Matemáticas - EducarChile

unidad 1
Matemáticas
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MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA
GUÍA 1: REPASANDO LOS NÚMEROS DEL 0 AL 99
A través de esta actividad se espera que los estudiantes repasen algunos contenidos
tratados en 1° año que son prerrequisito para el trabajo con los contenidos correspondientes
a estas primeras unidades de 2º año. Se sugiere que si los estudiantes presentan aún dificultades
en resolver las situaciones propuestas, se averigüen las causas y se busquen actividades
orientadas a remediarlas.
GUÍA 2: AUMENTANDO EL NÚMERO DE CIFRAS
Aquí se espera que los estudiantes vayan comprendiendo poco a poco la estructura del
sistema de numeración decimal. En este caso se introduce el concepto de número de cifras
que corresponde al conteo de los dígitos que forman cada uno de los números.
Complemente esta actividad solicitando a los niños y niñas que busquen números de 3 cifras
en diarios, revistas u otros elementos de su entorno y destaque que, por ahora, sólo estudiarán
aquellos miembros de la “familia de los cientos” que terminan en ceros.
GUÍA 3: FORMANDO NÚMEROS DE 100 EN 100
Esta actividad enfatiza la estructura de los números de 100 en 100 hasta el 900. Al
trabajar con ella se sugiere formular preguntas del tipo: Ya conocíamos el 10, el 20, el 30....
¿Qué semejanzas encuentran entre ellos y los nuevos números? ¿Cómo está formado el 400?
¿A qué lado va el 4?
GUÍA 4: ESCRIBIENDO Y COMPARANDO NÚMEROS DE 1, 2 Y 3 CIFRAS
Aquí se espera que los estudiantes comparen el número de cifras de los números
anotados. Así también, que observen, por ejemplo, que en el primer grupo todos los números
anotados tienen un 1, y que se diferencian en cuanto al número de ceros: el 1 no tiene ceros,
el 10 tiene uno y el 100 tiene dos. Lo mismo para el resto de los números anotados en los
recuadros.
GUÍA 5: USANDO NÚMEROS PARA COMUNICAR INFORMACIÓN
Se sugiere comentar la información que entregan los números en cada caso, poniendo
el énfasis en la importancia de conocerlos. Pida que busquen otra información que se entregue
con números de tres cifras como los que se están conociendo.
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GUÍA 6: CONTEO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES
Se sugiere realizar actividades previas de ejercitación oral de las series, especialmente
la de 100 en 100. En B, que comparen la cantidad de monedas y la cantidad de dinero que
hay en cada caso y expliquen la diferencia. Y en C que resuelvan el problema que se le plantea
al protagonista.
GUÍAS 7 y 8: UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS
Esta actividad se inicia con el repaso de los conceptos de decenas y unidades y las
relaciones entre ellos. Luego se trata de introducir la centena y su relación con las decenas y
unidades. Se sugiere complementar estas actividades con material concreto de modo que
puedan ver que con diez decenas y con cien unidades se puede formar una centena. Se sugiere
complementar estas actividades con otras en las que alumnos y alumnas puedan contar objetos
concretos que vienen en grupos de 100. O con monedas simuladas tal como es el caso de las
actividades propuesta en la guía 8.
GUÍA 9, 10 Y 11: EFECTUANDO COMPARACIONES
Aquí se trata de efectuar comparaciones teniendo como base el conocimiento que los
niños y niñas tienen de las monedas y su valor. Es importante llamar la atención a que en un
caso se pregunta acerca del número de monedas y en el otro acerca de la cantidad de dinero
que ellas representan. De esta forma se pretende reforzar la idea de que lo que diferencia a
una moneda de otra es el valor que representan. Se sugiere complementar estas actividades
con otras en las que alumnos y alumnas puedan hacer comparaciones empleando material
concreto, ya sea dinero simulado u objetos agrupados en decenas o centenas.
Aquí se sugiere llamar la atención al hecho de que un primer criterio para efectuar comparaciones
está relacionado con el número de cifras de los números o cantidades a comparar. Pida a sus
alumnos y alumnas que comenten los resultados obtenidos y expliquen los procedimientos
empleados en cada caso. Se espera, también, que al comparar números de 3 cifras lo hagan
asociándolo con lo que sabían anteriormente. Por ejemplo, que reconozcan que 500 es menor
que 800 porque 5 es menor que 8.
GUÍA 12: EFECTUANDO ESTIMACIONES (Trabajo en grupo)
Se sugiere trabajar con 1 guía para grupos formados por 4 a 5 estudiantes y promover
la discusión al interior de los mismos.
Esta es una actividad orientada a ir desarrollando el sentido de la cantidad. Se sugiere
comentar las respuestas dadas y, si es posible, comprobar si se estaba más o menos cerca de
las estimaciones realizadas.
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GUÍA 13: EFECTUANDO ADICIONES Y SUSTRACCIONES
Se sugiere destacar las diferencias y semejanzas que hay entre cada una de las adiciones
y sustracciones propuestas de modo que los estudiantes puedan darse cuenta que la operatoria
con los nuevos números aprendidos no es sino una extensión de la que ya sabían realizar.
GUÍAS 14 Y 15: RESOLVIENDO PROBLEMAS (Trabajo en grupo)
Se sugiere trabajar con 1 guía por grupos formados por 4 a 5 estudiantes. En el interior
de cada grupo se sugiere promover el trabajo colaborativo en la búsqueda de la solución a los
problemas propuestos.
Aquí se trata de resolver problemas aplicando los contenidos estudiados y enfatizar en
algunas habilidades propias del proceso de resolución de problemas. En cada caso se sugiere
pedir que comenten los resultados obtenidos, los procedimientos empleados y la interpretación
que se ha hecho de dichos resultados en función del contexto.
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GUÍA 1
REPASANDO LOS NÚMEROS DEL 0 AL 99
A
Escribe los siguientes números:
Ocho
Treinta
Noventa y seis
Ochenta y cinco
B
70 + 6 =
90 =
Marca los números en los que el 3 tiene un valor de 30 unidades.
34
30
3
Completa la siguiente secuencia de números que van de 1 en 1 del 38 al 47.
38
F
10 + 5 =
72 =
23
E
20 + 9 =
Descompone los siguientes números como la suma de las decenas más las
unidades que tienen.
30 =
D
Catorce
Escribe los números que se forman en cada caso.
40 + 8 =
C
Cincuenta y dos
41
42
44
47
Anota los números que faltan en esta recta numérica.
10
20
30
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50
70
80
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GUÍA 2
AUMENTANDO EL NÚMERO DE CIFRAS
A
Números de 1 cifra. Anota los que faltan.
0
1
2
0
4
0
6
0
8
¿Cuál es el mayor de los números de 1 cifra? Anótalo.
B
¿Qué número viene después del 9? Anótalo
¿Cuántas cifras tiene ese número?
cifras.
¿Cuál es el mayor de los números de 2 cifras? Anótalo
C
Para seguir aumentando la secuencia numérica será necesario incorporar números
de 3 cifras.
El primero de ellos es el 100 (cien)
¿Cuántas cifras tiene este número?
cifras.
Anota los dígitos que lo forman en el orden correspondiente.
D
Completa esta secuencia numérica que va del 90 al 100.
90
91
93
94
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96
98
99
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GUÍA 3
FORMANDO NÚMEROS DE 100 EN 100
A
Lee los números ya formados y lee y escribe los que se van formando.
¿Qué características tienen todos estos números? Coméntalo con tus compañeros y
compañeras.
1 0 0
2 0 0
3 0 0
100
cien
200
doscientos
trescientos
4 0 0
5 0 0
6 0 0
cuatrocientos
quinientos
seiscientos
7 0 0
8 0 0
9 0 0
setecientos
ochocientos
novecientos
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GUÍA 4
ESCRIBIENDO Y COMPARANDO NÚMEROS DE 1, 2 Y 3 CIFRAS
A
Escribe los números anotados en cada recuadro y describe las diferencias y semejanzas
que hay entre ellos.
Uno
Dos
Diez
Veinte
Cien
Doscientos
Tres
Cuatro
Treinta
Cuarenta
Trescientos
Cuatrocientos
Cinco
Seis
Cincuenta
Sesenta
Quinientos
Seiscientos
Siete
Ocho
Setenta
Ochenta
Setecientos
Ochocientos
Nueve
Noventa
Novecientos
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GUÍA 5
USANDO NÚMEROS PARA COMUNICAR INFORMACIÓN
En cada ejercicio escribe los números que se han subrayado y comenta con tus compañeros
y compañeras la información que entregan.
A
B
C
El cerro San Cristóbal en la ciudad de
Santiago mide un poco menos de
novecientos metros.
El morro de Arica tiene en su cima una
meseta de unos quinientos metros a lo
largo.
La distancia entre Antofagasta y Arica es de
aproximadamente setecientos kilómetros
La distancia entre Copiapó y Santiago es de
aproximadamente ochocientos kilómetros
D
Completa el cartel que indica que hay peligro a quinientos metros.
?
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Peligro a
Metros
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GUÍA 6
CONTEO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES
A
Completa las series de 1 en 1, de 10 en 10 y de 100 en 100.
1
2
10 20
100 200
B
Cuenta y anota cuánto dinero hay en cada grupo de monedas representadas.
$
$
$
C
¿Aquí habrá más de
$900?
Por favor, averígualo.
50
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GUÍA 7
UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS
A
Aquí he formado
grupos con 10 palitos
como éstos.
¿Cuántas decenas de palitos ha formado este niño?
decenas
¿Cuántas unidades de palitos tiene cada decena?
unidades
¿Cuántos palitos necesita para formar otra decena?
unidades
B
Ahora he formado 10
grupos con 10 palitos
cada uno.
En este caso el niño ha formado lo que se llama 1 centena.
¿Cuántos palitos tuvo que usar para formar una centena?
palitos
¿Cuántos paquetes de 10 palitos utilizó para formar una centena?
paquetes
Entonces:
¿Cuántas unidades hay en 1 centena?
¿Cuántas decenas hay en 1 centena?
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unidades
decenas
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GUÍA 8
UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS
A
En cada recuadro
hay una centena de
pesos.
¿Estás de acuerdo con lo que dice esta niña?
Sí
No
¿Cuántas decenas necesitas para formar una centena?
Y si quisiéramos formar una centena con monedas de $1, ¿cuántas se necesitarían?
monedas
B
Anota cuántas centenas de pesos se
pueden formar con las monedas
representadas en cada recuadro.
centenas
C
centenas
Cambié $500 en monedas de $10 y $200 en monedas
de $1. ¿Me habrán dado lo correcto?
¿Cuántas monedas de $10 debió recibir?
¿Y cuántas monedas de $1?
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monedas
monedas
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GUÍA 9
EFECTUANDO COMPARACIONES
A
¿Quién levanta las pesas de 100 kilos.
¿Quién levanta un mayor peso?
¿Qué número es mayor, el 10 o el 100?
10
10
100
Luis
B
Pedro
Escribe el número que falta en las monedas dibujadas. ¿Cuál tiene un mayor valor?
Un peso
C
100
Diez pesos
Cien pesos
Anota la cantidad de fósforos que hay en cada grupo.
Contenido
Cien fósforos
Marca con un color cuál de los números anotados es el mayor y con otro color cuál es el
menor.
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GUÍA 10
EFECTUANDO COMPARACIONES
A
Elena tiene estas monedas.
Pedro tiene esta moneda.
¿Quién tiene más monedas Elena o Pedro?
¿Quién tiene más dinero Elena o Pedro?
¿Qué número es mayor 300 o 500?
B
Darío tiene estas monedas.
Rosa tiene estas monedas.
¿Quién tiene más monedas Darío o Rosa?
¿Quién tiene más dinero Darío o Rosa?
¿Qué número es mayor 80 o 600?
C
¿Podríamos decir que el número que tiene más cifras
es siempre mayor que el que tiene menos cifras?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y
compañeras.
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GUÍA 11
EFECTUANDO COMPARACIONES
A
500 es menor que 800 porque tienen la misma
cantidad de cifras y el 5 es menor que 8.
¿Es correcto lo que dice esta niña?
B
90 es mayor que 200 porque 9 es mayor que 2.
¿Es correcto lo que dice este niño? ¿Por qué?
C
Para indicar que un número es mayor que otro se utiliza el signo >.
Por ejemplo: 8 > 2
Y para indicar que un número es menor que otro se utiliza el signo <.
Por ejemplo: 2 < 8
Compara los números de cada recuadro y coloca el signo correspondiente.
200
D
30
100
70
10
6
9
300
Escribe estos números ordenados de menor a mayor.
500 – 300 – 100 – 700 – 60 – 900
E
Yo quiero comprar este libro. Tengo una moneda de
$500 y 2 monedas de $100.
EL
OSO
$800
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¿Podrá esta niña comprar el libro que quiere?
¿Por qué?
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GUÍA 12
EFECTUANDO COMPARACIONES (Trabajo en grupo)
A
Marca en cuáles de los vehículos de transporte anotados crees tú que pueden viajar
más de 100 personas.
En un camión.
B
C
En un bote.
En un barco.
Marca en cuáles de los lugares anotados pueden caber alrededor de 500 personas
sentadas.
En una sala de clase.
En un cine.
En los bancos de una plaza.
En un estadio.
¿Cuántos centímetros creen ustedes que mide el largo de la mesa en que trabajan.
Tomen en cuenta que el largo de un cuaderno es de aproximadamente 25 centímetros?
Luego verifiquen su estimación.
Más de 100 centímetros.
Casi 100 centímetros justo.
Menos de 100 centímetros.
D
¿Cuántos pasos creen ustedes que deben dar para ir desde la sala hasta la puerta de
entrada de la escuela y luego volver a la sala. Luego verifiquen su estimación.
Entre 10 y 100 pasos.
Entre 100 y 500 pasos.
Más de 500 pasos.
E
Anoten 3 alimentos que ustedes creen que se pueden comprar con una moneda de
$500. Luego, averigüen si han estado en lo correcto.
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GUÍA 13
EFECTUANDO ADICIONES Y SUSTRACCIONES A PARTIR DE LAS YA CONOCIDAS.
A
B
C
D
Calcula estas sumas:
4+2=
40 + 20 =
400 + 200 =
5+3=
50 + 30 =
500 + 300 =
Inventa ejemplos parecidos al ejercicio A:
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
Calcula estas restas:
8 - 5 =
80 - 50 =
800 - 500 =
9 - 3 =
90 - 30 =
900 - 300 =
Inventa ejemplos parecidos al ejercicio C:
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
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GUÍA 14
RESOLVIENDO PROBLEMAS (Trabajo en grupo)
A
En la feria ofrecen 4 duraznos por $300.
Alicia tiene una moneda de $500.
¿Cuánto recibirá de vuelto si compra los 4 duraznos?
$
Alicia hace el siguiente cálculo: 300 + 300 = 600.
¿Qué está tratando de averiguar en relación con la compra
de los duraznos?
B
C
Esteban tiene estas monedas para comprar un regalo que vale $700. ¿Le alcanzará?
¿Por qué?
Marcela vive a 500 metros de la escuela y Rubén vive a 700 metros de la escuela.
¿Cuál de ellos vive más lejos de la escuela?
¿Cuántos metros más lejos?
D
metros
Rosa tenía 6 monedas de $100 y perdió 3 de esas monedas.
¿Cuánto dinero le quedó?
$
Ella pensaba comprar algo que valía $500. ¿Podrá hacerlo?
¿Cuánto le sobra o le falta? $
Comenten los resultados obtenidos con el resto del curso.
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Matemáticas
GUÍA 15
RESOLVIENDO PROBLEMAS (Trabajo en grupo)
A
En el curso de Aníbal van a hacer una rifa. Para ello confeccionan 3 listas con 10 números
cada una. Cada número cuesta $10.
¿Cuánto dinero juntan si venden 1 lista?
$
¿Y si venden las 3 listas? $
¿Cuántas listas más deben vender para poder comprar un objeto que vale $800?
listas
B
En el jarro dibujado hay 500 mililitros de agua.
En el vaso caben 100 mililitros de agua.
¿Cuántos de esos vasos se pueden llenar con el agua
que hay en el jarro?
vasos
C
500
400
300
200
100
Irma y Elena comenzaron a subir un cerro de 500 metros
de altura. Al cabo de cierto tiempo Irma ya ha subido
300 metros y Elena 200 metros.
Verifiquen si es correcto el resultado de las siguientes
operaciones y comenten la información que entrega cada
una de ellas en relación con la actividad que realizan
Irma y Elena.
500 - 200 = 300
D
500 - 300 = 200
300 - 200 = 100
Jaime y Gonzalo participan en pruebas de atletismo. Jaime corre lo 100 metros planos y
Gonzalo la posta de 4 por 400, es decir que entre 4 corren 400 metros.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de estos dos atletas debe correr más o corren lo
mismo? ¿Por qué?
Comenten los resultados obtenidos con el resto del curso.
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