13. Interacciones que dependen de la densidad de la masa: Mortalidad y autoaclareo. Sea cual sea el objetivo de la gestión forestal, ya se trate de producir madera u otros productos forestales, o de gestionar una reserva forestal, resulta crucial tomar las decisiones apropiadas puesto que, las decisiones que tomemos hoy, y dado el ritmo de crecimiento de los árboles, van a manifestar sus consecuencias durante varias décadas. Para la toma de decisiones en la gestión forestal es importante saber cuales son nuestros objetivos y disponer de las herramientas de gestión apropiadas para conseguirlos. Cualquiera que sea la especie de que se trate, el número de árboles decrece a medida que aumenta su tamaño. En realidad se trata de un principio básico puramente geométrico. Una superficie determinada, pongamos por caso una hectárea de bosque, puede soportar, como máximo, una determinada cantidad de biomasa. A medida que los árboles crecen van ocupando cada vez más espacio, lo que necesariamente se traduce en una reducción de la densidad. Además de ocupar más espacio, los árboles, utilizan más y más recursos, como luz, agua y nutrientes. Como consecuencia de su crecimiento la masa alcanza un punto en el que ya no pueden sobrevivir todos los árboles presentes, incapaces de conseguir los recursos que necesitan. A partir de este punto los árboles compiten entre sí, el crecimiento individual se hace más lento y, eventualmente, algunos árboles mueren debido a la falta de recursos. En muchos casos, el debilitamiento, debido a la falta de recursos suficientes, hace que los árboles resulten mucho más susceptibles a las plagas y enfermedades. Es la fase que se conoce como autoaclareo. Figura 13.1. La relación entre densidad y biomasa media de los individuos se produce de tal manera que parece existir un límite superior de dicha relación que no puede superarse. El resultado es que en una población cualquiera de plantas pueden coexistir muchos individuos viviendo a una densidad muy elevada, pero de pequeño tamaño o, por el contrario, una densidad baja de individuos más grandes. Cualquier combinación de valores por debajo del límite superior, que constituye la línea de autotala, resulta posible mientras que cualquier combinación de tamaño medio y densidad por encima de la línea de autotala resulta imposible. El autoaclareo es un proceso que tiene lugar en cultivos densos de plantas. El crecimiento empieza con escasa o nula mortalidad pero transcurrido un tiempo, los individuos más débiles de la comunidad van muriendo siguiendo un patrón que resulta predecible. El análisis de una amplia gama de especies pone de manifiesto que, los procesos de autoaclareo se producen en la naturaleza siguiendo una relación entre el tamaño medio de los individuos y su densidad. Los C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 275 valores que describen esta relación presentan un rango muy estrecho tanto si se trata de poblaciones naturales como de poblaciones experimentales de herbáceas o de leñosas. En la naturaleza, la relación entre la densidad y el tamaño medio de los individuos se produce de tal manera que parece existir un límite superior de dicha relación que no puede superarse (figura 13.1). El resultado es que en una población cualquiera de plantas pueden coexistir muchos individuos viviendo a una densidad muy elevada, pero de pequeño tamaño o, por el contrario, una densidad baja de individuos más grandes. Las poblaciones se comportan de manera que cualquier combinación de valores por debajo del límite superior, al que denominaremos línea de autotala, resulta posible mientras que cualquier combinación de tamaño medio y densidad por encima de la línea de autotala resulta imposible. La línea de autoaclareo se ha observado en un amplio rango de especies de muy diversos grupos taxonómicos y morfológicos y, en todas ellas, tiende a presentar una pendiente de -3/2 cuando se representa el logaritmo de la biomasa media de los individuos frente al logaritmo de la densidad. Esta relación intrigó a los botánicos desde hace varias décadas (ver Reinecke, 1935) y fue formalizada por Yoda en el año 1963. Desde entonces se conoce indistintamente como ley de Yoda, ley de autoaclareo o, en un contexto más forestal, ley de autotala. Log Biomasa media (kg) línea de autotala estancamiento 3 1’ 2 aclareo 1 situación inicial Log densidad (árboles/ha) Figura 13.2. A partir de una densidad de masa inicial cualquiera que sea, los árboles crecen (1) hasta alcanzar una biomasa media determinada que hace que el rodal se aproxime a la línea de autoaclareo o línea de autotala. Una vez alcanzado este punto, en condiciones naturales (1’) el crecimiento posterior de los árboles se produce a expensas de la reducción de la densidad con lo que algunos individuos mueren y la masa entra en fase de autoaclareo con algunos individuos debilitados, como en el ejemplo que muestra la figura. En esta fase algunas especies especialmente plásticas limitan su crecimiento al máximo y el rodal puede permanecer durante largos periodos de tiempo sin mostrar signos aparentes de cambio: la masa entra en fase de estancamiento. Alternativamente, la reducción de la densidad de la masa (2) reduce la competencia por los recursos y permite una nueva fase de crecimiento (3) hasta que los árboles restantes alcanzan de nuevo la línea de autoaclareo. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 276 La ley de autoaclareo se puede justificar con argumentos geométricos muy sencillos. En efecto la ley relaciona la densidad de individuos con su biomasa. La densidad de individuos, es decir el número de individuos presentes por unidad de superficie, es inversamente proporcional al espacio que ocupa cada individuo: a individuos mayores o que ocupan más espacio, menor densidad. Sea la ecuación que define la ocupación del espacio por una determinada especie A: A ·DBH 2 [13.1 en este caso la densidad de individuos por unidad de superficie viene dada por: D 1 1 ·DBH 2 A [13.2 y sea la ecuación que define la biomasa de los individuos, B: B ·DBH 3 [13.3 en esta condiciones la ley de Yoda expresa la biomasa de los individuos como una función de su densidad, con lo que podemos escribir: B f D [13.4 y substituyendo ambas variables por sus valores en 13.2 y 13.3, obtenemos: 1 ·DBH 3 f ·DBH 2 [13.5 de donde resulta evidente que, para que la igualdad se cumpla debe cumplirse: 1 ·DBH C ·DBH 2 3 3 2 [13.6 Figura 13.3. La constante C en las ecuaciones 13.8 y 13.9, que representa la ordenada en el origen de la función de autotala, refleja las características del rodal para soportar el crecimiento de la especie. En la figura se representan dos rodales de una misma especie, la línea superior, con un valor de C=983 representa un rodal con mejores condiciones (más fértil y/o con mayor disponibilidad hídrica) para el crecimiento de la especie, que el rodal que representa la línea inferior (C=325). Para una densidad de, por ejemplo, 700 pies/ha, los árboles del rodal más fértil alcanzan la línea de autotala con un volumen de 53 dm3 mientras que los árboles del rodal menos fértil lo hacen con un volumen de tan sólo 18 dm3. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 277 Tabla 13.1. Algunos ejemplos de la ley de autoaclareo en muy diversos grupos de plantas. Especies log C pendiente Herbáceas Erigeron canadiensis Plantago asiatica Medicago sativa Trifolium pretense Triticum sp. Amaranthus retroflexus Ambrosia artemisiifolia Brassica napus + Raphanus sativus Helianthus annuus Carex lacustris + Carex rostrata Erigeron canadensis Chenopodium album Fagopyrum esculentum 4.31 3.89 3.93 3.86 3.83 3.85 3.66 4.19 3.84 3.98 3.92 4.00 4.41 -1.66 -1.48 -1.42 -1.33 -1.39 -1.48 -1.48 -1.41 -1.33 -1.46 -1.51 -1.38 -1.48 Yoda et al. (1963) Yoda et al. (1963) White & Harper (1970) White & Harper (1970) White & Harper (1970) Yoda et al. (1963) Yoda et al. (1963) White & Harper (1970) White & Harper (1970) Bernard & MacDonald (1974) Yoda et al. (1963) Yoda et al. (1963) Yoda et al. (1963) Coníferas Abies concolor Abies sachalinensis Picea rubra Picea mariana Pinus strobus Pinus contorta Pinus monticola Pinus ponderosa Pseudotsuga menziesii Tsuga heterophylla log a 3.98 4.34 3.85 3.53 3.78 3.88 4.01 4.06 4.00 4.08 b -1.57 -1.54 -1.57 -1.48 -1.70 -1.40 -1.63 -1.33 -1.54 -1.51 Author Schumacher (1926) Yoda et al. (1963) Meyer (1929) Hatcher (1963) Spurr et al. (1957) Smithers (1961) Haig (1932) Meyer (1938) McArdle & Meyer (1930) Meyer (1937) Frondosas Alnus rubra Carya spp. Chamaecyparis thyoides Castanea dentata Liquidambar styraciflua Prunus pensylvanica Quercus spp. Populus tremuloides Populus tremuloides Populus deltoides Corylus avellana Betula spp. Quercus spp. 3.46 3.06 3.88 3.54 3.65 3.85 3.53 3.64 3.58 3.08 3.61 3.94 3.80 -1.54 -1.73 -1.49 -1.63 -1.66 -1.43 -1.65 -1.33 -1.48 -1.80 -1.30 -1.63 -1.71 Smith (1968) Boisen &Newlin (1910) Korstian & Brush (1931) Frothingham (1912) Tepper and Bumford (1960) Marks (1974) Frothingham (1912) Pollard (1971, 1972) Baker (1925) Williamson (1913) Jeffers (1956) Yoda et al. (1963) Khilmi (1957) C.Gracia Autor Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 278 donde la constante C resulta característica de cada rodal, ya que su valor depende tanto de la forma en la que la especie ocupa el espacio (α) como de la acumulación de biomasa en los individuos de la misma (β) que, a su vez, dependen de las características ecológicas del lugar en el que se desarrolla el rodal (figura 13.X) y toma el valor: C 1 3 2 3 [13.7 2 La tabla 13.1 recoge los valores de la constante C y de la pendiente de la línea de autoaclareo en diversas especies tanto de plantas herbáceas como de árboles. De forma genérica la ley de Yoda, tal y como la hemos representado en la figura 13.1 puede expresarse como: B C ·D 3 2 [13.8 en la que los valores del exponente corresponden a las dimensiones de la biomasa y la densidad (3 y -2 respectivamente) o, en su forma linearizada, utilizando la transformación logarítmica: ln( B ) ln(C ) 3 ·ln( D ) 2 [13.9 que es la forma comúnmente utilizada. Si consideramos por un momento, la ecuación de autoaclareo en la forma en que se representa en 13.8, podemos comprobar que cada punto de la hipérbola subtiende un rectángulo, cuya superficie corresponde a la biomasa total de la población en ese punto ya que en efecto dicha superficie se obtiene como el producto de la biomasa media de los individuos de la población por el número de individuos. Una de las consecuencias del valor -3/2 de la pendiente de la línea de autoaclareo, radica en el hecho de que la biomasa total de la población resulta mayor a medida que disminuye la densidad del rodal o, en otras palabras, el proceso de autoaclareo conlleva implícitamente un aumento de la biomasa o volumen total del rodal. Figura 13.4. El volumen total de la población aumenta a medida que se reduce la densidad de individuos del rodal. En el ejemplo de la figura el punto A representa un rodal con una densidad de 3000 individuos/ha cuyo volumen medio es de 6 dm3 lo que acumula un volumen total de 18 m3/ha en la población. Cuando la población alcanza el punto B y su densidad se reduce a 300 individuos/ha, su volumen medio es de 200 dm3 y el volumen total del rodal es de 60 m3/ha. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 279 El análisis de las dimensiones de las variables que intervienen en la línea de autotala nos permite modificar la variable que representa el tamaño de los individuos. En efecto, si en lugar de representar la biomasa (BαV=L3), que resulta una variable fácil de medir en los análisis de poblaciones de herbáceas que pueden pesarse fácilmente, representamos como variable dependiente el diámetro cuadrático medio de los árboles (D=L1), la pendiente de la función correspondiente se transforma ahora en -1/2. Análogamente podríamos trabajar con el área basal media de la población (S=L2) en cuyo caso obtendríamos una pendiente de -2/2=-1 (figura 13.5). Como quiera que la pendiente de -1 corresponde a una hipérbola equilátera, resulta interesante considerar que dicha pendiente significa que el área basal de la población durante el autoaclareo, en ausencia de otros efectos externos sobre la población, permanece constante. En otras palabras, la ley de autoaclareo, tal y como la hemos visto hasta aquí, implica que, a medida que se reduce la densidad de la población, como consecuencia del incremento de los individuos de la misma, aumenta la biomasa del conjunto mientras se mantiene constante el área basal de la población y disminuye la suma de diámetros del conjunto de la población. Esta forma de desarrollar la ley de autoaclareo resulta interesante porque permite comprender algunos aspectos de la misma que han sido muy discutidos desde hace varias décadas. En efecto, algunos autores han criticado la ley de Yoda porque experimentalmente se comprueba Figura 13.5. La ley de Yoda o de autoaclareo puede expresarse en función de diferentes variables que representan el tamaño de los individuos (volumen o biomasa, superficie ocupada o diámetro). El numerador de la pendiente de la línea de autoaclareo se corresponde con la dimensión de la variable utilizada en la representación con lo que resultan pendientes de -3/2 (biomasa o volumen medios), -2/2 (superficie, por ejemplo área basal del árbol) ó -1/2 (diámetro medio). que la pendiente de la línea de autoaclareo de muchas especies no se ajusta al valor -3/2 que predice la misma. Sin embargo, el punto importante no radica en la constancia del valor de -3/2 sino en la relación entre la ocupación del espacio y el empaquetamiento de la biomasa característicos de cada especie. La forma en que ocupan el espacio un castaño o un abeto, por ejemplo son bien diferentes y eso se traduce en pendientes de las respectivas líneas de autoaclareo que pueden ser diferentes de -3/2. En efecto, si suponemos un rodal de castaños en el que la ocupación del espacio por la copa de los individuos (Ac, m2) sigue la función (figura 13.3): AC 1.012·DBH 1.84 [13.10 y la biomasa individual (B, kg) se puede describir por la función: B 0.131·DBH 2.36 [13.11 podemos esperar que la pendiente de la ley de autoaclareo de este rodal sea -2.36/1.84=-1.28 que es diferente del valor -1.5. La constante C tomará, en este rodal, el valor: C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 280 C 3 2 0.131 1.012 2.36 0.129 [13.12 1.84 y si queremos expresar la densidad en la forma más habitual de árboles por hectárea, la constante C toma el valor de 0.129·10000=1290 con lo que podemos escribir la línea de autotala del rodal como: B 1290·N 2.36 1.84 [13.13 En ciertos casos, una población que evoluciona siguiendo la línea de autotala puede mostrar un cambio de trayectoria aproximándose a una pendiente de -1. Este cambio de trayectoria puede ocurrir cuando la población se ha desarrollado de tal modo que ha alcanzado la máxima cantidad de biomasa que se puede mantener en las condiciones particulares del rodal en el que se desarrollan. Figura 13.6. Rodal de Pinus halepensis en el Bages (Barcelona) quemado en 1996. Tras los incendios, muchos de estos bosques presentan una regeneración extraordinariamente elevada con densidades superiores a 60000 individuos por hectárea como en el caso del rodal de la imagen. La fotografía fue tomada en 2006, diez años después del incendio con la masa en condiciones evidentes de autoaclareo tanto por la defoliación de las partes más bajas de los árboles, como por la presencia de individuos de escaso diámetro. En este punto, cualquier mortalidad en la población, que supone una reducción de la densidad, se compensa por un incremento de la biomasa individual que compensa la biomasa eliminada con los individuos muertos. La biomasa de la población permanece constante a lo largo de esta trayectoria (como indica la pendiente -1) con lo que la población se sitúa en condiciones de cosecha constante. A menudo el número de árboles plantados en una parcela determinada o la densidad de regeneración natural, después de las cortas o de determinadas perturbaciones como el fuego, es muy superior a la densidad de individuos que resulta adecuada cuando la masa madura. Por ejemplo, en pinares de Pinus halepensis que se quemaron en el año 1996, hemos medido densidades de regeneración de 60000 individuos·ha-1 diez años después del fuego, cuando la densidad de la masa adulta no superará los 800 árboles·ha-1 (figura 13.4). C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 281 Figura 13.7. En un rodal de castaños (Castanea sativa), el área ocupada por cada individuo se puede expresar como una función alométrica de su DBH y sigue la función A=1.012·DBH1.84 y la ecuación que define la biomasa individual es otra función alométrica de su DBH, en este caso: B=0.131·DBH2.36 Combinando ambas ecuaciones se puede obtener la función de la línea de autoaclareo tal y como se explica en el texto. Sea mediante la aplicación de prácticas silvícolas o sea mediante el proceso natural del autoaclareo, la densidad de la masa debe de reducirse progresivamente a medida que madura. El objetivo de la gestión de la densidad de la masa radica en mantener la tasa de crecimiento óptima, evitando el estancamiento o los procesos de autoaclareo que reducen la tasa de crecimiento, mediante la aplicación de una serie de cortas sucesivas distribuidas a lo largo del tiempo. Las cortas, convenientemente aplicadas a un rodal, regulan la densidad de árboles lo que, a su vez, determina la tasa de crecimiento, la calidad y la salud de los árboles y, en última instancia, el valor de la corta final. Figura 13.8. Bosque de lengas (Nothofagus pumilio) en Tierra de Fuego (Argentina) mostrando evidentes signos de autoaclareo. Estos bosques se ven sometidos a perturbaciones periódicas provocadas por los fuertes vientos que azotan el Estrecho de Magallanes y que provocan la caída de la práctica totalidad de los árboles de algunos rodales. Tras estas tormentas se produce la regeneración masiva del rodal que, años después, da lugar a poblaciones muy densas como la que se muestra en la fotografía con evidentes signos de autoaclareo. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 282 Diagramas de densidad Los diagramas de densidad se fundamentan en la ley de autoaclareo y, más genéricamente, en las relaciones alométricas que rigen el desarrollo de los árboles de un rodal. El concepto fundamental de un diagrama de densidad es el índice de densidad de la masa que no es sino el conjunto de combinaciones de valores de densidad y volumen de los individuos que produce efectos equivalentes sobre el crecimiento de la masa. El índice de densidad de masa está implícito en la ley de Yoda. En efecto, podemos reescribir la ecuación 13.8 haciendo: C B N 3 B·N 3 2 [13.14 2 de modo que resulta evidente que el valor de la constante C es un índice de densidad de masa que nos indica que todas las combinaciones de biomasa media y densidad que se ajustan a la ecuación, se hallan sobre la recta de autoaclareo. Los autores que propusieron inicialmente el concepto de índice de densidad de masa (Reineke, 1935) lo definieron de la forma: 1.6 DBH 1.6 IDM ·N k ·DBH ·N 25 [13.15 donde k vale (1/25)1.6, que es la forma utilizada por muchos autores. Nótese que si la ecuación 13.14 la escribimos utilizando el diámetro de la masa como variable indicadora del tamaño de los árboles, se convierte en: C DBH ·N 1 2 [13.16 C ' DBH ·N [13.17 que puede escribirse como: 2 de este modo, resulta evidentente que las ecuaciones 13.16 y 13.17 son análogas. Las diferencias en el valor del exponente son el origen de abundante literatura. Sin embargo, si se toman en consideración los conceptos de alometría que hemos discutido en los párrafos anteriores, se comprende que distintas especies o aún distintas poblaciones de una misma especie puedan presentar valores diferentes de acuerdo con sus respectivas condiciones de vida. Hasta aquí estamos suponiendo que el autoaclareo se produce cuando las condiciones de la masa son tales que ésta se sitúa sobre la línea de autotala pero en realidad la competencia entre los individuos de la masa comienza a manifestarse mucho antes de que se alcancen estas condiciones. A medida que las poblaciones se aproximan a la línea de autotala se empiezan a manifestar signos externos de decaimiento y mortalidad de algunos individuos. Estas manifestaciones pueden comenzar a valores tan bajos como el 50 por ciento del índice de densidad de masa máximo que corresponde a la línea de autotala, figura 13.X. En los diagramas de densidad se define un límite superior de densidad de la masa que corresponde a un porcentaje prefijado del índice de máxima densidad que tiene por objeto evitar esta región de fuerte competencia y autoaclareo. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 283 B A DBH (cm) 25 20 15 10 5 100 1000 Densidad (árboles/ha) Figura 13.8. Evolución del diámetro cuadrático medio de diferentes poblaciones de Pinus sylvestris. La línea A representa la línea de autoaclareo, la línea B representa el límite a partir del cual se manifiesta el decaimiento de la masa por la competencia. El valor de esta línea corresponde a un índice de densidad del 50 por ciento del valor de la línea de autoaclareo. Se define además una línea de mínima densidad por debajo de la cual los árboles crecen demasiado espaciados y la utilización del espacio se aleja del óptimo. Entre estas dos líneas se define la región de máxima producción en la que puede gestionarse la masa en condiciones óptimas de producción. Una tercera variable determina el esquema de cortas en un diagrama de densidad: el diámetro que se desea obtener en el momento de la corta final. Una vez fijados los límites superior e inferior y el diámetro final se puede establecer el plan de cortas. Para facilitar la comprensión de la construcción y aplicación de un diagrama de densidad, seguiremos el ejemplo de la figura 13.X. Analizando múltiples parcelas de XXXX xxxx determinamos que el valor del índice de densidad máxima, que corresponde a la línea de autoaclareo toma el valor 1.2·105. Comenzaremos ajustando a los datos de las parcelas de campo dos funciones que expresen el índice de densidad y la altura de la masa en función del diámetro cuadrático medio y la densidad de árboles del rodal. La relación entre el índice de densidad de masa y el diámetro cuadrático medio se ajusta a la ecuación: IDM max N ·DBH 1.44 [13.18 y la altura de los pies dominantes de la masa se ajusta a la ecuación: H 0.0013·N 2.3 ·DBH 0.25 [13.19 A partir de estas ecuaciones se construyen las líneas del diagrama que representan la relación diámetro-densidad de masa. Dichas líneas corresponden: la superior a la función de máxima densidad (que corresponde al valor 1.2·105 que hemos ajustado inicialmente y las restantes, a los valores de índice de densidad de masa del 80, 60, 40 y 20 por ciento respectivamente de dicha densidad máxima (o cualquier otra combinación de porcentajes). En el diagrama de la figura 13.X. se resaltan las líneas que delimitan los límites superior e inferior de la región de máxima producción que corresponden respectivamente a los valores del 60 y 40 por ciento del índice máximo de densidad, aunque estos porcentajes pueden variar entre especies. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 284 Análogamente dibujamos las líneas que corresponden a la función altura-densidad de la masa. La línea que corresponde a cada altura se calcula a partir de la ecuación 13.19 despejando el valor que corresponde al diámetro de los árboles para cada densidad. Figura 13.9. Bla Para establecer el plan de cortas situamos el punto inicial de nuestra plantación. En nuestro ejemplo, realizamos la plantación en un marco de3x3 m (distancia entre árboles de una fila y distancia entre filas de 3m) que corresponde a una densidad de 1100 árboles·ha-1. Situamos en el diagrama el punto A que corresponde a las condiciones iniciales de la parcela. A continuación, trazamos una línea vertical hasta que corte a la línea que representa el límite superior del índice de densidad (punto B). Cuando el rodal alcance este punto se manifestarán fenómenos de autoaclareo y, para evitarlos, el tratamiento óptimo de la masa requiere reducir su densidad. En este punto se plantean algunas alternativas ya que podemos eliminar individuos de todas las clases diamétricas, por ejemplo, proporcionalmente a su abundancia, con lo que el diámetro que resulta después de la corta no se modifica o, lo que es más razonable en las cortas de mejora, podemos eliminar los individuos de menor diámetro, con lo que el diámetro medio tras la corta será superior al diámetro del rodal antes de la corta. En este caso, dibujamos una línea paralela a las líneas que representan la altura (ya que aumenta el diámetro medio pero no se modifica la altura de los árboles dominantes y codominantes) hasta que corte a la línea que representa el límite inferior del índice de densidad (punto C). Si se extrajeran pies de todas las clases diamétricas, trazaríamos una línea horizontal, en lugar de trazarla paralela a las líneas de altura, ya que el diámetro del rodal no se modifica pero la altura de los dominantes y C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 285 codominantes disminuye puesto que, con este proceder, se eliminan algunos árboles dominantes. Este procedimiento se repite sucesivamente hasta alcanzar un diámetro de la masa que corresponda al diámetro comercial requerido, en cuyo momento se producirá la corta final (punto H en el ejemplo). Figura 13.10 Si el diagrama de densidad se utiliza conjuntamente con las curvas que representan la altura de la masa en función de la edad, resulta posible introducir el tiempo y por tanto, permite programar esquemas de corta y tratamiento de la masa. La figura 13.X representa las curvas de crecimiento de la especie del ejemplo en estaciones de tres clases de calidad. Aplicando los valores de la curva de crecimiento de calidad intermedia se puede calcular la tabla de producción de la figura13.X. Tabla 13.2. Tabla de producción… Antes de la corta Despues de la corta edad densidad DBH H densidad DBH H Vol. extraído Vol acumulado (años) 0 7 9 11 14 20 pies/ha 1111 1111 889 711 569 455 cm 2 18 21 25 29 34 m 0 5 6 8 11 15 pies/ha cm m m3 m3 889 711 569 455 -- 19 22 25 30 -- 5 6 8 11 -- 13 19 27 39 287 13 31 59 98 346 Los diagramas de densidad constituyen una valiosa herramienta que resulta muy útil en la toma de decisiones y especialmente apropiada para la gestión de parcelas monoespecíficas de bosque regular. Los diagramas de densidad se deben elaborar utilizando la información de un conjunto numeroso de parcelas de campo para determinar las líneas de máximo índice de densidad y los C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 286 límites de la región de máxima producción. Como cualquier herramienta, producen resultados muy satisfactorios si se aplican en las condiciones convenientes. Figura 13.X. C.Gracia Ecología Forestal: Estructura, Funcionamiento y Producción de las masas forestales. 287