TEMA 4: SISTEMAS DE REFERENCIA

Biomecánica del Movimiento (2º)
Facultad de Ciencias del Deporte. Universidad de Castilla la Mancha.
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TEMA 4: SISTEMAS DE REFERENCIA
1- Relatividad de las mediciones. Ejemplos.
2- Sistemas de referencia. Sistemas de referencia de tiempo.
Sistemas de referencia de espacio. Términos de referencia
particulares. Términos de referencia anatómicos.
3- Sistemas de referencia de espacio en biomecánica. Sistemas de
coordenadas. Marco de calibración. Ejemplos en estudios cinemáticos y
cinéticos.
BIBLIOGRAFÍA
Aguado, X. (1993): Eficacia y técnica deportiva: análisis del movimiento humano. INDE.
Barcelona.
Aguado, X.; González,J.L.; Izquierdo,M (1997): Biomecánica fuera y dentro del laboratorio.
Universidad de León. León.
Grande, I. (1998): Estudio cinemático de la fase final del lanzamiento de peso en los mejores atletas
españoles. Aplicación al entrenamiento de la fuerza por medio de ejercicios especiales. Tesina.
Laboratorio de Biomecánica. Universidad de León.
Moore, K. (1990): Anatomía con orientación clínica. Panamericana. Madrid.
Ramiro, J. (1989): El calzado para carrera urbana. Criterios biomecánicos de diseño. Instituto de
Biomecánica de Valencia. Valencia.
Rouviere, H. (1987): Anatomía humana: descriptiva, topográfica y funcional. Masson. Barcelona.
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1-RELATIVIDAD DE LAS MEDICIONES
- La medición depende del sistema de referencias utilizado
- Un sistema de referencias es el lugar (espacial o temporal) desde el que se
realiza una medición.
- Las mediciones varían en función del lugar desde el que se realizan
EJEMPLOS:
* Viento y corrientes de agua "relativos"
- Resultante entre "de marcha" y "real".
- Es el viento o corriente que es medida desde un sistema de referencia móvil
inmerso en el fluido (aire o agua).
* Correr en la cubierta de un barco.
- Referenciarlo respecto al barco o respecto a un punto fijo en el muelle.
* Pesarse dentro de un ascensor.
- Parado, iniciando el ascenso, iniciando descenso, acabando ascenso,
acabando descenso.
- En un avión realizando un viraje y realizando un looping.
* Calcular el tiempo que transcurre.
- Sobre la superficie de la tierra y a cierta altura respecto a ella (1962).
- En función de la velocidad (1940 en Denver los mesones acelerados
aumentan el tiempo de vida).
- Viviendo en la tierra y viajando 15000 m/s por debajo de la velocidad de la
luz (paradoja de Langevin o de "los gemelos" presentada al congreso de física
de Bolonia, 1911, al aplicar la transformación de Lorentz .
* Cambios en la cantidad de materia con la velocidad.
- Velocidad de la luz 2.997 925 · 108 m/s. Viajando a un 10 % de la velocidad
de la luz la m se incrementa en un 5 %, y viajando a un 90 %
de ella se incrementa en un 100 %.
* En la época de Aristóteles se consideraba a la tierra como un sistema de
referencias fijo. Según Aristóteles la prueba de ello era que si se dejaba caer
una piedra verticalmente variando la altura cae siempre en el mismo sitio. Más
adelante Galileo añadirá que lo mismo pasaría si se hace el experimento desde
un barco que viaja a velocidad constante.
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2-SISTEMAS DE REFERENCIA
En cuanto a la movilidad, pueden clasificarse como:
Sistemas fijos
Inerciales (a velocidad constante)
Sistemas móviles
No inerciales (a velocidad variable)
A efectos prácticos, las mediciones en biomecánica, hechas sobre la superficie
de la tierra se consideran como si fueran en un sistema inercial.
En cuanto al tipo de sistema, pueden ser de tiempo y de espacio.
SISTEMAS DE REFERENCIA DE TIEMPO:
Al igual que ocurre con el espacio, respecto al tiempo hay que marcar el
inicio.
* Vida cotidiana: mediodía y medianoche.
* Actividades aéreas: Hora Z.
* Arbitraje: se pone el crono en marcha coincidiendo con el inicio del partido,
competición,..
* Carreras atletismo: se pone el crono en marcha coincidiendo con el disparo
del juez.
* Estudios biomecánicos:
- Inicio de la observación.
- Coincidiendo con un instante característico del movimiento estudiado.
- Aleatoriamente.
metodología:
barrera fotoeléctrica, placa o pulsador en el sujeto de estudio, inicio de carga,
pulsador del investigador.
A veces se pone en marcha el dispositivo de medida previamente a la
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realización de la técnica deportiva y posteriormente se elige el inicio (o tiempo
0). Pe en lanzamiento de peso se inicia la filmación cuando el atleta entra en el
círculo, pero posteriormente se fijará el tiempo 0 en el instante en que el peso
avanza hacia arriba y delante sin posteriores rebotes. Respecto a este instante
se puede medir la duración del lanzamiento o cualquier evento del lanzamiento.
SISTEMAS DE REFERENCIA DE ESPACIO:
Es el lugar en el espacio desde el que se realiza la medición.
Estudios biomecánicos
Términos de referencia particulares:
Topográficos (indican posiciones o zonas)
Anatómicos: planos anatómicos, anatomía topográfica,.
Navales: proa (delante), popa (atrás), babor (izquierda),
estribor (derecha), ..
Cartográficos: meridianos (Grenwich, E-W), paralelos
(grados, minutos, segundos)
Deportivos: botella, zona de penalti, 6.25, ..
De movimiento
Anatómicos: flexión (doblar)- extensión (desdoblar),
abducción (separar del plano medio sagital)- aducción
(juntar hacia el plano medio sagital), rotación internarotación externa ..
Aéreos: cabritar-picar (giros en el eje transversal), guiñada
(giros en el eje vertical), alabeos (giros en el eje anteroposterior)
Gimnasia: cuadrantes (1, 2, 3 y 4)
Meteorológicos: anticiclón-borrasca (en el hemisferio
norte los anticiclones tienen sentido horario y las borrascas
antihorario), ..
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De relación
Anatómicos: craneal (cercano a la cabeza)- caudal (alejado
de la cabeza), medial-lateral (cercano y lejano al plano
medio sagital), ventral-dorsal (delante – detrás) ..
Meteorológicos: sotavento (lado contrario a por donde
sopla el viento), barvolento (mismo lado de donde sopla el
viento).
Cartográficos: el norte de las brújulas.
Navales: cazar-lascar, ceñir, de través, a un largo, en popa,
orzar-arribar, ..
Deportes de colaboración - oposición: atacar-defender,
bloqueo, finta, diferentes términos que relacionan la
posición de atacantes y defensores..
EJEMPLOS:
A
B
Los planos anatómicos son
usados habitualmente en
anatomía con propósitos
meramente descriptivos. Así
no necesariamente se cortan
en el CG de la persona.
(Moore,1990)
(Rouviere, 1987)
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(Ramiro,1989)
En biomecánica se suelen usar para describir
movimientos. Así cuando se colocan sobre la
persona se cortan en el CG de ésta.
Flexión: doblar.
Extensión: desdoblar,
extender.
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Flexión lateral
flexión
extensión
rotación
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pronación
supinación
Breve recordatorio:
1- Hay que usar los términos anatómicos correctos.
2- Hay que localizar los movimientos en articulaciones concretas. No es
correcto decir pe flexión de pierna. Excepciones sólo cuando el movimiento se
da en un conjunto de articulaciones se puede referenciar a un segmento, pe:
rotación del tronco, flexión del tronco, extensión de miembro inferior,
pronación del antebrazo, ..
3- Si no se dice lo contrario se toma como referencia la posición anatómica,
sino se refiere el movimiento a la posición inmediatamente anterior estudiada.
4- Se puede usar el término “hiper” al movimiento hecho en el sentido menos
frecuente, respecto a la posición anatómica. Pe hiperextensión de tronco,
hiperextensión de cadera.
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3-SISTEMAS DE REFERENCIA ESPACIALES EN
BIOMECÁNICA
Se suele colocar un sistema de coordenadas, que luego se mantiene a lo
largo del estudio. Pe línea de salida de 100 m lisos, parte posterior del círculo
en lanzamiento de peso, línea de banda o lugar de inicio del saque en saque de
fútbol.
El sistema de coordenadas puede colocarse en:
- Una línea o marca del terreno deportivo.
- La ubicación inicial de: CM del cuerpo, CM de un implemento deportivo, un
centro articular.
- Un lugar elegido libremente.
SISTEMAS DE COORDENADAS: Convenios que permiten dar la
posición de un punto en un plano (2D) o en el espacio (3D).
2D: Cartesiano, polar.
3D: Cartesiano, cilíndrico, esférico.
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Se suele escoger como eje de las X al eje principal del movimiento. Pe: carrera
de velocidad, caída libre paracaidismo, lanzamiento de peso.
Elección de las direcciones,
sentidos y lugar de origen de los
ejes en estudios de lanzamiento
de peso.
Los otros 2 ejes se suelen elegir aleatoriamente.
Cuando, por la ubicación del sistema de coordenadas, puedan haber sentidos
positivos y negativos, se suele aplicar el sentido positivo al principal del
movimiento. (Pe lanzamiento de peso, movimientos por detrás del círculo).
Respecto a las rotaciones se da sentido positivo:
- Sentido de giro horario.
- Dirección principal del movimiento.
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- A veces se usa la referencia vectorial del sacacorchos
Es importante conservar los criterios usados en estudios previos o estudios
de otros autores, para poder comparar rápidamente los resultados y no tener
que hacer conversiones.
Cualquier sistema de referencias es elegido con ciertos criterios (más o
menos fundados) y luego mantenido en el tiempo a lo largo de todo el estudio.
En posteriores estudios del mismo tema se deberían conservar los criterios
elegidos para situar el sistema de referencias y así poder comparar los
resultados.
ESTUDIOS CINEMÁTICOS
En los estudios cinemáticos con cámaras de cine o vídeo, se filma antes
o después del movimiento a analizar un marco de calibración (muchas veces
denominado incorrectamente sistema de referencias), del que se conocen
perfectamente sus dimensiones y su orientación respecto al terreno deportivo,
cancha, espacio en el que se realiza el experimento, ...
El marco de calibración permite:
- Conocer la escala del plano o volumen a analizar.
- Relacionar las posiciones y direcciones de cualquier punto estudiado
respecto a las limitaciones del terreno (líneas, límites, marcas,..).
Pe: colocación del marco de calibración en el lanzamiento de peso.
( 2,2,2.18)
( 0,2,2.18)
( 2,0,2.18)
( 0,0,2.18)
Cubo usado como sistema de referencias
Medidas: 2 x 2 x 2 m
EJE Z
(2,2,0.18)
( 0,2,0.18)
EJE Y
( 0,0,0.18)
(2,0,0.18)
EJE X
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(Grande,1998)
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(Grande,1998)
Rv
Ro
R
Ro = Distancia horizontal inicial
Rv = Distancia horizontal de vuelo
R = Distancia horizontal de alcance del lanzamiento.
Lanzamiento en rotación de un zurdo visto desde abajo
Lanzamiento en rotación de
un zurdo visto desde atrás
Coordenada X peso (m)
2.5
visto desde atrás
1
0.5
0
1.5
1
0.5
Coordenada Y peso (m)
0
1
2
3
0.5
1
1.5
2
Lanzamiento en rotación
visto desde el lado derecho.
2.5
Coordenada Z peso (m)
1.5
Coordenada Z peso (m)
2
Coordenada Y peso (m)
0
0
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
Coordenada x peso (m )
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Marco de calibración cúbico de 2 m de lado (con 8 puntos de
calibración) de la Facultad de Ciencias del Deporte de Toledo.
ESTUDIOS CINÉTICOS
En los estudios cinéticos:
- Hay que situar en el espacio el origen de las fuerzas.
- Nombrar los ejes de las fuerzas.
- Dar criterios sobre sentidos + y - de las fuerzas.
Pe en los estudios con plataformas de fuerzas se sitúan los orígenes respecto al
plano de la plataforma.
Las plataformas Dinascán del IBV denominan siempre FZ al la fuerza
vertical, FX a la antero-posterior y FY a la medio-lateral. Sería recomendable
que el nombramiento de éstas fuera modificable por el usuario. Pe en saltos
verticales estaría bien elegir Fx la vertical, pero en carrera sería mejor, para
seguir el criterio anteriormente expuesto, elegir como FX el eje anteroposterior.
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El sistema de referencias espacial de la plataforma de fuerzas comprende:
1- Para las fuerzas de reacción (dirección y sentido de los ejes). Los ejes son:
Z (vertical), que es positivo hacia arriba)
X (antero-posterior) positivo hacia delante y negativo hacia atrás
Y (medio-lateral) positivo a la izquierda y negativo a la derecha
2- Para la ubicación del “centro de presiones” es un sistema topográfico de
la superficie de la plataforma (para poder representar el denominado “centro de
presiones”, que cuando la persona está manteniendo una postura encima de la
plataforma coincide con la proyección de su CG (plomada). Las coordenadas
topográficas, que tienen su origen en el centro de la plataforma, son:
X (eje longitudinal de la superficie de la plataforma) positivo hacia delante
Y (eje medio-lateral de la plataforma) positivo hacia la izquierda.
a: Referencias de las direcciones y sentidos de los ejes de fuerzas
de reacción en la plataforma Dinascán.
b: Referencias topográficas de las coordenadas del centro de
presiones sobre la superficie de la plataforma de fuerzas Dinascán.
Práctica de Biomecánica del Movimiento, en la
que manteniendo una postura previamente
definida se observa la evolución de la proyección
del CG sobre la base de sustentación.
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0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
-30,0
-35,0
Con la hoja de cálculo Excel se puede graficar
la proyección (plomada) del CG de la persona
sobre la plataforma de fuerza. Los resultados
se obtienen como valores en las coordenadas X
e Y, según las referencias que se han
explicado.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
-30,0
-35,0
Si se dibuja sobre la propia huella plantar sobre la que se
ha realizado el test, podemos visualizar como el CG ha
ido moviéndose sobre la basa de sustentación. Para ello
hay que representar a la misma escala la huella y la
grafica. Además hay que poner el origen de la gráfica
sobre las referencias que se han tomado en la huella.
En las fuerzas antero-posteriores los sentidos son: hacia atrás (frenado) (-);
impulsión (hacia delante) (+).
Fuerzas de reacción en la marcha
900
F (N)
700
500
300
100
-100
t (s)
-300
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
Cambiando el sentido de la marcha
se cambian las referencias de + y –
en el eje antero-posterior sin
necesidad de girar la plataforma de
fuerzas.
Gráfica de un apoyo de “marcha humana con calzado”sobre
la plataforma de fuerzas, en el pabellón de la Facultad, en
las prácticas de Biomecánica de las Técnicas deportivas. El
trazo grueso corresponde a la fuerza vertical y el delgado a
la anteroposterior.
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