1.7. Velocidad Permisible en Tuberias (1)

1.7. Velocidad Permisible en Tuberias
por corrosion y por penetracion de rosca . y los demas
~ I mismo significrlrlr- que en las ecuaclones (1 .58) y
")arece en la ecuacion (1 .59) se
')Stos (humanos y economlcos)
~ pendiendo del sitio por donde
onas despobladas donde si se
)tras veces puede pasar por
la tuberfa sera costosa y
1e la tuberfa el valor de S
r un factor de locallzacion F,
1ble hasta 0.4 en los casos
(1)
La velocidad de un fluido a traves de una tuberfa es algo que se debe analizar
pues si esta es demasiado alta se presentan problemas de desgaste de las
paredes por friccion la cual puede destruir la pelfcula de inhibidor que en
algunos casos protege la pared de la tuberfa dejandola expuesta a la corrosion
o si la friccion es muy alta se puede presentar desgaste de la tuberfa por
abrasion ; por otra parte si la velocidad es demasiado baja se pueden presentar
problemas de depositacion de solidos y esto reduce el tamano de la tuberia .
Expenmentalmente se ha encontrado que la maxima velocidad permisible de
un gas en una tuberfa para que no haya erosion se puede calcular de (2)
c
v( -
I)
(1.61 )
'i
P
donde : Velocidad erosional , Densidad del fluido p
C
Constante cuyo valor esta entre 75 y 150 , Y 366 .3 Y 732 .6 cuando se usan unidades absolutas de los sistemas ingles y SI de unldades respectlvamente ; normalmente se toma 100 Y 488. Vc :
de locallzaciones , de
Ina milia " 0 "indice de las
a siguiente manera Se
'ncho a lado y lado y se
que habiten personas ,
o millas es el promedio
o millas Con base en
ablecen las slguientes
)OS
o planas en las que
,:ualquier seccion es
de 0 7 2
Recorda ndo que v = q/A la ecuacion (1 .61 ) se convierte en
= (f "­
\'
A
('
p ll.,
y suponiendo flujo estable
('
I'
"
\ pueblos , 0 areas
) 0 el de 10 millas
~
0 .6 .
;
0 comerclales
via en la cual se
se encuentran
Aqu i se toma
~
4 pisos , hay
Ie asigna un
A
p*A
II~
P
y despejando (qsc)e y utilizando la definicion de densidad de un gas se tiene
finalmente
(162)
donde
(qsc)e
Es la tasa maXima permisible para evitar erosion de la tuberfa
medida a condiciones normales .
d
Diametro de la tuberfa
P
Presion en la linea
Yo
Gravedad especffica del gas
Z
Factor de compresibilidad a P y T
39
T
Tabla 9 . E!
Temperatura de flujo
C es una con stante que depende de las unldades usadas para las variables
Cuando se usan unidades absolutas su valor es 24 .82 y 17.72 para los
sistemas ingles y SI de unidades respectivamente ; y cuando se usan las
unidades del grupo 4 para los mismos sistemas ingles y SI que aparecen en la
tabla 2 su valor es 1012.435 Y 48.4 respectivamente.
Como en una tuberia la presi6n varia desde P 1 hasta P2 y el volumen de gas
aumenta al disminuir la presion , para aplicar la ecuacion (162) se debe usar la
presion minima a la que se encontrara el gas en la tuberia .
1.8. Determinacion del Diametro de Tuberia Requerido
T eml!
Tabla . EsfuE
Gr
AP A I) 151 Cuando se quiere transportar una cantidad dada de gas a traves de una
distancia dada y con una determinada caida de presion , el diametro de la
tuberia requerida se calcula de la slguiente manera
- Haciendo usa de las ecuaciones de flujo (Weymouth , Pan-Handle u otra) se
determina d , diametro interno de la tuberia requendo para lIevar el gas bajo la
caida de presion establecida
- Usando la ecuacion (1 .62) se despeja d , el cual es el diametro requerido para
que no haya velocidad erosional. EI mayor de los dos diametros calculados se
selecclona como el diametro interno requerido.
- Usando las ecuaciones (1 .68) 0 (1 .60) se encuentra el espesor de la tuberia ,
recordando que Do = DI + 2d Y de esta forma se puede seleccionar el tamano
comercial de tuberia requerida
Las tablas 9-11 fueron tomadas de la referencia (1) Y se pueden utilizar para
encontrar los limites de proporcionalidad para diferentes tlPOS de acero 0 para
seleccionar tuberias de acuerdo con las normas ANSI B31 .3 0 B31 .8 Las
tablas estan dadas en unidades del sistema ingles
(\ PI 51 A PI 5 !. ASTM f
AST M A
ASTM A -~
AST M A-:
ASTM A
ASTM A­
m.m .) 0 el mis
m.m .).
Diametr(
mas el e
Espesor
o (1 .60) .
-Peso . E:
Clase de I
y ultra - S
XXS es el
1.9. Denominacion de Tuberias
Para identificar adecuadamente la tuberia que se requiere para trabajar en
unas condiciones dadas se deben especiflcar una serie de caracteristicas
relacionadas con tamano , espesor tipo de acero y condiciones de trabajo En
general los para metros a especificar son : (Ver tabla 11 , Norma ANSI -B313) .
Tamano Nominal. Generalmente es un nl.Jmero entero, el mas proximo al
diametro externo de la tuberia cuando este es menor de 14 pulgadas (355
40
Codlgo de
tres cifras ,
de tuberia .
~e
Tabla 9 . Esfuerzo basico permisible para tuberia grado B sin costuras, LPC .
flujo
! depende de las unidades usadas para las variables .
des absolutas su \/",1- 24 .82 Y 17.72 para los
~ unirl~~ : y cuando se usan las
y SI que aparecen en la
Y el volumen de gas
1 (1 .62) se debe usar la
:J 2
~.
Tcmpcratura (" F)
ASTM A 106
2000()
A PI SL.
-20 a 100
200
20000
19100
300
20000
18 1S0
400
20000
17250
500
18900
16350
20000
600
17300
1:-550
6S0
17000
1')000
Tabla . Esfuerzo basi co permisible parea otros grados de tuberia, ANSI B 31.3
Grad o
's a traves de una
el diametro de la
-Handle u otra) se
'var el gas bajo la
requerido para
)s calculados se
T em pe ra tura Minima
M inim a es fu c r:lO pe rmitid o.
Has ta los lOO"F
AP I 5L -20
20000
A PI 5LX-42 -20
20000
AP I SLX-46 -20
2 1000
AP 151.X-52 -20
24000
ASTM A-1068 -50
20000
ASTM A-333-6 -20
20000
ASTM A-369-FPA -20
111000
ASTM A-524-FPB -20
20000
ASTM A-524 -1 -20
20000
ASTM A -524- 11 -20
18,100
-0
,r de la tuberfa ,
mar el tamano
utilizar para
acero a para
831 .8. Las
1
m.m.) a el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355
m.m) .
Oiametro Externo. En el diametro interno seleccionado para la tuberfa
mas el espesor requerido .
Espesor. Es el valor de t, obtenido par ejemplo de las ecuaciones (1 .58)
a (1 .60) .
-Peso . Es el peso de la tuberfa en Ibs/pie . (Kgs/m) .
Clase de Peso . Se habla de peso Standard (STO) , extra - Standard (XS)
y ultra - Standard (XXS) . Normalmente el peso STO , es el menor y el
XXS es el maximo peso para una tuber fa de un diametro dado
3bajar en
terfsticas
)ajo En
313)
C6digo de la Tuberfa . Para un tamario dado , es un numero de dos a
tres cifras , terminando siempre en cera , can el cual se identlfica el tlPO
de tuberfa .
)(fmo al
5
41 T
Tabla 11-. Norma ANSI 831.3(1)
illl a\ p n' ~i(HH' ''' (k t r ::l h:1j o Jle rllli .. ih lt·,,, T u haia ,I.­
.\SIi\\ A 10(" Crad o B, ~In (:1),Wr a (, " tort· . d ~ {,... rUl' f ltl ohtl'n i<iu, d l' :\ ... ~J BJ 1.J-] 'l7. I \ .:i
2
I· " p ~
I
u p . I I Utl",, ' 1
I I I . I ;'HI
IllIt!!..ld,h 'lId~. d ....
UP
' f llll i ll
'It"
'1111111
.I I'
,I
P,Ut'"
JI .. I:.,.
.. I h
"
1\ ",.
'''''In,'
I h li lt.:
I
I..
\
1\ 1 \ I' I{I ' I I!" III
I"
I
xs
J{
II ' oI HI ~
' f{
" \ III
""
,\ ,' ,
- 2101;\'-'0' F {lJ l . l-UtJ ~}"
50 1 6U 1
l' \Ju t , 1:,:11.. .. f:'
12
fO
IGO
~~ u
1I/ 1lj
l:;' 1 0
~;
l .5.:l0
(I ,J OI'
l~ :
1:.13
j) ':.(11 '
4.
Ifill
XX!;
..l l ~ q
.; ~ j l) l ' IL~O
UZ
ll>.:':"j
1 1 S:
l~ ~
x x.'"
4.5 )0
xxs
1<
Q.27'i
1) .;)2 2
ST/,
0 .·10 0
0.'''W
J:: S
1\ .:1 .1,
L' 71ft
II ).l~ ·
il>-: !" .
(I . ~· U o ·
10
160
13
l O,T:')}
I.,,', .p I " ,.r
42 Tabla 11-. (Cont.)
'LI\il lla ... p r ' ,iIll H' '>
, .11 01
Il'a h aj o lH'rllIi\ihh', - Tu lH' r b ,h' 1(,
Iv
: \ 'Il
l' ,
(II;'
\ST" .\ 10(,. C lado B. ,in 'o\l ura d~ l', ftll' rLtI ohl l'nid(" tl l' \ '\.." I ISJ I.J - Il/ 7.' ) 1 ' I"·'" 1
f1
Hll'
.UIIII ..!
r1ll 1:.. .. ,I"
l i l t
II. " ., '\ ounll .."
I \.Ttl ll .' · ,kl"rt'fi
pu ~ ,, 1.1 " flld!,: , d.I'
" \ \l "
1',·,,,
'IIn i n , 1
I h I tI,
\ l'1t 1 ,1/ )" II I I II III \ I' J
1' 1' H
C 1.4' 1'
'"
"'-11 11
I
I 1'1
O .~ ~IJ
O.J.JO
0 ..1 ;5
~Tl1
O.4 n ..-;
X8
O.r,{l fi
o GoI3 2
{J
It
')fj(J
G..~;';
]07.28
1,0 01'!"
! : 1).,"" ~I
1.l"("
;J \fe'~
l,Ji:! '
1'01.';
xx s
:6.71
III
u ~·~ : ~
.5.r.3
u .r,,;,
2Il
I)"' ,~
U I.!!
1.' .:lj
o.!l·-.n
'ZN
0:,'"
In ~ .67
Q I-! ,
()-:!;"l)
A~
STD
.M
411
xs
~~,
nl
t;O
O . 'i~
l1!:iJ
11" · 1:1
l.:e .. ~
1 5~2
O.9:lij·
!ill
10,)
I. O'JI ·
];(,
; ,~
120
l '·\).:n
140
HHU~
H(J
to
~ . 2f~1
... Z.G5
U.Jl :!
i2 .;l('
~O
0.315
':2. .l'ix
:)(1
(I . I~ ~ I}
l\ ~\II)
1) . X 4,~ ·
I.i'
(I.S,OO
13
",
4~
I I:.! ! "
l~" 'JO
h ' .,JO
l ~ h\ "
I ~~ .t l!'
L ~'IT '
2:: 00
~ It
100
IS~]
I~O
110
2; 31
2:,2';4
O _~ S()
,;
~9
o 31 ~
I'J
;,\ 1i~
R ~3
20
o :n~
-O .S·j
·173
r·!ll
0 .·1:18
!2 .0 ~
O..!,f..(J
~.~
"r,
~ T lJ
30
X3
J21
·US
~:l1
I i()
1.i 3~f
~ ;-b
F.2~
'; <1 3
Hit;
~ hl
11 ;,n
tUi ~i2
1( .5(11)
1(101
1) 71 l\
]: lOO
1:1.0:00
2(oJ1.0n
III
l ;: p"
117 1
1.156·
l.;"\-",'.
167 1
2 WO
:l~':t, LlU
1!">{l6
l~ 1
2:.:--' 7
22·.'
0.:' J7'
- - -
43 ----
Para seleccionar una tuberia requerida , conociendo el tipo de acero , el
diametro interno, la presion y la temperatura de trabajo , se va a la norma AINSI
apropiada con esta informacion y alii se obtiene el diametro nominal , el
espesor, el peso , la clase de peso y el codigo de la tuber ia .
Usando esta
Ejemplo 3
Obtencion dl
Se tiene una tuberia de dos secciones para transportar gas . La primera
seccion es de 1.5 millas (2413 .5 m) y se puede considerar horizontal , y la
segunda seccion es de una longitud de 2 millas (3218 m) con un angulo de
elevacion de 30°.
sP c
sTc = 16!
10
La temperatura de flujo se puede asumir constante e igua l a 85°F (29.4 °C)
Ademas :
Y9
= 065
f
= 0.02
= 75,
sP r
= 67(
sT r
= (463(
Y la presion de entrada es 3526 Ipc (24 .29 Mpa)
Calcular
i)
Diametro de tuberia
ii) Tasa de flujo
iii) Presion al final de la linea
=428
Soluci6n
iii) Presion al "
i)
Diametro de Tuberia
-
Como dan factor de friccion f como una constante es de suponer que es
funcion solamente del diametro y por tanto se puede aplicar el concepto de
Weymouth ( ecuacion (1.43))
Calculo de
La ecuacion MPCN/D es : _ 1- _ 8.46d "r,
qb
f
=4 .335
y por tanto
Supongamos I
I
1*8.46
j" ­ O.3 409 pies ::= 4.096jJII lg(/das( I 04 I17t11 )
ii)-. Tasa de Flujo
-P - 2- * [
3
-
T
Para calcular la tasa de flujo , se supond ra que es la maxima , 0 sea la
correspondiente a la velocidad permisible; y para encontrar la tasa de flujo
correspondiente a la velocidad permlsible 5e puede usar la ecuacion (162)
pero tomando la minima presion que se presenta en la linea ; supongamos que
sea 1000 Ipca (6.89 MPa)
44
sP r
=
3:
=­67
tuberfa requerida , conociendo el tipo de acero, el
sion y la temperatura de trabajo , se va a la norma AINSI
'formacion v ~I'f se obtiene el diametro nominal , el
,e dF> ~
digo de la tuberfa .
Usando esta presion y la ecuacion (162) se tlene
0 .<
(qsc)e= 1012.435 d
*
2
(yJ, 1
P
~
Obtenclon de Z
La pnmera
para transportar gas
puede considerar horizontal , y la
nillas (3218 m) con un angulo de
sP c = 7568 - 131 Yg - 36
sTc = 169.2 + 349 .5
sP r
"3526 Ipc (24 .29 Mpa)
1000
= -670.13
- =
y/ = 670 .13 Ipca
yg 74 yg2 = 365 .11 °R
1.49
=> Z = 0.86
sT r = (460+ 85) = 1.49 365 .11 0<
(q sc)e= 1012.45 * (
* 4.096 2
1000
0.65 * 0.86 * 54 5 )
3
= 428 .63 Km 1D (30.8 MPCNID)
iii) Presion al final de la tuberfa
- Calculo de perdldas de presion en la primera seccion
de suponer que es
)Iicar el concepto de
La ecuacion de Weymouth para flujo horizontal , cuando qb esta dado en
MPCN/D es
Supongamos P 2
= 3000 Ipc (20 .67 MPa)
p = ~* r 3526 ' - 3000 :;
3
o sea la
"1 de fluJo
:m (162)
nos que
3526 1 ­ 3000 2
j- 3270 1{JUl (22 .53 MPa)
3270
sP r = - - - 4.9
670. 13
--:>
Z = 0.808
45
sT r
Suponga
545
= - - = 1.49
365. 17
~
-
P = P" _
(!J, P~
, ( , [ 43305'10 ' 'T.
P, -( 3526 "
-
-I
30.8*14 .7
\ 4.3305*10 1 *520
= 3390 .Lpca
1::.
",
-
* r~ ZT L
( d ""
L
p = -:
Oespejando P2 de la ecuacion de Weymouth
)
, ] " <
sPr =
1
* ( 0.65*0.808*5~5 ~ )" ~ 1 ' r '
4.096
j
1
("
Supong,
3000 Lpca
Se supone ahora P2=3390 Lpca .
P=
j
2 [ 3526' - 3390 ;
p=- ,
, - 3458 (23 .83 MPa)
3 3526 - - 3390"
s
sP,. = 3458 '= 5.16
670.13
sT r =1.43
-
Z = 0816
30.8* 14.7
( 4.3305 * 10 ~ * 520
= 3388
~
* ( 0.65*0.816*5~5*1.5 )1l' 121\)5
4.096 16
,
Ahora s
3390 (2336 MPa)
AI finalizar la seccion 1, la presion es de 3388 Ipca (23.36 MPa)
I~P
- Calculo de perdidas de presion en la seccion 2
Para este caso se aplica Weymouth para calcular la presion al final de la linea
como si el tramo fuera horizontal, 0 sea se obtiene [>2 ' Y luego se calcula la
correcclon por cambio de altura que se Ie debe sumar a
Para calcular P2 se tiene
P,=3388 Lpca .
1\
Suponi
[> :
L=2.0 millas
46
P; = 3000 Ipc (20.67 MPa)
Supongamos que
19
- 2 [ 3388 .1 - 3000' ]
p=)
, -= 3198 Ipca (22.03 MPa)
3 :n88 - - 3000­
Weymouth
sP - 3 198 =4.77
Z
65*0.808*545*1.5 ) " 2] 1J :i
5J
4.0961!,j;
sT r =1.49
670 . 13
r
= 0.805
P,' =( 3388 2 _[
30.8*14.7
4.3305*10 -4 *520
* ( 0.65*0.805*5~5*2.0 )'" J2: ' ' - J I98. 23 f-p ca.
4.096 1("
3198.23 ;t: 3388
Supongamos ahora P>3198 Lpca
-[> = -2 [ 3388'? -3198.1 J
3 3388- -3198 2 = 3293.9 Lpca
.IP _ 3293.9 = 4.91 5
670.13 (2007 MPa)
sT r=1.49
I'
L
1\
If)')'"
= ( 3388 2
-
al final de la linea
'ego se calcula la
30.8*14.7
*( 0.65*0 .805*5:5*2.0 ) "'J"]0' = 3198.23Lpca.
4.3305* 10 - 4 *520
4.096 1(",
Ahora se debe calcular la correcci6n por cambio de altura . Para ella se tiene
h
MPa)
_[
= 0.805 -= L *W:'n 60 =-2. * 0.5 = I milia = 5280 pie.l·
~[> =P;(':+~ ' )
5,' = 0.0 1875 *
r~ h
ZT
Suponiendo P2= 3000 Lpca
p -= 2[ 3198'2 -
J
3000' = 3 100 L co
33 198 -3000 2
P
47
sP
,.
= ~ I 00 = 4.626
sT r =1.49 670.13 z == 0.795
l2
S = 0.01875 * Y.l! h
= 0.01875
IT
0.65 * 5280 = 0.1485
0.795*545
)=3198 *( l_e OI4X' ) -= -441.3 24 Lpea.
(i-e'
e
e
t-.P - p~- -
!S
()
I"'X ~
y por tanto
P, - P~ !- 6.P=3198 - 441.324=2756.68 :;1':3000
Suponiendo ahora P2=2756 Lpca.
psP,.
1 -
EI
isc
Sl~
2 [ 3 198 "- - 2756 "-.] _ 2978,566 L )ca 33198 2 - 2756 2
r
=
el
de
int
fin
la
lin
de
2978.566 _ 4.445
670.13 EI
COl
apl
sT r =1 .49
0.79 S = 0.0 1875 0.65 * 5280
0.79*545
= O. 1494
dOl
I - e () 1404 )
6.P=3198* ( -()I ~' = -443.8039 Lpco.
e
[>2 =
Po + P = 3198 -- 443.8039
= 2754 ;i: 2756
La presion al final de la linea es entonces 2754 Lpca
1.10. Sistemas de Tuberias
Ay
En muchas ocasiones es necesario modificar la configuracion de un gasoducto
para mejorar sus condiciones de trabajo. Las modificaciones que se hacen a
un gasoducto pueden ser por razones como las siguientes
• Reducir las perdidas de presion para proteger la tuberia porque se sospecha que se han alterado sus propiedades mecanicas , 0 porque ha disminuido \a presion disponible para transportar el gas 48
Y10
Los
enc