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INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBIENTAL (IFA).
(Grupo del Prof. Miguel RAMOS).
Hoja de problemas resueltos Tema 5.
Tema 5.- Hidrostática y Fluidos Ideales.
1.- Mucha gente cree que si se hace asomar la parte superior de un tubo fuera del agua,
podrían respirar con él mientras estuviesen sumergidos, buceando en el interior del agua.
Sin embargo, la presión hidrostática se opone al proceso de inspiración (toma de aire e
inflado del pecho). Supongamos que apenas se puede respirar cuando se está tumbado en
el suelo con un peso, uniformemente repartido sobre el pecho, de 400 N. ¿Cuál es la
máxima profundidad a la que se podría respirar con el método del tubo?. Tomamos como
superficie de un tórax medio 0.09 m2.(ρagua=1000 kg/m3; g=9.8 m/s)
Inicialmente vamos a realizar un cálculo, por curiosidad, para
determinar cuál es el peso que la atmósfera realiza sobre nuestro pecho en
forma continua, presión a la que estamos adaptados y convivimos con ella.
Siendo la presión atmosférica normal 101.3 kPa, aplicamos la definición de
presión:
Patm =
F
S torax
Considerando la superficie de un tórax medio, tenemos que la fuerza que
aparece sobre nuestro pecho es F=9117 N. ¡ casi el peso de un vehículo
utilitario!.
Sin embargo, un aumento de la presión adicional, de ∆P= (400N/0.09
m )= 4444 Pa, va a provocarnos disnea (imposibilidad de respirar
normalmente). La profundidad a la que la columna de agua genera esta fuerza
sobre nuestro pecho será; considerando la ecuación de Euler:
2
∆P = − ρ agua g∆y
⇒
∆y = −
∆P
ρ agua g
= −0.45m
¡ Sólo podemos bucear, con el método del tubo, si nuestro pecho está a una
profundidad máxima de 45 cm de la superficie!
Miguel Ramos Sainz
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2.- El agua fluye a través de una manguera de 3 cm de diámetro con una velocidad de 0.65
m/s. El diámetro de la boquilla es de 0.30 cm.
a) ¿A qué velocidad pasa el agua a través de la boquilla?
b) Si la bomba, que permite la circulación del agua en la manguera, está situada a la
misma cota que la boquilla, siendo la presión en la boquilla la atmosférica. ¿Cuál es la
presión de la bomba de circulación?.
A partir del teorema de continuidad podemos hallar la velocidad de salida
del agua por la boquilla conociendo las superficies, de la tubería y de la
boquilla, y la velocidad del agua en la tubería.
S tubería vtubería = S boqilla vboquilla
La velocidad del agua que sale por la boquilla tendrá la siguiente
expresión:
vboquilla
r
=  tubería
r
 boquilla
2

 vtubería = 65m / s


La diferencia de presiones entre la bomba de circulación y la boquilla viene
determinada, ya que se considera al fluido como ideal, por el teorema de
Bernouilli, que en este caso no tiene la componente debida a la energía
potencial debido a que los puntos están a la misma cota.
Pbomba − Pboquilla =
(
)
1
ρ agua v 2boquilla − v 2bomba = 2110kPa
2
Como la presión en la boquilla es la presión atmosférica, 101300 Pa, la
presión de salida de la bomba de circulación es:
Pbomba = 2211kPa = 21.8atm
Miguel Ramos Sainz
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