ÁREA NETA EFECTIVA

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
Comprende:
➔
Estados límites de resistencia y rigidez
➔
Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra
➔
Comportamiento de la sección en la zona de conexión
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
1
05_Traccion
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
Prescripciones y temas relacionados:
UTN - FRM
➔
Capítulo B:
Requerimientos de Proyecto
➔
Capítulo D:
Barras en tracción axil
➔
Capítulo J:
Uniones y barras roscadas
➔
Capítulo K:
Barras sometidas a fatiga
➔
Capítulo L:
Condiciones de servicio
➔
Capítulo M:
Condiciones de ejecución
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
2
05_Traccion
ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS
E.L. DE RESISTENCIA A TRACCIÓN
Condición de resistencia:
Las secciones de la barra se verifican en ESTADO LÍMITE
ÚLTIMO
RESISTENCIA REQUERIDA < = RESISTENCIA DE DISEÑO
RR < = RD
Pu ≤ Pd
∑
γ i × Qi ≤ φ × Pn
E.L. DE RIGIDEZ A TRACCIÓN
Condición de rigidez
Las deformaciones se verifican en ESTADO LÍMITE DE
SERVICIO
DEFORMACION DE PROYECTO <= DEFORMACION
ADMSIBLE
Pserv ⋅ L
∆ =
E ⋅ Ag
∆pry < = ∆adm
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
3
05_Traccion
COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA EN TRACCIÓN
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
4
05_Traccion
CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd)
La capacidad a tracción de una barra se verifica:
●
al límite de fluencia para la sección bruta
●
al límite de rotura para la sección neta efectiva
FLUENCIA DE LA SECCION BRUTA:
Pd = φ ⋅ Pn
φ = 0.90
Pn = Ag ⋅ Fy
Pd = φ ⋅ Pn
ROTURA DE LA SECCION NETA EFECTIVA
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
φ = 0.75
Pn = Ae ⋅ Fu
5
05_Traccion
CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd)
FLUENCIA EN LA SECCION BRUTA --|-- ROTURA EN LA SECCION NETA EFECTIVA
Pd = φ ⋅ Pn
Pd = φ ⋅ Pn
φ = 0.90
Pn = Ag ⋅ Fy
UTN - FRM
φ = 0.75
Pn = Ae ⋅ Fu
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
6
05_Traccion
SECCIÓN BRUTA (CIRSOC 301 - D.1.(a))
- Ag -
es el área de la sección transversal de la pieza sin descontar
agujeros. Suma de productos de espesores por ancho bruto (en
sección normal al eje de la barra)
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
7
05_Traccion
ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))
-
An - es la menor área de la sección transversal de la pieza que resulta de
descontar agujeros en la combinación más desfavorable.
Suma de los productos de ancho neto por espesor de todos los elementos
componentes de la sección.
An = Ag −
∑
i
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
s2
d ci ⋅ ti + ∑
diag 4 g
8
05_Traccion
ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))
An = Ag −
∑
i
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
s2
d ci ⋅ ti + ∑
diag 4 g
9
05_Traccion
CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))
Para el cómputo del ÁREA NETA debe considerarse:
✔
El diámetro del agujero y la zona afectada por
el taladro (C301:B.2).
dc = da + 2 (mm)
dc - diámetro computado
da - Diámetro nominal del agujero (TABLA
J..3-3)
✔
An = Ag −
∑
i
s2
d ci ⋅ ti + ∑
diag 4 g
En agujeros ovalados NO se suma el efecto de
las diagonales
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
10
05_Traccion
CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))
✔
Ángulo sujeto en ambas alas
✔
Soldaduras en muesca y tapón: se descuentan los agujeros
An = Ag −
∑
i
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
s2
d ci ⋅ ti + ∑
diag 4 g
11
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
es el ÁREA de la sección neta de la pieza considerando los efectos de
concentración de esfuerzos y “retraso de cortante” debidos a la disposición de
los medios de unión y a la posición relativa de la sección de transferencia de
esfuerzos respecto del baricentro de la sección.
x
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
12
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
Fenómeno de “concentración de los
esfuerzos” en la zona de conexión
de la barra.
x
Aparece cuando la conexión se realiza
por alguno y no todos los
elementos de la sección
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
13
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
Ae = U ⋅ A
_
U = 1−
x
< = 0.9
L
U = ≤ 0.85
x : excentricidad de la unión. Distancia
entre el eje baricéntrico de la
sección y el plano de transferencia
de fuerzas
L: longitud de la unión en la dirección
de la fuerza
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
14
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
Ae = U ⋅ A
_
U = 1−
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
x
< = 0.9
L
15
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
De las Especificaciones AISC
Ae = U ⋅ A
_
U = 1−
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
x
< = 0.9
L
16
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
De las Especificaciones AISC
Ae = U ⋅ A
_
U = 1−
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
x
< = 0.9
L
17
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
Nº
1
2
2-a
2-b
2-c
2-d
UTN - FRM
La fuerza se transmite:
Ae
Por todos los elementos de la sección
Ae = An
Por algunos pero no todos los elementos
de la sección
Sólo por pasadores (tornillos)
Ae = U. An
Ae =U . Ag
Sólo con cordones de soldadura
longitudinales total o parcialmente
Sólo con cordones transversales
Ae = U . A
A área de los elementos unidos
directamente
A chapa plana mediante cordones
Ae = U . Ag
longitudinales próximos a los extremos de
la barra: L >= w
L >= 2w
2w > L <= 1,5w
1,5w > L <= w
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
U
1-(x/L) <= 0,9
1-(x/L) <= 0,9
U=1
0,9
0,87
0,75
18
05_Traccion
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -
VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS ........
Nº
1
2
2-a
2-b
2-c
2-d
UTN - FRM
La fuerza se transmite:
Ae
Por todos los elementos de la sección
Ae = An
Por algunos pero no todos los elementos
de la sección
Sólo por pasadores (tornillos)
Ae = U. An
Ae =U . Ag
Sólo con cordones de soldadura
longitudinales total o parcialmente
Sólo con cordones transversales
Ae = U . A
A área de los elementos unidos
directamente
A chapa plana mediante cordones
Ae = U . Ag
longitudinales próximos a los extremos de
la barra: L >= w
L >= 2w
2w > L <= 1,5w
1,5w > L <= w
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
U
1-(x/L) <= 0,9
1-(x/L) <= 0,9
U=1
0,9
0,87
0,75
19
05_Traccion
BLOQUE DE CORTANTE (J.4.3)
BLOQUE DE CORTE (J.4.3): Es el trozo
extremo de la barra que puede
desgarrarse del resto de la barra.
Ejemplos:
Extremos de barras traccionadas
Uniones extremas de vigas en las que se
recorta el ala superior
Chapas nodales
Líneas de falla:
Uniones atornilladas: línea que une los
centros de agujeros
Uniones soldadas: desgarro del perímetro
de la superficie limitada por los
cordones
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
20
05_Traccion
Bloque de Cortante – Formas de falla
La falla se produce al alcanzar la mayor resistencia a rotura en una sección
(sea por tracción o por cortante), la otra estará en fluencia.
Tracción en la sección transversal al esfuerzo
Cortante en la sección paralela al
esfuerzo
Fluencia de la sección bruta:
Agt * Fy
0.6 * Agv * Fy
Rotura de la sección neta:
Ant * Fu
0.6 * Anv * Fu
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
21
05_Traccion
Bloque de Cortante: Capacidad nominal y de disponible
Resulta de la combinación de falla definida precedentemente:
Si:
Ant ⋅ Fu ≤ 0.6 Anv ⋅ Fu
Falla en cortante
[
RD = φ ⋅ Rn = φ Agt ⋅ Fy + 0.6 Anv ⋅ Fu
Si:
Ant ⋅ Fu ≥ 0.6 Anv ⋅ Fu
Falla en tracción
[
RD = φ ⋅ Rn = φ Ant ⋅ Fu + 0.6 Agv ⋅ Fy
Con:
]
]
φ = 0.75
Se adopta el MAYOR valor de RD
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
22
05_Traccion
BARRAS ARMADAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL (D.2)
Esbeltez general, excepto barras
macizas y cables: L/r <= 300
Esbeltez LOCAL L1/r1 <= 300
Contacto continuo: distancia entre
pasadores para evitar presencia de
humedad entre las chapas.
Presillas
Diagonales
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
23
05_Traccion
ALGUNOS EJEMPLOS
PIEZAS TRACCIONADAS
Factor de resistencia a tracción:
por fluencia (Fy)
ft1 =
0,9
por fractura (Fu)
ft2 =
0,75
Sección neta
An =
Ag - S dc * ti + S (s^2 / 4 / g) * ti
Sección efectiva
Ae =
U * An
Factor de concentración de esfuerzos
U=
1 - x/Le
x: distancia del punto de aplicación del esfuerzo al plano de transferencia
Le: longitud conectada
Carga última de fluencia
Pu <= ft1 * Ag * Fy
Carga última de fractura
Pu <= ft2 * Ae * Fu
Carga última bloque de cortante, el mayor valor de:
Pu <= ft2 * (Ant * Fy + 0.6* Agv * Fu)
Pu <= ft2 * (Agt * Fu + 0.6* Anv * Fy)
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
24
05_Traccion
ALGUNOS EJEMPLOS
PIEZAS TRACCIONADAS
mm
mm
mm
mm
mm
mm
L 150.12
L 150.12
3480
150
12
41,2
25
28
30
1
1
5
50
105
75
75
0
300
0
3480
150
12
41,2
32
35
37
1
1
2
50
105
100
100
0
100
0
L 150.12
L 150.12
3480
150
12
41,2
22
25
27
2
P
1
4
50
105
70
70
55
210
22
3480
150
12
41,2
22
25
27
2
T
1
4
50
105
70
40
55
240
22
2430
100
12
30,2
22
25
27
1
1
5
55
0
70
70
0
280
0
370
L 100.12
L 100.12
2430
100
12
30,2
25
28
30
1
1
4
55
0
75
75
0
225
0
360
520
HEB300
14900
300
19
135
25
28
30
1
2
5
120
50
75
75
0
300
0
240
370
6910
125
16,2
128
19
22
24
1
2
5
64
0
60
60
0
240
0
240
370
11200
300
14
132
25
28
30
1
2
5
120
50
75
75
0
300
0
240
370
I300
HEA300
U300
5880
100
16
127
25
28
30
1
2
5
55
0
75
75
0
300
0
MPa
MPa
240
370
240
370
360
520
360
520
240
370
240
UTN - FRM
ala
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
Nº Filas
(sx/2)
Nº Planos
t
Coloca P/T
Designacion
Gramil
Nº hileras
Fu
x
w1
w2
mm
mm
s >= 3db
mm2
Fy
Contacto en
b
dc calculo
CONEXIONES
da agujero
Datos
db tornillo
Perfil
A = Ag
ACERO
p
g
Le
p
4.g
mm
mm
mm
mm
mm
2
25
05_Traccion
Perfil
Designacion
Cap.
Seccion
Bruta
(D.1)
φ Pn
(y)
Capacidad Seccion Efectiva
(D,1 - B,3)
An
Ae
φ Pn
mm2
φ Pn
Pu <=
φ Pn
Agt
Ant
Agv
Anv
Pbst
Pbsv
kN
mm2
mm2
mm2
mm2
kN
kN
kN
kN
747
495
1200
1020
4500
2880
696
769
1200
978
2400
1734
505
531
769
531
747
495
97%
66%
888
1001
660
336
6720
4452
1220
1220
927
603
9600
7332
1966
1790
1220
1966
888
1001
73%
51%
521
497
540
378
4200
2742
554
558
540
360
3600
2340
487
489
558
489
521
489
93%
93%
(u)
U
Bloque de cortante (J4.3)
Efectividad
Pd / máxPd
ALGUNOS EJEMPLOS
(bs)
kN
mm2
L 150.12
L 150.12
752
752
3120
0,86
2692
3036
0,59
1785
L 150.12
L 150.12
1128
1128
2832
0,80
2276
3099
0,83
2567
L 100.12
L 100.12
525
525
2106
0,89
1879
2070
0,87
1792
HEB300
4828
14330
0,55
7882
3074 3420
3135
7125
4560
1990
2377
2377
2377
49%
I300
HEA300
U300
1493
2419
1270
6521
0,47
3043
794
4860
3110
696
745
10780
0,56
6037
2310
5250
3360
1013
1208
5400
0,58
3114
844 988
1675 2520
864 720
480
6000
3840
769
781
745
1208
781
745
1208
781
50%
50%
62%
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
26
05_Traccion
ALGUNOS EJEMPLOS
Deformaciones
en Servicio
Lim Plast
ε pi
ε pf
εu
0,2%
1,4%
15,0%
inicio
Alargam.
Conexión
Tensiones
efectivas
Ruptura
Cnx
Alarg. barra
Pu <=
φ Pn
Fluencia Barra
Fluencia sec.
Efectiva
Cap.
Cap. Sec.
Seccion
Efec.
Bruta
(D,1-B,3)
(D.1)
La conexión alcanza la fluencia
Tension Sec.
Bruta
Fy
Perfil
Deformación para una barra de L=3000mm
Deformaciones en estado
Esfuerzos en SERVICIO
Límite Último
Psrv ≈ φ.Pn/1,5
ACERO
Empalme
PIEZAS TRACCIONADAS
fg
Fye
∆g
∆u
φ Pn
φ Pn
(y)
(u)
mm
kN
kN
kN
kN
Mpa
Mpa
mm
mm
mm
mm
mm
L 150.12
L 150.12
300
752
752
747
495
747
495
498
330
143
185
2,13
0,27
6,0
42,0
45,0
186
240
95
185
1,41
0,09
6,0
42,0
15,0
123
L 150.12
L 150.12
210
1128
1128
888
1001
888
1001
592
667
170
260
2,53
0,27
6,0
42,0
31,5
192
260
2,85
0,31
6,0
42,0
280
521
497
521
497
348
332
143
185
2,12
0,26
6,0
225
525
525
136
185
2,03
0,21
Fu
Le
Designacion
f.barra f.cnx ∆.barra ∆.cnx
MPa
MPa
240
370
240
370
360
520
360
520
240
370
240
370
L 100.12
L 100.12
360
520
HEB300
300
4828
3074
3074 2049
138
260
2,04
240
370
240
370
844 563
1675 1117
864 576
100
240
844
1675
864
185
370
1493
2419
1270
81
240
I300
HEA300
U300
98
UTN - FRM
100
240
300
300
0,2%
1,5%
2,76
0,6
4,5
240
1,83
0,2
1,5
235
360
3,5
0,42
3,15
36,0
266
360
3,94
0,48
3,6
42,0
42,0
186
240
2,76
0,56
4,2
6,0
42,0
33,8
177
240
2,63
0,45
3,38
0,39
6,0
42,0
45,0
190
360
2,83
0,6
4,5
1,21
0,22
6,0
42,0
36,0
106
240
1,57
0,48
3,6
185
1,48
0,27
6,0
42,0
45,0
129
240
1,92
0,6
4,5
185
1,46
0,27
6,0
42,0
45,0
127
240
1,89
0,6
4,5
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
27
05_Traccion
BARRAS ROSCADAS (J.3.) BARRAS CON PERNOS Y DE OJO (D.3.)
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
28
05_Traccion
BARRAS ROSCADAS (J.3)
Si la sección transversal se conforma de un único elemento, no hay límite de
esbeltez (p.e.: barras de sección circular, cuadrada, planchuelas ....)
La resistencia de diseño a tracción viene dada por:
Conforme Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos
Ab: Sección bruta de la sección transversal de la barra, o vástago o parte no
roscada.
La resistencia nominal a tracción Fn ≅ 0.75 Fu , adoptada en la Tabla J.3-2 está
considerando la sección neta de la parte roscada o área del núcleo de la
rosca, o sea: An ≅ 0.75 Ab
RD = φ ⋅ Rn = φ ⋅ Ab ⋅ Fn
φ = 0.75
Fn ≅ 0.75 ⋅ Fu
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
29
05_Traccion
BARRAS ROSCADAS (J.3)
Tabla J.3-2.
Resistencia de diseño de tornillos
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
30
05_Traccion
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1)
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
31
05_Traccion
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) – Modos de falla
Conforme el modo de falla, la
resistencia disponible está
gobernada por:
a) Fluencia del área bruta de la barra
- Sección D.1.1.
b) Tracción en el área neta efectiva
c) Corte en el área efectiva de
desgarramiento
d) Aplastamiento en la pared del
agujero: Sección J.8(b)
e) Abombamiento o pandeo lateral
del borde en contacto
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
32
05_Traccion
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1)
- Factor de resistencia, correspondiente a situación
límite
- Ancho efectivo de la sección neta traccionada
- Área efectiva de la sección resistente a cortante por
“desgarramiento”
- Área efectiva de la sección neta efectiva en tracción
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
φ = φ t = φ sf = 0.75
beff = 2 ⋅ t + 16 ⋅ ⋅ ⋅ [mm] ≤ b1
d

Asf = 2 ⋅ t ⋅  a + 
2

Ae = 2 ⋅ t ⋅ beff
33
05_Traccion
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1)
φ = φ t = φ sf = 0.75
Pn = 2 ⋅ t ⋅ beff ⋅ Fu = Ae ⋅ Fu
- Factor de resistencia, correspondiente a situación
límite
- Tracción en el área neta efectiva
Pn = 0.6 ⋅ Asf ⋅ Fu
- Corte en el área efectiva
Pn = d ⋅ t ⋅ Fu
- Aplastamiento en el área proyectada del perno
Pn = Ag ⋅ Fy
UTN - FRM
- Fluencia en la sección bruta de la barra
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
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05_Traccion
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
Detalles:
El agujero para el pasador se ubica centrado respecto de los bordes de la barra en
dirección normal al esfuerzo
Diámetro del agujero <= diámetro del pasador + 1 (mm): da <= d + 1
Ancho de la chapa detrás del agujero:
w ó b >= beff + d
Distancia del borde del agujero al borde de la chapa paralelo a la dirección de la
fuerza: a > = 1.33 * beff
Las esquinas detrás del agujero podrán cortarse a 45º (chaflán) siempre que la
distancia entre el chaflán y el borde del agujero sea mayor a la requerida - a -
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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
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05_Traccion
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
EN RESUMEN
En los Ejemplos de CIRSOC 301 se presentan los siguientes
diagramas del procedimiento de proyecto
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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
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Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
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Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
HAREMOS ALGUNOS EJEMPLOS ......
... en nuestro próximo encuentro.
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Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL
Muchas Gracias, por su confianza
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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL *
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