departamento de ingenieria quimica catedra de - UTN

Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional La Plata
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA
CATEDRA DE FISICOQUIMICA
TRABAJO PRACTICO DE LABORATORIO Nº 1
TENSION SUPERFICIAL
Objeto de la experiencia:
Determinar la tensión superficial de líquidos por el método de Du Nouy, también
conocido por el método del anillo.
Fundamento:
En este método, un anillo de platino o de platino-iridio, se coloca sobre la
superficie de un líquido o en la interfase entre dos líquidos. El anillo, a través de un
brazo de palanca, está suspendido de una balanza de torsión, mediante la cual se mide
la fuerza que es necesaria para separar el anillo de la superficie. Para un sistema ideal,
el valor de esta fuerza F viene dado por la ecuación:
F = 4πRγ
(1)
Donde:
R: radio medio del anillo.
γ: tensión superficial del líquido.
Para aumentar la superficie libre de un líquido a temperatura constante en un
valor S es necesario entregarle el trabajo que queda almacenado como energía libre
superficial. Cuando se pretende levantar el anillo sobre la superficie libre del líquido se
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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crean dos superficies libres cilíndricas, S1, S2.
Figura 1.
que tienen los valores:
S1 = 2.π.Re.∆h = 2. π.(Ri + 2r).∆h
(2)
S2 = 2.π.Ri.∆h
(3)
Donde:
Ri: radio interno del anillo.
Re: radio externo del anillo
r:
radio del alambre con que está construido el anillo.
Resulta:
S1 + S2 = 4.π.R.∆h
(4)
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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En donde R es el radio medio del anillo y ∆h el desplazamiento vertical, el
trabajo W correspondiente es:
W = 4.π.R.∆D.γ
(5))
y resulta igual a F.∆h en donde F es la fuerza aplicada para levantar el anillo, la que
viene dada por la ecuación 1.
Descripción del Equipo:
El equipo a emplear, que es una balanza de torsión, conocido con el nombre de
tensiómetro de Du Nouy, se muestra en la figura 2:
Figura 2.
Este tensiómetro está constituido por un alambre de acero (a) fijo por uno de sus
extremos a una pieza metálica accionada por tres tornillos (A, B y C), los cuales
cumplen con las siguientes funciones: con un tornillo de desplazamiento grueso, se
modifica la tensión del alambre y con el tercero se fija la posición que se ha conseguido
con los anteriores.
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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Estos tornillos permiten fijar el cero de la balanza que debe mantenerse durante
toda la experiencia.
El otro extremo del alambre (a), solidario a un tambor o dial graduado de 0° a
180°, puede accionarse mediante el tornillo D.
En la parte media del alambre (a) se halla una palanca liviana (P) en cuyo
extremo libre puede colgarse un platillo o un anillo de platino. Los movimientos de la
palanca (P) están limitados por topes, con el fin de proteger el alambre (a) de una
torsión exagerada.
Fundamento de la Balanza de Torsión:
La Ley de Torsión establece una relación lineal entre el ángulo de torsión y la
fuerza que determina el grado de torsión F del alambre. Esto es:
Φ=
(6)
Donde:
F: fuerza aplicada.
l:
longitud de la palanca (P).
d: longitud del alambre (a).
Ra: radio del alambre (a).
k: constante.
La fuerza aplicada viene dada por el peso de la columna de líquido en el
momento en que se produce el desprendimiento del anillo de platino. Esto es F = m.g,
siendo g la aceleracion de la gravedad.
Con esta acotación, la ecuación (6) puede escribirse:
F = K.m
o también m = ρ.F
(7)
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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Ambas relaciones, definen la ecuación de una línea recta que pasa por el origen.
La pendiente de la recta m vs. F da el número de gramos correspondientes a una
división de la escala graduada de 0° a 180°, tambor (T).
Determinación del Cero de la Balanza:
Previamente a su empleo en las medidas de tension superficial, el estribo de
platino debe ser desengrasado y secado; para ello se sumerge el mismo en alcohol y se
flamea suavemente sobre un mechero evitando que el anillo se ponga en contacto con
la llama.
Una vez limpio, se cuelga el estribo con el anillo del extremo libre de la palanca
(P). Con el tornillo (D) se eleva a cero el tambor (T) y luego se ajusta la tensión
mediante (A) y se modifica su tensión con (B) hasta que el índice de la palanca (P)
coincida con una marca horizontal fija sobre la balanza. Logrado esto, se ajusta el
sistema con el tornillo (C). Esta posición corresponde al cero de la balanza y debe
mantenerse durante toda la experiencia.
Calibración del tensiómetro:
Una vez que se ha logrado llevar a cero el tensiómetro, se retira el estribo de
platino y se coloca en su lugar uno de aluminio, el cual soporta un platillo del mismo
material, para proceder a la calibración de la balanza.
El objeto de la calibración es la determinación de la pendiente de la recta
definida en la ecuación (7).
Una vez que se ha colocado el estribo de aluminio, mediante (D) se modifica la
torsión del alambre (a) hasta que la palanca (P) retorne a la posición horizontal definida
por una marca fija sobre el tensiómetro. La torsión registrada se debe a la diferencia de
peso entre el anillo de platino y el estribo de Al. Se leen las divisiones correspondientes
sobre (T) y se anotan. Posteriormente se colocan sobre el plato de aluminio diferentes
pesas, 0.050; 0.100; 0.150; 0.200; hasta 0.700 g, efectuándose en cada caso las
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lecturas en el dial (T).Para cada lectura debe moverse el tornillo D con el fin de llevar a
(p) a su posición horizontal.
Con las lecturas y las masas de las pesas, debe construirse el gráfico m vs. F. Para que
la recta resultante pase por el origen, tal como expresa la ecuacion (7), a cada una de
las lecturas obtenidas se les debe restar la correspondiente al estribo de aluminio.
Determinacion de la Tension Superficial:
Para determinar la tensión superficial de un líquido, se coloca el mismo en una
cápsula de Petri, cuyo diámetro debe ser mucho mayor que el correspondiente al del
anillo de Pt. La plataforma puede desplazarse verticalmente accionado manualmente un
juego de tornillos que vienen dispuestos en el equipo.
El anillo de Pt suspendido de la palanca (P) se introduce en el líquido y mediante
movimientos verticales de la plataforma y simultáneamente modificando la tensión del
alambre (a) con (D), se busca desprender el anillo de la superficie del líquido. Debe
mantenerse horizontal a (P) durante la medida. Cuando el anillo se desprende
bruscamente de la superficie del líquido, la fuerza aplicada es el valor máximo
necesario para superar el anillo de la superficie. Esta fuerza es directamente
proporcional a γ tal como se desprende de la ecuación (1).
Se procede de este modo varias veces con el fin de promediar los valores de las
lecturas efectuadas sobre el tambor.
Correcciones:
La ecuación (1) no se puede aplicar directamente con el solo conocimiento de R,
ya que hay un apartamiento de las condiciones de la idealidad en la cual esta ecuación
es válida. Dado que el anillo es de dimensiones commensurables, la fuerza necesaria
para separarlo de la superficie esta dada por:
F = π.[ 2Ri + 2(Ri + 2r)].γ
(8)
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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Donde:
Ri: Radio desde el centro del anillo hasta la superficie interior.
r: radio del alambre del anillo.
Si Ri = R la ecuación se reduce a la ecuación (1). Debido a que r es pequeño es
posible definir un nuevo radio R. Tomando desde el centro del anillo al centro del
alambre, de modo deque la ecuación de la fuerza es ahora:
F = Fuerza = 4.π.R.γexp
(9)
Donde γexp es la tensión superficial experimental. El valor de F puede ahora
determinarse fácilmente a partir del conocimiento de la pendiente de la curva, y del
número de divisiones máximo que es necesario para desprender el anillo.
F = mg =π.Fmax . g
(10)
Resultando de la ecuación (9).
γ exp =
Sin
embargo
la
ρ Φ máx g
4πR
experiencia
(11)
demuestra
que
los
valores
difieren
considerablemente de aquéllos que pueden obtenerse aplicando otros métodos
experimentales, como ser el ascenso capilar o el método del peso o de la gota. Estos
errores pueden oscilar entre un 30% hacia abajo o hacia arriba del valor
experimentalmente correcto.
En vista de la discrepancia entre estos valores
de γ, Harkins y Jordan
estudiaron sistemáticamente las fuentes de errores que no fueron contempladas en la
ecuación (11).
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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Fue así que comprobaron la influencia sobre γ del tamaño y la forma de las
superficies dentro y fuera del líquido, verificando que R determina principalmente, el
tamaño de la superficie, mientras que la forma de la superficie depende de γ, la
densidad del líquido, el radio R y el espesor del alambre.
En función de la dependencia señalada, estos investigadores propusieron que la
forma de la superficie puede ser descripta por una función designada con la letra S, a la
cual se le imponen restricciones sobre el numero de variables a ser tenido en cuenta
para simplificar el tratamiento matemático. La función S queda determinada por:
1) La relación de R3/V, donde R es el radio medio del anillo y V es el volumen de líquido
arrastrado por el anillo.
2) La relación R/r, donde r es el radio del alambre que constituye el anillo.
3) La relación ∆h3/V, donde ∆h es la altura de la columna líquida.
Implícitamente:
S = f (R3/V, R/r,∆h3/V)
(12)
La tensión superficial, al ser una función de la forma de la forma de la superficie
debe serlo también de S, de modo que puede escribirse:
γ =γexp . S
(13)
Dado que el volumen de líquido arrastrado por el alambre se hace máximo para
una forma definida, el valor de ∆h3/V queda determinado por los valores R3/V y R/r, de
modo que:
γ =γexp g (R3/V, R/r) = γexp . f
(14)
El valor del factor f puede ser determinado experimentalmente a partir del
conocimiento de las tensiones superficiales correctamente medida en otros métodos y
con los γexp .
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial
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Los valores de f están tabulados en una tabla de doble entrada R3/V y R/r,
valores que deben ser calculados a partir de los datos experimentales disponibles.
Para calcular el volumen arrastrado por el anillo, se procede de la siguiente
manera:
V=
m
m
=
dlíquido − d vapor dlíquido
(15)
Donde m se conoce por la ecuación (10) y la densidad del líquido y del vapor se extraen
de las tablas manuales.
Condiciones de trabajo:
Para evitar errores en la determinación de γ se deberá tener en cuenta:
1. Que el anillo esté construido en un plano perfectamente horizontal.
2. Que el diámetro del recipiente que contiene el líquido sea suficientemente grande de
modo que la curvatura de la superficie líquida no afecte la forma de la columna
líquida elevada.
3. Que la superficie líquida esté en reposo.
4. Que no haya evaporación.
5. Que el único movimiento sea vertical.
6. Que el anillo sea circular.
La condición de trabajo número 1 es la más importante.
Determinaciones Experimentales:
1. Medir la tensión superficial de soluciones con concentraciones crecientes de
SDS
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2. Medir la tensión superficial de diferentes soluciones orgánicas 0,2 M y
observar la variación de la tensión superficial con el aumento del peso molecular.
Cuestionario:
1. Definir tensión superficial.
2. Explicar otros métodos para determinar γ.
3. Indicar por qué el brazo de la palanca (P) debe permanecer horizontal durante toda
la experiencia y no por ejemplo formando un ángulo cualquiera con la horizontal.
4. Definir una ecuación que vincule la dependencia de γ con la temperatura y explicar
por qué en el punto crítico γ es nula.
5. Justificar la condición 4, es decir , explicar por qué debe evitarse la evaporación.
Bibliografia:
•
Fisicoquímica. G. Castellan. Ed. Mc Graw Hill. 6ta Edic. 1992
•
Tratado de Química-Física. S. Glasstonne-Lewis. Ediciones El Ateneo
•
Química Fisica. Barrow (Tomos I y II). 3ra ed. Reverte 1978.
•
Química Física. Atkins. (ed. Omega). 1999.
Prácticas de Fisicoquímica. Tensión Superficial 10