Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37º con la

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
IES CASTILLO DE LUNA
PROBLEMAS DE REPASO
CINEMÁTICA. 1º BACHILLERATO
CURSO 13-14
1. Un electrón con una velocidad inicial de 4 . 106 m/s entra en una zona donde sufre una aceleración contraria
constante de 2,2 · 1014 m/s2. ¿Qué distancia recorre hasta que se detiene? Solución: 3,6 cm
2. Un chico que esta en el tobogán, adquiere cuando se tira una aceleración de 0,8 m/s2, que dura 3 segundos.
Calcular el largo del tobogán. SOL: 3,6m.
3. Un gato se mueve durante 7 segundos con MRU, a una velocidad de 80cm/s, después adquiere una
aceleración de 30 cm/s2 y se mueve con MRUV durante 10 s. ¿Qué distancia recorre en total?. ¿Cuál es su
velocidad al cabo de los 17 segundos. SOL : 28,6m ; 3,8m/s.
4. El bólido de Ayrton Sena se estrelló contra un muro en el circuito de Imola a 300 km/h.Suponiendo que el
coche se deceleró desde esa velocidad hasta la velocidad cero en 0,13 s,calcula el módulo de la
aceleración en este accidente en unidades de SI . (SOL : 641 m/s2)
5. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta
detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos? SOL : 32 m/s.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? SOL : - 1,28 m/s2
6. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72
m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m /s2. a) ¿Cuánto tiempo tardarán los
aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de
despegue?.
Solución: a) 18 s; b) 648 m
7. Dos móviles salen del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro
con aceleración constante de 1,5 m/s2. ¿Al cabo de cuanto tiempo volverán a estar juntos? ¿En qué
posición se encuentran?
8. Dos móviles marchan en sentido contrario, dirigiéndose el uno al encuentro del otro, con velocidades de 6 y
4 cm/s, respectivamente. Si el encuentro tiene lugar a 1,52 m del punto de partida del primero, calcular la
distancia de partida de los móviles, y el tiempo transcurrido hasta encontrarse. SOL [2,53 m y 25,33 s]
9. Un automóvil A que está parado arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 .En ese instante es alcanzado por
un automóvil B que circula a velocidad constante de 54 km/h.
a) ¿ A qué distancia del punto de partida alcanzará el móvil A al móvil B? SOL: 300m.
b) ¿ Qué velocidad lleva el móvil en ese instante? SOL : 30 m/s
10. Dos móviles parten simultáneamente del mismo punto y en el mismo sentido, deslizándose sobre una
recta. El primero está animado de un movimiento uniforme con velocidad de 100 cm/s. El segundo se
mueve, partiendo del reposo, con aceleración constante de 4 cm/s2. ¿Cuánto tiempo tardarán en reunirse
de nuevo y qué espacio habrán recorrido en tal instante? (SOL .: 50 s; 50 m).
11. Un ladrón le roba la bicicleta a Antonio M. y huye con ella a 20 km/h. , Alejandro que lo ve, sale detrás de
él tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?. SOL : 30 minutos.
12. Dos trenes parten simultáneamente de dos estaciones situadas a 80 km hasta que se encuentran. Uno de
ellos viaja a 80 km/h y el otro a 160 km/h. Un insecto (no necesariamente una mosca) parte al mismo
tiempo que los trenes, empezando desde el más lento y viaja de un tren a otro sucesivamente a una
velocidad de 240 km/h. ¿Qué distancia recorre el insecto hasta que los trenes colisionan? (SOL: 80 km)
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13. Dos ciudades distan 125 km. De la ciudad A sale un vehículo, hacia B, a las 4 h de la tarde, a una
velocidad de 72 km/h. Media hora después, sale de B otro coche, en dirección a A, con una velocidad de
144 km/h. Calcular la hora a la que se encuentran ambos vehículos y la distancia recorrida por cada uno de
ellos. SOL : 4 h 54 m 43 s
14. Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre ambas
capitales es de 443 Km. y que sus velocidades respectivas son 78 Km/h y 62 Km/h y que el coche de
Bilbao salió hora y media más tarde, calcular : a) Tiempo que tardan en encontrarse b) ¿A qué distancia de
Bilbao lo hacen?. SOL : tardan en encontrarse 2,5 horas; a 195 km de Bilbao.
15. Dos móviles parten, el uno hacia el otro, desde los extremos de un segmento de 5m de longitud. Se
mueven con aceleración constante de 20cm/s2 y 30 cm/s2 , respectivamente. ¿En que instante se produce
el encuentro, y a que distancia de los extremos?. SOL: 4,47seg; 2m y 3m respectivamente.
16. Un trabajador esta en un andamio y tira una pelota verticalmente hacia arriba. La pelota tiene una
velocidad inicial de 11,2m/s cuando deja la mano del trabajador. ¿Cuál es la altura máxima y el tiempo
que tarda?.¿Cuál es la altura en la cual esta cuando pasaron 2 segundos?. SOL : 6,4m; 1,14seg ; 2,8m.
17. Desde una avioneta se lanza un paquete con alimentos que tarda 8 segundos en llegar a destino. ¿A que
altura volaba la avioneta en el momento que arrojaron el paquete. SOL : 313,6m.
18. Si lanzas una pelota verticalmente hacia arriba y la recibes al cabo de 3,5 s.
a) ¿Qué velocidad comunicaste a la pelota?
b) ¿A qué altura ascendió?
Solución: a) 17,15 m/s b)15m
19. Desde lo alto de un edificio de 50 m se lanza verticalmente y hacia abajo una pequeña bola de acero, con
velocidad de 5 m/s. Calcula: a/ La velocidad con que llega al suelo.- b/ El tiempo que tarda en llegar.- c/
La distancia al suelo dos segundos después de ser lanzada. (SOL : -32,02 m/s ; 2,7 s ; 20 m ).
20. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde el tejado de un edificio
de 30 m de altura. Calcula: a/ El tiempo necesario para alcanzar la altura máxima sobre el suelo.- b/ La
máxima altura alcanzada sobre el suelo,. c/ El tiempo total transcurrido hasta que el cuerpo llega al suelo.d/ La velocidad al llegar al suelo. Tomar g = 10 m/s2. (SOL: 2 s; 50 m ; -36,6j m/s )
21. Marina C. arroja hacia el techo una copa de cristal pensando que la atajará en su caída. La impulsa de
modo tal que la copa adquiere una velocidad inicial de 7,5 m/s. Si la distancia entre la mano y el cielo raso
es de 3 m. ¿Podrá atajarla o se romperá en mil pedazos?. SOL : Su madre no le echará la bronca.
22. Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad
de 25 m/s. Al mismo tiempo desde el suelo, se lanza otra piedra, también verticalmente hacia arriba, con
una velocidad de 30 m/s. Calcula:
a) la distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse;
b) las velocidades de cada piedra en ese instante.
SOL : 41´6 m; 4 s; -14´2j m/s; -9´2j m/s
23. Desde una altura de 80 m se deja caer una piedra. Dos segundos después se lanza otra desde el suelo en la
misma vertical con una velocidad de 50 m/s. Calcular:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La altura a la que se produce el encuentro.
Solución: a) 2.86 s; b) 39.38 m.
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24. Se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 200 m/s; al cabo de 4 segundos se
dispara otro proyectil con la misma arma. Calcula: La altura a que se encuentran.- b/ El tiempo que tardan
en encontrarse.- c/ La velocidad de cada proyectil en ese momento.
(SOL: 1980 m ; 22 s ; v1 = -20 m/s , v2 = 20 m/s )
25. Desde lo alto de un acantilado situado a 60 m sobre el nivel del mar se lanza horizontalmente una bengala
con una velocidad de 20 m/s. Calcular: a/ el tiempo que permanece en el aire; b/ la distancia entre el punto
en que cae al mar y el pie del acantilado. (SOL.: 3,5 s ; 70 m )
26. Sobre la superficie de un lago a 5 m de ella y horizontalmente se dispara un proyectil con una velocidad
de 5 m/s. Determinar:
a) El tiempo que tarda el proyectil en introducirse en el agua.
b) La distancia horizontal recorrida por el proyectil hasta que se introduce en el agua.
27. Desde un acantilado de 40 m de altura se lanza horizontalmente una piedra con una velocidad de 20 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en caer?
b) ¿A qué distancia de la base del acantilado cae?
28. Nos tiran horizontalmente una pelota desde un balcón a 10 m de altura sobre el suelo y cae a 6 m de la
vertical de la terraza.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
b) ¿Con qué velocidad se lanzó?
29. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 6000 m con velocidad de 900 km/h. Al pasar por la
vertical de un punto P deja caer un paquete. Si el rozamiento del paquete con el aire es despreciable, a/
¿a qué distancia del punto P cae el paquete ?; ¿qué velocidad tiene el paquete en el instante en que choca
contra el suelo? SOL : 8750 m; 424,4 m/s )
30. Sobre la superficie de un lago, a 5 m de ella y horizontalmente, se dispara un proyectil con una velocidad
de 5 ms-1. Determinar: a/ El tiempo que tarda el proyectil en introducirse en el agua.- b/ La distancia
horizontal recorrida por el proyectil hasta que se introduce en el agua.- c/ El valor de la tangente del
ángulo que forma el vector velocidad con la horizontal en el momento en que el proyectil se introduce en
el lago. (SOL: 1 s ; 5 m ; 2 ).
31. Por la ventana de un edificio, a 15 metros de altura, se lanza horizontalmente una bola con una velocidad
de 10 m/s. Hay un edificio enfrente, a 12 metros, más alto que el anterior.
A) ¿choca la bola con el edificio de enfrente o cae directamente al suelo?.
B) si tropieza contra el edificio ¿a qué altura del suelo lo hace?.
Tomar g= 10 m/s2. SOL: Da en el edificio de enfrente; 7´8 m
32. Una persona salta en caída libre desde un helicóptero que vuela a 90 km/h y a 30 m de altura. Debe caer
sobre unas colchonetas a bordo de un barco que viaja a 54 km/h en su mismo sentido. ¿A qué distancia
horizontal debe estar el barco en el momento del salto?
Solución: 24,74 m
33. Un futbolista chuta hacia la portería con una velocidad inicial de 17 m/s y un ángulo de tiro con la
horizontal de 45º, calcula:
a) El alcance máximo.
b) El tiempo de vuelo.
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34. Desde lo más alto de un edificio de 50 m de altura se lanza un cuerpo oblicuamente hacia arriba con una
velocidad inicial de 25 m/s, en una dirección que forma un ángulo  con la horizontal, tal que sen = 0.6
y cos =0.8. Suponiendo nula la resistencia del aire y que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s 2,
determinar:
a) El punto en que chocará con el suelo.
b) Su velocidad en el instante del choque con el suelo.
c) La altura máxima que alcanzará el móvil en su recorrido.
35. Un muchacho intenta hacer pasar una piedra sobre una valla situada a 10 m de distancia lanzándola con
una velocidad inicial de 20 m/s en una dirección que forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular
si logrará su propósito sabiendo que la valla tiene una altura de 8 m sobre el punto de lanzamiento de la
piedra.
36. Adán ( portero del Betis) golpea una pelota con velocidad inicial de 180 Km/h formando un ángulo de 50º
con la horizontal.
a) Calcula la altura máxima que alcanza la pelota.
b) Calcula la distancia del punto de lanzamiento a la que cae.
37. Un proyectil es disparado con una velocidad de 400 m/s formando un ángulo de 45º sobre la horizontal.
Calcular: a/ las componentes horizontal y vertical de la velocidad ; b/ la altura máxima que alcanzará el
proyectil; c/ el alcance máximo; d/ la velocidad que tiene en la máxima altura.
(SOL: 282,8 m/s; 282,8 m/s; 4080 m; 16320 m; 282,8 m/s )
38. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial v0 = 200 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.
Sabiendo que el blanco se encuentra a una altura h respecto de la horizontal del punto de lanzamiento y
que el proyectil incide sobre él con una velocidad de 180 m/s, averiguar la altura h en que se encuentra el
blanco. Tomar g= 10 m/s.
SOL : 380 m
39. Se dispara un proyectil con una velocidad de 500 m/s, formando un ángulo de 45º con la horizontal.
Calcular: a/ ¿Qué distancia horizontal alcanza? b/ ¿ A qué altura máxima se eleva? c/ ¿ Qué velocidad
tiene cuando alcanza dicha altura? (SOL: 25.510 m ; 6.377,55 m ; 250√2 m/s )
40. Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 cm del suelo, con un ángulo de 60º sobre la horizontal. A
3 metros, delante del niño, hay una alambrada de un recinto deportivo que tiene una altura de 3 metros.
¿Qué velocidad mínima debe comunicar al balón para que sobrepase la alambrada?. SOL : 8´64 m/s
41. Nos tiran una pelota desde un balcón a 10 m de altura con una velocidad inicial de 15,1 Km/h con un
ángulo de 15º por debajo de la horizontal.
a) ¿Dónde y cuándo llega al suelo?
b) ¿Y si lo lanzamos con un ángulo 15º por encima de la horizontal?
42. ¿Qué velocidad comunica la pértiga a un atleta que bate una marca de 6,04 m si el ángulo de despegue es
de 82º?
Solución: 14,66 m/s
43. Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37º con la horizontal y con velocidad inicial de 14,5
m/s. Un segundo jugador que está a 30,5 m de distancia del primero en la dirección del lanzamiento inicia
una carrera para encontrar la pelota, en el instante de ser lanzada. Hallar la velocidad con que debe correr
para coger la pelota antes de que caiga al suelo. Solución: v = 5,6 m/s