Aplicación de series temporales en la predicción de tipo de cambio

Aplicación de series temporales en la predicción de
tipo de cambio monetario.
Magno Daniel Portillo Anzoategui1 , José Eduardo Rojas Coppari2
Facultad Politécnica - UNE.
Ciudad del Este - Paraguay
1 [email protected], 2 [email protected]
Resumen
El presente trabajo consiste en la elaboración de un programa para la predicción del tipo
de cambio monetario a partir de realizar algunas modificaciones en otros trabajosos para
lograr el menor error a la hora de comparar con los datos reales del Cambio. Los cálculos
para seleccionar la mejor técnica fueron hechos a través de funciones matemáticas de Microsoft Excel. Se realizó una comparación analı́tica de errores y ventajas entre los métodos
estudiados, obteniéndose resultados bastante satisfactorios al nivel de 95 %. El programa fue
realizado lenguaje de programación Java, puede tomar valores de una base de datos o de un
archivo Microsoft Excel, los resultados son mostrados en gráficos que ayudan al analista a
tomar decisiones adecuadas a la hora de seleccionar el rango de datos. La herramienta ha
sido elaborada ante todo con fines didácticos.
Descriptores: serie temporal, tendencia de mercado, predicción de tendencia.
Abstract
This paper is about the construction of a program for money exchange rate prediction, starting with some modification made to other works in order to lower errors when contrasting
with real exchange data. Calculations to choose the best technique were made with the aid
of mathematical functions from Microsoft Excel spreadsheet. An analytical comparison of
errors and advantages were made among the studied methods, achieving quite satisfactory
results to a 95 % of confidence level. The program was made in Java programming language,
it can take data from a database or from an Excel spreasheet file, the results are shown in
graphs that help the analyst to make right decisions when choosing data ranges. The tool
has been developed mainly with didactical pourposes.
Keywords: time series, market trend, trend prediction.
1. Introducción.
Utilizar series temporales en el ámbito de la
economı́a ha sido de gran ayuda a la hora de predecir valores, cuya serie especı́fica no represente movimientos extremadamente irregulares, también con la creciente demanda en el mundo de los
negocios de información, el estudio de las series
temporales se acoplan bastante bien para una ayuda a la toma de decisiones gerenciales.
De ahı́ la importancia de este estudio, para tratar de captar información de algo que a simple
vista es extremadamente impredecible, pero conocer con algo de justeza la predicción del mismo
puede llevar a obtener una ventaja adicional a la
hora de tomar decisiones. Obtener información a
través del estudio técnico de variables, y del conocimiento empı́rico del modo de comportamiento
de una serie temporal según el rumbo de acontecimientos del mundo de la economı́a, tal como las
importaciones y exportaciones, y sobre los entes
reguladores puede ser un fórmula muy válida.
Estudiar a fondo las innumerables formas de
predicción del cambio de monedas, ayuda a conocer los distintos comportamientos que puede tomar una serie. Y encontrar una buena solución
para la predicción de una serie temporal otorga
habilidad para encontrar la solución de una enorme gama de problemas reales. Además, a la hora
de hacer una predicción conviene utilizar herramientas estadı́sticas para informar con que grado
de justeza se está realizando las predicciones. En
este caso se utiliza un nivel de confianza al 95 % y
99 %[2].
Aplicación de series temporales en la predicción de tipo de cambio monetario.
2. Objetivos.
2.1. Objetivo General.
Aprender a predecir series temporales estudiando las variaciones de un tipo de cambio, verificando la eficacia de la predicción.
2.2. Objetivos Especı́ficos.
− Analizar distintos modelos de predicción de
series temporales para elegir el que mejor resultado permite obtener.
− Analizar hasta que periodo de tiempo futuro
las predicciones son razonablemente acertadas
− Definir una fórmula que permita predecir
con determinado nivel de éxito (acierto) las
variaciones de cotización de las monedas
dólar-guaranı́.
− Crear un programa computacional que ayude en la búsqueda del modelo más exitoso
para la predicción de la cotización del dólar
con relación al guaranı́.
3. Materiales y Métodos.
Todos los cálculos de los métodos estudiados
fueron ejecutados a través de funciones matemáticas de la planilla de cálculo Excel como ası́ también los gráficos de esta aplicación para visualizar
los comportamientos de curvas.
Para la realización del programa se utilizó el
lenguaje de programación Java con el Entorno de
Desarrollo Integrado (IDE) Eclipse 3.5 Galileo con
el sistema operativo Windows[3]. Utilizando las librerı́as jFreechart y JCommon para la realización
de los gráficos [4], jExcelApi para extraer datos
de un archivo Excel [5] y Controlador-BD [6], para facilitar la comunicación con la Base de Datos
MySql [7] que es utilizada para almacenar el cambio trimestralmente.
4. Resultados.
Se realizó un estudio extensivo del comportamiento de la curva de cotización dólar-guaranı́,
aplicando todos los pasos para el análisis de una
serie temporal, para realizar su posterior predicción, respecto a los cuatro movimientos caracterı́sticos de una serie de tiempo, utilizando datos
trimestrales. Se obtuvo que las variaciones cı́clicas
e irregulares rondan el 20 % del total del valor de
la serie.
Tendencia Secular: Analizando la serie desde el año 2000 hasta la actualidad (marzo de
2012). Se puede constatar que la serie presenta
una tendencia de baja en la cotización respecto al
guaranı́, pero la serie presenta un comportamiento
de suba en periodos de aproximadamente un año,
aplicando el método de mı́nimos cuadrados para
hallar la tendencia.
Fluctuación cı́clica: La serie presenta en
gran medida variaciones de este tipo, al principio
del año 2006 los datos están por encima de la tendencia, para luego bajar bruscamente a finales del
año 2007 y a principios del año 2008 y luego subir
de nuevo a finales del año 2008. En general posee
un movimiento de bajadas y de subidas en periodos relativamente largos como de meses. Se toma
el lapso de tiempo de un año de un determinado
comportamiento uniforme como mı́nimo para asumir que hay una tendencia. Por este motivo no se
puede representar linealmente el comportamiento
de la curva para tiempos de predicción relativamente largos. Al analizar la forma de la curva se
obtiene una pauta del movimiento que presentó la
cotización en el pasado y se puede indagar además
los aspectos o causas que ocasionan un cambio de
rumbo, ası́ cuando se presenten las mismas causas
ya tener un idea de cómo reaccionarı́a el valor del
cambio (cotización).
Variación estacional: Al aplicar 6 métodos
de obtención de ı́ndices estacionales a los valores
reales del cambio y comprobando posteriormente
con el cambio real, aplicando la media y la mediana a los mismos, se pudo constatar que la serie
presenta una variación estacional más similar con
la obtenida con el método de la relación de enlace
utilizando la media para los cálculos previos. Sin
embargo una creciente importación o exportación
puede hacer variar de manera más significativa dicho ı́ndice por lo que realizar una modificación
minuciosa al ı́ndice puede aportar considerables
beneficios.
Variación irregular: Esta variación también
tiene una presencia poco pronunciada, si llegase
a ocurrir gran variación de este tipo generarı́a un
caos en la economı́a mundial, todos los paı́ses, incluyendo el Paraguay tienen polı́ticas monetarias
para frenar un continuo aumento o descenso del
cambio.
Se optó, de acuerdo al estudio realizado, por
utilizar una ecuación lineal. Por este método es
posible realizar un cálculo simple para hallar la
predicción mensual o diaria simplemente interpolando las predicciones halladas[8].
Con un análisis del tamaño de la muestra y
de los cambios que sufre la variable del cambio a
través de los años se obtuvo que es posible hallar una buena predicción eligiendo un rango de
datos de 5.75 años, y también se probó con los
resultados obtenidos que es posible obtener buenos resultados aplicando el cambio de los valores
reales, que consiste en detectar los puntos Outlier
e interpolándolos debidamente[9], por los diver96
Aplicación de series temporales en la predicción de tipo de cambio monetario.
sos métodos de obtención de ı́ndices de estaciones estudiados, estos oscilan muy cercanamente al
100 %. Sé utilizo datos del cambio real y utilizando
el método de la relación de enlace para obtener un
ı́ndice estacional más adecuado y que refleje una
mejor predicción [8, 10].
El programa, realizado en java, es altamente
funcional para hallar una predicción fiable con un
promedio de 5 % de margen de error por trimestre en un lapso de un año de predicción equivalente a Gs. 200 en promedio. Se utilizaron clases
para el manejo de series temporales obtenidas de
una comunidad que desarrolla aplicativos en java, incluyendo modificaciones y nuevos métodos
al mismo, como ası́ también de clases para cada
problema encontrado para lograr la predicción, se
elaboró el programa cumpliendo ası́ con los objetivos propuestos[11].
Utilizando herramientas de predicción ya disponibles como la desarrollada por una comunidad
de especialistas en codificación y estadı́stica denominada Gretl. Realizando pruebas con datos reales
del tipo de cambio dólar guaranı́ en intervalos trimestrales con el método lineal Arima y comparando con resultados de técnicas de este trabajo, se
obtuvieron resultados con menor rango de error
con la mejor técnica obtenida en este trabajo [12].
En la Figura 1 se observa la ventana del aplicativo donde pueden ser visualizados los datos que
serán procesados y realizar algunas configuraciones, dando las opciones de seleccionar el periodo
para graficar el cambio real, modificar los mismos
si es necesario, seleccionar la fecha lı́mite a predecir para finalmente procesar los datos para la
predicción.
recen distintos aspectos importantes de la Serie
vistos en este trabajo, y finalmente la predicción
buscada con el error correspondiente, cuyo cálculo
se realiza si se tiene registrado su valor real en el
periodo de la predicción realizada.
Figura 2. Pantalla de los resultados obtenidos para la
serie.
En la Figura 3 aparece el gráfico del Promedio
Móvil Ponderado en Linea azul, cuyo algoritmo de
obtención es uno de los más largos y complejos. Es
importante para quien analiza la serie poder visualizarla para descifrar la lı́nea de tendencia futura,
estos datos son utilizados para hallar el ı́ndice estacional. En la Figura 4 se tiene al fin del proceso
la pestaña del cambio real con la lı́nea de tendencia y la lı́nea de predicción.
Figura 1. Ventana donde se realizan configuraciones y
se visualizan los datos a ser procesados.
En la Figura 2 se observa la pantalla de los resultados obtenidos para la serie, a la izquierda se
tienen los datos seleccionados, a la derecha apa-
Figura 3. Promedio Móvil Ponderado (linea azul).
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Aplicación de series temporales en la predicción de tipo de cambio monetario.
a largo plazo, se pueden lograr buenos resultados
a corto plazo con los mismos[13].
Al estudiar y aplicar los diversos métodos
para desarrollar series temporales, se encuentra
una gran variedad de herramientas de predicción.
Comprender para que ámbito se obtienen mejores
resultados con dichos métodos y desarrollarlo en
aplicaciones informáticas son de gran ayuda para
futuras investigaciones, no solo en el ámbito de la
economı́a, sino en un sinfı́n de posibilidades, como aplicarlo a predicciones del comportamiento
del trafico IP, etc [14].
Referencias bibliográficas
Figura 4. Pestaña del cambio real con la lı́nea de tendencia y la lı́nea de predicción.
5. Conclusión.
La utilización de una ecuación lineal aporta
buenas predicciones cuando el cambio se comporta
de una manera estable y cuando se puede descubrir alguna regularidad empı́rica. Una información
externa útil para poder predecir cambios repentinos de amplitud grande y en intervalos irregulares de tiempo, es posible lograr obteniendo información de primera de la tendencia a largo plazo del mercado cambiario, de entes involucrados.
Esto se puede realizar obteniendo la lı́nea de tendencia del promedio móvil ponderado, y continuar
dicha lı́nea al aplicar una lı́nea de tendencia manualmente (a mano o con un software especial que
lea los datos de la lı́nea dibujada) para un mejor
ajuste a la hora de aplicar los ı́ndices estacionales.
También es posible realizar este proceso cambiando los ı́ndices estacionales manualmente aunque
se debe necesitar un alto grado de destreza para
lograr buenos resultados. Se sugiere como objeto
de otro estudio aplicar estas modificaciones a la
predicción.
Entre las sugerencias para continuar esta lı́nea
de estudio se mencionan los métodos denominados
no lineales: el método de predicción no lineal con
Predictores por Analogı́as, cuya idea fundamental
es la selección de segmentos en el pasado de la serie
similares al último segmento disponible antes de la
observación que se quiera predecir. La extrapolación de los valores pasados en el futuro inmediato
se basa en la selección de observaciones pasadas
relevantes y es su trayectoria geométrica, no en
su localización en el tiempo [1]. Como ası́ también
utilizando Redes Neuronales Artificiales que se basa en la utilización de una función multivariante
no lineal. Estas últimas técnicas señaladas pueden
ser aplicadas a series temporales caóticas, donde
los datos parecen aleatorios sin periodicidad aparente; aunque el caos impide cualquier predicción
[1] F. J. Andrada, S. Sosvilla Rivero, F. Fernández
Rodrı́guez, Predicción del Tipo de Cambio
Dólar/Euro un Enfoque no lineal. [En lı́nea]
http://www.uclm.es/profesorado/obajo/
imagenes2/viii\%20jornadas/pdf/54%
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[2] M. R. Spiegel, “Probabilidad y Estadı́stica”.
Primera Edición. Capı́tulo 6 Pp. 194 -200.
[3] Eclipse. [En lı́nea] http://www.eclipse.org/
galileo/
[4] JFreechart. [En lı́nea] http://sourceforge.
net/projects/jfreechart/
[5] JExcelApi. [En lı́nea] http://sourceforge.
net/projects/jexcelapi/
[6] Controlador-BD.
[En
lı́nea]
http:
//tutorialjava7.wordpress.com/2010/
10/27/tutorial-java-api-que-ahorra-eltiempo-de-desarrollo/
[7] MySql. [En lı́nea] http://www.mysql.com
[8] R. I. Levin. “Estadı́stica para Administradores”, Segunda Edición, Capitulo 14, pp.722-763
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[9] M. Arellano. Introducción al Análisis Clásico
de Series de Tiempo. [En lı́nea] http://www.
5campus.com/leccion/seriest.
[10] M. R. Spiegel, “Estadı́stica”. Segunda Edición, Capitulo 18, pp.440-477
[11] J. Laguna. “Un programa en Java. Series de
tiempo” [En lı́nea] http://www.redribera.
es/formacion/tutoriales/tutorial_unprograma-en-java-series-de-tiempoparte-i_171
[12] Gretl.“Programa de Econometrı́a y Series de Tiempo”. [En lı́nea] http://gretl.
sourceforge.net/gretl_espanol.html
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Aplicación de series temporales en la predicción de tipo de cambio monetario.
[13] A. P. Acosta, L. Parras Guijosa.“Perspectivas
en Estadı́stica e Investigación Operativa”, Primera edición, Capitulo 4, Pp98-100
[14] S. Escriche Fernández, “T.F.C. Predicción de tráfico en redes IP” [En lı́nea]
http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/
2099.1/11278/1/memoria.pdf
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