El Costo de Capital (Parte II)

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Contenido
INFORME FINANCIERO
El Costo de Capital (Parte II) ......................................................................... IX-1
Ficha Técnica
P — I — GB =
Autor : CPC Luis Gerardo Gómez Jacinto*
Título : El Costo de Capital (Parte II)
P
(1 + k)n
Fuente : Actualidad Empresarial, N° 173 - Segunda Quincena de Diciembre
2008
Como la tasa de interés (k) que satisface la ecuación anterior es
el interés efectivo mensual del préstamo, entonces, si se quiere
determinar el interés efectivo anual que el préstamo significa,
se utilizaría la ecuación siguiente:
3. Costo de capital de préstamos bancarios de
corto plazo
CEA = [(1 + k)12 — 1] * 10
Los créditos bancarios a corto plazo normalmente se otorgan en
forma directa, es decir, sin ninguna garantía real y después que
la institución de crédito ha considerado que la empresa es sujeta
de crédito. El costo principal de este recurso es el interés que la
empresa habrá de pagar a la institución financiera por utilizar
sus fondos. Estos intereses pueden ser cobrados por anticipado
por el otorgante del crédito. Además, es posible que al solicitar
un préstamo se incurra en gastos, los cuales normalmente son
por cuenta del cliente, tales como comisiones y otros tipos de
cargos que pudieran ser de importancia. Tomando en cuenta
los factores antes mencionados, el flujo de efectivo para la empresa que origina un préstamo bancario de corto plazo puede
representarse de la siguiente manera:
Figura 3: Flujo de efectivo que resulta de un préstamo de corto plazo
P-I-GB
n meses
P
Donde:
P = Cantidad solicitada.
I
= Intereses que genera la cantidad solicitada.
GB = Gastos bancarios que origina el préstamo.
Por lo tanto, el costo antes de impuestos que esta fuente
de financiamiento representa para una empresa, se obtiene
al encontrar la tasa de interés (k) que satisface la siguiente
ecuación:
* Profesor de Finanzas de la Universidad Nacional de Piura. MBA por la Universidad de Alcalá de
Henares - España. Doctorado en Economía y Empresa por la Universidad de Salamanca - España.
[email protected]
N° 173
Segunda Quincena - Diciembre 2008
Informe Financiero
El Costo de Capital (Parte II)
Como algunos de los gastos que se incurren en un préstamo
bancario de corto plazo son deducibles para efectos del impuesto a la renta, el costo después de impuestos de un préstamo de
corto plazo se puede obtener al encontrar la tasa de interés (k)
que satisface la siguiente ecuación:
P — I(1—t) — GB (1—t) =
P
(1 + k)n
Para ilustrar esta aplicación, veamos el siguiente ejemplo: Una
empresa solicita un préstamo bancario directo a seis meses por
la cantidad de S/. 100,000. La institución bancaria le cobra un
interés efectivo mensual del 1% pagados anticipadamente y
gastos bancarios por S/. 10,000. Se pide determinar el costo de
este financiamiento antes y después de impuestos. Para aplicar
las ecuaciones antes mencionadas, primero debemos calcular el
interés que la institución financiera se va a cobrar al momento
de desembolsar el préstamo. Para ello, aplicamos la ecuación
del interés compuesto:
S = 100,000 (1+0.01)6 = 106,152
I = 6,152
El costo del financiamiento antes de impuestos sería:
100,000 — 6,152 — 10,000 =
100,000
(1 + k)6
k = 2.9796%
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Informe Financiero
El costo de financiamiento después de impuestos se determina
de la siguiente manera:
100,000
100,000 — 6,152(1—0.30)—10,000(1—0.30) =
(1 + k)6
k = 2.02%
Estos resultados expresados en términos anuales quedarían
como sigue antes y después de impuestos:
CEA
Antes de impuestos
42.24%
Después de impuestos
27.12%
Una de las fuentes de financiamiento externas de largo plazo
que las empresas recurren para obtener fondos es la emisión
de bonos. Estos activos financieros pagan un interés mensual
que es del mismo importe y normalmente puede ser semestral
o anual. Asimismo, al vencimiento de la obligación, la empresa
emisora tiene que retribuirle a los tenedores de estos títulos el
importe del interés correspondiente más el importe del valor
nominal del bono. De tal manera, que el diagrama de flujo de
efectivo se aproxima mucho al de una emisión de bonos. Cabe
manifestar que no es el único diagrama que puede representar
un endeudamiento de largo plazo. Considerando el diagrama
de flujo de efectivo mostrado, es obvio que el costo antes de
impuestos de una emisión de bonos, es la tasa de interés (k)
que satisface la siguiente ecuación:
n
Como se podrá observar, de los resultados obtenidos, el costo
de financiamiento después de impuestos es menor que el costo
antes de impuestos, debido a la ventaja tributaria que las empresas pueden aprovechar con respecto a los gastos aceptados
como tales para efectos del impuesto a la renta para empresas.
Asimismo, es conveniente señalar que las ecuaciones sobre el
costo del financiamiento a corto plazo es un caso general, es
decir, esta ecuación considera que todo préstamo bancario
origina gastos e intereses; pero, por ejemplo, si los intereses el
banco los cobrara al vencimiento, entonces la I se trasladaría
al otro lado de la ecuación sumada a P.
4. El costo de capital de obligaciones de largo
plazo
El endeudamiento de largo plazo representan obligaciones a
plazos mayores a cinco años, por medio de las cuales se captan
fondos del público inversionista al cual se le garantiza a cambio,
un rendimiento determinado. Estas obligaciones representan
para la empresa emisora una deuda de largo plazo, la cual se
pagaría en varias amortizaciones periódicas. El costo principal
de esta alternativa de financiamiento son los intereses que
pagarán las obligaciones a sus tenedores. Sin embargo, toda
emisión de obligaciones lleva implícitos una serie de gastos
entre los cuales podemos señalar: Honorarios por elaboración
de estudios económico-financiero que se requiere para emitir
títulos en el mercado de valores, comisiones del colocador
primario, inscripción en la bolsa de valores y registro de valores, entre otros.
Tomando en cuenta los costos antes mencionados, el flujo de
efectivo neto que para la empresa significa una emisión de
obligaciones es como sigue:
P — GE =
Σ
I
j=1
P
+
(1 + k)j
(1 + k)n
Dado que los intereses y los gastos originados por la emisión
son deducibles para efectos del impuesto a la renta, el costo
después de impuestos de esta fuente de financiamiento, sería
la tasa de interés (k) que satisface la siguiente ecuación:
n
P — GE (1— t) =
Σ
I (1+t)
(1 + k)j
j=1
+
P
(1 + k)n
Veamos el siguiente ejemplo:
Una empresa emite bonos a la par al precio de US $ 1,000 a
20 años que pagan un interés anual del 10%. Los gastos que
origina esta emisión son de US $ 50 por bono. Se pide determinar el costo de capital antes y después de impuestos. Dado
que los intereses que se pagan son iguales, desde el punto
de vista matemático estamos frente a una anualidad, por lo
que el costo antes de impuestos quedaría determinado de la
siguiente manera:
1,000 — 50 = 100
1 — (1+k)-20
k
+ 1,000 (1+k)-20
k = 10.61%
Figura 4: Flujo de efectivo que resulta de una obligación de largo plazo
P-GE
1
2
3
n-1
n
I
I
I
I
P+I
Donde:
P = Valor nominal de la emisión.
I
= Intereses percibidos por el inversionista.
GE = Gastos totales que origina la emisión.
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Instituto Pacífico
El costo de financiamiento después de impuestos se determinaría de la siguiente manera:
1,000 — 50(1—0.30 = 100)
=100 (1—0.30)
1 — (1+k)-20
k
+ 1,000 (1+k)-20
k = 7.34%
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