o espesor de hielo - Programa de las Naciones Unidas para el

El movimiento de los
glaciares y las estructuras
resultantes
Cedomir Marangunic, Ph. D.
ANTECEDENTES PARA CARACTERIZAR UN GLACIAR
1)
a)
b)
Tipo de glaciar:
Temperatura (frío, temperado o mixto) – con sensores de temperatura en uno o más sondajes.
Estratigrafía – con descripción de testigos de sondaje (inclusive del material sub-glacial).
2)
a)
b)
Balance de masa:
En superficie – en red de 20 o más estacas y pozos de nieve observados 2 o más veces por año.
En la base – según datos del balance calórico.
3)
a)
b)
Balance calórico:
En superficie – con datos meteorológicos de la superficie y gradientes de temperatura y viento.
En la base – con gradiente geotérmico y fricción (carga, velocidad de movimiento).
4)
Balance hídrico, con: precipitación en fase líquida, condensación - evaporación – sublimación,
descarga de agua (efluente), congelamiento de agua en el glaciar, cambios en la masa total.
5)
a)
b)
c)
Deformación del glaciar ( velocidad de deformación):
Velocidad de movimiento en superficie – en red de estacas medidas 2 o mas veces por año.
Velocidad en la base – con observaciones repetidas de inclinación de algunos sondajes.
Tensiones en superficie – en redes de deformación del hielo.
6)
Espesor: con datos geofísicos corroborados con algunos sondajes.
7)
Estabilidad general del glaciar – con análisis de estabilidad, y datos de propiedades
de los materiales del glaciar y de la base del glaciar (según sondajes, catas, pozos).
8)
a)
b)
Variaciones del glaciar:
Recientes – con análisis de fotos, fotos aéreas y satelitales, mapas y datos meteorológicos.
Cuaternarias – con estudio de geología glacial en el entorno geográfico.
ESQUEMA DE DEFORMACION Y MOVIMIENTO DEL HIELO EN UN
GLACIAR.
La velocidad de movimiento
es mayor en superficie
que en la base, y es
mayor en verano que en
invierno.
La velocidad depende de:
1)
Profundidad (carga)
del hielo y detritos.
2)
Pendiente de la base.
3)
Ley de flujo del hielo.
4)
Agua en la base.
5)
Atracción de gravedad.
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEL HIELO
Relación entre el esfuerzo de corte aplicado y
la tasa de deformación:
A = hielo,
B = líquido Newtoniano (viscosidad
constante),
C = cuerpo perfectamente plástico.
El hielo es un material visco-elástico con una ley de flujo no-lineal.
Esquema del modelo reológico para el
hielo.
Esfuerzo ( σ ) aplicado en la dirección de la flecha. Combina, en serie, una unidad
mecánica Maxwell (resorte y luego pistón, en línea), con una unidad Voigt (resorte
y pistón en paralelo).

La deformación es primero elástica y luego viscosa.
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEL HIELO POLICRISTALINO
Cuando hielo policristalino se somete a un esfuerzo ocurre lo siguiente:
a) se deforma inmediatamente de manera elástica,
b) a continuación se deforma por una reptación transiente y
c) finalmente se deforma por un flujo viscoso uniforme denominado
reptación secundaria.
Cuando se aplica un esfuerzo a un cristal de hielo, este sufre una
deformación de corte de tipo plástica paralela al plano basal del cristal, el
que es perpendicular al eje óptico c. En otras direcciones, el esfuerzo
necesario para producir una deformación de corte plástica, es mucho
mayor.
PROPIEDADES FISICAS DEL HIELO
LEY DE FLUJO DEL HIELO
α = BO × τ n
donde α es la deformación debida al corte, τ es el
esfuerzo de corte, BO es un parámetro
dependiente de la temperatura pero de valor
habitual 0,164 bar-n/año, y n es una constante
cuyo valor más aceptado por los investigadores es
3 (varía normalmente entre 2 y 4).
RESISTENCIA ÚLTIMA DEL HIELO DE AGUA DULCE
Debido a las propiedades de flujo del hielo, el esfuerzo bajo el cual una muestra de hielo se
quiebra o fractura depende de la tasa a la cual se aplica la carga. Mediciones de la variación
de la resistencia última a la tensión con respecto a la tasa de aplicación del esfuerzo, muestran
que la resistencia a la tensión se hace independiente de la tasa de carga cuando las tasas son
mayores que 0,5 kg/cm2. Considerando que la resistencia a la tensión es aproximadamente 15
a 20 kg/cm2, significa que los ensayos de resistencia deben completarse hasta la fractura en
menos de 30 segundos. La mayoría de los valores que se mencionan como resistencia se
refieren a este tipo de ensayo con carga rápida.
Tipo de esfuerzo
Tensión
Compresión (no confinada)
Corte
Flexión (doblez)
Resistencia (kg/cm2)
15
35
7
17
LA FRICCIÓN.
La fricción entre el hielo y la mayoría de los materiales es baja, y medirla es
complicado, puesto que se “violan” la mayoría de las leyes ordinaria de la
fricción.
a) Para grandes cargas el coeficiente de fricción se reduce rápidamente en la
medida que la carga se incrementa, en particular cerca del punto de
congelamiento.
b) Para cargas pequeñas el coeficiente de fricción es independiente de la fuerza
normal.
c) El tamaño de la fuerza friccional varía con la temperatura, con el coeficiente de
fricción estática incrementando tres o cuatro ordenes de magnitud entre -1ºC y
-25ºC.
d) Finalmente, el coeficiente de fricción kinética es bastante menor que el estático.
A modo de ejemplo, un patín de aluminio en hielo a -10ºC tiene un coeficiente
de fricción estática de 0,38, el coeficiente de fricción kinética es de 0,34 a
velocidad de 3 cm/seg y es 0,04 a velocidad de 5 m/seg.
Teorías para explicar la baja resistencia friccional del
hielo y la nieve.
a) Joly, 1886, y Bowden, 1953: la fusión por el calor de fricción que genera la
presión, produce una película de agua que actúa como lubricante.
b) McConica, 1950: propone la existencia de una película de vapor de agua
actuando como lubricante y producido por el calor de fricción.
c) Niven, 1959: atribuye la baja fricción a la rotación molecular en la superficie del
cristal de hielo, lo cual se facilitaría porque la molécula H2O en su superficie no
posee un juego completo de enlaces de hidrógeno.
DEFORMACION DE UNA CAPA DE HIELO EN UN PLANO INCLINADO.
Una placa de hielo asentada en un plano inclinado y congelada a la pendiente
se desliza solo por un deformación interna de tipo visco plástico. El mayor esfuerzo de
corte se produce en el estrato basal.
Para que ocurra un lento movimiento pendiente abajo, el espesor t de la placa
es definido por
k = t r g sen α
donde k es el esfuerzo de fatiga del hielo en corte y r es la masa por unidad de
volumen (la densidad). Las partes del glaciar cuyos espesores son mayores que
aquellos requeridos por la ecuación ejercerán una presión, o tensión, sobre las partes
de espesor deficiente.
CARGA Y DEFORMACIÓN DE UNA COLUMNA DE HIELO CON
LENTES DE ABUNDANTES DETRITOS.
DEFORMACIÓN MAYOR OCURRE EN ESTRATOS INFERIORES,
QUE SUFREN MÁS CARGA
Esfuerzo de corte en una capa de hielo con detrito, dentro de una columna del
glaciar compuesta por capas de hielo puro y de hielo con detritos, más una
cubierta superficial de detritos.
CARGAS NECESARIAS PARA INICIAR DEFORMACIÓN DEL
HIELO = ESPESORES MÍNIMOS DE GLACIARES.
1)
El movimiento de un glaciar es por
deformacion del hielo y por deslizamiento,
ambos bajo influjo de gravedad.
2)
El hielo se deforma visco-plásticamente
con cargas de 50 a 100 kPa (glaciares
temperados) y 150 kPa en glaciares muy
fríos.
3)
Con densidad del hielo de 900 kg/m3
cargas de 50 y 100 kPa equivalen a 5,5 y
11,1 m de espesor de hielo.
4)
En consecuencia, hielos de espesores
superiores a 6 a 11 m se deforman (fluyen)
y se consideran glaciares.
5)
En glaciares de roca, con cargas unitarias
mayores, la deformación (flujo) se origina
con espesores de hielo menores.
EL EQUILIBRIO
EN UN
CASQUETE DE
HIELO:
y determinación
de espesor.
Ejemplo CHPS:
si R = 250 km
h = 2.380 m
VELOCIDADES DE MOVIMIENTO DE UN GLACIAR
En un glaciar compuesto exclusivamente de hielo las velocidades en superficie
(Usuperficie) corresponden aproximadamente a la siguiente expresión:
Usuperficie = Udeformación + Ubase
Usuperficie = (( Bo ( D  G  senL )n  Hn+1 ) / (n+1)) + Ubase
donde:
Ubase es la velocidad de deslizamiento en la base del glaciar
Bo y n son parámetros de la ley de flujo del hielo (0,164 y 3,0 respectivamente),
D es la densidad del material (hielo o mezcla de hielo+detrito,)
G es la atracción gravitacional,
H es la profundidad (o espesor de hielo) y
L es la pendiente en la base.
En un glaciar de roca, a la carga de hielo se debe agregar las impurezas (detritos
rocosos) en la superficie y embebidos en el hielo.
Posición a
un mes Posición inicial
Dirección de movimiento
LASTRE
2
1
0
VELOCIDADES DE
MOVIMIENTO EN LA BASE
DE UN GLACIAR
TEMPERADO. Variable;
aprox. 50% debida a
deformación del hielo y 50%
por deslizamiento en la base.
Velocidades en superficie que
producen variadas pendientes en la
base del glaciar, y diversos
espesores de sobrecargas (como
botaderos) impuestas sobre el
glaciar.
Efectos en las velocidades
de pendiente en la base y
eventuales cargas
impuestas al glaciar.
ESPESOR DE GLACIAR =75(m)
PENDIENTES
(e n grados )
250
200
VELOCIDAD
(m. por año)
5
150
7.5
10
12.5
100
15
50
0
0
5
10
15
20
ESPESOR DE BOTADERO (m )
25
30
35
EJEMPLO DE RESULTADOS DE VELOCIDADES EN UN GLACIAR PEQUEÑO, RNCONADA (<0,5 km2) y de
baja pendiente (<15º), entre 2006 y 2010.
a) 4 controles año 2006
b) 3 controles año 2007
c) 1 control años 2008, 2009 y 2010.
ESCALA EN COORDENADAS HORIZONTALES SON DIFERENTES)
EXPERIENCIA DE NUMEROSAS MEDICIONES DE VELOCIDADES, EN
VARIOS GLACIARES TEMPERADOS, DE DIVERSOS TAMAÑOS Y
PENDIENTES DEL LECHO.
a) Velocidades de verano son 29 – 74% mayores que las anuales.
b) Velocidades de verano son 42 – 84% mayores que las de invierno.
c) Velocidades en la base son 38 – 57% de las velocidades en
superficie.
ESTADOS DE FLUJO EN UN GLACIAR
Dos tipos de flujo son posibles en un glaciar; cual de ellos ocurre en
un lugar particular del glaciar depende de las magnitudes relativas de la
curvatura de la base, y de la tasa de acumulación o de ablación:
a)Un tipo de flujo produce un esfuerzo longitudinal que es
compresivo en toda la profundidad del glaciar,
b)El otro produce un esfuerzo longitudinal que, aunque compresivo
en profundidad, es en tensión en todo el estrato más superficial.
Se deduce de lo anterior que grietas transversales abiertas pueden
formarse solo en el segundo tipo de flujo (“extensivo”).
Esquema de disposición teórico de fracturas en un perfil vertical por el eje
longitudinal de un glaciar.
Por sobre línea roja, zona que pueden desarrollarse esfuerzos en tensión (aprox. 11 a 23 m de
profundidad)
ESPESOR TEÓRICO DE ZONA DE ESFUERZO EN TENSIÓN,
Y PROFUNDIDAD DE GRIETAS.
El espesor teórico de la zona de esfuerzos en tensión es, aproximadamente:
( 2 k – P) / d g = aprox. k / d g = aprox. 11 m
donde k es el esfuerzo de fatiga en corte (cargas de 50 y 100 kPa equivalen a 5,5 y 11,1
m de espesor de hielo), P es la presión atmosférica y d es densidad. Grietas abiertas
pueden esperarse hasta la profundidad indicada. La presencia de estas grietas modifica
la distribución de esfuerzos, y las grietas se pueden propagar a mayor profundidad. Por
otra parte, en las paredes de una grieta abierta, a la profundidad de:
2 k / d g = aprox. 23 m
la presión desde arriba ( P + 2k ) excede la presión lateral P en 2 k, que es la
magnitud del esfuerzo en fatiga del hielo en compresión, de modo que bajo esta
profundidad las grietas tienden a cerrarse de manera comparativamente rápida.
ESFUERZOS Y FALLAS EN UN FLUJO EN COMPRESIÓN
Sección por un campo teórico de líneas de deslizamiento (como B-B’), y fallas, en un glaciar,
en un flujo compresivo.
FL UJ O
ESFUERZOS Y FALLAS EN UN FLUJO EXTENSIVO
Sección por un campo teórico de líneas de deslizamiento (como A’-A), y posibles fallas,
en un glaciar, en un flujo extensivo.
F L UJ O
POSIBLES ESFUERZOS Y DISEÑO TEÓRICO DE
GRIETAS EN UN GLACIAR
Las líneas no segmentadas muestran, en la planta de un glaciar, la posición teórica y
dirección de las grietas en tres casos posibles de esfuerzos; (a) pXX = compresivo; (b) pXX = 0;
(c) pXX = en tensión.
PLANTA DEL CAMPO
DE TENSIONES Y
SISTEMA TEÓRICO DE
FRACTURAS EN UN
GLACIAR.
Irregularidades del relieve del lecho
modifican el diseño del sistema
Sección longitudinal vertical por un glaciar,
mostrando la disposición teórica ideal de los sistemas de fracturas
en tensión y en compresión.
DENOMINACIÓN DE LAS FRACTURAS EN UN GLACIAR
Grietas transversales: Se forman en zonas de tensión del glaciar
(como en la Zona de Acumulación con un lecho de pendiente uniforme), o
donde existe un aumento de la pendiente en el lecho del glaciar y aumenta
la velocidad de desplazamiento pendiente abajo. Se disponen de manera
transversal a la dirección de flujo del glaciar. Hacia las márgenes del
glaciar gradan a grietas marginales.
Grietas marginales: se extienden diagonalmente desde las márgenes
del glaciar hacia aguas arriba. Se forman por la mayor velocidad de
desplazamiento del hielo en el centro del glaciar, donde es de mayor
espesor.
Grietas longitudinales: se forman paralelas a la dirección de flujo del
glaciar, donde se produce tensión hacia las márgenes, como en el centro
de la Zona de Ablación o donde la lengua del glaciar puede expandirse en
sus márgenes, o sobre una prominencia (montículo) en su lecho rocoso.
Hacia las márgenes del glaciar gradan a grietas marginales.
TÉRMINOS ESPECIALES DE LAS GRIETAS EN UN GLACIAR
RIMAYA (o bergschrund) es la grieta en la cabecera del glaciar que
separa el hielo con movimiento pendiente abajo, del hielo adherido a la
roca y demasiado tenue para deformarse por su propio peso.
SERACS. Es un conjunto de numerosas y complejas grietas de
diversos tamaños y formas, producidas por abruptos cambios de
pendiente, formas muy irregulares del fondo, movimiento acelerado del
glaciar o márgenes o frente del mismo. Destacan en las zonas de ablación
de los glaciares, y en zonas de saltos de hielo. GRIETAS TRANSVERSALES EN LA ZONA DE
ALIMENTACIÓN DE UN GLACIAR
RIMAYA Y GRIETAS TRANSVERSALES EN LA ZONA DE ALIMENTACIÓN DE UN GLACIAR
EN EL ENTORNO DEL CAMPO DE HIELO PATAGÓNICO SUR.
GRIETAS MARGINALES QUE GRADAN A LONGITUDINALES EN EL
CENTRO DE LA LENGUA DEL GLACIAR
GRIETAS MARGINALES EN EL FRENTE DE UN GLACIAR
RIMAYA EN LA CABECERA DEL GLACIAR EN LA FALDA DEL CERRO
DINAMARCA. ANDES DEL CENTRO DE CHILE.
RIMAYAS EN LAS CABECERAS DE DOS GLACIARES EN EL
ENTORNO DEL CAMPO DE HIELO PATAGÓNICO SUR
SERACS CERCA DEL FRENTE Y AL INTERIOR DEL GLACIAR SAN
RAFAEL, CAMPO DE HIELO PATAGÓNICO NORTE
CAMPO DE SERACS EN EL FRENTE DE UN GLACIAR EN EL CANAL
BEAGLE, TIERRA DEL FUEGO
OTRAS ESTRUCTURAS COMUNES EN UN GLACIAR
a) Bandas de suciedad.
b) Ojivas.
c) Foliación.
ESTRUCTURAS: OJIVAS AL PIE DE UNA CASCADA DE
HIELO DEL GLACIAR.
Ojivas.
Las ojivas son una serie anidada de cordones convexos hacia agua arriba del glaciar, separados por depresiones
(senos) entre los cordones, y que en conjunto forman una serie de ondas. Estas ojivas se encuentran a los
pies de saltos de hielo en un glaciar, o al pié de tramos de fuerte pendiente y movimiento rápido. La
separación entre cresta y cresta es igual a la distancia que representa la velocidad anual de desplazamiento
de la superficie del glaciar en el sector. La amplitud de las ondas puede ser de metros hasta pocas decenas.
La magnitud de las ojivas se reduce en la medida que se desplazan glaciar abajo.
FORMACIÓN DE OJIVAS
AL PIÉ DE UNA CASCADA
GLACIAR
DE ROCA:
Flow
Formas de
acumulación y
ablación
diferentes de
glaciares
“blancos”.
OJIVAS
Gl. Pedregoso.
Zanja en la superficie de un
glaciar de roca que fluye de
izquierda arriba hacia derecha
abajo. Aprox. 1.4 m de detrito
rocoso cubre el núcleo de hielo
que contiene fragmentos de
roca.
Planos de fracturas por cizalle,
flujo en compresión.
Gl. Monolito
OJIVAS: ORIGEN.
Nye(1958): ojivas formadas en el glaciar cuando el hielo pasa por un salto de
fuerte pendiente, con altas velocidades de movimiento. El espesor del glaciar se
atenúa diferentemente, perdiéndose más hielo por ablación en verano que en
invierno. Como consecuencia, a lo largo de un año pasa por el salto un pulso de
hielo más grueso (en invierno) y otro más delgado en verano.
Otros autores: mayor velocidad en verano, produce más compresión en base
cascada, y un consecuente mayor “abultamiento” por cizalles en compresión en el
cuerpo del hielo. Las crestas de las ondas serían formadas en verano, los senos
en invierno
Bandas de impurezas (o suciedad) en la superficie de un
glaciar.
Las bandas de impurezas (o suciedad) son amplias zonas con forma de bandas en la
superficie de hielo de un glaciar, que contienen más suciedad que el hielo vecino. La
amplitud horizontal de las bandas puede variar desde pocos metros hasta una centena o
más de metros.
ESTRATOS ANUALES
IDENTIFICADOS POR BANDAS
DE IMPUREZAS ACUMULADAS
EN SUPERFICIE EN LOS
MESES DE VERANO
BANDAS DE IMPUREZAS EXPUESTAS EN SUPERFICIE EN LA ZONA DE ABLACIÓN
Gl. Quelcaya
Gl. Sherman
Foliación en un
glaciar.
Son estructuras planares o estratificadas. Aparecen como estratos de hielo con variados contenidos de burbujas
de aire, o con variados tamaños de cristales de hielo, o como tenues niveles con concentración de
impurezas. La foliación más común es aquella en la cual se observan alternancias de estratos de cerca de 1
m de espesor, o menos, de hielo de color blanquecino con abundantes burbujas, con estratos virtualmente
libres de burbujas y de color más azuloso. En la foliación producida por cambios en el tamaño de los
cristales de hielo se observan alternancias de estratos con tamaños de cristales de hielo pequeños, y otros
de gran tamaño. Habitualmente son los estratos de grano grueso los que contienen más burbujas.
FOLIACIÓN DEL HIELO. Hielo con/sin burbujas, diferenes tamaños
de cristales, diferentes grados de suciedad.
Sección por un campo teórico de líneas
de deslizamiento (como B-B’), y fallas,
en un glaciar, en un flujo compresivo.
Foliación del hielo en tenues bandas claras y azulosas, y también en
pequeñas bandas con diferente contenido de impurezas. Se forma a lo largo
de planos de esfuerzos de corte (planos de mayor cizalle)
El movimiento de los glaciares y las
estructuras resultantes.
FIN DE 1ª PARTE
El movimiento de los
glaciares y las estructuras
resultantes.
2ª PARTE
Determinación de los esfuerzos en la superficie de un glaciar
Los desplazamientos de los glaciares, determinados por la gravedad, las características del
glaciar (espesor, densidad, pendientes, ley de flujo de hielo) y el intercambio de masa entre las
zonas de acumulación y ablación, genera un campo de esfuerzos que, en general, en la Zona de
Acumulación es en tensión en la dirección de flujo del hielo glaciar, y en la Zona de Ablación es
en compresión con tensión perpendicular a la dirección de flujo.
La forma de determinarlos: medir deformaciones unitarias en la superficie,
en diversas direcciones, en un cuadrilátero, una de cuyas diagonales se orienta
en la dirección del flujo del glaciar. Así, determinar las direcciones en que la
deformación es máxima (dirección principal) y mínima, para posteriormente
calcular, empleando la ley de flujo del hielo, el esfuerzo necesario en esas
direcciones (esfuerzo principal y secundario) para producir la deformación
medida.
Medición de la deformaciones en la superficie de un
glaciar, para calcular esfuerzos.
Procedimiento: medir en precisión de milímetro (y empleando dinamómetro) las
longitudes en cada lado y diagonales de un cuadrilátero de dimensiones de decenas de
metros, y repetir las mediciones tras ciertos períodos de tiempo. Si las mediciones son
realmente precisas, las variaciones entre una y otras mediciones reflejan las variaciones
ocurridas en las longitudes, debidas a la deformación del hielo. En cada ocasión, las
mediciones deben corregirse según el coeficiente de expansión térmica de la huincha
empleada, para lo cual es necesario registrar también las condiciones meteorológicas,
en particular la temperatura del aire, nubosidad y viento. Esquema de la disposición de un
cuadrilátero en la superficie de un
glaciar, y la numeración de los lados y
diagonales para los registros.
EJEMPLO DEL REGISTRO DE MEDICIONES EN UN
CUADRILATERO
Resultados de las deformaciones medidas en lados y diagonales de cuadriláteros instalados en
Mayo de 1995 en el glaciar Grin, cordillera del centro de Chile. Datos de entrada para el programa de
cálculo Icenet de Geoestudios.
ARCHIVOS DE ENTRADA, PROGRAMA “ICENET”.
FECHA
Tº
HORA TENSION L1
L2
L3
HUINCHA
(kg)
GRIN, CUADRILATERO ALTO.
17/05/95,
7.5
14:15, 7.5
37.639
25/05/95,
6.6
14:49, 10.0 37.581
01/06/95,
7.5
15:07, 10.0 37.537
08/06/95,
3.5
16:10, 10.0 37.493
GRIN, CUADRILATERO MEDIO.
09/05/95,
0.0
08:46, 7.5
60.162
17/05/95,
13.0
15:16, 7.5
60.515
25/05/95,
8.1
15:50, 10.0 60.572
01/06/95,
4.5
16:00, 10.0 60.488
L4
D1
D2
35.097
35.159
35.221
35.287
36.114
36.048
36.006
35.959
42.508
42.632
42.743
42.854
55.115
55.220
55.306
55.407
51.634
51.570
51.531
51.504
54.001
54.410
54.621
54.673
52.786
52.488
51.837
51.217
64.292
65.910
66.914
67.493
80.101
81.901
83.162
83.529
83.088
82.548
81.860
81.113
Ejemplo de los resultados del cálculo de esfuerzos para
deformaciones medidas con cuadriláteros Variación de la magnitud de los esfuerzos
en un cuadrilátero en la Zona de
Acumulación de un glaciar, en la cordillera
del centro de Chile. Esfuerzos en tensión en
ambos ejes
Variación de la magnitud de los esfuerzos en
un cuadrilátero en la Zona de Ablación de un
glaciar, cordillera del centro de Chile. Esfuerzo
en compresión paralelo al flujo del glaciar
VARIACION DE LA MAGNITUD DE LOS ESFUERZOS,
positivo = tensión, negativo = compresión.
VARIACION DE LA M AGNITUD DE LOS ESFUERZOS,
pos itivo = te ns ión, ne gativo = com pre s ión.
0,30000
S1
0,20000
S3
0,10000
0,00000
0,00000
0,10000
0,20000
0,30000
Tiempo (años)
0,40000
Esfuerzo (bares)
Esfuerzo (bares)
0,40000
0,20000
0,10000
0,00000
-0,10000
-0,20000
-0,30000
-0,40000
0,000
S1
S3
0,100
0,200
Tie m po (años )
0,300
VARIACION DE LAS TENSIONES
EN UN GLACIAR: se miden en
cuadriláteros en superficie.
MODELO DE FLUJO
GLACIAR, esquema
general de operación.:
Consiste de 2 submodelos:
a) De deformación del hielo
y
b) De desplazamiento en
procesos de
acumulación-ablación.
A) MODELO DE DEFORMACIÓN DEL HIELO DE UN GLACIAR
Un modelo de deformación del glaciar debe obtener la velocidad de desplazamiento de una
sección del glaciar a partir de:
a) Información de la proporción de hielo y detritos a las distintas profundidades,
b) La pendiente del lecho,
c) La ley de flujo del hielo
Para lograrlo, se puede subdividir internamente el glaciar en estratos; cada estrato, con su
contenido particular de detritos, se deformará de acuerdo al esfuerzo de corte al que
esté sometido, y que equivale a la componente del peso de toda la columna sobre el
estrato. Esta deformación es posible calcularla.
DEFORMACIÓN DE UN ESTRATO DE HIELO.
La velocidad de deformación de cada estrato es posible calcularla de manera
independiente, y se representa a través de ecuaciones obtenidas relacionando
el esfuerzo de corte a que está sometido el hielo y su deformación.
El proceso consiste en:
a) Caracterizar el estrato cualquiera que contiene hielo y detrito.
b) Evaluar al fuerza debida al peso del estrato (y de los eventuales estratos
sobrepuestos), en la dirección de la pendiente.
c) Calcular el desplazamiento del estrato.
a)
b)
c)
DEFORMACIÓN DE UNA COLUMNA COMPUESTA DE VARIOS
ESTRATOS DE HIELO.
La velocidad en superficie es la suma de la
velocidad basal y la deformación total del
hielo presente en la columna compuesta de
numerosos estratos.
B) MODELO DE ACUMULACIÓN-ABLACIÓN Y SU EFECTO EN
LA COLUMNA DE HIELO DEL GLACIAR.
Los procesos de acumulación y ablación (balance de masa) modifican el espesor del
glaciar y afectan la velocidad de desplazamiento de una columna unitaria de hielo. El
procedimiento general para calcular las ganancias o pérdidas de masa en esta columna
unitaria, es:
a) Se determina el balance de masas en la superficie del glaciar o, en glaciares de roca, en
la superficie de hielo bajo el detrito superficial.
b) Se corrige el espesor de la, o las, primeras capas (superiores) que contengan hielo
según el monto de la ganancia o pérdida de masa en la superficie del hielo.
c) Se corrige el espesor de la, o las, últimas capas (inferiores) que contengan hielo según
el monto del derretimiento basal.
d) Se determina la magnitud del desplazamiento de la sección, con la nueva estratigrafía
(corregida).
El proceso se repite hasta que el total de hielo en la columna alcance un espesor tal que su
movimiento sea mínimo.
RESULTADOS DEL MODELO MDGR (Geoestudios) DE UN CASO DE GLACIAR AL CUAL
SE LA HA SOBREPUESTO UNA CARGA (CUBIERTA) DE MATERIAL DETRÍTICO.
METODO DE CONTROL DEL MODELO: QUE LAS VELOCIDADES EN SUPERFICIE, Y LAS COTAS (EN CONSECUENCIA
TAMBIÉN LOS ESPESORES DE HIELO) MEDIDAS, CORRESPONDAN A LO PRONOSTICADO POR EL MODELO.
ARCHIVO: mono3.RES
TITULO:
LINEA1, GLACIAR MONO
PARA EL CALCULO DE LAS PERDIDAS SUPERFICIALES DE HIELO SE HA CONSIDERADO SOLO LA TEMPERATURA ATMOSFERICA.
ESPESOR, DISTANCIA DE CORRIDA Y COTAL BASAL CORREGIDAS, SON LOS VALORES REALES FINALES, QUE INCLUYEN (O QUE MUESTRAN) LAS DEPRESIONES EN
EL RELIEVE BASAL DEL GLACIAR Y QUE EL PROGRAMA DE COMPUTACION A SUAVIZADO TEMPORALMENTE PARA EFECTOS DE CALCULAR LOS DESPLAZAMIENTOS.
CUANDO UN AÑO SE REPITE, ES PORQUE EL GLACIAR CORRE PRIMERO EN UN TRAMO Y LUEGO EN EL TRAMO SIGUIENTE, EL MISMO AÑO.
0
1
2
ESPESR
HIELO
(m)
40.87
40.86
40.86
ESPESR
HIELO
CORREG
(m)
40.87
40.86
40.86
DISTANC
CORRIDA
CORREGD
(m)
0.00
2.02
2.02
DISTAN
ACUMUL
(m)
0.0
2.0
4.0
PERDD
HIELO
SUPER
(m)
0.00
0.00
0.00
PERDD
HIELO
BASE
(m)
0.01
0.01
0.01
PENDT
TRAMO
BASAL
(ø)
10.26
10.26
10.26
5
40.84
40.84
2.01
1.21
0.81
2.01
2.01
10.1
-0.46
0.5
0.00
0.01
10.26
0.06
10
40.80
40.80
2.01
1.20
0.81
2.01
2.01
20.1
-0.44
0.5
0.00
0.01
10.26
25
40.85
40.85
1.76
0.95
0.81
1.76
1.76
46.9
-0.41
0.5
0.00
0.01
50
38.70
38.70
2.05
1.26
0.79
2.05
2.05
92.1
-0.35
0.5
0.00
75
31.81
31.81
4.66
3.93
0.73
4.66
4.66
156.3
-0.22
0.4
100
30.36
30.36
2.97
2.25
0.72
3.07
3.07
252.0
0.03
150
34.68
34.68
0.90
0.14
0.76
0.90
0.90
423.1
200
32.06
32.06
0.84
0.11
0.73
0.84
0.84
300
21.63
21.63
0.88
0.26
0.63
0.88
400
14.52
14.52
0.74
0.20
0.53
500
8.45
8.45
0.48
0.05
560
561
562
563
5.14
5.09
5.04
4.98
5.14
5.09
5.04
4.98
0.37
0.36
0.36
0.36
0.01
0.01
0.01
0.01
AÑO
DISTANC
VELOCID VELOCID VELOCID CORRIDA
SUPERFI DEFORMA
BASAL
EN AÑO
(m/a¤o) (m/a¤o) (m/a¤o)
(m)
2.02
1.21
0.81
0.00
2.02
1.21
0.81
2.02
2.02
1.21
0.81
2.02
ESPES
TEMP DETRT
SUPER SUPER
(øC)
(m)
-0.47
0.5
-0.47
0.5
-0.46
0.5
ESPES
ESPES
DETRT
TOTAL
BASAL CAP.HIE
(m)
(m)
0.00
45.50
0.01
45.49
0.02
45.47
COTA
BASE
(m)
4134.0
4133.6
4133.3
COTA
BASAL
CORREG
(m)
4134.0
4133.6
4133.3
COTA
TECHO
HIELO
(m)
4179.5
4179.1
4178.7
COTA
SUPERF
(m)
4180.0
4179.6
4179.2
45.43
4132.2
4132.2
4177.6
4178.1
0.11
45.36
4130.4
4130.4
4175.7
4176.2
9.46
0.29
45.32
4125.9
4125.9
4171.2
4171.7
0.01
11.20
0.43
42.87
4118.1
4118.1
4160.9
4161.4
0.00
0.01
21.60
0.45
35.24
4101.1
4101.1
4136.3
4136.7
0.3
0.02
0.01
19.38
0.46
33.45
4062.9
4062.9
4096.4
4096.7
0.48
1.4
0.05
0.01
6.45
0.54
37.37
3982.9
3982.9
4020.2
4021.7
466.6
0.51
1.9
0.04
0.01
6.45
0.58
34.47
3977.9
3977.9
4012.4
4014.3
0.88
554.7
0.64
2.3
0.04
0.01
13.69
0.64
23.00
3961.9
3961.9
3984.9
3987.2
0.74
0.74
638.7
0.84
2.6
0.05
0.01
19.38
0.71
15.44
3935.7
3935.7
3951.2
3953.8
0.43
0.48
0.48
699.6
1.01
3.1
0.05
0.01
19.38
0.77
8.99
3913.1
3913.1
3922.1
3925.1
0.35
0.35
0.35
0.35
0.37
0.37
0.36
0.36
0.37
0.37
0.36
0.36
724.7
725.1
725.5
725.8
1.07
1.07
1.07
1.07
3.4
3.4
3.4
3.4
0.05
0.05
0.05
0.05
0.01
0.01
0.01
0.01
17.57
17.57
17.57
17.57
0.80
0.80
0.81
0.81
5.47
5.41
5.35
5.30
3905.0
3904.9
3904.7
3904.6
3905.0
3904.9
3904.7
3904.6
3910.4
3910.3
3910.1
3909.9
3913.8
3913.7
3913.5
3913.3
EL COMPORTAMIENTO DE LOS GLACIARES ES PREDECIBLE: RESULTADOS
DEL MODELO MDGR (Geoestudios) DE COMPORTAMIENTO DE UN GLACIAR.
Proporciona velocidades de desplazamiento y sus variaciones en el tiempo
hasta el frente, cambios de espesores, con/sin cubierta de detritos, año a año.
Input: relieve del lecho, espesor inicial, y tasa acumulación/ablación.
GLACIAR DE ROCA MONOLITO EN SECTOR RINCONADA
METODO DE CONTROL DEL MODELO:
QUE LAS VELOCIDADES EN
SUPERFICIE, Y LAS COTAS (EN
CONSECUENCIA TAMBIÉN LOS
ESPESORES DE HIELO) MEDIDAS,
CORRESPONDAN A LO PRONOSTICADO
POR EL MODELO.
RESUMEN DE LAS MEDICIONES COMUNES
RELACIONADAS CON DEFORMACIONES Y ESTRUCTURAS
VELOCIDADES EN LA SUPERFICIE:
a) Geodesia y topografía con estación total, para velocidades pequeñas (errores < 1
cm)
b) GPS geodésico, o imágenes laser, para velocidades intermedias (errores aprox.
10 cm)
c) GPS navegador, para velocidades altas, error 10 o más metros.
d) Sistemas inerciales (empleados en vuelos)
VELOCIDADES EN LA BASE:
a) Con sondajes controlados con inclinómetro, más velocidades en superficie.
ESFUERZOS EN SUPERFICIE:
a) Cuadriláteros medidos al mm con huincha calibrada, tensada uniformemente.
b) Resultados de una red de estacas de velocidad.
ESPESOR DEL GLACIAR:
LEVANTAMIENTO CON ESTACIÓN TOTAL PROVISTA
DE EDM, Y PRISMA CENTRADO
TECNOLOGÍA LIDAR
La tecnología LIDAR (Light Detection And Ranging) emplea laseres montados en
aeroplanos, o helicópteros, los que barren el terreno calculando distancias. Empleando
las distancias medidas, y los ángulos de las mediciones, y conociendo la posición del
escáner del LIDAR, se calculan las posiciones y cotas de los puntos en el terreno.
Esquema de obtención
de datos con el sistema
LIDAR montado en una
aeronave cuya posición
se determina con
señales satelitales
mediante GPS y puntos
de contrl en terreno.
PUNTO DE LA RED DE CONTROL
DE VELOCIDADES EN
SUPERFICIE
DETERMINACION DE POSICIÓN Y ESPESOR MEDIANTE
LEVANTAMIENTO GRAVIMETRICO APOYADO CON GPS
DETERMINACION DE ESPESOR DE GLACIARES
MÉTODOS DE MEDICIONES DIRECTAS:
a) sísmica
b) GPR (Ground Penetration Radar)
c) gravimetría (única útil en glaciares de
roca)
d) sondaje
DETERMINACION INDIRECTA:
a) Según velocidad en superficie y pendiente (y ley de flujo
del hielo)
EXPLORACION SISMICA POR REFLEXION.
El método sísmico consiste en detectar los ecos sobre un lecho rocoso que se producen al generar una onda sísmica,
por ejemplo disparando un pequeño cartucho de dinamita. El trabajo se ejecuta instalando un sismógrafo en el punto
1.1.1 instalar geófonos en una línea a uno o ambos lados del sismógrafo y en una distancia superior y
seleccionado,
proporcional al espesor supuesto del glaciar, y disparar la pequeña carga explosiva.
EL disparo produce ondas sísmicas que se propagan y llegan directamente a los geófonos a través del hielo glaciar, y
ondas que se reflejan en la roca basal o en el material detrítico subglacial. Los geófonos reciben la onda sísmica y la
transforman en una débil señal eléctrica, la que llega al sismógrafo, esencialmente un filtro y amplificador de la señal
eléctrica, y luego un galvanómetro y registrador, o una grabadora magnética o digital. Conociendo las distancias entre el
punto de disparo y los geófonos, y los tiempos de arribo de las ondas sísmicas, es posible calcular la velocidad de
propagación de la onda primaria en el hielo glaciar, seleccionar las ondas reflejadas en la roca basal, y calcular el espesor
del glaciar.
Los geófonos se instalan en pozos excavados manualmente en la superficie del glaciar, o en sondajes, a
aproximadamente un metro de profundidad si es hielo o 1,5 m si es neviza. Los geófonos en los pozos se cubren con
hielo o neviza, compactada, de manera de asegurar la mejor recepción de las ondas sísmicas y de reducir vibraciones
como las producidas por efectos de viento y otros en la superficie.
La exploración sísmica por reflexión permite determinar el espesor de glaciares con aproximadamente un 3% de error.
Permite también, mediante el uso de tres geóponos dispuestos en forma de triángulo, determinar la inclinación y
dirección de la pendiente del lecho del glaciar, aunque para ello suele ser más sencillo en glaciares instalar líneas
adicionales.
Esquema
sísmica.
de
exploración
DETERMINACIONES DE ESPESOR CON RADAR
Los equipos de radar consisten de un transmisor y su antena, una antena receptora, un receptor
con osciloscopio y capacidad de conexión a un PC portátil u otro tipode almacenamiento de datos. La
metodología de empleo implica recorrer el glaciar en líneas, con posicionamiento GPS en los grandes
glaciares o en los pequeños glaciares marcando el terreno con estacas que luego deben levantarse
topográficamente
En glaciares temperados y profundos (varios centenares de metros) se han usado antenas dipolo
cargadas resistivamente de 20 m de longitud lo que implica una frecuencia central de 2,5 MHz. La
separación entre el transmisor y el receptor puede ser del orden de 40 a 80 m. Otros esquemas, en hielo
temperado profundo y desde helicoptero, transmisor de impulso con frecuencia central de 6 MHz y antena
con largo de medio dipolo de 8 m; en hielo frío de la Antártica, de más de 3.000 m de espesor, transmisor
de 150 MHz.
Esquema de empleo terrestre del radar para
medir espesor del hielo. Transmiter =
transmisor, receiver = receptor, dipole
antennas = antenas dipolo, water inclusions
= inclusiones de agua, bedrock topography
= topografía del lecho rocoso, ice = hielo,
internal reflection = reflejos internos
DETERMINACIONES DE ESPESOR CON RADAR: RESULTADO
Las señales se almacenan en un PC normalmente en dos formatos: de Amplitud (A) y Raster (R). El
formato de amplitud permite analizar cada traza, compuesta por centenares de puntos, en un gráfico cuyo
eje Y representa la amplitud de la señal y el eje de abscisas (X) el tiempo. El diagrama raster (R), permite
visualizar la secuencia total de trazas en forma de imagen, correspondiendo cada traza a una columna,
asignando colores a cada rango de amplitud. En la vertical, los diagramas R muestran el tiempo de
retorno, mientras que en la horizontal se grafica el recorrido seguido.
Diagrama de amplitud (A) de señal de radar
en el glaciar Juncal Norte (Univ. de Chile).
Diagrama raster (R) de señal de radar,
en el CHPS (Univ. de Chile).
EJEMPLO: ESPESOR DE GLACIAR CON SOBRECARGA.
Espesor según gravimetría y sondajes.
Sobrecarga
BASAMENTO ROCOSO
CASO 1998
PERFIL
SITUACION
FACT.SEG.
PERFIL # 1
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
>10
1.57
0.69
PERFIL # 2
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
9.74
1.4
>0,5
PERFIL # 3
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
>10
1.68
1.12
PERFIL # 4
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
7.68
1.87
0.75
PERFIL # 5
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
7.38
2.2
0.94
PERFIL # 6J
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
>10
0.32
0.24
PERFIL # 6L
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
4.76
4.8
0.94
PERFIL # 7
Normal Estática
Presión y Sismo
Extremo
Presión y Sismo Extremo
>10
>10
0.74
0.44
ANALISIS DE
ESTABILIDAD
GENERAL DE
LOS
GLACIARES.
Casos:
a) EXTREMO, morrena de fondo
de baja cohesión (0,1 kg/cm2) y
bajo ángulo de fricción interna
(11º), en toda la base del
glaciar;
b) SISMO, aceleración de 0,2 g;
c) PRESION de agua en los poros
al máximo nivel posible (glaciar
saturado).
FIN de
El movimiento de los
glaciares y las estructuras
resultantes