Matemáticas Administrativas Unidad 2. Límites y continuidad

Matemáticas Administrativas
Unidad 2. Límites y continuidad
Actividad 1. Maximización del costo promedio
CUADERNILLO DE EJERCICIOS
LOS LÍMITES Y APLICACIÓN EN FUNCIONES
CARRERA:
ASIGNATURA:
UNIDAD:
CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Los límites y aplicación en funciones
Licenciatura en Matemáticas
CUATRIMESTRE:
Dos
Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia
Matemáticas Administrativas
ELABORÓ/REVISÓ:
Pérez Godínez
Límites y continuidad
Fórmulas básicas
Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / Símbolo
Ley de signos para
multiplicación
Descripción
Menor que
Mayor que
Menor o igual que
Mayor o igual que
Aproximadamente igual
Aproximadamente
Diferente que (a)
Igual que (a)
Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a… /que se aproxima
a…
Porciento
Raíz cuadrada
Raíz cúbica
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Matemáticas Administrativas
Unidad 2. Límites y continuidad
Actividad 1. Maximización del costo promedio
Fórmulas unidad 2. Limites y Continuidad
Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / Símbolo
1.
Descripción
Límite de una función constante
Límite de una función idéntica
2.
Álgebra de límites para dos
funciones cuya variable
independiente tiene a un
valor a:
3.
y
4.
Cuando
Entonces
1. Una función será continua si f(x)
está definida en x = a, es decir,
que sus valores son reales.
2. Una función será continua si el
Límite de la función f(x) cuando x
→ a existe.
3. Una función será continua si:
Límites infinitos
Condiciones para comprobar la
continuidad de una función
5.
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Matemáticas Administrativas
Unidad 2. Límites y continuidad
Actividad 1. Maximización del costo promedio
Ejemplo:
Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:
En donde
representa las semanas que es transmitido el comercial. Determine cuales serán los ingresos que se pueden lograr
si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.
Solución: Ya que se desea saber cuáles serán los ingresos si se mantiene al aire por tiempo indefinido el comercial, entonces es necesario
calcular la tendencia de la función de ingresos cuando el tiempo tiende a
.
Para evaluar el límite de una función racional en el infinito primero es necesario dividir a toda la función entre la mayor
potencia, en este caso :
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Unidad 2. Límites y continuidad
Actividad 1. Maximización del costo promedio
Evaluando ahora el límite cuando
:
Ahora bien, cada valor dividido entre infinito será cero, ya que implica dividir cualquier valor entre un número muy grande,
(ejemplo: divide una rebanada de pastel entre toda la población del D.F., a cada persona no le toca ni siquiera una migaja), lo
que es muy similar a dividir entre el infinito:
Y como la función está dada en miles de dólares:
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Unidad 2. Límites y continuidad
Actividad 1. Maximización del costo promedio
Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones
Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos.
Actividad 1. Maximización de costo promedio
El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente
función:
En donde x representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determine el
costo promedio máximo de la empresa si una trabajador promedio ensambla 4 computadoras por turno.
Respuesta: __________
Solución:
Conclusión:
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