Práctica 1: Construcción de la matriz de conductancias y de la

MODELACIÓN DE FLUJO Y TRANSPORTE EN
MEDIOS POROSOS
Práctica 1
PROBLEMA 1: En base al sistema de elementos finitos siguiente, responde a las
siguientes preguntas:
(0,1)
(1,1)
2
(1)
(3,1)
4
6
(3)
(2)
1
(0,0)
3
(1,0)
5
(3,0)
K(1) = K(2) = 2
K(3) = 4
Ss(1) = 3
Ss(2) = 6
Ss(3) = 6
1. Construye la matriz de conductancias
2. Construye la matriz de almacenaje siguiendo el esquema concentrado.
3. Crees que la numeración de los nodos y elementos es la más óptima para
almacenar la matriz de conductancias.
PROBLEMA 2:
Se tiene un acuífero confinado comprendido entre un lago y un río. El acuífero está
formado por dos capas con distintas propiedades hidráulicas (las propiedades
hidráulicas están dadas en el esquema). El lago está conectado al acuífero mediante
una capa semipermeable de conductancia 30 m2/dia. Se supone que el río
proporciona un nivel piezométrico constante de 50 m en el contorno derecho del
sistema acuífero. En el centro del acuífero existe un pozo que bombea agua sólo de
la capa inferior, extrayendo un caudal de 0.1 m3/dia. La sección transversal se
considera representativa del sistema con un espesor de 1m. Se supone que el tensor
de conductividad hidráulica es isotrópico. Inicialmente el nivel piezométrico sigue
una distribución lineal en x siendo h1=h2=40 m y h5=h6=50 m.
Se pretende construir un modelo de diferencias finitas con la discretización
representada en el esquema adjunto. Se pide:
1. Construir la matriz de conductancia y expresar la ecuación del flujo en
forma matricial.
2. Discretizar temporalmente (método implícito) el sistema lineal de
ecuaciones y resolver la piezometria para 10 pasos de tiempo utilizando
por ejemplo EXCEL o un programa propio (Utilizar un paso de tiempo de
0.1 días).
• Tensor isotrópico de la conductividad Kij=K ij
• Espesor del acuífero de 1 m en dirección “y”
Q
1 3
m / dia
10
HR  50
HL  40
K  1 m/dia
Z
K  10 m/dia
X
x  100m
K=0.1
KA
 D=0.1
D
K 1
K 1
K  10
K  10
100m
z  20m
z  10m
100m
S  106 m1 para todas las celdas
T 
1
dia
10