Determinación de Bloques en la curva de duración de la carga

Determinación de Bloques en la
Curva de Duración de la Carga
Ignacio Carrasco G.
Alumno Magíster
Depto Ing. Industrial y de Sistemas
Pontificia Universidad Católica de Chile
Vicuña Mackenna 4860, Santiago
[email protected]
Juan Rubio M.
Alumno Magíster
Depto. Ing. Eléctrica
Pontificia Universidad Católica de Chile
Vicuña Mackenna 4860, Santiago
[email protected]
Claudio Espinoza M.
Ingeniero Área Eléctrica
Comisión Nacional de Energía
Ministerio de Economía de Chile
Teatinos 120, Piso 7
[email protected]
Abstract
Se presenta la obtención de bloques de operación de una curva
de duración de carga de energía eléctrica. La Función objetivo
a minimizar es el error cuadrático entre el registro observado y
la discretización del bloque. Como se trata de un problema no
lineal donde no se puede utilizar derivadas se propone
aplicación del método de Nelder-Mead
Resumen
Entre las múltiples tareas involucradas en la planeación de las operaciones de
despacho en el sector eléctrico, es necesario modelar los consumos de energía en una
subestación o zona del sistema por medio de una curva de frecuencia acumulada según los
registros históricos que se dispongan. Esta curva es conocida como Curva de Distribución
de Carga (CDC) y típicamente es modelada por el ajuste de una función continua.
Posteriormente, a esta función se le determinan los bloques de operación, consistentes
discretizaciones que aproximan toda la curva por un número reducido de segmentos. El
problema consiste en la irregularidad del comportamiento de los datos originales y por lo
mismo, existe un error de ajuste de las funciones que la describen.
En el presente trabajo mostramos el uso del método de optimización de NelderMead a la obtención de los bloques de operación. Este método se utiliza en problemas
nolineales irrestrictos, pero su mayor ventaja radica en que no utiliza de derivadas (Gill, et
al , 1981), por lo que es posible de aplicar sobre los registros históricos evitando de esta
manera el ajuste de una función. El problema explicito consiste en la minimización del
error cuadrático (EC) entre el registro de la potencia a la hora t (P(t)) y la potencia del
bloque que es válido para esa hora en cuestión (PB(b,t)).
Min
Donde:
PB(b,t) :
P(t) :
NB
:
b
:
Tmax(b) :
Tmin(b) :
EC 
NB Tmax( b )
 
PB( b ,t )  P( t )2
b1 t Tmin ( b )
Potencia del bloque b que esta presente en la hora t.
Potencia del registro en la hora h.
Número de bloques a determinar.
Índice del bloque.
Limite horario superior del bloque (b)
Límite horario inferior del bloque (b)
La idea es seleccionar el nivel de potencia para cada bloque y los límites en los cuales el
bloque debiera operar. Como puede observarse, los límites de la sumatoria interna del
problema son variables de decisión y por lo mismo no es posible de aplicar algún método
estándar de optimización. Para la aplicación del método, es necesario generar N+1 puntos
iniciales, donde N es el número de variables involucradas en el problema. Se implementó el
algoritmo en Visual Basic de Excel el cual además genera aleatoriamente los puntos de
inicio. Se muestran ejemplos de convergencia y ejemplos para múltiples subestaciones.
Finalmente, se presentan las ventajas y desventajas del procedimiento, y se discute su
aplicabilidad en el sector eléctrico además de posibles mejoras.
Bibliografía
Gill, Philip. Murray, Walter. Wright, Margaret H.
Academic Press. Londres (Inglaterra) 401 p.
1981.
Practical optimization. Ed.