Boletín probabilidad 1. Un estudio revela que el 10 % de los

Boletín probabilidad
1. Un estudio revela que el 10 % de los oyentes de radio sintoniza a diario las cadenas
Music y Rhythm, que un 35 % sintoniza a diario Music y que el 55 % de los oyentes no
escucha ninguna de las dos emisoras. Obtén:
a) La probabilidad de que un oyente elegido al azar sintonice la cadena Rhythm.
b) La probabilidad de que un oyente elegido al azar sintonice la cadena Rhythm pero no
la Music.
c) La probabilidad de que un oyente, del que sabemos que escucha Rhythm, escuche
Music.
2. Sean A y B dos sucesos tales que PA  B  0. 9, P A
 0. 4, y PA  B  0. 2.
Calcula las probabilidades siguientes: PB, PA/B, P A  B y P A  B
3. Entre los alumnos de una clase, el 70 % practica algún deporte. Además, se sabe que el
fútbol les gusta al 40 % de los que practican algún deporte y al 80 % de los que no
practican ningún deporte.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que a un alumno elegido al azar no le guste el fútbol?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno practique algún deporte y le guste el
fútbol?
c) Si a un alumno le gusta el fútbol, ¿cuál es la probabilidad de que haga deporte?
4. Una investigación de mercado de 800 personas revela los siguientes hechos sobre la
capacidad de recordar un anuncio televisivo de un producto en particular y la adquisición
de dicho producto:
Recuerdan el anuncio No recuerdan el anuncio
Compran el producto
160
80
No compran el producto
240
320
a) Calcular la probabilidad de que una persona recuerde el anuncio o compre el producto.
b) Si una persona recuerda el anuncio del producto, ¿qué probabilidad hay de que lo
compre?
c) ¿El hecho de comprar el producto depende, o no, de recordar el anuncio?
5. Sabiendo que P A  B
y B?
 0. 55, PA  0. 4 y PB  0. 35, ¿son independientes A
6. En una clase de segundo de bachillerato hay 10 chicos y 10 chicas, la mitad de las
chicas y la mitad de los chicos han optado por la asignatura de Biología, calcular la
probabilidad de que, elegido un alumno al azar de esa clase:
a) sea chico o haya elegido Biología,
b) sea chica y no haya elegido Biología
7. En una clase de segundo de Bachillerato compuesta por el 55 % de chicos y el resto de
chicas, practica el balonmano el 40 % de los chicos y una de cada cuatro chicas. Si
elegimos al azar un alumno de la clase:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que practique balonmano?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que practique balonmano y sea chica?
c) Si resulta que no practica balonmano, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?
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8. Un dado está trucado de forma que la probabilidad de obtener las distintas caras es
proporcional al cuadrado del número que estas tienen.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un cinco en un lanzamiento?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones de dos lanzamientos sea
7?
9. Una urna contiene 5 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar, se observa su
color, se descarta y se ponen 2 bolas del otro color en la urna. Entonces se extrae de la
urna una segunda bola. Calcular:
a) La probabilidad de que segunda bola extraída sea negra.
b) La probabilidad de que ambas bolas extraídas sean de color diferente.
10. En el último pedido de una fábrica de coches, el 7.5 % de los coches tiene cierre
centralizado y llantas de aleación. El 67.5 % de los coches tienen cierre centralizado y no
tienen llantas de aleación. El 87.5 % de los coches no tienen llantas de aleación.
a) ¿Qué porcentaje de coches tienen cierre centralizado?
b) Entre los coches con cierre centralizado, ¿qué porcentaje tiene llantas de aleación?
c) ¿Qué probabilidad hay de que un coche no tenga ni cierre centralizado ni llantas de
aleación?
11. Una empresa tiene dos fábricas, en la primera son mujeres el 60% de los trabajadores
y en la segunda son hombres el 55% de los trabajadores. Se elige al azar, un trabajador de
cada fábrica para pertenecer al comité de empresa.
a) Calcule la probabilidad de los siguientes sucesos:
A: Ambos son hombres, B: Solo uno es mujer, C: Ambos son mujeres.
b) Razone si el suceso contrario del suceso C es el A, el B, el A  B, el A  B o algún
otro suceso y calcule su probabilidad.
12. En un aula de dibujo hay 40 sillas, 30 con respaldo y 10 sin él. Entre las sillas sin
respaldo hay 3 nuevas y entre las sillas con respaldo hay 7 nuevas.
a) Tomada una silla al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea nueva?
b) Si se coge una silla que no es nueva, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga
respaldo?
13. En un Instituto hay 250 alumnos cursando estudios de bachillerato, 110 de ellos son
alumnos del segundo curso. El director pregunta a todos si están de acuerdo en realizar
determinada actividad cultural. Obtiene respuesta (afirmativa o negativa) de los 250
alumnos. Un 30% de los alumnos del primer curso le contestan que están de acuerdo y un
40% de los alumnos del segundo curso le contestan que no están de acuerdo. Si
seleccionamos al azar un alumno entre los 250 determinar, justificando la respuesta:
a) La probabilidad de que sea un alumno del segundo curso de los que están de acuerdo
en realizar la actividad cultural.
b) La probabilidad de que sea un alumno de los que no están de acuerdo en realizar la
actividad cultural.
c) Sabiendo que el alumno seleccionado pertenece al primer curso, la probabilidad de que
sea de los que están a favor de realizar la actividad cultural.
14. Una persona cuida de su jardín pero es bastante distraída y se olvida de regarlo a
veces. La probabilidad de que se olvide de regar el jardín es 2 . El jardín no está en muy
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buenas condiciones, así que si se le riega tiene la misma probabilidad de progresar que de
estropearse, pero la probabilidad de que progrese si no se le riega es de 0.25. Si el jardín
se ha estropeado, ¿cuál es la probabilidad de que la persona olvidara regarlo?
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