NÚMEROS NATURALES - Blog de matemáticas de colegio el valle

TRABAJO DE VERANO DE 1º DE ESO
Estas actividades las han de entregar obligatoriamente los alumnos suspensos el día del
examen de recuperación de Septiembre. También deberán presentar dichas actividades en el
inicio del siguiente curso, los alumnos que hallan sacado un cinco en la asignatura.
4.
¿Cuáles de las siguientes expresiones no son fracciones?
5
0
Observación: Las actividades se resolverán indicando todas las operaciones necesarias e indicando
claramente las fórmulas y ecuaciones empleadas para resolver dicho ejercicio.
5.
Calcula fracciones equivalentes a
FRACCIONES
1.
Sol:
Escribe en forma de fracción los siguientes cocientes:
a)
2
5
b)
7
4
c)
5
6
d)
0
5
6.
Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso:
7
.
10
a) De 10 problemas de Matemáticas he realizado 7.
3.
7.
72
48
por simplificación.
36 18 9 3

 
24 12 6 2
Completa los números que faltan en la siguiente serie de fracciones equivalentes.
Sol:
2.
El denominador ha de ser distinto de cero.
4 8 12 32



7 14 21 56
Sabes que para formar fracciones equivalentes por amplificación hay que multiplicar los dos
términos de la fracción por el mismo número. Forma 3 fracciones equivalentes a cada una de
las que siguen.
Sol:
b) De los 30 alumnos de una clase, 13 tienen gafas.
13
.
30
5 10 15 20



9 18 27 36
3 6 9 12
  
2 4 6 8
c) Han asistido a clase 120 alumnos, de los 500 del instituto.
120
.
500
1 2 3
4
 

4 8 12 16
15 30 45 60



13 26 39 52
d) Conozco a todos los alumnos de mi clase, que son 29.
29
29
8.
Calcula cuatro fracciones equivalentes en cada caso:
.
Sol:
3 6 9 12 15
  

2 4 6 8 10
5 10 15 25



5 10 15 25
Completa los conceptos:
9.
a) Las fracciones menores que la unidad reciben el nombre de IMPROPIAS.
b) Las fracciones mayores que la unidad se llaman
Simplifica estas fracciones hasta obtener su fracción irreducible:
Sol:
PROPIAS.
c) Las fracciones cuyo numerador es menor que el denominador representan cantidades
inferiores
a la UNIDAD y reciben también el nombre de IMPROPIAS.
d) Las fracciones cuyo numerador es superior al denominador representan cantidades
superiores a la UNIDAD y reciben también el nombre de PROPIAS.
75 25

18
6
200 20

450 45
10. De las siguientes fracciones hay un par que no son equivalentes. ¿Cuáles son?
Sol:
17 85
y
64 192
Ya que el producto de extremos es distinto al
producto de los medios.
11. De las siguientes fracciones hay una que es equivalente a
12
. ¿Cuál es?
15
Sol:
4
5
17. Averigua en cada caso, cuál es la fracción mayor.
12. Elige la respuesta correcta:
Sol:
Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por simplificación:
b) Dividiendo el numerador y denominador por un mismo número.
13. Elige la respuesta correcta:
Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por amplificación:
1
2
=
5
= 0,5;
10
1 25

 0,25
4 100
3 75

 0,75
4 100
15. Calcula los cocientes que representan las fracciones siguientes:
3
 0,75
4
16. Reduce a común denominador estos grupos de fracciones:
2 3 4 1
, , ,
3 6 12 9
3 2 5 1
, , ,
4 10 25 2
Sol:
Sol:
24 18 12 4
, , ,
36 36 36 36
75 20 20 50
,
,
,
100 100 100 100
2 2

3 4
8
5
4
3
1
0





10 10 10 10 10 10
21. Ordena de mayor a menor, según su capacidad, los contenedores siguientes:
Sol:
18 15 3

  3  0,6  3,6
5
5 5
4 4

7 6
9 9 9
9
9
9
 



3 4 12 18 20 25
Sol:
15 3
  0,75
20 4
2 1
  0,5
4 2
4 3

5 5
20. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.
Sol:
0,5 de una cantidad es la mitad.
0,25 de una cantidad es la cuarta parte.
0,75 de una cantidad es las tres cuartas partes.
6 6 6 6
  
5 7 9 13
19. Completa para que las relaciones sean ciertas.
Sol:
14. Si observas las fracciones, también son cocientes indicados:
5
4

28 37
18. Clasifica de menor a mayor la rapidez de un grupo de mecanógrafos, sabiendo que tardan
para realizar el mismo escrito los tiempos siguientes:
Sol:
b) Multiplicando los dos términos de dicha fracción por un mismo número.
15 3

16 4
27 15 8 4

 
9
9 9 9
22. Ordena estas fracciones:
De mayor
24 a)18
12 a4menor:
, , ,
36 36 36 36
Sol:
b) De menor a mayor:
Sol:
4 2 4 1 0
   
3 3 7 5 2
1 3 5 8
  
10 5 2 3
23. Señala la respuesta correcta:
Si tenemos varias fracciones con igual denominador y numeradores diferentes:
c) Es mayor aquella cuyo numerador es mayor.
24. Señala la respuesta correcta:
32. Elige la respuesta correcta.
Si tenemos varias fracciones con igual numerador y distinto denominador:
Para dividir fracciones:
c) Es menor la que tiene mayor denominador.
b) Multiplico los términos de la primera fracción por los
términos de la fracción inversa de la segunda.
25. Calcula:
a)
2
3
de 60 = 40
26. Al tostarse el café, éste pierde
b)
1
5
4
5
de 90 = 72
4
Con 48 céntimos de euro, que son los
7
de 180 = 135
Para sumar fracciones:
Sol: 64kg.
Sol: 84céntimos.
13
El depósito de un coche tiene una capacidad de 48 litros de gasolina. Si se gasta
16
en un
viaje, ¿cuántos le quedan al volver del viaje?
Sol:
29.
3
Voy por la página 81 y llevo leídos los
9
9litros de gasolina.
de un libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Sol:
30. A una sesión de cine asisten 156 espectadores, siendo
243 páginas.
3
4
b) Si tienen igual denominador sumo los numeradores y
si no tienen igual denominador debo convertirlas en
fracciones equivalentes con igual denominador.
34. Descomponed las siguientes fracciones en la forma que se indica:
de mi dinero, compré un rotulador. ¿Cuánto dinero
tenía antes de la compra?
28.
33. Elige la respuesta correcta.
de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café verde.
¿Cuánto pesará este café después de tostarlo?
27.
c)
3
4
niños. ¿Cuántos niños hay en el
14
en producto de dos fracciones.
15
3
b)
en suma de dos fracciones con distinto denominador.
4
2
c)
en diferencia de dos fracciones con distinto denominador.
12
9
d)
en cociente de dos fracciones.
8
a)
Sol:
d) 117
Para multiplicar fracciones:
c) Multiplico los numeradores y su resultado es el numerador,
multiplico los denominadores y su resultado es el denominador.
Sol:
Sol:
Sol:
2 7

3 5
2 1

4 4
3 1

12 12
3 4
:
2 3
35. Multiplica las siguientes parejas de fracciones y descubre cuáles son fracciones inversas:
3 4 12 6
 

2 5 10 5
cine?
31. Elige la respuesta correcta.
Sol:
Inverso:
5
6
4 3 12
 
1
3 4 12
Inverso: 1
5 5 25
 
2 2
4
Inverso:
4
25
36. Realiza las siguientes divisiones de fracciones utilizando las fracciones inversas:
Sol:
3 2 9
: 
2 3 10
3 5
6
3
: 

4 2 20 10
4 5 16
: 
9 4 45
37. ¿Cuál es la fracción inversa de
4
5
42. Para celebrar el cumpleaños de mi hermana hemos comprado una tarta de 1 kg y nos sobró
5
4
Sol:
?
un trozo de 300 gr. ¿Qué fracción de tarta consumimos en el cumpleaños?
38. Halla la fracción inversa de cada una de las fracciones siguientes y a continuación haz el
producto de las dos:
Sol:
10 27 270


1
27 10 270
15 12 180


1
12 15 180
39. Calcula las siguientes expresiones, dando el resultado en forma de fracción irreducible.
Sol:
a)
5
36
b)
25
4
c)
5
16
d)
Sol:
a)
33
70
Sol:
40. Realiza las siguientes operaciones de fracciones, a continuación simplifica hasta la
irreducible:
45. Si el primer rectángulo representa los
Sol:
a)
b)
79
90
c)
163
30
41. Realiza las siguientes operaciones y calcula la fracción irreducible:
a)
b)
c)
d)
3  7 5  1 24
   
2
4  3 6  4 12
11
1 2 2
2 : 
6
3 5 3
3 2 1 5 37
   
4 3 4 2 12
1 7 5 2 3
     1
3 4 6 3 3
d)
Sol: 2400litros.
6
6
b)
301
60
7
10
43. Un depósito está lleno de agua. Se sacan los 3/4 de su contenido y más tarde los 2/3 de lo
que quedaba, con lo que todavía quedan en el depósito 200 litros. Averigua la capacidad del
depósito.
44. Indica la fracción que representa cada gráfico:
9 10 90
 
1
10 9 90
4 7 28
 
1
7 4 28
Sol:
9
100
2
3
3
10
de la unidad, ¿qué representa el 2º rectángulo?
a) La unidad.
46. Un muchacho toma 1/4 de litro de leche para desayunar, 3/5 de litro para merendar y 2/5 de
litro para cenar. ¿Cuánta leche ha tomado al cabo del día?
Sol:
5
4
ó 1
1
ó
4
1,25
Litros de leche
47. Un pintor trabajando solo tarda 4 h en pintar una pared. Otro tardaría 6 h si también trabajase
solo. ¿Cuánto tardarían si trabajasen los dos juntos? Sol: 2horas y 24 minutos
1 1 10
 
, es el trabajo que realizan los dos trabajadores en una hora. Si en una hora
4 6 24
10
24
pintan
pares de la pared, en x horas pintarán las
partes de la que consta.
24
24