las fuerzas en fluidos. hidrostática

LAS FUERZAS EN FLUIDOS. HIDROSTÁTICA
FLUIDOS
Se denominan fluidos a los estados de la materia que pueden fluir, es decir, pasar a través de un orificio. Dentro de
los fluidos, tenemos que distinguir dos estados: los líquidos y los gases. Los líquidos, por efecto de la gravedad
pueden derramarse; los gases por su fuerza expansiva tienden a escapar de los recipientes Los líquidos tienen un
volumen fijo, forma variable y apenas se pueden comprimir, mientras que los gases, en cambio, tienen forma y
volumen variable, y se comprimen y expanden con facilidad.
PRESIÓN.
El efecto de una fuerza no depende sólo de su intensidad sino también de la superficie sobre la que se ejerce. Sí ésta
es muy grande, el efecto de la fuerza se reparte por toda ella; si por el contrario, es pequeña, la intensidad de la
fuerza se concentrará en ésta y su efecto aumenta. En este caso decimos que la fuerza ejerce mayor presión. Por
ejemplo, una persona se hunde menos en la nieve si calza botas provistas de esquís o de raquetas porque la
superficie sobre la que reparte su peso es mayor.
Se define Presión como el cociente entre la fuerza aplicada y la superficie:
Es una magnitud escalar y su unidad en el SI es el Pascal (1 Pa = 1N/m2)
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Supongamos que tenemos un recipiente rectangular, de base “S” y altura “h” lleno de un líquido de densidad
“d”. Calculamos la presión ejercida por el líquido en la base del recipiente:
La fuerza que ejerce el líquido sobre el fondo será el peso del líquido
F = peso del líquido = m · g
La masa del líquido de densidad “d” ;
Luego,
m=d·V
F=d·g·V
Teniendo en cuenta que el volumen del prisma es V= S · h, la expresión anterior quedaría
Así pues,
F=d·g·S·h
La presión hidrostática ejercida por un líquido es directamente proporcional a la profundidad “h” y a la
densidad del líquido “d”.
Presión sobre las paredes laterales
La presión no solo se ejerce sobre el fondo del recipiente sino sobre cualquier objeto
que se encuentre dentro del recipiente e incluso sobre las paredes, Dichas fuerzas son
perpendiculares a las superficies y dependen de la profundidad: a mayor profundidad,
mayor será la presión y mayor será la fuerza correspondiente.
Ya que la presión la ejerce el líquido que está ENCIMA del punto considerado, la
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altura “h” será la que hay desde la superficie libre del líquido hasta dicho punto, y NO a la altura desde dicho punto
hasta el fondo del recipiente.
Paradoja hidrostática
Como acabamos de deducir, la presión sobre el fondo del recipiente depende de la altura que alcance el líquido que
contenga. La fuerza que se ejerce sobre el fondo de una vasija dependerá exclusivamente de la superficie de la
misma y no afectará, por tanto, a la forma del recipiente o vasija.
En los tres casos la presión en el fondo del recipiente es la misma
aunque el peso del líquido que contiene es diferente, este efecto se
conoce con el nombre de paradoja hidrostática.
Se debe a que el peso del líquido es distinto de la fuerza que se ejerce
sobre el fondo. El peso será distinto para cada recipiente y dependerá
de la cantidad de líquido que contenga. Este peso será distinto para
cada recipiente y dependerá de la cantidad de líquido que contenga.
Este peso se reparte entre la fuerza que se ejerce sobre el fondo y la
fuerza que se ejerce sobre las paredes laterales del recipiente.
Superficie libre de un líquido
Aplicamos el principio fundamental de la hidrostática a la superficie libre de un líquido (la superficie del
líquido).
Supongamos que el líquido tiene una inclinación respecto a la horizontal, dos puntos de su superficie están
situados a diferente altura. Como no hay líquido sobre ellos la única presión existente es la que ejerce la
atmósfera y esta es la misma en ambos puntos
Pa = Pb
d · g · ha = d · g · hb
ha = hb
Por lo que, para que se cumpla esta condición, los dos puntos han de estar a la misma altura, por lo que la
superficie del líquido ha de ser horizontal.
Vasos comunicantes
La superficie libre de un líquido es plana y horizontal, aunque la divida en diferentes partes o porciones. De esta
manera cuando tenemos diferentes vasijas conectadas por la base, se observa que
todas las superficies están en la misma horizontal. Este fenómeno se conoce como el
principio de los vasos comunicantes.
Los vasos comunicantes son dos o más recipientes conectados por su parte inferior.
Al llenarlo de un líquido, este debe alcanzar la misma altura según nos dice el
principio fundamental de la hidrostática.
Dos puntos que se encuentren a la misma altura del recipiente:
p1= d· g · h1
p2 = d · g · h2
p1 = p2
d· g · h1 = d· g · h2
h1 = h2
Para el caso de dos líquidos no miscibles la altura alcanzada por los líquidos es inversamente proporcional a
las densidades de ambos. Dos puntos que se encuentren a la misma altura del recipiente:
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p1= d1· g · h1
p2 = d2 · g · h2
p1 = p2
d1· g · h1 = d2· g · h2
d1· h1 = d2· h2
=
PRINCIPIO DE PASCAL
Hasta ahora hemos estudiado la presión de un líquido debido a su propio peso. Pero a veces tenemos sistemas de
tubos llenos de líquido y ejercemos una presión sobre él. Pascal descubrió que la presión aplicada en un punto de un
líquido se transmite con la misma intensidad en todas direcciones en el
interior del líquido.
El principio de Pascal se aplica a muchas máquinas de uso común que
utilizan sistemas hidráulicos. La aplicación más importante es la prensa
hidráulica. En esencia consiste en dos tubos comunicados que contienen un
líquido dentro. Los dos tubos tienen diámetros diferentes y se encuentran
tapadas con dos émbolos. Al aplicar una fuerza de módulo F1 al líquido de
la rama estrecha (por medio de un émbolo de sección S1), se está aplicando
una presión p (F1 / S1) al líquido. Esta presión p se comunica a todos los
puntos del fluido y en concreto al émbolo de la rama ancha (de sección S2).
De modo que la fuerza en cada émbolo es directamente proporcional a
la superficie. Este aparato consigue multiplicar la FUERZA.
FUERZA DE EMPUJE
Se denomina empuje a la FUERZA (no presión) que se ejerce sobre objetos sumergidos en fluidos (líquidos o
gases) total o parcialmente. Esta fuerza es debida a que el fluido, debido a su peso, tiende a ocupar el espacio
ocupado por el objeto, y por tanto el objeto tiende a SUBIR. Esta fuerza se denomina empuje y fue estudiada
por Arquímedes de Siracusa.
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido en un fluido, este ejerce una presión sobre todas las partes de la
superficie del cuerpo que está en contacto con el cuerpo. La presión es mayor en las partes sumergidas a mayor
profundidad
De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la fuerza sobre las
superficies laterales se anulan y la resultante vale cero
Las fuerzas que se ejercen sobre las superficies superior e inferior:
F1 = p1 · S1 = d· g · h · S
F2 = p2 · S2 = d· g · (h + c) ·S
La fuerza resultante entre ambas, F = F2 – F1 = d· g · (h + c) ·S - d· g · h · S = d· g · S · [(h + c) – h] = d· g · c ·S
F = d· g · V
La densidad que aparece en esta fórmula es la DENSIDAD del fluido.
F = d· g · V = m · g = peso del líquido que desaloja el cuerpo
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba, cuyo módulo es
igual al peso del líquido desalojado. (PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES)
E=V∙d∙g
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Esta fuerza tiene sentido contrario al peso, del cuerpo sumergido
Se pueden dar tres casos:
1. El peso es mayor que el empuje. El objeto va a pesar aparentemente menos, pero se va a ir al fondo en
todo caso. El peso aparente será igual a la diferencia entre el peso real y el empuje.
Paparente = Preal – E
2. El peso es igual al empuje. En este caso, el objeto está equilibrado, y permanece en reposo
3. El empuje es mayor que el peso. El objeto asciende hasta llegar a la superficie (flota). Una vez allí, sólo
una parte del objeto permanece sumergida, justo la necesaria para equilibrar el peso y el empuje.
Sabemos por experiencia que hay cuerpos que al introducirlos en los líquidos flotan. Otros, por el contrario, se
hunden. Según el valor de las fuerzas peso y empuje sobre un cuerpo se pueden dar tres casos:
- Un cuerpo flota en un líquido cuando el peso es menor que el empuje
P<E
dcuerpo.V.g < dlíquido.V.g
dcuerpo < dlíquido
Un cuerpo flota en un líquido cuando su densidad es menor que la densidad del líquido. Por ejemplo,
un trozo de corcho flota en el agua.
- Un cuerpo está en equilibrio en el interior de un líquido cuando el peso es igual al empuje.
- Un cuerpo se hunde en un líquido cuando el peso es mayor que el empuje.
P>E
dcuerpo.V.g > dlíquido.V.g
dcuerpo > dlíquido
Un cuerpo se hunde en un líquido cuando su densidad es mayor que la densidad del líquido. Por
ejemplo, un trozo de hierro se hunde en el agua.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
La presión atmosférica, se debe al peso del aire que tenemos encima. De forma análoga a los líquidos, los gases
ejercen una presión debido a su peso, con la diferencia de que sólo cuando la altura de gas es muy grande, es cuando
esta presión “hidrostática” adquiere importancia, como por ejemplo en la atmósfera. La atmósfera ejerce una presión
sobre todos nosotros debido a la gran altura que alcanza.
El científico italiano Evangelista Torricelli diseñó en 1643 un experimento para
medir la presión atmosférica. Utilizó un largo tubo de vidrio cerrado por uno de sus
extremos y lleno de mercurio. Lo puso boca abajo sobre un recipiente que también
contenía mercurio. El mercurio comenzó a salir del tubo, pero se detuvo cuando la
altura del mercurio era de 760 mm. Si el tubo era más grueso, la altura era la
misma. Por encima del mercurio quedaba un espacio vacío, sin aire. La presión del
aire de fuera es la que sostenía al mercurio dentro del tubo.
Utilizando la fórmula de la presión hidrostática, podemos encontrar cuál es la
presión atmosférica en unidades internacionales:
p= d· g · h = 13600 · 9,8 · 0,76 = 101300 pascales
No obstante, se puede utilizar directamente el milímetro de mercurio como unidad de presión. Esta unidad
equivale a la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura.
La presión atmosférica se mide mediante barómetros
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