Fiabilidad de sistemas

PROBLEMA 4
Fiabilidad de sistemas
Los circuitos suelen estar estructurados a base de sistemas de componentes conectadas
en serie o sistemas de componentes conectadas en paralelo o combinación de sistemas
de ambos tipos. Supuesta conocida la probabilidad de que una componente cualquiera
esté funcionado al tiempo t, se trata de calcular para dicho tiempo la probabilidad de que
el circuito esté funcinando.
CONTEXTO
1. Como siempre, el problema necesita de hipótesis adicionales. Por ejemplo, para
facilitar el problema y poder aplicar los resultados conocidos en probabilidad,
supondremos que las componentes funcionan o se averı́an independientemente unas
de otras.
2. La probabilidad de funcionamiento de cada componente al tiempo t puede ser
común a todas ellas o no. Además, dicha probabilidad dependerá de t según determinado modelo de probabilidad.
ASPECTOS A RESOLVER
1. Si es p la probabilidad de que cada componente funcione al tiempo t, independientemente unas de otras, calcular la probabilidad de que el sistema completo
funcione, para distintas configuraciones de éste.
2. Calcular la función de fiablidad del sistema R(t) = P (T > t), donde T es la
variable tiempo de funcionamiento del sistema, para distintas configuraciones de
éste y en función de las fiabilidades de las componentes Ri (t) = P (Ti > t), donde
Ti es la variable que representa el tiempo de funcionamiento de la componente i.
3. Repetir el apartado anterior en el caso de que Ti ∼ Ex(λi ). Comentar los inconvenientes de usar la distribución Exponencial para la fiabilidad de sistemas y marcar
algunas alternativas.
ASPECTOS COMPLEMENTARIOS
1. Resumir los aspectos teóricos que se han empleado en la resolución del problema.
2. Intentar investigar y describir aquı́, que aplicaciones de la informática usan un
modelo probabilı́stico como el abordado en este problema.
3. Describir las dificultades encontradas, ası́ como las aportaciones que este trabajo
ha supuesto en la adquisición de conocimientos o destrezas.