Ecuaciones7

INSTITUCION EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL LAS AMÉRICAS
ECUACIONES EN LOS NÚMEROS REALES
PROFESOR: JOSE ALBERTO TORRES
TALLER
Nº 7
GRADO
Octavo
NOMBRE_______________________________________________________________________Marzo 17 de 2011
Logro: Aplicar las propiedades de la adición y la multiplicación de los números reales para resolver ecuaciones de la forma: x+a= b,
ax=b y ax+b=c
CI. Resuelvo ecuaciones lineales.CA. Argumento los planteamientos para resolver ecuaciones.
CP. Planteo ecuaciones modelando una situación real y los resuelve CC. Construyo criterios para avanzar y analizar distintos
puntos de vista.
1.
Determina si la solución de la ecuación está en el
conjunto referencial dado
a) 5t+8=3; {-2,-1,0}
c) -7k-6=15;{-3,-2,-1}
b)
8x+5=4x+6; {-3,1,2,4}
2
d)
x  4 ; {3/5,3/4,3/8}
b)
8.
3
2.
Resuelvo cada una de las siguientes ecuaciones.
a) x+2=-7
d) x-6=42
b) y+(-23)=-64
e) z-(-128)=196
c) -3n= 7
f) 2y= 9
d)
2
k
7
3.
8
h)
5
3
3
b
5
9.
11
En cada caso traduce el enunciado al lenguaje
algebraico y resuelve la ecuación.
4h-17=3
d) 5+2k=19
4h=20
2k=14
H=80
k=12
Si en cada caso se despeja una letra de la ecuación:
mx+k=b, señala las respuestas erróneas y corrígelas.
a) mx+k=b
c) mx+k=b
mx=b+k
k=b-mx
x=b+k/m
b) mx+k=b
d) mx+k=b
mx=b-k
k = b+mx
m=(b-k)/x
Traduce el enunciado al lenguaje algebraico y resuelve
la ecuación
a) La diferencia entre 34 y el triple de un número es 14
b)
a)
b)
c)
d)
4.
La suma de un número k y 13 es 20
Tres veces un número k es 72
El cociente de un número m y 5 es 17
La diferencia entre 24 y x es -8
Escribe una frase que corresponda a la ecuación dada.
Comparte tus frases con un compapñer@s y analízalas
a) x+6=13
7n=29
b)
x
56-k=13
Halla la solución de las siguientes ecuaciones.
a)
b)
c)
6.
12y+19=25
d) -
2
b-13=9
3
3
z+2=-4/3
e) 7y+7.8=44.2
8
3
5
7 17
y y 
4
2
8 16
En cada ilustración, halla la longitud de los lados
teniendo en cuenta los datos dados.
Perímetro 147 cm
2x+6
2x+6
2x-3
x+1
x+1
3x+4
x
Perímetro 50 cm
2x+4
x+5
3x-1
7.
d)
La edad de Helena es tres veces la edad de
Joaquín menos 4 y ellas suman 52 años.
e)
El opuesto del doble de la suma de un número y 5
es igual a 18
 11
8
5.
c)
Observa cada uno de los ejercicios propuestos.
¿encuentra algún problema en su desarrollo? Si la
respuesta es afirmativa, identifícalo y corríjalo.
a) 7-8x=-41
c) 5-9t= 13
-8x=-48
9t=18
X=-6
t=2
La cuarta parte de la suma de un número con 5 es
13
Las tres quintas partes de un número aumentado
en 7 es 61
10. En algunas ecuaciones la incógnita aparece en un
término a ambos lados del signo igual. Para
resolverlas, se debe adicionar el opuesto de uno de los
términos con la incógnita a ambos lados.
a) Examina la solución de la siguiente ecuación y
explica cada paso que se efectuó.
5 3
5
x- = 6x+
2 4
8
5
3
5
x+(-6x)- =6x+(-6x)+
2
4
8
7 3 3 5 3
- x- +( )= +
2 4 4 8 4
2
7
7 11
(- )(- )x= (- )
7
2
2 8
X=-11/28
b) Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones
 7x-25=42+5x
 12y+8=-2y+4
11. También se puede tener ecuaciones donde la variable
está en el denominador de una fracción. Para
resolverlas usamos la siguiente propiedad: si a/b= c/d
entonces ad=bc.
Para cada uno de los siguientes ejercicios:
 Determina el valor de la incógnita para el cual el
denominador es igual a cero. Estos no son
elementos del conjunto solución
 Resuelve cada ecuación
a)
b)
6
3
=
2x  5 x  4
5
4
=
x  8 3x  7
10
7
=
3x  4 6 x  8
4
9
d)
=
7  x 3x  5
c)
c)
6
4
=
2x  3 6x  9
Resolución de problemas
En los ejercicios 13 y 14, escoge la ecuación que
modela la situación
12. La suscripción anual a un diario que circula los 362 días
cuesta $132,130. Si se comprara diariamente, el precio
del diario aumentaría en $48,870.¿Cuál es el precio del
diario comprado por días?
a) 362x=132130
b) 362x=132130+48870
13. Amelia recibe una comisión de $4000 por cada
electrodoméstico que venda. Si en una semana recibió
$72.000por concepto de comisiones, ¿cuántos
electrodomésticos vendió en esa semana?
a) 4000y=72000-y
b) 4000y=72000
14. Leonardo tiene 56 monedas, unas de $200 y otras de
$500
a) Escribe una expresión para determinar la cantidad
de dinero que Leonardo tiene._________________
b)
Varía el número de monedas que tiene de cada tipo
y determina cuánto varía el total de dinero que tiene
Leonardo en cada caso. ____________________
c)
Si el dinero total representado por las monedas es
$ 21100, ¿cuántas monedas de cada tipo tiene?
_________________________________________
15. Para cada uno de os siguientes problemas, contesta
las preguntas. Luego resuelve la ecuación.
Entender el
problema
¿Qué trato de
encontrar?
¿Qué datos
tengo?
Generar y llevar a
cabo un plan
¿Qué relación
puedo
establecer
entre los datos
conocidos y
desconocidos?
¿Cuál es la
ecuación?
a)
El número de varones que hay en el salón de clase es
diez más que la mitad del número de mujeres. Si hay 19
varones, ¿cuántas mujeres hay en el salón?
b)
Elizabeth tiene 6 años más que Teresa; Teresa tiene 4
años más que Marcela. Si la suma de sus edades es 77
años, ¿cuales son las edades de Marcela, Teresa y
Elizabeth?
c)
El costo total de un sándwich, una malteada y un
durazno es de $4000. La malteada costó tres veces el
precio del durazno. El sándwich costó tanto como el
durazno y la malteada. ¿Cuál es el precio de cada
alimento?
En un rectángulo el largo mide 9 cm más que el ancho y
el perímetro es 182 cm. ¿Cuál es el valor del largo y el
ancho?
d)