Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015

IES Profesor Martín Miranda
Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas. 1º de ESO
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Utilizar de forma adecuada y realizar operaciones básicas y combinadas con los números
Naturales, para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida
cotidiana y en la resolución de problemas reales.
Realizar operaciones básicas con los números enteros.
Resolución de problemas reales con números enteros.
Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones numéricas
sencillas, basadas en las cuatro operaciones fundamentales y las potencias de exponente
natural, eligiendo el tipo de cálculo más apropiado y valorando la adecuación del resultado
al contexto.
Reconocimiento y determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro número
dado.
Calcular la descomposición factorial de números.
Búsqueda del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números,
descomponiéndolos en factores primos.
Operaciones con fracciones.
Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.
Resolución de sumas, restas, multiplicación y división de números decimales.
Resolver problemas reales que impliquen cálculos con fracciones y números decimales.
Utilización del sistema métrico decimal pasando de forma compleja a forma incompleja, y
viceversa.
Interpretar el lenguaje algebraico para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana
y operar con monomios.
Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando ecuaciones de primer
grado.
Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.
Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas
IES Profesor Martín Miranda
Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas. 2º de ESO
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Utilizar de forma adecuada la suma, resta, multiplicación y división con los números
Naturales, Enteros, Fraccionarios y Decimales.
Reconocimiento y determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro número
dado.
Descomposición factorial de números.
Determinación del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números,
descomponiéndolos en factores primos.
Conocer el concepto de potencia y operar con ellas.
Conocer el concepto de radical y su cálculo. Aproximación. Redondeo.
Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades
proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas. Aplicación de
porcentajes.
Saber operar con polinomios, suma, resta y multiplicación.
Resolver ecuaciones de primer grado, de segundo grado.
Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos basados
en la aplicación de resolución de ecuaciones de primer grado, de segundo grado.
Conocer y nombrar los distintos elementos de un poliedro. Clasificar un conjunto de
poliedros. Calcular superficies. Dibujar el desarrollo del cilindro y el cono y calcular sus
superficies. Calcular la superficie de una esfera.
Representación en un sistema de coordenadas cartesianas.
Concepto y representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su
expresión algebraica.
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Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas. 3º de ESO
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Identificar los números Racionales y sus propiedades, y reconocer sus diferentes formas de
expresión y utilizarlos para resolver problemas.
Estimar y calcular expresiones numéricas de números Reales (basadas en las cuatro
operaciones, potencias), y aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso
adecuado de signos y paréntesis.
Operar con polinomios.
Trabajar con identidades notables. Su desarrollo y utilización para simplificar distintas
expresiones.
Resolver ecuaciones de 1er y 2do grado y sistemas de ecuaciones de 1er grado.
Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er grado.
Estudio y determinación de las características principales en una gráfica de una función.
Identificar y representar gráficamente las funciones polinómicas de primer y segundo grado.
Reconocer y distinguir las progresiones aritméticas de las geométricas. Resolver ejercicios
de p.a. y p.g. definidas mediante algunos de sus elementos. Resolver problemas, con
enunciado, de progresiones aritméticas y geométricas.
Conocer el teorema de Pitágoras y su aplicación para resolver problemas.
Plantear y resolver problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas,
descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.
Comprensión y distinción de Población y muestra. Variables estadísticas, tipos.
Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros
estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios
más adecuados.
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Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas. 4º de ESO. Opción A
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Interpretar y trabajar la estadística descriptiva.
Interpretar y trabajar con probabilidades.
Trabajar con los números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales). Prioridad de
operaciones.
Operar con potencias. Notación científica.
Operar con radicales.
Identificar e Interpretar relaciones de proporcionalidad numérica (directa o inversa).
Proporcionalidad compuesta. Su aplicación en la resolución de problemas, reconociendo la
relación entre las magnitudes.
Saber interpretar y resolver problemas de repartos proporcionales.
Saber interpretar y resolver problemas de porcentajes.
Operar con polinomios. Trabajar Identidades Notables.
Descomponer en factores un polinomio. Regla de Ruffini.
Resolver ecuaciones de 1er grado, 2do grado y bicuadradas.
Resolver inecuaciones de 1er grado.
Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado.
Interpretar y resolver enunciados de problemas mediante las ecuaciones y los sistemas de
ecuaciones.
Representar una parábola a partir de la ecuación cuadrática. Escribir la ecuación de una
parábola a partir de su representación gráfica. Asociar curvas a expresiones analíticas.
Reconocer y aplicar la semejanza en la resolución de problemas.
Aplicar la semejanza en la resolución de problemas de triángulos.
Utilizar los criterios de semejanza de triángulos y el teorema de Tales para sacar
conclusiones.
Utilizar el teorema de Pitágoras, perímetros y áreas de figuras planas, en la resolución de
diversos problemas.
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Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas. 4º de ESO. Opción B
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Trabajar con números Reales. Prioridad de operaciones. Intervalos.
Operar con potencias. Notación científica.
Operar con radicales. Racionalizar.
Operar con polinomios. Trabajar Identidades Notables.
Descomposición factorial de polinomios, Regla de Ruffini.
Operar con fracciones algebraicas.
Resolver ecuaciones de 1er y 2º grado, bicuadradas, ecuaciones con radicales, factorizadas y
con fracciones algebraicas.
Inecuaciones de primer grado con una sola incógnita. Resolución y representación del
conjunto solución.
Resolver sistemas de ecuaciones, por distintos métodos. Interpretar enunciados de
problemas de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones.
Interpretación y representación gráfica de funciones polinómicas de 1er y 2º grado,
funciones a trozos.
Análisis y determinación de las características principales en una gráfica de una función.
Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
Conocer y aplicar las razones trigonométricas de los ángulos de 0º. 30º, 45º, 60º, 90º.
Obtener las restantes razones trigonométricas a partir de una de ellas y un dato adicional.
Resolver triángulos rectángulos. Resolver triángulos oblicuángulos utilizando la estrategia
de la altura.
Resolver problemas aplicando trigonometría, de la vida cotidiana. Resolver problemas
utilizando la razón de semejanza entre áreas y volúmenes.
Interpretar y trabajar la estadística descriptiva.
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Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas I. 1º de Bachillerato
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Distingue entre números racionales e irracionales, Interpreta raíces y las relaciona con su
notación exponencial. Conoce la definición de logaritmo y aplica sus propiedades para
resolver ecuaciones logarítmicas sencillas. Realiza cálculos con potencias, raíces,
logaritmos utilizando la calculadora. Opera en notación científica usando la calculadora.
Realiza estimaciones y aproximaciones de números reales.
Resuelve ecuaciones de 2º grado y bicuadradas. Resuelve ecuaciones exponenciales,
logarítmicas y trigonométricas sencillas. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones.
Resuelve inecuaciones
Resuelve triángulos rectángulos. Reduce al primer cuadrante. Resuelve triángulos definidos
mediante un dibujo.
Simplifica expresiones trigonométricas. Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas.
Entiende y representa vectores. Realiza operaciones analíticas con vectores. Aplica el
producto escalar para hallar módulos, ángulos y vectores ortogonales.
Representa rectas a partir de su ecuación. Determina la ecuación explícita de una recta
determinada por dos puntos. Halla paralelas y perpendiculares a una recta dada. Interpreta y
calcula la distancia de un punto a una recta.
Dibuja y halla la ecuación de la mediatriz de un segmento determinado por dos puntos.
Conociendo el centro y el radio dibuja la circunferencia y halla la ecuación general.
Reconoce la ecuación de la circunferencia de la que extrae el centro y el radio y la
representa. Dibuja una elipse dada la ecuación reducida e identifica sus elementos. Dibuja
una hipérbola dada de la ecuación reducida e identifica sus elementos.
Conoce las funciones elementales, sus propiedades y las representa gráficamente. Interpreta
gráficamente las transformaciones f(x)+a, f(x+a), af(x), f(ax). Utiliza la calculadora para
hallar valores de las funciones arcsenx, arccosx y arctgx, entre otras. Se ayuda de la
calculadora para representar funciones.
Calcula e interpreta límites en las funciones polinómicas. Calcula e interpreta límites en
funciones racionales. Reconoce si en cierto punto una gráfica es continua o discontinua.
Halla y dibuja las asíntotas verticales y horizontales.
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Contenidos mínimos
Dpto. de Matemáticas
Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales y Humanidades I. 1º de Bachillerato
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Construye una tabla de frecuencias y datos aislados y los representa en un diagrama de
barras.
Agrupa un conjunto de datos en intervalos, construye la tabla de frecuencias
correspondiente y representa gráficamente la distribución. Calcula el valor de la media y
desviación típica a partir de una tabla de frecuencias de datos aislados o agrupados.
Construye la tabla de frecuencias acumuladas de datos aislados y obtiene medidas de
posición.
Representa una distribución bidimensional. Calcula la covarianza y el coeficiente de
correlación ayudándose de la calculadora. Interpreta el grado de correlación entre dos
variables. Obtiene la recta de regresión y se vale de ella para hacer estimaciones.
Aplica la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades sencillas. Organiza la información
en diagramas en árbol. Dada la tabla de contingencia calcula probabilidades. Reconoce
cuando dos sucesos son independientes. Utiliza el diagrama en árbol para calcular la
probabilidad total. Interpreta las distribuciones binomiales. Calcula probabilidades de una
distribución binomial.
Conoce las características de la N (0, 1). Calcula e interpreta probabilidades en la curva N(0,
1). Tipifica y utiliza las tablas para calcular probabilidades de una normal.
Distingue entre números racionales e irracionales. Interpreta raíces y las relaciona con su
notación exponencial.
Conoce la definición de logaritmo y aplica sus propiedades. Realiza cálculos con potencias,
raíces, logaritmos utilizando la calculadora.
Resuelve ecuaciones de 2º grado y bicuadradas. Resuelve ecuaciones exponenciales.
Resuelve e interpreta problemas concretos mediante sistemas de ecuaciones. Resuelve e
interpreta inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
Conoce las funciones elementales, sus propiedades y las representa gráficamente. Interpreta
gráficamente las transformaciones f(x)+a, f(x+a). Se ayuda de la calculadora para
representar funciones.