TALLER TRIGONOMETRÍA CUARTO PERIODO

Nota %
CENTRO EDUCACIONAL CONQUISTADORES
COORDINACIÓN ACADÉMICA
ASIGNATURA : TALLER TRIGONOMETRÍA
GRADO
: 10º E.M
ESTUDIANTE : _______________________________________________________
1. La expresión
A.
Tan  1
2
2. La expresión
A.
Tan  1
Cot 
2
Cos 
se puede expresar como:
B.
Ccs  1
3. La expresión
A.
Sec 
Tan  1
2
D.
1
Sen
se puede expresar como:
Tan  1
B.
C.
C.
Tan  1
2
D.
Sen  1 se puede expresar como:
1
Sen
2
Cos 
2
B.
Cos 
C.
D. 1 Sen
2
2
Sen   Cos   1 es equivalente a:
2
2
2
Cos  Cos  Cos 
1
2
A. Cot  1
B. Tan  1

Csc
2
Cos 
C. Tan  1 Sec 
Sen  1 Sec 2 D.
4. La expresión
2
2
2
2
5. Si se sabe que
2
Sen45
2
A.
Cot 45 2 1
2
2
C.
Tan45
y
Sen45
B.
Cos45
Sen45
6. El valor de la función
2
2
Csc
2
2
, entonces se puede concluir que:
Tan450
2
D. Tan45 2 1
2
2
si se conoce que
Sen 
 3
2
, es:
A.
2 3
3
7. El valor de
A.
2 3
3
B.
Sec
3 3
2
D.
3 3
2
Tan 1 , es:
2
D. 3 2
2 2
si se conoce que
B.
2 2
C.
C.
2
2Cosx 1 , se obtienen las siguientes soluciones:
 
 6
 9
B.
C.
D.
,
,
,
2 6
3 5
4 4
8. Al resolver la ecuación
A.
 7
,
6 4
9. Dos soluciones de la ecuación
A.
5 
,
6 4
B.
 2
,
5 6
10. Una solución de la ecuación
A.
405
B. 120
11. Para resolver la ecuación
Sen  10
3 
C.
,
2 6
2
, son:
D.
 5
,
2 2
2Senx 2 0 , es:
C. 60
D. 90
2Cos2 x10 , se recomienda:
A. Pasar el uno a la derecha con el mismo signo y pasar a dividir el 2.
B. Pasar el uno a la derecha con diferente signo y pasar a dividir el 2.
C. Pasar el dos a la derecha sumando y pasar a dividir el 1.
D. Pasar el dos a la derecha restando y pasar a dividir el 1.
12. Para resolver la ecuación
expresión:
Tan x  2Tanx 3 , se debe factorizar obteniendo la
2
Tanx1Tanx30
C. Tanx 2Tanx 40
Tanx1Tanx30
D. Tanx1Tanx30
A.
B.
13. Una de las soluciones de la ecuación del punto 12 es:
A. 30
B. 315
C. 45
D. 275
14. La distancia entre los puntos
A. 3
B. 4
P(1,5) y Q(3,2) , es:
C. 5
D. 6
15. La pendiente y el ángulo de inclinación de una recta que pasa por los puntos
Q(4,3)
son, respectivamente:
P(3,2) y
7,
  40.5
5
5
C. B. m  ,  35.5
7
A.
m
B.
5 ,
 35.5
7
7 ,
D. B. m 
 55.5
5
m
16. La ecuación general de la circunferencia con centro en
x  y 6x10 y 310
C. x  y 6x 10 y 310
A.
2
2
2
2
3
, es:
 y 6x 10 y 310
x  y 6x10 y 310
2
2
B. x
D.
3,5 y r 
2
2
17. El centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación general es
x  y  4x 6 y  20 , son:
2
2
A.
C(2,3),r  10
B.
C(2,3),r  11
C.
C(2,3),r  10
D.
C(2,3),r  11
18. La forma general de la ecuación de la circunferencia cuya ecuación canónica es
2
2
, es:
x  2  y 1 2
A.
B.
x  y  4x 2 y 30
x  y  4x 2 y 30
2
2
2
2
C.
D.
x  y 4x 2 y 30
x  y  4x 2 y 30
2
2
2
2
19. Simplificar las siguientes identidades trigonométricas. En los puntos del 1 al 9 se debe
simplificar hasta llegar a la igualdad, en los demás ejercicios se aplica un caso de
factorización para simplificar.
1.
2.
Sec .Cos 1
Csc 1.Sen  Cos 
2
2
Sec  .1Sen 1 Sen  1
4. Tan2 .Cos   Sen 
1
1
5.

2Cscy
Cscy Coty Cscy Coty
3.
2
2
2
Sen2 Tan  Cos2 Sec 
7. Sec .Cot Csc
6.
2
1
1
2

 2
1CosA 1CosA Sen A
2
Cotx
.
Tanx

x
Sen
9.
Cosx
Senx.Cotx
10. 4Cos  Cos
8.
2
3
11.
2
12.
13.
Sec  .1Sen 1 Sen  1
2
3Seny 4Sen y
3
Cos2 y2
2
14.
15.
16.
Sen y1
21. 1 Sen
2
3
5Sen  2Cos 3Sen
1
3
7
Tan  Cot  Tan 6
2
5
8
1
1

2Cscy
Cscy Coty Cscy Coty
1
1
2
23.

 2
1CosA 1CosA Sen A
22.
Tan Sen.Cos2 Cos  
18. Cos Sen 3Cos 
17.
6Tan x 5Tanx 25
20. Cos   Sen 
2
19.
2
2
20. Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas:
4Sen x.Tanx  4sen x 3Tanx 30
2
2. Cosx 
2
3. 3Sen x 5Senx  2  0
3
4. Senx 
2
5. Tanx 3
2
1.
2
2
Tanx 3
1
7. Senx 
2
8. Cosx  2
1
9. Sen x 
4
10. 2Senx 3 2Cosx 2 0
11. 2Senx.Cosx Senx 0
12. Tan x Tanx  0
2
13. Tanx 3
Tan x1 0
14. 2Sen x Senx 1 0
15. 2Cos x 3Cosx  2 0
16. Tan x 10
6.
2



2


2
2
2

y
2Sen x 1 Senx
18. Tan x  4  0
2
17.
2
2
19. 4Tan
20.
x 3TanxTan23 3Tanx3
2Sen x 1 Senx
2