo numerador es mayor la que
tiene el denominador menor.
13
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
AHORA TE TOCA A TI.
1.- Escribe
5
6
7
9
< , < o = según corresponda:
3
6
8
9
4
9
4
7
3
5
3
6
4
5
4
5
6
10
6
20
2.- Se reparte una bolsa de canicas entre un grupo de 5
amigos y otra bolsa igual a la primera entre un grupo de 7
amigos. Representa las situaciones en forma de fracción.
¿En qué grupo recibe cada niño más canicas?.
3.- Completa cada numerador para que se cumpla:
3 >
5
6
4
6
<
5
5
= 4
5
4.- Escribe las fracciones que representan cada uno de estos
dibujos y ordénalas de mayor a menor.
14
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
4.-FRACCIONES EQUIVALENTES.
¿Qué fracción de recipiente ha
llenado cada niña?
Niña 1:
Niña 2 :
¿Qué recipiente tiene mayor
cantidad de agua?..........
HAZLO TÚ: Coge un folio y divídelo en 4 partes iguales y
colorea tres partes de rojo.¿Qué fracción de folio has coloreado
de rojo?.....................
Toma otro folio. Divídelo en 8 partes iguales y colores 6 partes
iguales. ¿Qué fracción de folio has coloreado de azul?..........
Coloca un folio sobre otro.¿Son iguales las partes coloreadas
en ambos folios?.......
OBSERVA:
La niña 1 ha llenado 2 del vaso
3
La niña 2 ha llenado 4 del vaso
6
Las dos han llenado igual cantidad.
Las fracciones 2
3
y
4
6
son equivalentes
2
3
=
4
6
15
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la
misma parte de la unidad.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes podemos
multiplicar sus términos “en cruz”. Si al multiplicar en cruz los
términos el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes .
5
15
3
9
5 x 9 = 15 x 3
45
=
45
AHORA TE TOCA A TI:
1.-Escribe debajo de cada figura la fracción que representa la parte
coloreada:
16
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
2.-Representa en una de las siguientes figuras la fracción
otra la fracción 8
12
4 y en la
6
 ¿Qué observas?..............................................................

¿Son equivalentes?..........................................................
3.-Representa estas fracciones y después indica cuáles son
equivalentes.
17
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
4.-Multiplica en cruz y señala cuáles de las siguientes fracciones son
equivalentes:
a)
4 y 2
6
3
b)
2 y 8
8
2
c) 1 y 9
3
9
d)
2 y 4
5
9
a)
b)
c)
d)
5.-OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES.
1.- Dobla un folio por la mitad y colorea una
mitad.¿Qué fracción representa la parte coloreada?
2.- Vuelve a doblar por la mitad cada una de las
partes. ¿Qué fracción representa ahora la parte
coloreada?
18
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
Las fracciones
2
1 y
2 son equivalentes. Porque 1 x 4 = 2 x 2
4
OBSERVA QUE:
2 = 1X2
4
2X2
La fracción 2/4 se obtiene a partir de 1/2 multiplicando por 2 el
numerador y el denominador
Observa ahora estas dos fracciones:
6
15
2
5
Las fracciones
6
15
Observa:
2 son equivalentes, porque 6 x 5 = 2 x 15
5
2
= 6:3
5
15 : 3
6
La fracción 2/5 se puede obtener a partir de 6/15 dividiendo
por 3 el numerador y el denominador.Las fracciones que no
pueden simplificarse más (como 2/5), es decir,aquellas en las
que no se puede volver a dividir el numerador y el
denominador por el mismo número, se llaman fracciones
irreducibles.
Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el
numerador y el denominador por el mismo número.
19
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
AHORA TE TOCA A TI:
1.-Escribe fracciones equivalentes a las dadas:
x4
1
3
x4
2
5
x4
x4
7
9
x4
x4
2.-Obtén fracciones equivalentes a las dadas. Señala en qué caso has
obtenido una fracción irreducible..
:5
15
25
:4
2
5
:5
: 10
20
30
:4
: 10
6.- LAS FRACCIONES DECIMALES
20
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9

¿Qué fracción representa el paso del gnomo tomando como unidad el
paso humano?............................

¿Cuántos centímetros mide el gnomo?.......... ¿Qué fracción del metro
son 15 centímetros?.........
El paso del gnomo son 2 del
paso humano
10
El gnomo mide 17 de metro.
100
El gnomo pesa 50 de kilogramo.
1.000
Las fracciones
2 , 17 y 50
10
100
1.000
son fracciones decimales.
Se llaman fracciones decimales a aquellas que tienen por
denominador la unidad seguida de ceros.
Cada fracción decimal lleva asociada un número decimal:
FRACCIÓN
DECIMAL
NÚMERO
DECIMAL
2
10
=
0,2
Dos décimas
17
100
=
0,17
Diecisiete centésimas.
0,050
Cincuenta milésimas.
50 =
1.000
21
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
AHORA TE TOCA A TI:
1.-Escribe fracciones equivalentes a las dadas:
x4
1
3
x4
2
5
x4
x4
7
9
x4
x4
2.-Obtén fracciones equivalentes a las dadas. Señala en qué caso has
obtenido una fracción irreducible..
:5
15
25
:4
2
5
:5
: 10
20
30
:4
: 10
1.000
2.-Escribe como se leen estas fracciones:
4
10
17
1.000
5
10
22
3
100
35
10
3.- Escribe con cifras estas fracciones decimales:
a. Treinta y dos milésimas =
b. Seis décimas =
c. Sesenta y cinco milésimas
Ochenta centésimas =
d. Cuatro décimas =
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
¿ TE LO HAS APRENDIDO?
Escribe con cifras y con letras la fracción que representa la parte
coloreada en cada figura:
23
Copia y completa la tabla:
Fracción
Se lee
5
6
Quince centésimas
12
23
Nueve veinteavos
6
9
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
¿En qué figuras está representada la fracción 4 ?
6
A
B
F
Ordena de mayor a menor las fracciones de cada serie:
a. 3
7
4
5
6
8
24
9
9
......>.......>
b. 3
4
3
2
......>.......>
9
9
9
9
........>........>.....::.>........
3
6
3
5
3
7
3
8
........>........>.....::.>........
Escribe >, < o =.
4
6
3
6
2
9
8
10
6
10
5
15
5
9
9
15
3
5
3
5
6
20
12
20
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
Completa estas frases:
 Si el denominador de una fracción es la unidad seguida de
ceros, a la fracción se le llma fracción..................
 En una fracción, el número de partes en que se divide la
unidad está representado por el ......................
 En una fracción, el número de partes que se toman de la
unidad está representado por el ......................
Observa las figuras y contesta:
A
B
 ¿Qué fracción representa la parte verde en cada una de las
figuras?
25
Fig. A =
Fig. B =
 ¿Cómo son entre sí esas dos fracciones?.........................
Escribe una fracción equivalente a cada una de las dadas.
1
2
3
4
2
5
5
6
4
5
2
3
Rodea, de las siguientes fracciones, las que sean decimales.
3
9
5
10
6
20
25
100
8
40
8
1.000
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
El ciclista ha recorrido los cuatro sextos de la
etapa.¿Qué distancia ha recorrido?
¿Cuántos kilometros le faltan para llegar a la meta?
26
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
ELABORA TU PROPIO DICCIONARIO.
DENOMINADOR:
NÚMERADOR:
FRACCIONES EQUIVALENTES:
FRACCIÓN DECIMAL:
27
MATEMÁTICAS. UNIDAD 9.
PRUEBAS OBJETIVAS
TEMA9.- “LAS FRACCIONES”
28
MATEMÁTICAS. UNIDAD 9
CONTROL DE MATEMÁTICAS.
NOMBRE:
APELLIDOS:
CURSO:
FECHA:
CALIFICACIÓN:
1.- Sólo una de estas figuras representa la fracción
¿Cuál es? ¿Porqué?.
3 .
4
2.- Rodea el numerador de las siguientes fracciones y escribe
cómo se leen:
5
9
3
5
3.- En la fracción 5 , ¿En cuántas partes se divide la unidad?.
9
¿cuántas partes se han tomado?
29
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
4.- Escribe con cifras:
1. Seis novenos.
2. Doce quinceavos.
3. Cuatro sextos.
4. Dos quintos.
5. Cuatro veinteavos.
5.- Escribe en forma de fracción:
3:5=
5:7=
8 : 13 =
17 : 30 =
6.- Calcula:
a) 5 de 36
6
= (36 _: 6 ) x 5 =.............................
b) 3 de 48
4
c) 5 de 63
7
7.- Escribe
5
6
7
9
< , < o = según corresponda:
3
6
8
9
4
9
4
7
3
5
3
6
4
5
4
5
6
10
6
20
8.- Completa cada numerador para que se cumpla:
3 >
5
6
4
6
<
5
5
= 4
5
30
MATEMÁTICAS.UNIDAD 9
9.-Multiplica en cruz y señala cuáles de las siguientes fracciones son
equivalentes:
a)
4 y 2
6
3
b)
2 y 8
8
2
c) 1 y 9
3
9
d)
2 y 4
5
9
a)
b)
c)
10.-Escribe fracciones equivalentes a las dadas:
x4
1
3
x4
2
5
x4
x4
7
9
x4
x4
11.-Obtén fracciones equivalentes a las dadas. Señala en qué caso
has obtenido una fracción irreducible..
:5
15
25
:4
2
5
:5
: 10
20
30
:4
: 10
31