secuencia didactica 231-01-16-15

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIASUPERIOR
COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DE BAJA CALIFORNIA
INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Institución : CECYTE
Plantel: ALTIPLANO
Asignatura: Cálculo Diferencial.
Semestre:
IV
Módulo: Cálculo Diferencial.
Carrera:
Todas.
Período de aplicación:
2014-1.
Duración en horas:
20
Profesor: LIC.ANAHI PAOLA PEREZ ORTIZ
Fecha :
10 MARZO-11 ABRIL
Propósito de la estrategia didáctica por asignatura o competencia profesional del módulo:
Que el estudiante aplique los diferentes casos para el cálculo de límites de funciones e identifique la continuidad de diferentes funciones.
Tema integrador: Limite de un espacio determinado (salón de clases).
Asignaturas, módulos y/o Submódulo con los que se relaciona: Física I.
Contenidos fácticos: Conoce el significado y el cálculo del límite de una función y la continuidad de funciones.
Contenidos Fundamentales:
Conceptos Subsidiarios:
Límites y continuidad de funciones.
Noción intuitiva de límite y propiedades, Calculo de límite de funciones, Forma
indeterminada del tipo (0/0), Continuidad de una función.
Contenidos Procedimentales: Comprende y demuestra los teoremas relacionados con los límites y continuidad de funciones resolviendo diferentes tipos
de casos.
Contenidos actitudinales: Considera la importancia del Cálculo Diferencial con otras materias. Fomenta la responsabilidad, respeto, el compañerismo y el
trabajo en equipo.
Contenidos en competencias profesionales:
Competencias genéricas y atributos:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. (CG4).
Atributo 1: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1).
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8).
Atributo 1: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
(CG8-A1).
Competencias disciplinarias:
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. (CD2).
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3).
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8).
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Apertura
Competencia(s)
Actividad 1:

Lluvia de ideas. En la vida cotidiana ¿Qué
entiendes por límite?, Menciona un ejemplo
donde apliques el concepto de límite.
Genérica(s) y sus
atributo
Disciplinar(es)
(CG4)
(CD8)
Producto(s) de
aprendizaje
Evaluación
Cuadro sinóptico.
Lista de cotejo.
(Ver anexo 6).
Actividad 2:

El alumno investigará el concepto de límite y
las formas o casos para resolver límites así
como algunos ejemplos. Realizará un cuadro
sinóptico con la información analizada.
Desarrollo
Competencia(s)
 El maestro explica los casos que existen para
resolver límites y resuelve ejemplos. (Ver
anexo 1).
Actividad 3:
 El alumno realiza ejercicios de cálculo de
límites de forma individual y en equipo. (Ver
anexo 2).
Genérica(s) y sus
atributos
(CG4)
(CG8)
 El maestro expone el tema de continuidad de
funciones. (Ver anexo 3).
Docencia
Control de Documentos
Producto(s) de
aprendizaje
Disciplinar(es)
(CD2)
(CD3)
Ejercicios en
clase, tareas,
participación.
Evaluación
Lista de cotejo.
(Ver anexo 7).
Carpeta de
evidencias.
DG-DA-001
Actividad 4:
 El alumno realiza ejercicios del tema
continuidad de funciones de forma individual
y en equipo. (Ver anexo 4).
Cierre
Competencia(s)
Actividad 5:

El alumno contestará un problemario con
ejercicios similares a los realizados en el
parcial como preparación para presentar el
examen parcial. (Ver anexo 5).
Disciplinar(es)
Genérica(s) y sus
atributos
(CG4)
Producto(s) de
aprendizaje
Crucigrama.
Problemario.
(CD2)
Evaluación
Lista de cotejo.
(Ver anexo 8).
RECURSOS
Equipo
Material
Fuentes de información
Computadora.
Plumones.
Antología Cálculo CECyTEBC.
Proyector.
Pintarrón.
Cálculo. Colección DGETI.
Laboratorio de Cómputo.
Material impreso con ejercicios.
Sitios web (Biblioteca virtual CECYTE, SISAR).
VALIDACIÓN
Elabora:
Recibe:
Avala:
Lic. Anahi Paola Pérez Ortiz
Profesor(es)
Docencia
Representante Academia de Matemáticas
Control de Documentos
Coordinador de Académica
DG-DA-001
ANEXOS
Anexo 1.
CALCULO DE LÍMITE DE FUNCIONES
 Caso I: Si la función está totalmente simplificada, se sustituye directamente el valor al que tiende la variable independiente
de la función.
FORMA INDETERMINADA (0/0)
La forma indeterminada es cuando los límites del numerador y numerador son ambos igual a cero (0/0).
 Caso II: Para eliminar la indeterminación (0/0) es necesario simplificar el numerador y/o el denominador.
FORMA INDETERMINADA (  /  )
Si los límites del numerador y denominador son ambos iguales a infinito se tiene la forma indeterminada (  /  ).
 Caso III: La indeterminación se puede eliminar dividiendo ambos términos por la variable de máxima potencia que
interviene en la expresión.
Si el valor de una función llega a crecer sin límite cuando “x” tiende a “a” se establece que la función se hace infinita es decir:
Lim
f ( x)  
x2
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
Anexo 2.
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes límites por sustitución directa. (Caso I).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes límites como lo indica el Caso II, en donde la indeterminación (0/0) se elimina
simplificando o factorizando la función.
x4  x2
1.
x 3  3x 2
x5
lim
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
x2 1
2.
x 1
x  1
lim
x 3  27
3.
x2  9
x3
lim
x 2  x  12
4.
x4
x4
lim
5.
x2  x  2
x2  4x  3
x 1
lim
Anexo 3.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCION
Una función es continua si su grafica presenta la ausencia de vacíos o saltos, es decir, que se trace sin interrupción, de lo contrario
es discontinua.
Función continua
Docencia
Control de Documentos
Función discontinua
DG-DA-001
Se dice que una función f es continua en el número “a” sí y solo si se cumplen las 3 condiciones siguientes:
1. f (a ) existe o está definida.
2.
Lim
f (x) existe.
xa
3.
Lim
f ( x)  f ( a )
xa
Ejemplo #1:
Indica si la función f ( x)  5x  2 es continua para x=3.
1. f (a ) existe o está definida.
f (3)  5 x  2
f (3)  5(3)  2  15  2  13
2.
Lim
f (x) existe.
xa
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
Lim
5x  2  5(3)  2  15  2  13
x 3
3.
Lim
f ( x)  f ( a )
xa
13  13
Como se cumplieron las 3 condiciones, la función f ( x)  5x  2 es continua para x=3.
EJEMPLO #2:
Indica si la función f ( x ) 
1
es continua para x=1.
x 1
1. f (a ) existe o está definida.
f (1) 
1
1
1

 No está definida
x 1 11 0
Como NO se cumplió la primera condición la función f ( x ) 
1
es discontinua para x=1.
x 1
Anexo 4.
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios comprobando las 3 condiciones de la continuidad e indica si la función es
continua o discontinua.
1. Indica si la función f ( x)  x 2  6 es continua para x=4.
2. Indica si la función f ( x ) 
5x
es continua para x=2.
x 4
2
3. Indica si la función f ( x)  x  2 es continua para x=1.
4. Indica si la función f ( x)  x 2  10x  21 es continua para x=3.
Anexo 5.
Problemario. 2do Parcial. Cálculo Diferencial.
Alumno: __________________________________________Grupo: _______
I. INSTRUCCIONES: Contesta lo que se te pide.
1. Anota el concepto de límite.
2. Anota el concepto de Continuidad de función.
II. INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes límites por sustitución directa. (Caso I).
lim 4 x  10
1.
x  1
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
2.
lim x 2  2 x  6
x2
3.
lim
4.
5.
x7
2
x  3
lim 2 x  1
x4
x
lim  5
2
x 8
x 2  3x  8
lim
6.
x3
x 1
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
4
x
lim x 
7.
6
3
x2
II. INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes límites eliminado la indeterminación (0/0).
x5  x3
lim 7
1.
x  6x3
x0
x 2  36
2.
x6
x6
lim
x 2  2 x  15
3.
x3
x3
lim
III. INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios comprobando las 3 condiciones de la continuidad e indica si la función es
continua o discontinua.
1. Indica si la función f ( x)  x3  x 2  2 es continua para x=2.
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
2. Indica si la función f ( x) 
4
es continua para x=1.
x 1
3
Anexo 6:
Lista de cotejo para evaluación de cuadro sinóptico.
Elementos
Utiliza formato de cuadro sinóptico (llaves).
Realiza correctamente la clasificación para resolver límites.
Incluye ejemplos para cada caso de límite.
Entrega con limpieza.
Entrega a tiempo.
Si
No
Anexo 7:
Lista de cotejo para evaluación de ejercicios de límites.
Elementos
Utiliza el caso (método) adecuado para la resolución de límites.
Anota correctamente el desarrollo para la resolución de límites.
Resuelve correctamente límites.
Entrega con limpieza.
Entrega a tiempo.
Si
No
Anexo 8:
Lista de cotejo para evaluación de problemario.
Docencia
Control de Documentos
DG-DA-001
Elementos
Utiliza el caso (método) adecuado para la resolución de límites.
Anota correctamente el desarrollo para la resolución de límites.
Resuelve correctamente límites.
Utiliza las 3 condiciones para la continuidad de funciones.
Resuelve correctamente continuidad de funciones.
Entrega con limpieza.
Entrega a tiempo.
Docencia
Control de Documentos
Si
No
DG-DA-001