UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CARRERA DE INGENIERIA EN GESTION FINANCIERA CARRERA DE ECONOMIA EMPRESARIAL Módulo “APLICACIÓN CALCULO MATEMATICO” Ambato, Marzo 2009 I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO: CÓDIGO: FCACA 324 PRERREQUISITOS: Empleo de Matemática financiera. TIPO DE MÓDULO: Específico CRÉDITOS: 80 SEMESTRE: TERCERO DOCENTE(S): CORREQUISITOS: Aplicación contable de sociedades Análisis de las cuentas nacionales Empleo del Excel Contable y Base de datos Gestión del Talento Humano Técnicas Informáticas DOCENTE 1: Nombre: CLAUDIO JOSE HIDALGO VARGAS Área de especialidad: MATEMATICA Teléfono de contacto: 0957408090 Correo Electrónico: [email protected] DOCENTE 2: Nombre: ROBERTO CARRILLO Área de especialidad: MATEMATICA Teléfono de contacto: 095254477 Correo Electrónico: [email protected] DOCENTE 3: Nombre: MARGOTH BONILLA Área de especialidad: MATEMATICA Teléfono de contacto: 032762373 - 092947882 Correo Electrónico: [email protected] II RUTA FORMATIVA Nodo problematizador (Problemática general): Necesidad de proyecciones financieras Competencia Global: Preparar proyecciones financieras con la finalidad de coadyuvar a la administración de recursos, mediante el uso de herramientas estadísticas, la informática y estudios de mercado. Competencia específica (Componentes: verbo, objeto, fin, condición de calidad): Generar reportes financieros para compararlos utilizando criterios de cálculo diferencial e integra. N. ELEMENTOS DE LA COMPETENCIA ESPECÍFICA (acciones sistémicas que construyen la competencia) 1. Nivelación de fundamentos de: Intervalos, desigualdades , Ecuación de la recta. 2. Fundamentos de Límites, continuidad y Aplicaciones 3. Utilizar adecuadamente conocimientos de Cálculo diferencial y sus Aplicaciones 4. Estudio de Cálculo Integral y sus Aplicaciones. 5. Utilizar Métodos de Integración y sus Aplicaciones. Trabajo interdisciplinario: En este módulo se trabajarán conceptos relacionados con el desarrollo de las competencias en la resolución razonada de problemas que permitan la Inter. relación con las demás disciplinas que beneficien la formación profesional, tales como: El Análisis costo, utilidades, producción , Gestión del Talento Humano y Técnicas Informáticas. III METODOLOGÍA DE FORMACIÓN: Enfoque Didáctico: (ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS PREPONDERANTES): Trabajo y aprendizaje basado en problemas, con actividades de investigación bajo la asesoría y tutoría del docente en forma personalizada y en equipo. Las clases son teóricas y prácticas con apoyo de los instrumentos de la competencia. Se elaborará un trabajo práctico para integrar los diferentes conceptos y se presentarán por parte de los estudiantes sustentaciones de avance y conclusión del mismo. MATRIZ DIDÁCTICA DE INTEGRACION ELEMENTOS DE CONTENIDOS COGNITIVOS CONTENIDOS PROCEDIMENTAL ES COMPETENCIA Elemento 1 Nivelación de Fundamentos; Intervalos desigualdades Intervalos. Clases de intervalos Desigualdades; de primer grado , segundo grado y orden superior. Desarrollar destreza para identificar y resolver temas relacionados e los contenidos de la unidad. CONTENIDOS AFECTIVO MOTIVACIONALES Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de situaciones prácticas. Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de situaciones prácticas. fundamentos científicos del pensamiento. Ecuación de la recta. Definición Formulas y formas de la ecuación de la recta, Aplicaciones Elemento 2 Definición de límites. Trabajar en forma individual y en equipo para desarrollar actividades propuestas manifestando cooperación, apoyo y compresión. Actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Definición formal e informal. Regla para calcular límites. Trabajo equipo Continuidad funciones. Vinculación del cálculo en contenidos de la especialidad. Valoración de capacidad razonamiento. Actividades de investigación. Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de Interés por trabajo en equipo Respeto, tolerancia Fundamentos de Límites, continuidad y Aplicaciones de Aplicaciones de los contenidos en áreas cono economía, administración, finanzas; Conversación que Motive el diálogo Diálogo establecido entre profesor y alumno mediante preguntas. Propender al razonamiento de los alumnos para la ton a de decisiones y llegar conclusiones acertadas. Establecer semejanzas y diferencias entre los contenidos en la solución de problemas Utilización oportuna de una variedad bibliografía. Aplicación de ejercicios modelo para el aprendizaje en ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS su de Análisis-síntesis de un problema relacionado con manejo de información mediante técnicas de organizadores gráficos. Enfoque del aporte de la asignatura para aplicar en asignatura de la carrera. Análisis de las potencialidades del contexto, mediante técnicas críticopropositivas Técnicas participativas: Análisis Marginal; costo marginal, costo promedio, Ingreso y Utilidades marginales. Productividad marginal. Producción marginal: Tasa de impuesto marginal. Tendencias marginales a ahorrar y a consumir. Elemento 3: Definición formal e informal de derivada. Reglas de derivación. Utilizar adecuadament e conocimientos de Cálculo diferencial y sus Aplicaciones. Reproducir ejercicios prácticos para analizar e interpretar y resolver Utilizar formulas para derivar funciones. situaciones prácticas. Aplicación de ejercicios modelo para el aprendizaje Actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Trabajo equipo Interés por trabajo en equipo en Despertar el interés por el desarrollo de las operaciones mentales para lograr un pensamiento positivo. Máximos y mínimos. Criterio de primera derivada Criterio de segunda derivadas Aplicaciones de los contenidos en áreas cono economía, administración, finanzas; Vinculación del cálculo en contenidos de la especialidad. Respeto, tolerancia Valoración de capacidad razonamiento. su de Reproducir ejercicios prácticos para analizar e interpretar y resolver. Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de situaciones prácticas. Aplicación de ejercicios modelo para el aprendizaje 1.1 Actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento Trabajo equipo 1.2 Interés por trabajo en equipo trabajos en equipo, talleres y otras de acuerdo al reglamento. Solución de problemas y manejo de información mediante técnicas como: lluvia de ideas, interrogatorio, círculos de reflexión, debates Análisis-síntesis de un problema relacionado con manejo de información mediante técnicas de organizadores gráficos. Enfoque del aporte de la asignatura para aplicar en asignatura de la carrera. Técnicas participativas: trabajos en equipo, talleres y otras de acuerdo al reglamento. Análisis Marginal; costo marginal, costo promedio, Ingreso y Utilidades marginales. Productividad marginal. Producción marginal: Tasa de impuesto marginal. Tendencias marginales a ahorrar y a consumir. Elemento 4: Definición. Antiderivada Integral Indefinida Estudio de Método de sustitución. en 1.1 Recuperación dialógica sobre los mecanismos de solución de problemas de manejo de información mediante técnicas como: lluvia de ideas, interrogatorio Cálculo Integral y sus Aplicaciones. Integrales por fórmulas y artificios. Vinculación del cálculo en contenidos de la especialidad. Integral definida Sumatoria y áreas. Área entre curvas Aplicaciones de los contenidos en áreas afines ; como análisis marginal y elasticidad de la demanda. Interés capitalizable en forma continua, utilidad y publicidad, crecimiento de acciones. Maximización de utilidad, Elemento 5 Utilizar Métodos de Integración y sus Aplicaciones. Integración por partes Integración por fracciones parciales. Integración por medio de tablas. Valor promedio de una función Integración aproximada Regla del trapecio y regla de Simpson Ecuaciones diferenciales. Integrales impropias. Reproducir ejercicios prácticos para analizar e interpretar y resolver. 1.3 tolerancia Respeto, 1.4 Valoración de su capacidad de razonamiento. 1.5. Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de situaciones prácticas. socrático, círculos reflexión, debates de 1.2 Análisis-síntesis de un problema relacionado con manejo de información mediante técnicas de organizadores gráficos. 1.3 Enfoque del aporte de la asignatura para aplicar en asignatura de la carrera. 1.4 Análisis de las potencialidades del contexto, mediante técnicas críticopropositivas 1.5 Técnicas participativas: trabajos en equipo, talleres y otras de acuerdo al reglamento. Aplicación de ejercicios modelo para el aprendizaje Trabajo equipo en Vinculación del cálculo en contenidos de la especialidad. Reproducir ejercicios prácticos para analizar e interpretar y resolver. 1.1 Actitud crítica y propositiva frente al problema del conocimiento 1.2 Interés por trabajo en equipo 1.3 tolerancia Respeto, 1.4 Valoración de su capacidad de razonamiento. 1.5. Valoración del medio que se encuentra permanente para la apreciación de situaciones prácticas. 1.1 Recuperación dialógica sobre los mecanismos de solución de problemas de manejo de información mediante técnicas como: lluvia de ideas, interrogatorio socrático, círculos de reflexión, debates 1.2 Análisis-síntesis de un problema relacionado con manejo de información mediante técnicas de organizadores gráficos. 1.3 Enfoque del aporte de la asignatura para aplicar en asignatura de la carrera. 1.4 Análisis de las potencialidades del contexto, mediante técnicas críticopropositivas 1.5 Técnicas participativas: trabajos en equipo, talleres y otras de acuerdo al reglamento. IV PLANEACIÓN DE EVALUACIÓN ESCALA DE VALORACIÓN Competencia específica: Manejar el pensamiento crítico y complejo para la resolución razonada de los problemas de contexto. NIVEL DE LOGRO INDICADORES DE LOGROS (PERTINENTES A LOS NIVELES) (TEÓRICO BÁSICO) Identifica los intervalos de acuerdo a su clasificación. Conoce las definiciones de la teoría de límites Maneja los fundamentos de estimación y prueba de hipótesis estadística. Tiene nociones y definiciones de cálculo diferencial. Conoce nociones y definiciones de cálculo integral (TEÓRICO AVANZADO) Conoce y aplica los procedimientos para determinas soluciones de desigualdades. Identifica y relaciona la aplicación de reglas para determinar límites. Identifica los procedimientos de cálculo diferencial en las aplicaciones. Aplica las derivadas para obtener máximos y mínimos, puntos de inflexión, concavidades y gráficos. Maneja organizadores gráficos sobre los principales conceptos relativos a las operaciones de derivadas. Comprende el alcance y la importancia de las aplicaciones del cálculo integral. TEÓRICO BÁSICO) PRÁCTICO TEÓRICO EXPERTO) PRÁCTICO TEÓRICO CREATIVO) .. PRÁCTICO Calcula los intervalos de solución de desigualdades. Discrimina la aplicación de procesos para determinar las continuidades de funciones. Aplicación con el criterio de límite y continuidad. Determina derivadas mediante la resolución de ejercicios prácticos. Resuelve con facilidad y manifiesta satisfacción al trabajar con los contenidos de integración. Maneja con facilidad la ecuación de la recta. Maneja los criterios de límites en funciones que requieren procesos especiales. Aplica derivadas para determina máximos y mínimos y sus aplicaciones. Aplica criterios de integración en temas de temas de economía, finanzas. Administración. Demuestra creatividad en la resolución de ejercicios. Amplía sus conocimientos de la recta en fuentes de diversa índole, encuentra y resuelve casos empresariales actuales cuya solución requiere los temas tratados. Aplica los conocimientos de límites temas relacionados a economía. Elabora gráficos de funciones aplicando conocimientos del cálculo.. Trabaja en Equipo y desarrolla capacidades personales e interpersonales con actitudes positivas.. Domina el cálculo diferencial e integral PRODUCTO FINAL Facultad de Contabilidad y Auditoría – UTA ____________________________________________________________________________________________________________________ V PROCESO DE VALORACIÓN Evaluación Diagnóstica Detección de conocimientos previos referentes a límites, cálculo diferencia e integral mediante conversaciones, preguntas y respuestas, lluvias de ideas. Evaluación Formativa (Indicadores de logro ) -Identifica, calcula y maneja la intervalos, desigualdades, ecuación de la recta. -Comprende, selecciona, aplica y maneja los contenidos de cálculos diferencial. -Fundamenta, calcula y aplica el procedimientos de cálculos integral en temas relacionados a la especialidad. EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO (Promoción) Aplica un criterio bien fundamentado en la aplicación de cálculo. Extrae conclusiones y elabora propuestas de solución a problemas empresariales que requieren el apoyo de límites y cálculo. Investiga nuevas aplicaciones de los conocimientos de cálculo y el planteamiento de soluciones apropiadas. - Aplica métodos numéricos para calcular integrales aproximada en problemas empresariales TECNICAS E INSTRUMENTOS: Organizadores gráficos, tablas, construcción de gráficos. Calculadoras, computadores, Internet. Talleres individuales y grupales. Investigación bibliográfica y en el campo empresarial. Aplicaciones informáticas. Portafolio. Elaboración de proyecto de contexto empresarial. Socialización APLICACIÓN DE CÁLCULO II INGENIERIA EN GESTION FINANCIERA Dra. MARGOTH BONILLA 9 Facultad de Contabilidad y Auditoría – UTA __________________________________________________________________________________ __________________________________ Bibliografía 1. Frank Budnick, Matemática aplicada a la Administración y Economía,3 ed. 2. Jean Weber, Matemática Aplicada a las Ciencias Administrativas y Económicas. 3. Arya Lardner, Matemática Aplicada a las Ciencias Económicas y Administrativas. 4. Louis Leithold, Calculo para Ciências Administrativas. 5. Ernest Haeussler, Matemática Aplicada para Administrativas, Economia, Ciências Sociales, 8 ed. Materiales complementarios Herramientas informáticas y guías de apoyo. Publicaciones periódicas y eventuales Material de interés de los estudiantes. Información empresarial. Durante el proceso de aprendizaje enseñanza aprendizaje se desarrollara como principio y fin de formación académica de los estudiantes. Aplicación de la Pedagogía Conceptual, Desarrollo del Pensamiento mentefactual, Evaluación de Aprendizajes significativos, metodologías activas, técnicas, globalización del pensamiento, sociedad del conocimiento. APLICACIÓN DE CÁLCULO II INGENIERIA EN GESTION FINANCIERA Dra. MARGOTH BONILLA 10