Problemas para la cuenta de dividir

Problemas para la cuenta de dividir
1.
Encuadrar el cociente
a)
Completá la siguiente tabla indicando el cociente y el resto que resulta al dividir por 10 cada uno de
los siguientes números:
Cociente
Resto
48
37
68
77
b) Completá la siguiente tabla indicando el cociente y el resto que resulta al dividir por 100 cada uno de
los siguientes números:
Cociente
Resto
234
678
985
655
c)
Completá la siguiente tabla indicando el cociente y el resto que resulta al dividir por 1.000 cada uno
de los siguientes números:
Cociente
Resto
3.005
4.687
9.090
2.573
d) Completá la siguiente tabla indicando para cada número, el cociente y el resto que resulta al dividir
por 10; por 100 y por 1.000 cada uno de los siguientes números:
Cociente
: 10
Resto
Cociente
: 100
Resto
Cociente
: 1000
Resto
3475
76866
9098
76533
e)
Decidí sin hacer la cuenta entre qué valores van a estar los resultados de las siguientes divisiones:
Desde 0
hasta 10
Desde 10
hasta 100
Desde 100
hasta 1000
Desde 1000
hasta 10000
12345 : 12 =
8978 : 3458 =
546345 : 98 =
373 : 34 =
56987 : 654 =
f)
Decidí cuáles de las siguientes divisiones van a tener un cociente de 3 cifras y cuáles un cociente de 2
cifras
1648 : 24
3780 : 25
5014 : 105
4321 : 24
1344 : 78
29375 : 235
3498 : 24
85885 : 965
8467 : 83
g) Usando sólo multiplicaciones por 10; 100 o 1000, seleccioná el cociente entero correcto para cada
una de las siguientes divisiones
2179 : 198 = 1100 _ 11 _ 110
3360 : 29 = 115 _ 1105 _ 15
14049 : 63 = 23 _ 223 _ 2203
1680 : 48 = 35 _ 305 _ 3005
h) Para cada una de las siguientes cuentas, señalá cuántas cifras va a tener el cociente
2418
62
17341
129
43784
39
87645
323
90044
128
6849
405
2.
Saber qué cifra colocar en el cociente
a)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resolvé mentalmente
2 x 40 =
5 x 30 =
7 x 50 =
6 x 90 =
8 x 60 =
9 x 70 =
b) Usando que 28 x 10 = 280, determiná el resultado de los siguientes cálculos:
28 x 20 =
28 x 40 =
28 x 60 =
28 x 80 =
28 x 90 =
28 x 30 =
c) Decidí cuáles de los siguientes resultados es el correcto para cada uno de los siguientes cálculos:
7 x 34 = 238- 2380- 210
6 x 54 = 32- 324- 3240
7 x 58 = 356- 4060- 406
9 x 43 = 3627 – 3870 – 387
6 x 72 = 432 – 4212 – 54
d) Calculá mentalmente un resultado aproximado para cada una de las multiplicaciones y después
comprobá con la calculadora.
8 x 45 =
9 x 36 =
32 x 4 =
4 x 127 =
7 x 85 =
95 x 8 =
78 x 6 =
9 x 21 =
e)
Se tienen como datos el divisor y el cociente. Seleccioná –sin hacer la cuenta- cuál es el dividendo
correcto de los 3 que se ofrecen como posibles en cada caso.
238_ 148 _ 398
34
7
2080_ 1580 _ 2480
26
80
13060_ 1360 _ 860
34
40
f)
Decidí, sin hacer la cuenta, cuál será la cifra de las centenas en el cociente:
5.562
28
--Opciones:
7_ 3_ 1
18.365 88
--Opciones:
9_ 2_ 5
6934
17
--Opciones:
9_ 1_ 4
Ahora decidilo sin opciones. Además indicá la cantidad de cifras que tendrá el cociente.
a) 5.528 : 21
b) 2.160 : 18
c) 9645 : 32
g) Buscá entre todas las actividades de cálculo mental que hiciste en la carpeta y en este trabajo y señalá
cuáles te ayudan para saber qué números colocar en el cociente y explicá por qué.
h) Un chico tenía que hacer 7635 dividido 27. Acá podés ver cómo hizo la cuenta. ¿Por qué hay tantas
multiplicaciones? ¿Qué le podrían decir para que no haga falta multiplicar así?
7635
27
2
- - -
27
x4
108
27
x5
135
27
x8
216
27
x9
243
27
x7
189
27
x3
81
27
x6
162
i) Para que resolver esta cuenta no sea tan largo, Martín dice que le ayuda pensar así:
3247
14
_ _ _
14 x 2 = 28
14 x 3 es más que 30. Entonces en el cociente tengo que escribir 200.
¿Podés explicar cómo piensa Martín?
j)
Utilizá el procedimiento de Martín para resolver estas cuentas:
3571
18
4512
25
4975
24
8879
11
5114
k) En algunas cuentas conviene redondear los números para que resulte más fácil averiguar cuál colocar
en el cociente. Por ejemplo, si hay que resolver 6748 : 39, se puede pensar como si el 39 fuese 40.
Entonces:
6748
39 40
12
4000 = 40 x 100
8000 = 40 x 200
12000 = 40 x 300
Usando ese procedimiento decidí, sin hacer las divisiones, si el cociente de cada una de las siguientes
cuentas va a ser un número que “empiece” con 100; 200; 300; 400 ó 500.
9321 : 57 =
7825 : 31 =
9432 : 40 =
7896 : 22 =
l)
Mariela está haciendo esta cuenta:
7308
-2100
5208
- 2100
3108
- 2100
1008
21
100
100
100
¿Cómo puede hacer para averiguar la mayor cantidad de dieces que puede escribir ahora en el cociente?
Discutí con tu compañero cuál o cuáles de los ejercicios que ya hiciste sobre las cuentas de dividir te
ayuda. Terminen esta cuenta de dividir.
3.
Controlar, acortar y comparar divisiones
a)
Dos chicos hicieron estas dos cuentas para resolver un mismo cálculo. ¿Están bien las dos?
4936
-4200
736
- 630
106
- 105
1/
21
235
4936
21
-2100 100
2836 100
-2100 10
736 10
10
5
210
526
210
316
210
106
105
1/
¿Dónde está el 3 (del 235) de la cuenta de la izquierda en la cuenta de la derecha?
¿Dónde está el 4200 de la cuenta de la izquierda en la cuenta de la derecha?
En la cuenta de la izquierda se obtiene 235 de cociente ¿Y en la de la derecha?
b) Algunos chicos del grado hacen la cuenta como la versión a) y otros la hacen como la versión b) Uní
con flechas dónde están los mismos números en cada cuenta.
Versión a)
4528
31
-3100 100
40
1428
6
- 1240
Versión b)
4528
31
142
146
188
02/
188
- 186
2/
c)
Para dividir 3475 : 8 algunos chicos del grado empiezan la cuenta así:
Forma A
3475 8
2
4
y otros chicos del grado empiezan la cuenta así:
Forma B
3475 8
- 3200 4
Formen parejas en las que uno de los integrantes comience la división de la manera A y el otro de la
manera B. Cada uno debe explicarle al otro cómo hace la cuenta. Busquen juntos en qué se parecen las
dos formas.
d) Decidí cuáles de estas cuentas harías más rápido mentalmente que con calculadora. Encontrá el
resultado de aquellas que selecciones para hacer mentalmente.
8888 : 8 =
2345 : 7 =
9999 : 3 =
606 : 2 =
2400 : 10 =
4576 : 21 =
4444 : 1111 =
487 : 9 =
24000 : 12 =
9345 : 5 =
1010 : 5 =
8400 : 42 =
e)
Realizá estas cuentas de dividir utilizando sólo 3 renglones para el cociente. Uno para las centenas,
uno para las decenas y otro para las unidades.
3274 : 24 =
4896 : 14 =
9801 : 81 =
3207 : 75 =
f) Marcos escribe las cuentas en un solo renglón.
8642
41
2
8200
_ _ _
-------41 x 10 = 410
41 x 100 = 4100
41 x 1000 = 41000
Primero calcula la cantidad de cifras del cociente y luego escribe un 2 en el cociente. Multiplica 2 por 41,
obtiene 8200 y resta entonces 8642 – 8200. ¿Podés explicar lo que hizo Marcos?
g) Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, realizá las siguientes cuentas intentando escribir el resultado
en un solo renglón.
4563 : 21 =
9809 : 76 =
6798 : 32 =
20043 : 58 =