UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Programa de Asignatura

UNIVERSIDAD DEL CARIBE
UNICARIBE
Escuela de Educación
Programa de Asignatura
Nombre de la asignatura: Matemática I
Carga académica: 4 Créditos
Modalidad
: Semipresencial
Clave: MAT-101
Pre-requisito: EDU-106
Fecha de elaboración: Julio, 2003
Responsable de elaboración: Derson V. Figuereo, M. A.
Presentado a: Lic. Damián Peralta
Director Escuela de Educación
Modificaciones:
1ª: Fecha: Noviembre, 2003 Responsable: Derson V. Figuereo, MA
Lic. Raquel Ramírez
2ª: Fecha: Julio, 2005 Responsable: Odalis Marte, Ricardo Rosado
3ª: Fecha: __________ Responsable: _______________________
CONTENIDO:
Justificación
Propósitos
Contenido de unidades
Metodología
Evaluación
Bibliografía
Julio, 2005
JUSTIFICACIÓN
La Matemática I, esta diseñada para ofrecer a los estudiantes el conocimiento del sistema
de los números, así como entender ideas matemáticas en forma oral, escrita y gráfica.
También la utilización del razonamiento inductivo para reconocer patrones y formar
conjeturas matemáticas, a fin de ligar el conocimiento conceptual y el procesal.
Se hace énfasis en la conceptualización de conjuntos, la lógica matemática y el análisis de
situaciones para hallar características comunes, que permitan la formulación y resolución
de problemas e interpretar resultados.
Esta asignatura permite valorar la aplicación de la matemática a problemas de otras
asignaturas, que nos permiten utilizar ideas matemáticas para comprender conceptos y
representación de conjuntos numéricos, así como proporcionar al estudiante los
conocimientos matemáticos básicos que le permitan una total comprensión de origen de
los conceptos numéricos, la lógica y la apropiciación de la construcción del conocimiento.
PROPÓSITOS
Generales
Proporcionar al estudiante los conocimientos matemáticos básicos que le permitan una
total comprensión del origen de la lógica matemática, el origen y naturaleza de los
conceptos numéricos; el lenguaje conjuntista, y los diversos conjuntos numéricos.
Desarrollar la comprensión de que la matemática como ciencia y como lenguaje, disciplina
el pensamiento por parte de los estudiantes en las diferentes operaciones en los conjuntos
numéricos.
Sistematizar y ampliar conocimientos previos sobre los lenguajes de la matemática, a fin
de establecer una base sólida para su utilización en estudios posteriores.
Específicos.
- Clasificar los conjuntos numéricos.
- Operar con los números reales.
- Valorar la importancia de la precisión en el lenguaje matemático, mediante la
introducción al estudio de la lógica proposicional.
3. CONTENIDOS
UNIDAD I: Introducción a la Lógica Matemática
1.1 Definición de la lógica. Simbología usada en la lógica, Conectores lógicos, Enunciados
abiertos y cerrados.
1.2 Proposiciones. Tabla de verdad, cuantificadores universal y existencial.
1.3 Contingencia, tautología y contradicción.
1.4 Método de razonamiento, razonamiento válido y falacia.
UNIDAD II: Introducción a la Teoría de Conjuntos y Operaciones Conjuntistas
2.1 Conceptos de conjunto. Pertenencia. Conjunto: finitos, infinitos, vacío. Conjunto por
comprensión y por extensión.
2.2 Sub-conjunto. Números de subconjuntos de un conjunto. Conjunto potencia.
2.3 Familia de conjuntos. Diagrama de Ven. Euler.
2.4 Unión e Intersección. Diferencia de conjuntos. Diferencia simétrica.
2.5 Complemento de conjunto. Productos de conjuntos. Pares ordenados y gráfica del
producto de conjuntos.
UNIDAD III: Conjuntos Numéricos
3.1 El número natural y sus operaciones en N. El conjunto de los números enteros y
operaciones en Z.
3.2 El conjunto de los números racionales e irracionales. Operaciones con fracciones. El
número real y las propiedades de R.
UNIDAD IV: Conjuntos Numéricos (Continuación)
4.1 Los números imaginarios. Unidad imaginaria.
4.2 Conjuntos de números complejos (a + bi). Operaciones con los complejos: adicción,
sustracción, multiplicación y división en C.
4.3 Tanto por ciento. Problemas con aplicación a situaciones prácticas.
UNIDAD V: Razones y Proporciones.
5.1 Concepto de razón y proporción.
5.2 Diferentes tipos de proporción y su resolución.
4. METODOLOGÍA:
La metodología se enmarca en el aprendizaje semi-presencial de la Universidad
UNICARIBE. Implementando la investigación, la interpretación y exposición de conceptos.
La distribución de temas a los estudiantes para que estos los expongan, la asignación de
tareas, prácticas y trabajos de investigación.
5. EVALUACIÓN:
Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas
presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de
estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la
coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y
criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe.
Aspectos y criterios a evaluar
Valor / puntos en
cada encuentro
1ro
2do
3ro
4to
5to
A- Posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros.
3
B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas.
6
C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio.
3
D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desarrollo
del tema.
3
8
6
8
4
E-Realiza y acepta reflexiones criticas sobre el trabajo y el progreso propio y de los
compañeros
F- Demuestra competencias en ejercicios sobre el tema anterior.
4
3
G- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas por el profesor.
4
4
H- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo.
4
4
I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados. mediante prueba oral o
escrita
10
J- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados durante el curso, en
ejercicios integradores.
6
K- Domina procedimientos para elaborar y presentar informe como resultado de
investigación final oral o escrita.
20
Total/ Encuentro
15
20
16
19
30
6. BIBLIOGRAFÍA:
Lipsehutz, Seymor, Teoría de Conjuntos y Temas Afines, serie Schaum.
Báez de Erazo, Melba y Reyita Taveras de Frías, Matemática Básica I primera edición,
Santo Domingo1994.
Larson, Roland E, Robert P. Hostetler, Carolyn F, Nepturno, Álgebra Intermedia, segunda
edición. Mc Graw-Hill Interamericana, editores S. A. De C. V. 2000, 564 a 112p.
Santana Julián, Roberto Herrera, Lógica y Geometría Moderna, 1era. Edición. Talleres de
impresora Teófilo, S. A. 1996, 334 p.
Peña Geraldino, Rafael, Matemática Básica Superior, Tercera edición. Santo Domingo,
Editorial Antilla. 1997, 348 p.
Dolciani, Mary P., Bernan, Simón L. Freilich, Julios, Alberga Moderna, Décima Novena
edición, Publicaciones Culturales, S. A., México, 1985, 591 p.
Santana, Julián, Herrera Roberto y otros: Matemática 3. Impresora Teófilo, S.A. 1997. 338
Páginas.
Parra Cabrera, Guillermo, Parra Cabrera, Luis Alberto: Álgebra Preuniversitaria. Grupo
Noriega. Editores (Limusa). 1992 México. 475 P.
Villalobos, José Luís Matemáticas Financieras Editorial Mcgraw Hill Cuarta Edición.