Monomios y polinomios (GA y GR)

Refuerzo 3 / Unidad 5
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
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Atención a la diversidad
Monomios y polinomios (GA y GR)
1. Pinta del mismo color los monomios de igual
grado absoluto.
–3x y ✓
–7,3x ✓
11
xy2
5y
3
–8xy
– _1 a5b6 ✓
2
0,25a2b
8
2. Encierra los polinomios cuyo grado relativo de
x sean iguales.
4xy8 + 5x9y9 – _1 x3y9
3
x2y3 + 5x4y7 – 0,2x5
0,7x y – x y
11 5
4 11
x2y9 – _1 x4y7– 2x
3
6x8y8 – 4x9y7
3. Sea P(x, y, z) = 2x y z – 3x yz + xy z , ¿cuáles de
las siguientes proposiciones son ciertas?
2 3
3
5
4 2
a) El GA es 22
c) El GR(y) es menor que el GR(z)
e) El GA es 9
4. Si el grado absoluto de los siguientes monomios
es 16; determina el valor de a.
6
b) 3x3ya + 1z2a 4
1 xay2 – az2a – 6 10
c) _
3
5. Si el GA de los siguientes polinomios es 12,
halla el valor de m en cada caso.
2 xm + 1 5
a) 2 + 3xm – 3 – 4,5xm + 7 + _
5
2m + 6
m
2m – 5
b) 1,3a
+ 7,5a – 4a
3
c) 3xmy2 – x2my2 + 8xmym + 1
5
d) 10x + 2x2ym – 5 + x2mym + 1 + 33my2m + 2 2
Resuelve y marca la alternativa correcta.
6. Halla el valor de a, de manera que el GA de
S(x, y, z) = – 0,45x4y11za + 2 sea igual a 23.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
7. Sea el monomio M(x, y) = 5xa + 3yb – 2, cuyo grado
absoluto es 14 y el grado relativo de x es 10.
Calcula 2a + b.
A) 19
B) 20
C) 21
C) 3
D) 4
9. Si P(x,y) = 3x6y3z5 – (xy)9z5 + 2x7y5z3 + 3, halla su
grado absoluto.
A) 23
B) 14
C)12
D) 10
10. Si el monomio Q(x, y) = 3(2a – b)xa + 2yb – 1 tiene
GA = 12 y GR(x) = 10, halla el valor del coeficiente.
A)13
B) 23
C) 29
D) 39
11. Si Q(x, y) = 2xm + 2yn – xm + 3yn + 2 + 3xmyn + 4, es de
GRx = 8 y de GA = 12, halla GRy.
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
12. Si A(x) = 5xa + b – 4 – 3xb – c + 1+ 2xa – 3 + 7 es
completo y ordenado, calcula 2a – 3bc.
A) –12
A) 25
d) El GR(x) es mayor que el GR(y)
c) xa – 2y2a
B) 2
B) –10
C) 8
D) –6
13. Sea Q(x, y) = 0,2x4z8 + 3,7x2y5z3 – 3x2y4z10,
calcula GRx + GRy + GAQ.
b) El GR(x) es 3
a) 2xa + 1y2a 5
A) 1
D) 22
B) 12
C) 10
D) 16
_
14. Sea S(x) = (n + 1)√x n – 4 de primer grado. Indica
su coeficiente.
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
15. Sea R(x, y) = ax + 9bx – 5 + ax + 7bx + a2x + 1b3, cuyo
grado absoluto es 25, calcula GRa + GRb
A) 15
B) 18
C) 24
D) 28
16. Si R(x) = ax2 + bx + 2x2 + 3x + c y
S(x) = 7x2 + 5x – 2 son idénticos, calcula el
valor de a – 2b + c.
A) 0
B) 1
C) –1
D) 2
17. Si P(x) = (a – 2)x2 + 2bx – 3x + a + c, es un
polinomio nulo calcula (ac)b.
A) 4
B) 1/4
C) 8
D) 1/8
18. Calcula la suma de los coeficientes del polinomio P(x) si se sabe que es completo y ordenado
en forma ascendente.
P(x) = axa – 4 + bxa + b – 5 + cxc – b + 3
A) 1
B)3
C) 5
D) 7
19. Dado el polinomio homogéneo
Q(x) = 2x4y9– x2a – 4by3 + 2x2a – 5y4b, calcula a + b.
A) 8
B) 9
C) 11
D) 12
Santillana Matemática 1
cd10 ✓
3 8
8. Calcula el valor de n si el GA de
A(x, y) = 2x3n – 1yn+ 0,2x2n – 2y2n + 3xn – 2y3n – 1 es 11.