Febrero 2001

MICROECONOMIA I (A.D.E.) 422037
PLANTILLA DE SOLUCIONES A LOS EXAMENES DE FEBRERO 2001
TIPOS DE EXAMEN
A
B
D
E
F
G
H
I
J
1
A
B
C
B
B
B
C
A
B
2
C
C
C
C
C
C
D
A
D
3
B
A
D
C
A
B
C
A
C
4
B
C
A
A
C
C
A
D
D
5
C
A
B
C
C
A
B
C
A
6
A
C
B
A
D
C
D
B
B
7
C
B
C
B
C
C
C
A
D
8
C
C
A
C
A
A
A
B
C
9
A
A
C
A
B
A
A
C
B
10
B
B
D
B
D
B
B
A
C
11
D
D
C
D
C
D
C
C
D
12
C
C
A
C
A
C
A
B
C
13
B
B
A
B
A
B
C
C
C
14
C
C
B
C
B
C
B
D
A
15
D
D
A
C
A
C
A
C
D
16
A
A
D
C
D
C
D
B
C
17
C
C
D
D
D
D
D
C
A
18
D
C
A
C
A
C
A
D
B
19
C
C
C
D
B
A
C
B
A
20
C
D
B
A
C
D
B
C
C
MICROECONOMÍA I. Febrero 2001. EXAMEN TIPO: A. CODIGO DE CARRERA: 42;
CODIGO DE ASIGNATURA: 203. Marque en los espacios señalados para ello en la hoja de lectora óptica el
código de carrera, el código de asignatura, el tipo de examen, el DNI; así como el resto de los datos pedidos. Las
respuestas que decida contestar deben marcarse OBLIGATORIAMENTE en el espacio reservado para ello en la hoja de
lectura óptica. Sólo hay una respuesta correcta por pregunta. Las respuestas correctas puntúan +0,50 y las
incorrectas -0,15, las no contestadas no puntúan. El aprobado se consigue con 5 puntos. ENTREGUE ESTA
HOJA CON LA DE LECTURA OPTICA Y PONGA SUS DATOS. Material Auxiliar: calculadora.
Tiempo: 2 horas.
NOMBRE Y APELLIDOS___________________________________________ DNI_________________________
1.- Si la función de utilidad de un consumidor es U =
X1 + X2, y su renta m = 200 ¿cuáles serían las
cantidades demandadas de ambos bienes en el
equilibrio si p1= 10, p2 = 20 ?.
a) X1= 20 ; X2 = 0.
b) X1 = 10 ; X2 = 5.
c) X1 = 0 ; X2= 10.
d) no se puede determinar.
2.- Si la función de utilidad es U = min {X1,X2}, y p1
= 2 ; p2 = 4 ; y m = 120, en el equilibrio ¿cuál será la
cantidad demanda de ambos bienes ? :
a) (0,30)
b) (60,0)
c) (20,20)
d) (30,15)
3.- Si cuando aumenta la renta monetaria de un individuo
su demanda de un bien disminuye, entonces se dice que
dicho bien es:
a) normal
b) inferior.
c) Giffen.
d) ordinario.
Problema.- Dada la función de utilidad:
U = (X1 –2)(X2 -3),
4.- Si X1 es un bien de lujo, entonces la relación entre
los precios de los bienes debe ser:
a) 2p2 > 3p1
b) 3p2 > 2p1
c) 3p2 < 2p1
d) 3p2 = 2p1
5.- Si los precios de los bienes son p1=10; p2 = 5; y la
renta m = 250, la cantidad demandada de X2 es:
a) 12,75
b) 15
c) 24,5
d) 30
6.- Si el precio del bien X1 disminuye hasta p1 = 5, la
variación en la cantidad demandada del bien por efecto
sustitución de Slutsky es:
a) un aumento de 5,375
b) una disminución de 5,375
c) un aumento de 6,375
d) una disminución de 6,375
7.- Si el precio del bien X1 disminuye hasta p1 = 5, la
variación en la cantidad demandada del bien por efecto
renta es:
a) un aumento de 5,375
b) una disminución de 5,375
c) un aumento de 6,375
d) una disminución de 6,375
8.- En el caso de bienes complementarios perfectos, una
caída del precio del bien X1 genera, sobre la cantidad
demandada de ese bien :
a) una disminución por efecto sustitución y un efecto
renta nulo.
b) un aumento por efecto sustitución y un efecto renta
nulo.
c) un efecto sustitución nulo y un efecto renta que
aumenta el consumo de ambos bienes .
d) un efecto sustitución nulo y un efecto renta que
disminuye el consumo de ambos bienes.
9.- Con la función de utilidad U = X1+X2, si p1 < p2, el
efecto total sobre la demanda de X1 de un aumento del
precio del bien X1 de tal forma que p11>p2 se
descompone en :
a) una disminución de la demanda por efecto
sustitución y un efecto renta nulo.
b) un aumento de la demanda por efecto sustitución y
no existe efecto renta.
c) un efecto sustitución nulo y un aumento de la
demanda por efecto renta.
d) un efecto sustitución y un efecto renta nulos.
Problema.- El gobierno de un país debe comprar la
gasolina en el exterior a un precio de 100 u.m.. A ese
precio el gobierno añade un impuesto sobre la cantidad
de 50 u.m. por litro consumido, estableciendo así el
precio de venta a los consumidores. Dentro del país
existen tres grupos de demanda: N1 = 10 con demandas
individuales X1 = 600 – 3p; N2 = 10 con demandas
X2 = 800 –2p; N3 = 5 con demandas individuales
X3 = 1000 – 2p.
c) K = X/4pK
d) K = pX/2pK.
10.- ¿Cuál es la cantidad demandada en el equilibrio?
a) 15.000
b) 10.000
c) 8.500
d) 6.250
17.- El Optimo de Explotación es :
a) el nivel de producto para el que el Coste Marginal
es mínimo.
b) el nivel de producto para el que el Coste Variable
Medio es mínimo.
c) el nivel de producto para el que el Coste Medio es
mínimo.
d) el nivel de producto para el que el Coste Total es
mínimo.
11.- Si el precio sube de 100 a 150 u.m., y el gobierno
decide incrementar el impuesto en la misma
proporción que ha subido el precio de la gasolina, la
cantidad demandada es ahora:
a) 15.000
b) 10.000
c) 8.500
d) 6.250
12.- Si el gobierno desea maximizar sus ingresos, ¿cuál
será la cuantía del impuesto que deba introducir si el
precio exterior se sitúa en las 150 u.m.? (aproximar a
un decimal si es necesario).
a) 66,7
b) 83,3
c) 141,7
d) 175
13.- ¿Cuál es el excedente de los consumidores para el
precio que maximiza los ingresos del gobierno?
(aproximar a un decimal si es necesario)
a) 523.427,5
b) 334.233,5
c) 226.789,5
d) 125.348,7
Problema.- Una empresa tiene una función de
producción X = K1/2L1/4. Los precios de ambos factores
son pK y pL, respectivamente, y el del producto p. Si la
empresa maximiza beneficios:
14.- ¿Cuál es la función de demanda de L?:
a) L = pX/pLpK
b) L = pX2/pLpK
c) L = pX/4pL
d) L = X/pL.
15.-¿Cuál es la función de demanda de K?:
a) K = pX/pLpK
b) K = pLX/pKp
16.- ¿Cuál es la función de oferta de esta empresa?:
a) X = p3/{(2pK)2 4pL}
b) X = p3(2pK)2 /4pL
c) X = (2pK)2 4pL/p2
d) no está definida.
18.- En la función de Costes Totales a largo plazo :
CTL(X) = aX3 - bX2 + cX, la Dimensión Optima se
obtiene para un valor de X igual a :
a) (b+c)/a
b) 2b/a
c) b/3a
d) b/2a
19.- Una recta isocoste se define como :
a) el lugar geométrico de todas las combinaciones de
factores que permiten obtener un nivel de
producto.
b) el lugar geométrico de todas las combinaciones de
factores que, para unos precios dados de éstos,
permiten obtener el mismo nivel de producto.
c) el lugar geométrico de todas las combinaciones de
factores que, para unos precios dados de éstos,
cuestan lo mismo.
d) el lugar geométrico de todas las combinaciones de
precios de los factores y producto que cuestan lo
mismo.
20.- ¿Cuál es la Relación Técnica de Sustitución entre
L y K , RTS(L,K), en la función de producción X =
L1/4K3/4?
a) L1/4 /K3/4
b) 4L/3K
c) K/3L
d) L-3/4 /K-1/4
SOLUCIONES AL EXAMEN TIPO A
(aplicable a los tipos B,E,G)
Pregunta 1.- Dado que los bienes son sustitutos perfectos y la RMS=1, siendo la
relación de precios p1/p2 = ½, entonces se demanda todo de X1 y nada de X2. En ese
caso X1 = 200/10 = 20; X2 = 0. Respuesta a).
Pregunta 2.- Los bienes son complementarios perfectos, y se debe cumplir que:
X1 = X2
2X1 + 4X2 = 120
resolviendo, X1 = 20; X2 = 20. Respuesta c).
Pregunta 3.- Si cuando aumenta la renta la demanda de un bien disminuye, éste es
inferior. Su elasticidad renta es negativa. Respuesta b).
Problema.- La optimización del consumidor se plantea como:
Máx. U = (X1 –2)(X2 – 3)
s.a. p1X1 + p2X2 = m
Resolviendo, se obtienen las funciones de demanda:
X1 = (m +2p1 – 3p2)/2p1 = 2 + (m -2p1 – 3p2)/2p1
X2 = (m -2p1 + 3p2)/2p2 = 3 + (m -2p1 – 3p2)/2p2
Pregunta 4.- Si X1 es un bien de lujo su elasticidad renta debe ser mayor que 1.
x1m = (1/2p1)(m/(m +2p1 – 3p2)/2p1) = m/(m +2p1 – 3p2) > 1
y para ello el denominador debe ser menor que el numerador. En ese caso 2p1 < 3p2
Respuesta b).
Pregunta 5.- Dados los precios y la renta:
X1 = 2 (250-20-15)/20 = 12,75
X2 = 3 + (250 –20-15)/10 = 24,5
Respuesta c).
Pregunta 6.- Si p’1 = 5, la cantidad final demandada del bien será:
X1F = 2 + (250-10-15)/10 = 24,5
La variación de la renta para calcular el efecto sustitución de Slutsky será:
m = (5-10) 12,75 = - 63,75
y la nueva renta m’ = 250 – 63,75 = 186,25
La cantidad demandada por efecto sustitución será:
X1ES = 2 + (186,25-10-15)/10 = 18,125
Y el efecto sustitución: ES = 18,125 – 12,75 = 5,375.
Respuesta a).
Pregunta 7.- Para calcular el efecto renta:
ER = 24,5 – 18,125 = 6,375.
Respuesta c).
Pregunta 8.- Si son bienes complementarios no se produce ninguna sustitución entre
ellos, y todo el efecto es renta. Además, ambos bienes deben ser normales, por lo que la
caída del precio supondrá un incremento de su consumo. Respuesta c).
X2
B
A
X1
El efecto total sería el paso de A a B. Para medir el efecto sustitución trasladaríamos
paralelamente la nueva recta de balance, haciéndola pasar por el punto A (nivel de
consumo inicial). Pero para esa recta de balance (línea de puntos), la elección óptima
sigue siendo A, por lo que no hay efecto sustitución (es nulo). Y el efecto total coincide
con el efecto renta asociado al desplazamiento paralelo de la recta de balance (desde la
línea de puntos roja a la línea roja contínua).
Pregunta 9.- Los bienes son sustitutos perfectos y la RMS= 1. Si p1 < p2 entonces RMS
> p1/p2, y se demanda todo de X1 y nada de X2. Si aumenta el precio de X1 tal que p11 >
p2 entonces RMS < p11/p2, y ahora se demanda todo de X2 y nada de X1. En ese caso
todo es efecto sustitución, ya que se ha trasladado el consumo de un bien al otro.
Respuesta a).
X2
B
C
A
X1
Supongamos que partimos de una situación de equilibrio inicial como la representada
por el punto A. Obviamente el individuo con esa recta de balance (azul) obtiene más
utilidad en A que en B. Pero si aumenta p1 y la recta de balance se traslada hacia el
interior (roja), el individuo obtiene ahora más utilidad en B que en C, por lo que
trasladará su consumo desde X1 a X2, y todo será efecto sustitución.
Problema.- Dadas las demandas individuales, la demanda agregada será:
p < 200 : XA1 = 10(600 – 3p) + 10(800 – 2p) + 5(1000 – 2p) = 19000 – 60p
200  p < 400: XA2 = 10(800 – 2p) + 5(1000 – 2p) = 13000 – 30p
400  p < 500: XA3 = 5(1000 – 2p) = 10000 – 10p
Pregunta 10.- Si p = 100 + 50 = 150, utilizaremos la demanda agregada A1, luego:
XA1 = 19000 – 60(150) = 10000
Respuesta b).
Pregunta 11.- El precio del combustible ha subido en un 50 por ciento, luego si el
impuesto sube en la misma proporción, el nuevo impuesto será: t’ = 50(1,5) = 75, y el
nuevo precio p’ = 150+75 = 225. Esto hace que los consumidores del primer grupo no
demanden, y se debe utilizar la demanda agregada A2. Luego:
XA2 = 13000 – 30(225) = 6250.
Respuesta d).
Pregunta 12.- Los ingresos del estado vendrán dados por la expresión: I = t XA, siendo
el precio que se deba introducir en XA del tipo p’ = 150 + t. Luego si utilizamos las
distintas demandas agregadas:
I1 = t XA1 = t[19000 – 60(150+t)] = 10000t – 60t2.
dI1/dt= 0 = 10000 – 120t; para obtener el máximo.
t = 83,3 ;
p’ 150 + 83,3 = 233,3. Pero este precio es imposible con esta demandada agregada, que
está definida para precios inferiores a 200.
I2 = t XA2 = t[13000 – 30(150+t)] = 8500t – 30t2.
dI1/dt= 0 = 8500 – 60t; para obtener el máximo.
t = 141,7 ;
p’ = 291,7; XA2 = 4250.
I2 = 141,7* 4250 = 602225.
I3 = t XA3 = t[5000 – 10(150+t)] = 3500t – 10t2.
dI1/dt= 0 = 3500 – 20t; para obtener el máximo.
t = 175 ;
p’ = 325; que tampoco es posible porque la demanda está definida para precios
superiores a 400.
Luego elige t = 141,7. Respuesta c).
Pregunta 13.- Sabemos que t = 141,7, luego p = 291,7. En ese caso el grupo 1 no
demanda. Para el resto de los grupos la situación individual es la siguiente:
Exc2 = 216,6 (400 –291,7)/2 = 11728,9
Exc2A = 10* 11728,9 = 117289.
Exc3 = 416,6 (500 – 291,7) = 43388,9
Exc3A = 5* 43388,9= 216944,5
EXC = 117289 + 216944,5 = 334233,5
Respuesta b).
Demanda individual grupo 2.
p
400
291,7
216,6
800
X2
Demanda individual grupo 3.
p
500
291,7
416,6
1000 X2
Problema.- La maximización del beneficio se puede expresar como:
Máx. = pK1/2L1/4 – pLL – pkK
/L = pK1/2(1/4)L-3/4 – pL = 0 = pX/4L - pL
/K = pK-1/2(1/4)L1/4 – pK = 0 = pX/2K – pK
Pregunta 14.- Despejando de la primera ecuación:
L = pX/4pL
Respuesta c).
Pregunta 15.- Despejando de la segunda ecuación:
K = pX/2pK
Respuesta d).
Pregunta 16.- Sustituyendo L y K en la función de producción:
X = (pX/2pK)1/2 (pX/4pL)1/4 = p3/4X3/4/[(2pK)1/2(4pL)1/4]
X1/4 = p3/4/[(2pK)1/2(4pL)1/4]
X = p3/[(2pK)2(4pL)]
Respuesta a).
Pregunta 17.- La definición de Optimo de Explotación es la del mínimo del Coste
Medio a corto plazo, donde, además, éste es igual al Coste Marginal. Respuesta c).
Pregunta 18.- La Dimensión Optima es el mínimo del Coste Medio a largo plazo.
Luego:
CMe = aX2 – bX +c
dCMe/dX = 2aX –b = 0; X = b/a2.
Respuesta d).
Pregunta 19.- La respuesta c) es la definición de recta isocoste: “el lugar geométrico de
todas las combinaciones de factores que, para unos precios dados de éstos, cuestan lo
mismo. Respuesta c).
Pregunta 20.- Lo más sencillo es tomar logaritmos en la función de producción. En ese
caso:
Ln X = ¼ lnL + ¾ ln K
RMS = PMgL/PMgK = (1/4L)/(3/4K) = K/3L
Respuesta c).
MICROECONOMÍA I. Febrero 2001. EXAMEN TIPO: D. CODIGO DE CARRERA: 42;
CODIGO DE ASIGNATURA: 203. Marque en los espacios señalados para ello en la hoja de lectora óptica el
código de carrera, el código de asignatura, el tipo de examen, el DNI; así como el resto de los datos pedidos. Las
respuestas que decida contestar deben marcarse OBLIGATORIAMENTE en el espacio reservado para ello en la hoja de
lectura óptica. Sólo hay una respuesta correcta por pregunta. Las respuestas correctas puntúan +0,50 y las incorrectas
-0,15, las no contestadas no puntúan. El aprobado se consigue con 5 puntos. ENTREGUE ESTA HOJA CON
LA DE LECTURA OPTICA Y PONGA SUS DATOS. Material Auxiliar: calculadora. Tiempo: 2 horas.
NOMBRE Y APELLIDOS___________________________________________ DNI_________________________
1.- Si para los precios p1 = 5 y p2 = 8 un individuo
consume 5 unidades de X1 y 10 unidades de X2, ¿cuál
sería la máxima cantidad que podría consumir del bien
X1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p 1
pasa a ser igual a 10 ?
a) 15
b) 21
c) 12
d) no se puede calcular.
5.- Si cuando aumenta la renta de un consumidor su
demanda de un bien aumenta en mayor proporción, el
bien es :
a) de primera necesidad.
b) de lujo
c) ordinario.
d) Giffen.
2.- Sean dos combinaciones de bienes indiferentes
entre sí (x0,y0) y (x1,y1). Si cualquier combinación
lineal de las mismas es preferida a ellas, entonces se
dice que las preferencias son :
a) monótonas.
b) convexas.
c) estrictamente convexas.
d) irregulares.
6.- la función de demanda de X2 se puede expresar
como:
a) X2 = 2 + [m – p1 –2p2]/2p2
b) X2 = 2 + 2[m – p1 –2p2]/3p2
c) X2 = 2 + [m +p1 –2p2]/2p2
d) X2 = 2p2 + [m – p1 –2p2]/3
3.- Con la función de utilidad : U = min{2X1,5X2}. Si
p1 = 2 ; p2 = 1 ; m = 30, ¿cuál será la cantidad
demandada de ambos bienes en el equilibrio ? :
a) (15,0)
b) (0,30)
c) (10,10)
d) (12,5 ; 5)
4.- Con la función de utilidad U = ln X1 + X2, el efecto
total sobre la demanda de X1 de un incremento de p1 se
descompone en:
a) un efecto sustitución que disminuye el consumo y un
efecto renta nulo.
b) un efecto sustitución que aumenta el consumo y un
efecto renta nulo.
c) un efecto sustitución nulo y un efecto renta que
aumenta el consumo si el bien es normal.
d) un efecto sustitución nulo y un efecto renta que
aumenta el consumo si el bien es inferior.
Problema.- Si que la función de utilidad de un
individuo es U = (X1 –1)(X2 –2)2,
7.- Si los precios de los bienes son p1 = 10; p2 = 10; y
la renta m= 120, la cantidad demandada de X1 en el
equilibrio es:
a) 12
b) 8
c) 4
d) 0
8.- Si el precio del bien X2 disminuye hasta p2* = 4, la
variación en la cantidad demandada por efecto
sustitución de Slutsky es:
a) +3
b) –3
c) +8
d) –8
9.- Si el precio del bien X2 disminuye hasta p2* = 4, la
variación en la cantidad demandada por efecto renta es:
a) +3
b) –3
c) +8
d) –8
Problema.- El gobierno de un país debe comprar la
gasolina en el exterior a un precio de 100 u.m.. Sobre
ese precio el gobierno añade un impuesto sobre la
cantidad de 50 u.m. por litro consumido. Dentro del
país existen tres grupos de demanda: N1 = 10 con
demandas individuales X1 = 600 – 3p; N2 = 10 con
demandas X2 = 800 –2p; N3 = 5 con demandas
individuales X3 = 1000 – 2p.
15.- ¿Cuál es la cantidad producida?.
a) 170
b) 150
c) 120
d) 100
10.- Si el precio sube de 100 a 125 u.m., y el gobierno
decide incrementar el impuesto en la misma
proporción que ha subido el precio de la gasolina
(opción A), la cantidad demandada es ahora:
e) 15.000
f) 10.000
g) 9.250
h) 7.750
16.- ¿Cuál es la elasticidad de la demanda a su precio
en el equilibrio ? (aproximar a un decimal en caso
necesario) :
a) -1,5
b) -0,8
c) 
d) -10,8
11.- Si el precio sube de 100 a 125 u.m., y el gobierno
decide reducir el impuesto en la misma proporción que
ha subido el precio de la gasolina (opción B), la
cantidad demandada es ahora:
a) 15.000
b) 10.000
c) 9.250
d) 7.750
17.- ¿Cuál es el nivel de beneficios que alcanza la
empresa ?
a) 0
b) -13200
c) 25300
d) 29680
12.- ¿Cuál de las dos opciones anteriores elegirá el
gobierno si lo que desea es obtener los mayores
ingresos posibles?
a) opción A
b) opción B
c) son indiferentes.
d) No se pueden calcular los ingresos.
18.- Para que una empresa minimice costes :
a) la isocuanta del nivel de producción elegido debe
ser tangente a una recta isocoste.
b) la isocuanta del nivel de producción elegido debe
ser secante de una recta isocoste.
c) cualquier isocuanta debe ser tangente a una recta
isocoste.
d) todas las isocuantas deben ser tangentes al menos a
una isocoste.
13.- ¿Si p= 125, cuál sería el nuevo impuesto que
debería introducir el gobierno para mantener los
ingresos que obtenía en la situación inicial (p=100;
t=50)? (aproximar a un decimal si es necesario).
e) 66,7
f) 83,3
g) 141,7
h) 175
14.- Si cuando aumenta el precio de un bien aumenta el
gasto en dicho bien, entonces su elasticidad-precio es:
a) elástica
b) inelástica.
c) unitaria
d) perfectamente elástica
Problema.- Una empresa con una función de costes
totales a corto plazo CTc(X) = X2 - 8X +5000, se
enfrenta a una función de demanda X = 2000 - 5p. Si la
empresa maximiza beneficios :
19.- Si L es el único factor variable, y su función de
Productividad Total es X = - 2L3 + 12L2 + 10L, el
Mínimo de Explotación se alcanzará para un nivel de
producto igual a :
a) 0
b) 52
c) 84
d) 100
20.- Si una empresa tiene rendimientos decrecientes de
escala :
a) el Coste Marginal a largo plazo es decreciente.
b) el Coste a largo plazo aumenta en mayor
proporción que el producto.
c) el Coste Medio a largo plazo es decreciente.
d) el Coste Marginal a largo plazo es primero
decreciente y luego creciente.
SOLUCIONES AL EXAMEN TIPO D
(aplicables a los exámenes F,H)
Pregunta 1.- La renta inicial será:
m0 = 5*5 + 8* 10 = 105
Si se le añaden 15 unidades; m1 = 105 + 15 = 120
Y la cantidad es XMAX1 = 120/10 = 12. Respuesta c).
Pregunta 2.- Esa es la definición de preferencias estrictamente convexas. Respuesta c).
X2
A
B
X1
Cualquier punto en la línea AB es preferido a los puntos A y B.
Pregunta 3.- Las condiciones de optimización son:
2X1 = 5X2
2X1 + X2 = 30
resolviendo, X2 = 5; X1 = 12,5. Respuesta d).
Pregunta 4.- Las preferencias son cuasilineales. En ese caso la condición de tangencia
implica que:
RMS = 1/X1 = p1/p2  X1 = p2/p1
Que no depende de la renta. Por lo tanto, un incremento de p1 se traduce en una
reducción del consumo de X1 tan sólo por efecto sustitución, y no hay efecto renta.
Respuesta a).
Pregunta 5.- Si el consumo aumenta en mayor proporción que la renta entonces estamos
ante un bien de lujo. Su elasticidad renta es mayor que la unidad. Respuesta b).
Problema.Máx U = (X1 –1)(X2 –2)2
s.a. p1X1 + p2X2 = m
RMS = (X2 –2)2/[2(X1 –1)(X2 – 2)] = (X2 –2)/ 2(X1 –1) = p1/p2
2p1X1 – 2p1 + 2p2= p2X2
y sustituyendo en la recta de balance:
X1 = [m+2p1 – 2p2]/3p1
Sumando y restando 3p1/3p1:
X1 = 1 + [m-p1-2p2]/3p1
Pregunta 6.Y para X2:
X2 = [2m +2p2-2p1]p2 = 2 + 2[m –p1-2p2]/3p2
Después de sumar y restar 4p2/3p2 Respuesta b).
Pregunta 7.- Sustituyendo en la función de demanda de X1:
X1 = 1 + [120-10-20]/30 = 4
Respuesta c).
Pregunta 8.- La cantidad inicial demandada de X2 cuando p2 =10 es:
X02 = 2 + 2[(120-10-20)/30] = 8
Con p2 = 4 la cantidad final demandada es:
XF2 = 2 + 2[(120-10-8)/12] = 19
La disminución de la renta para poder calcular el efecto sustitución será:
m = (4-10)8 = -48; m’ = 120-48 = 72
y la cantidad demandada por efecto sustitución es:
XES2 = 2 + 2[(72-10-8)/12] = 11
Pregunta 8.- ES = 11-8 = 3. Respuesta a).
Pregunta 9.- Efecto renta: 19-11 = 8. Respuesta c).
Problema.- Dadas las demandas individuales, la demanda agregada será:
p < 200 : XA1 = 10(600 – 3p) + 10(800 – 2p) + 5(1000 – 2p) = 19000 – 60p
200  p < 400: XA2 = 10(800 – 2p) + 5(1000 – 2p) = 13000 – 30p
400  p < 500: XA3 = 5(1000 – 2p) = 10000 – 10p
Pregunta 10.- Si el precio exterior es p = 125, y el impuesto se incrementa en la misma
cuantía (25%):
t’ = 50(1+0,25) 62,5; p = 125+ 62,5 = 187,5
La demanda para ese precio es:
XA1 = 19000 – 60(187,5) = 7.750. Respuesta d).
Pregunta 11.- Si el precio exterior es p = 125, y el impuesto disminuye en la misma
cuantía (25%):
t’ = 50(1-0,25) = 37,5; p’ = 125+37,5 = 162,5
La demanda para ese precio es:
XA1 = 19000 – 60(162,5) = 9.250. Respuesta c).
Pregunta 12.- Los ingresos de las dos opciones son:
IA = 62,5*7.750 = 484.375
IB = 37,5*9250 = 346.875
Luego elige la opción A. Respuesta a).
Pregunta 13.- Para p = 100 y t = 50, el precio es p= 150 y la cantidad demandada es:
XA1 = 19.000 – 60(150) = 10.000
Los ingresos son:
I0 = 50*10.000 = 500.000
Para obtener los mismos ingresos se debe cumplir que:
500.000 = t [19.000 – 60(125+t)] = 11.500t – 60t2
Resolviendo esta ecuación de segundo grado:
t = 125, que no es posible porque en ese caso el precio sería 125+125 = 250 y no se
podría utilizar esa función de demanda (que está limitada para precios inferiores a 200);
y t = 66,7 que es la respuesta correcta. Respuesta a).
Nótese que existe solución con otra función agregada de demanda:
500.000 = t[13.000-30(125+t)] = 9.250t – 30t2
t= 238,4; p = 363,4; XA2 = 2110, pero no está incluida en las soluciones consideradas.
Pregunta 14.- I = pX
dI/dp= X+ pdX/dp = X ( 1- ) > 0   < 1
y la demanda debe ser inelástica. Respuesta b).
Problema.- CMg = 2X – 8;
p = (2000 – X)/5; I = (2000X– X2)/5; IMg = (2000 – 2X)/5.
IMg = CMg; X = 170.
Pregunta 15.- Respuesta a).
Pregunta 16.- p = (2000 – 170)/5 = 366
 = -5(366/170) = -10,8.
Respuesta d).
Pregunta 17.- Bo = 366*170 – 1702+ 8*170 – 5000 = 29.680
Respuesta d).
Pregunta 18.- Una empresa minimiza costes cuando la Relación Técnica de Sustitución
es igual al cociente de los precios de los factores. Dicho de otra forma, cuando la
pendiente de la isocuanta (RTS) es igual a la pendiente de la isocoste (cociente de los
precios de los factores). Respuesta a).
Pregunta 19.- El Mínimo de Explotación se alcanza para el mismo volumen de producto
que el máximo de la Productividad Media (Optimo Técnico). En ese caso:
PMe = -2L2 + 12L + 10.
dPMe/dL = -4L + 12= 0; L = 3
X = -54 + 108 + 30 = 84. Respuesta c).
Pregunta 20.- Cuando hay rendimientos decrecientes de escala el Coste Medio a largo
plazo es creciente (CMe = CT/X > 0), y eso quiere decir que el coste a largo plazo
aumenta en mayor proporción que el producto. Respuesta b).