Cálculo del sedimentador

A Cálculo del sedimentador
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Apéndice A
Cálculo del sedimentador
El agua para el abastecimiento de la comunidad de San Luis proviene del canal de riego de
los viñedos de Cafayate. Este canal tiene la toma a unos 700 metros del punto donde se va a
ubicar el sistema de tratamiento del agua. Ası́ que el agua a tratar es de tipo superficial. En estos
casos el agua tiene un elevado contenido de materia en estado de suspensión, siendo necesaria
su remoción previa mediante un sistema de pre tratamiento, especialmente en temporada de
lluvias. Ası́ que en este apéndice se va tratar de explicar los procesos de sedimentación y los
cálculos realizados para diseñarlo.
A.1.
Introducción
El sistema de pre tratamiento es una estructura auxiliar que debe preceder a cualquier
sistema de tratamiento. Esta estructura persigue principalmente los objetivos de reducir los
sólidos en suspensión de distintos tamaños (principalmente pequeños) que traen consigo las
aguas. Se considera como pre tratamientos y acondicionamientos previos en la planta, a unidades
como desarenadores y sedimentadores.
Los procedimientos de separación de material muy grueso (rejillas: gruesas y finas) se realizan
o están relacionados a las captaciones. De hecho en la captación del canal de regantes existe
una toma en forma de presa con una rejilla en la coronación de unos 15 metros de largo y
unos 3 metros de altura. Además, junto a la toma hay dos desarenadores de unos 35 metros de
longitud por 5 m de ancho para mejorar la calidad del agua que va a circular por el canal.
La sedimentación es un proceso muy necesario. Las partı́culas que se encuentran en el agua
pueden ser perjudiciales en los sistemas o procesos de tratamiento ya que elevadas turbiedades
inhiben los procesos biológicos y se depositan en el medio filtrante causando elevadas pérdidas
de carga y deterioro de la calidad del agua efluente de los filtros.
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A.2.
Caracterı́sticas técnicas
La operación más usada en el tratamiento de aguas es la sedimentación mediante el asentamiento gravitacional de las partı́culas en suspensión más pesadas que el agua. Este proceso se
llama sedimentación simple y es el que se utilizará en este caso. Para ello necesitaremos conocer
unos cuantos conceptos técnicos. Para realizar un diseño más adecuado a las necesidades se ha
acudido a la Organización Panamericana de la Salud que es la delegación de la World Health
Organization en Latinoamérica, concretamente a las guı́as para diseño de abastecimiento y tratamiento de aguas para comunidades rurales CEPIS-UNATSABAR (2005) aunque también se
han utilizado los libros de Fair et al. (1979) y Metcalf and Eddy (1995) donde se puede ampliar
la información si es necesario.
El sedimentador tiene por objeto separar del agua cruda partı́culas inferiores a 0,2 mm y
superiores a 0,05 mm, es decir que nos encontramos en régimen laminar, tal y como se refleja
en la figura A.1 y la ecuación que lo goberna es la ley de stokes (A.1).
1
ρs − 1
Vs =
·g·
· d2
(A.1)
18
η
Figura A.1: Velocidad de sedimentación. Fuente: Fair et al. (1979)
Mediante la figura A.1 podemos saber la velocidad de sedimentación si conocemos el diámetro de las partı́culas más finas que queremos que no pasen a la etapa de tratamiento.
Un sedimentador consta de las siguientes partes que se pueden observar en la figura A.2:
A Cálculo del sedimentador
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Zona de entrada. Estructura hidráulica de transición, que permite una distribución
uniforme del flujo dentro del sedimentador.
Zona de sedimentación. Consta de un canal rectangular con volumen, longitud y condiciones de flujo adecuados para que sedimenten las partı́culas. La dirección del flujo es
horizontal y la velocidad es la misma en todos los puntos, flujo pistón.
Zona de salida. Constituida por un vertedero, canaletas o tubos con perforaciones que
tienen la finalidad de recolectar el efluente sin perturbar la sedimentación de las partı́culas
depositadas.
Zona de recolección de lodos. Constituida por una tolva con capacidad para depositar
los lodos sedimentados, y una tuberı́a y válvula para su evacuación periódica.
Figura A.2: Planta y alzado de un sedimentador convencional. Fuente: CEPIS-UNATSABAR
(2005)
A.3.
Criterios de diseño
Como datos de inicio debemos conocer:
Caudal necesario según el crecimiento demográfico.
Calidad fisicoquı́mica del agua.
Deberá cumplir las relaciones:
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El tiempo de retención será entre 2 - 6 horas.
L
B <6
L
< 20
5< H
VH
L
H = VS
• 3<
•
•
La ubicación de la pantalla difusora debe ser entre 0,7 a 1,00 m de distancia de la pared
de entrada (figura A.3(a)).
Los orificios más altos de la pared difusora deben estar a 1/5 o 1/6 de la altura (H) a
partir de la superficie del agua y los más bajos entre 1/4 ó 1/5 de la altura (H) a partir
de la superficie del fondo (figura A.3(b).
(a) Situación de la pantalla
(b) Distribución de los orificios
Figura A.3: Pantalla difusora del sedimentador (a) y (b)
A.4.
Cálculo del sedimentador
Los datos de partida son:
Caudal de diseño a 20 años: 118 m3 /dı́a.
Ancho del sedimentador: B = 1, 5m.
A Cálculo del sedimentador
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Solidos sedimentables en 120 min = 0, 9.
La velocidad de sedimentación se ha encontrado a partir de los ensayos realizados en San Luis
que se reflejan en la figura D.3. En el ensayo fı́sico se determinó que el 90 % de los sólidos
sedimentables lo hacı́an en dos horas. De esta manera invirtiendo el cálculo que se detalla a
continuación se obtuvo la velocidad de sedimentación de las partı́culas más finas: Vs = 1, 3·10−2
cm/s. Dato que es necesario para empezar a realizar el cálculo.
El primer paso es calcular el área superficial de la zona de sedimentación, de acuerdo a la
relación A.2.
As =
Q
Vs
(A.2)
donde Vs es la velocidad de sedimentación (m/s) y Q es el caudal de diseño (m3 /s)
obteniendo el valor de:
As = 10, 50 m2
Una vez ya tenemos el área superficial necesaria podemos determinar con la relación A.3 las
dimensiones de largo L2 (m) determinando ası́ la longitud de sedimentación partiendo del ancho
B (m) del sedimentador que tomamos como dato de partida (1,5 m).
L2 =
As
= 7, 00 m
B
(A.3)
Que teniendo en cuenta que la pantalla difusora se tiene que ubicar a 0,7 m como poco
obtenemos una longitud total de la unidad según se muestra en A.4
L = 0, 7 + L2 = 7, 70 m
Este es el momento de comprobar que se cumple la relación 3 <
L
= 5, 14
B
Y que también se cumple la relación 5 <
L
H
(A.4)
L
B
< 6:
(A.5)
< 20:
L
= 7, 70
H
(A.6)
Una vez vemos que se cumplen las relaciones de forma del sedimentador podemos calcular
la velocidad horizontal con la relación A.7.
VH =
100 · Q
B·H
obteniendo un valor de:
VH = 0, 091 cm/s
(A.7)
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y a continuación obtenemos el tiempo de retención mediante A.8
T0 =
volumen
caudal
(A.8)
T0 = 7692, 30 s = 2, 13 horas
Este valor es muy importante, ya que como se ha comentado según el análisis fı́sico del agua
de San Luis realizado en la UnSA (D.3) el 90 % de los sólidos sedimentan en 2 horas. De esta
manera la turbidez que tendrá que tratar el filtro lento de arena ya es un valor muy asumible
para este tipo de tratamiento.
El fondo de la unidad tendrá una pendiente del 10 % para poder evacuar los fangos para
limpiar el sedimentador. De esta manera la altura máxima se obtiene mediante la ecuación A.9.
H̃ = H + 0, 1 · L2 = 1, 70m
(A.9)
Por último nos faltarı́a saber cuál será el pelo de agua de salida del vertedero que lo obtendremos mediante la relación A.10.
H2 =
Q
1, 84 · B
2/3
(A.10)
obteniendo un valor de:
H2 = 0, 0063 m
Con este cálculo valor hemos finalizado los cálculos para la caja del sedimentador, faltando
el estudio de la pantalla difusora. Las dimensiones finales del sedimentador son:
B
=
1, 5m
Ltotal
=
7, 70m
H
=
1m
(A.11)
A continuación vamos a proceder a calcular los orificios de la pantalla difusora que va a
obligar el agua a moverse por la caja del sedimentador con flujo pistón. La pantalla debe
ubicarse a 0,7 m de la entrada de agua en el sedimentador y está compuesta por un numero de
orificios que cumplen que el área total de todos ellos cumple la relación A.12, asumiendo que
la velocidad de paso entre los orificios será de V0 = 0, 1 m/s.
A0 =
Q
V0
obteniendo el valor de:
A0 = 0, 0137 m2
(A.12)
A Cálculo del sedimentador
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EL paso siguiente es adoptar un diámetro de orificio, d0 = 0, 025 m en nuestro caso y se
determina el área de cada orificio que da como resultado a0 = 0, 0005 m. Con estos datos somos
capaces de obtener el número de orificios a partir de A.13.
n=
A0
a0
(A.13)
Que resulta ser de:
n = 28
Seguidamente determinamos la porción de altura de la pantalla difusora con orificios con
la relación h = H − 2/5 · H obteniendo que h = 0, 6 m. Una vez conocemos la parte que van
a ocupar los orificios en la pantalla difusora y el número de orificios solo nos queda ubicarlos
homogéneamente en ésta zona. De manera que tenemos que decidir las filas y columnas que
habrá en la pantalla. Asumimos el numero de filas, nf = 4 y el número de columnas nc = 7 y
mediante las relaciones A.14 y A.15,
h
a1 =
(A.14)
nf
B − a1 · (nc − 1)
2
llegamos a la conclusión que debe haber un espaciamiento:
a2 =
entre filas de a1 = 0, 15 m
entre columnas de a2 = 0, 30 m.
(A.15)
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