UNIDAD DIDÁCTICA LOS NÚMEROS DECIMALES Zaida Abrain Herrero Carla Costa Tur Sara El Harrak Alpuente Aroa García Moreno Natalia Martínez Cantero María Martínez Torregrosa Ester Ortiz Nogués Laura Pastor Nieto 3º de Primaria F PROFESOR: Rubén Javier Malonda Moll DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA ÍNDICE 1. JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………………………………….…….………3 2. UBICACIÓN DEL CENTRO…………………………………………………………………………….………….…….4 3. TEMPORALIZACIÓN …………………………………………………………………………………………..………..6 4. OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………………….………..8 5. CONTENIDOS……………………………………………………………………………………………………………..10 6. COMPETENCIAS…………………………………………………………………………….……………………….…..12 7. RECURSOS………………………………………………………………………………………………………….………13 8. ACTIVIDADES…………………………………………………………………………………………………….……….14 9. METODOLOGÍA………………………………………………………………………………………………………..…21 10. EVALUACIÓN……………………………………………………………………………………………………..…...….23 11. RECUPERACIÓN……………………………………………………………………………………………………..…..27 2 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA JUSTIFICACIÓN La ampliación del campo numérico de los enteros a los decimales no es obvia y exige la elaboración de una compleja estructura de conceptos y nuevas relaciones. La prueba de esta dificultad está, históricamente, en su tardía aparición. De hecho, la primera vez que se tiene constancia de la presencia de los números decimales es en el libro De Thiende (la decena), del matemático holandés Simón Stevin (1548-1620). Para expresar 0,548 escribía: 5 1 4 2 8 3. De esta manera, lo que para nosotros serían 5 décimas, 4 centésimas y 8 milésimas, para él eran 5 primeras, 4 segundas y 8 terceras. Hoy en día se manejan sistemas de numeración pero muchas veces no se es consciente de su funcionamiento, por ello se busca que los alumnos conozcan la mecánica del sistema más conocido por ellos: el decimal. Mediante la presentación de estos conceptos se pretende desarrollar en los niños la capacidad para formar su propio aprendizaje, con lo que se favorece la significatividad. A lo largo de la unidad profundizaremos en la estructura del sistema de numeración decimal y revisaremos los algoritmos para las distintas operaciones con números decimales. La calculadora sencilla de cuatro operaciones puede resultar una buena herramienta para facilitar la investigación y el descubrimiento de relaciones y propiedades. 3 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA UBICACIÓN DEL CENTRO En este apartado, expondremos diversos aspectos acerca del centro y su contexto escolar. Estos datos se han extraído de documentos como: - El PEC: Proyecto educativo del centro. - El plan de convivencia. - PGA: El programa general anual. a) Tipo de colegio, localidad y situación: El CEIP Lucio Gil Fagoaga se encuentra ubicado en el ensanche de Requena, al oeste del casco urbano, asentado sobre una superficie aproximada de diez mil metros cuadrados. Se encuentra rodeado por el Instituto nº1 se Requena, el centro educativo de adultos, el polideportivo municipal, la piscina cubierta y un bloque de edificios de reciente construcción. Este centro es un colegio público en el que se imparte Educación Primaria e Infantil. Se encuentra situado en Requena (cuenta con una población de 21.554 habitantes, datos recogidos por el INE a fecha de 2012), provincia de Valencia; población situada en la comarca de Utiel-Requena, rodeada por las provincias de Cuenca y Albacete. El colegio tiene 479 alumnos, por lo que alberga aproximadamente una cuarta parte de los alumnos en edad escolar, ya que Requena cuenta con otros tres colegios públicos. Sin embargo, cabe destacar que este centro también recibe alumnos de aldeas limítrofes. Esto es posible gracias a que el colegio cuenta con tres rutas de transporte escolar que permiten el traslado de los alumnos de doce localidades de los alrededores de Requena al centro. Respecto a la lengua, Requena a pesar de pertenecer a la Comunidad Valencia, es una zona castellanoparlante. Así pues, el programa lingüístico de este centro se corresponde a estas zonas (ZC). Cabe destacar, que solo un pequeño porcentaje de los alumnos se acoge a la exención de valenciano, mientras la otra gran mayoría cursa el valenciano como asignatura. b) Características socioculturales: Las características socioculturales que se presentan a continuación, han sido extraídas del PEC del centro a través de unas encuestas realizadas en el 2009: 4 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA “El mayor porcentaje de las familias están compuestas por 2 hijos con un 63% seguido de familias con 1 hijo con un 21%. Los padres suelen tener una edad entre los 35 y los 50 años. La mayor parte de las familias han vivido siempre en esta localidad, solo un 33% se ha trasladado, dentro de este 33% vemos que hay familias procedentes de diferentes lugares. El 62% proviene de otros municipios de la Comunidad Valenciana, el 27% de otras comunidades y solo el 10% de otros países. El nivel de estudios de las familias es relativamente bueno, ya que solamente un 10% tiene los estudios primarios inacabados, el 35% tiene los estudios primarios, el 35% tiene FP o bachillerato y el 20% tiene estudios universitarios. Además conocemos que el 79% de los niños afirman encontrarse contentos en el colegio, el 92% tienen una buena opinión del profesorado, el 92% mantienen relaciones con sus compañeros fuera del centro y, por último, la mayoría de ellos participa en las actividades extraescolares que se ofertan”. 5 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA TEMPORALIZACIÓN SESIÓN 1. CONOCIMIENTOS PREVIOS Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Comprobación de resultados mediante estrategias aritméticas. Explicación oral, con el lenguaje adecuado, del proceso seguido en la resolución de problemas numéricos. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Ábaco, material de aula y fichas. SESIÓN 2 . LA DÉCIMA, LA CENTÉSIMA Y MILÉSIMA Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Material de aula y fichas. SESIÓN 3 . LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Explicación oral, con el lenguaje adecuado, del proceso seguido en la resolución de problemas numéricos. Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas por medio de las tecnologías de la información. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Material de aula, fichas, PDI y conexión a internet SESIÓN 4. VALOR POSICIONAL DE LAS CIFRAS DE UN NÚMERO Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares. Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana. Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Material de aula y fichas. 6 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA SESIÓN 5. COMPARACIÓN, ORDENACIÓN Y REDONDEO DE NÚMEROS DECIMALES Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares. Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana. Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Material de aula y fichas. SESIÓN 6. PROBLEMAS Contenido conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Contenido procedimental Relación entre fracción y número decimal. Aplicación a la ordenación de fracciones. Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas. Contenido actitudinal Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Recursos Material de aula y fichas. SESIÓN 7. EVALUACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Contenido conceptual Todos Contenido procedimental Todos Contenido actitudinal Todos Recursos SESIÓN 8. RECUPERACIÓN Contenido conceptual Contenido procedimental Contenido actitudinal Material de aula y hoja de examen. Recursos Material de aula y hoja de examen. Todos Todos Todos 7 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA OBJETIVOS A continuación presentamos los diversos objetivos de etapa que hemos escogido acorde a nuestra unidad didáctica “Los números decimales”. Éstos están extraídos del Decreto 111/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Valenciana. 1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. 3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de soluciones, y el esfuerzo e interés por su aprendizaje. 5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados. 7. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas, así como para la ampliación de los contenidos matemáticos y su relación con otros de las distintas áreas del currículo. 9. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. 10. Resolver y plantear problemas matemáticos usando un lenguaje correcto y los procedimientos adecuados de cálculo, medida, estimación y comprobación de resultados. 8 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 11. Inventar y formular problemas matemáticos usando de forma lógica y creativa la comunicación oral, la comprensión lectora y la expresión escrita. 12. Emplear adecuadamente el lenguaje matemático para identificar relaciones y conceptos aprendidos y para comprender y nombrar otros nuevos. 15. Desarrollar estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos por los textos escritos utilizados en el área. 16. Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición y resolución de problemas. 9 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA CONTENIDOS En el siguiente apartado citaremos los contenidos de área y ciclo, extraídos igual que en el caso anterior del Decreto 111/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Valenciana. CONTENIDOS COMUNES A TODOS LOS BLOQUES Procedimental Capacidad para formular razonamientos y para argumentar sobre la validez de una solución, identificando, en su caso, los errores. Procedimental Utilización de la medición y las medidas para resolver problemas, comprender y transmitir informaciones. Actitudinal Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas, y por emplear unidades adecuadas. Actitudinal Valoración de la necesidad de reflexión, razonamiento y perseverancia para superar las dificultades implícitas en la resolución de problemas. Actitudinal Confianza en las propias posibilidades e interés por utilizar las herramientas tecnológicas en la comprensión de los contenidos funcionales. Actitudinal Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativas para resolver problemas que implican la aplicación de los contenidos estudiados. CONTENIDOS ESPECÍFICOS AL TERCER CICLO Bloque 1. Números y operaciones *Números enteros, decimales y fracciones. Conceptual Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Procedimental Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares. Procedimental Comprobación de resultados mediante estrategias aritméticas. Procedimental Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo. Conceptual Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Actitudinal Procedimental Conceptual Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana. Relación entre fracción y número decimal. Aplicación a la ordenación de fracciones. Procedimental 10 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA *Producto de una fracción por un número Procedimental Explicación oral, con el lenguaje adecuado, del proceso seguido en la resolución de problemas numéricos. *Estrategias de cálculo Procedimental Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Procedimental Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas. Conceptual Procedimental Reglas de uso de la calculadora. Verificación con la calculadora de los resultados de operaciones efectuadas con lápiz y papel. Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes *Longitud, capacidad, peso, superficie y volumen Conceptual Unidades del Sistema Métrico Decimal. Procedimental Ordenación de medidas de una misma magnitud. Procedimental Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales. 11 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA COMPETENCIAS - COMPETENCIA MATEMÁTICA: Garantiza que los alumnos sean capaces de aplicar en situaciones cotidianas la utilización, representación, ordenación y redondeo de los números decimales. - COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÏSTICA: Permite desarrollar el lenguaje de los números decimales para expresar y describir los términos décima, centésima y milésima en situaciones ordinarias. - COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO: Ayuda al correcto desarrollo de los alumnos en el manejo de cantidades decimales de medidas de magnitud. - TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL: Ayuda a los alumnos a recoger, interpretar y elaborar información representando números decimales en la recta. - COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER: Proporciona los procesos y herramientas matemáticas que permiten adquirir los aprendizajes - AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL: Contribuye a la planificación de estrategias para agilizar los cálculos a la hora de enfrentarse a una actividad o problema, los pasos que se dan y la evaluación del proceso y del resultado obtenido. - COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA: Utilizar los números decimales para leer e interpretar datos sociales y demográficos. 12 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA RECURSOS En esta Unidad Didáctica en la que trabajamos los números decimales en 3º curso de Primaria, utilizaremos los siguientes recursos: Ábaco Conexión a internet PDI Libro de texto como soporte Fichas proporcionadas por el profesor (apartado 7 “Actividades”) Calculadora Material de aula 13 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA ACTIVIDADES SESIÓN 1: Conocimientos previos 1.- Actividad colectiva: representa con la ayuda del ábaco un número e indica las unidades, decenas, centenas… que lo componen. 2.- Una exposición ha reunido a 50.000 espectadores. ¿Cuál de estas noticias cuenta cuántas personas han acudid a ver el evento? a) Más de cuarenta mil personas acuden a la concentración. b) Más de cincuenta mil personas acuden a la concentración. 3.- Escribe los números anterior y posterior de: _____ - 200 - _____ _____ - 40.000 - _____ _____ - 49.500 - _____ 4.- ¿Cuántos coches han participado en la concentración si han sido más de 20 coches y menos de 2.000? 20 200 2.000 20.000 SESIÓN 2: la décima, la centésima y milésima 1.- Descompón estos números: 3.456 milésimas = ___U_____m 5.073 milésimas = ___U_____m 879 milésimas = ____U______m 9.864 milésimas = ___U_____m 2.- Completa: 14 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA a) 6 CM + 4DM + 9UM + 2 C + 8 D + 3U = 649.283 b) 7 CM + 1 DM+ 3 UM + 9C +5D + 2U = _______ c) 3CM + 8DM + 5UM + 6C + 1D+ 4U =_______ d) 5CM + 2DM + 7C + 9U=_______ 3.- Descompón estos números: a) 52.453 = b) 925.316 = c) 807.492 = d) 8.529 = e) 269.544 f) 85.200 = 4.- Expresa estas fracciones en número decimal: a) b) c) d) e) 5.- Completa: 10 U = ___D 10 D = ___C 10 C = ___UM 10 UM = ___DM 10 DM = ___CM 10 DM = ___D 100 U = ___ C 100 UM = ___D SESIÓN 3: lectura y escritura de números decimales 1.-Escribe con letras estos números decimales: a) 8,02 b) 12,7 c) 0,3 d) 0,56 15 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 2.- Escribe con cifras: a) Dos unidades y cinco centésimas. b) Ocho centésimas. c) Nueve unidades y siete centésimas. d) Quince milésimas. e) Dos unidades y siete milésimas. 3.-Escribe tres número decimal y rodea su parte entera de rojo y de color azul su parte decimal. 4.- Relaciona cada número decimal con su lectura: 3,245 tres unidades doscientas cuarenta y cinco milésimas 0,87 ochenta y siete milésimas 0,087 treinta y dos coma cuarenta y cinco unidades 32,45 cero coma ochenta y siete unidades 5.- Escribe estas cantidades en unidades como en el ejemplo: a) 15 décimas = 1,5 unidades b) 25 décimas = __________ c) 46 décimas = __________ d) 15 milésimas = __________ e) 150 milésimas = __________ f) 254 centésimas = __________ g) 13 décimas h) 20 centésimas = __________ 6.- ACTIVIDAD COLECTIVA: Realiza estos ejercicios en la PDI con la ayuda del maestro: http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2008/visualizador_decimales/me nu.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pizarradigital/NumDec5/a ctividades_p.html 16 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA SESIÓN 4: valor posicional de las cifras de un número. 1.- Escribe estos números como expresión decimal: a) 0U 4d 5c 7m b) 12U 4c 6m c) 0U 6d 2m d) 2D 8U 9m e) 9U 4c f) 3D 5c 2.- Descompón cada número decimal como en el ejemplo: a) 4,567= 4U 5d 6c 7m = 4 + 0,5 + 0,06 + 0,007 b) 1,35= c) 36,087 d) 2,450 e) 12,09 f) 8,945 3.- Escribe el anterior y el posterior de estos números: _________ - 100.000 -_________ _________ -300.010 - _________ _________ -210.000 - _________ _________ - 500.800 - _________ _________ - 990.999 - _________ _________ - 708.000 - _________ 17 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 4.- Averigua cuántos números escritos con décimas hay comprendidos entre 1,1 y 2. 5.- Escribe con letras cuántas décimas, centésimas o milésimas representan estos números: a) 0,06 = seis milésimas b) 0,8 =_________ c) 0,03 = _________ d) 0,83 = _________ e) 0,036 = _________ f) 0,803 = _________ g) 0,306 = _________ h) 0,08 = _________ SESIÓN 5: comparación, ordenación y redondeo de números decimales 1.- Utiliza los signos < > = para comparar estos pares de números decimales: a) 4,65___4,78 b) 0,56___0,489 c) 34,23___32,78 d) 1,25___1,250 e) 0,546___0,203 f) 36,20___36,2 2.- Escribe tres números mayores que 8,25 que tengan la parte entera que igual a la cifra de sus centésimas. _________ _________ _________ 3.- Ordena estos números de menor a mayor: 3,456 – 3,129 – 3,465 – 3,098 – 4,100 – 4,001 – 2,970 – 3,650 – 2,907 _____<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____ 4.- Escribe el mayor y el menor número que se pueden obtener combinando estas seis cifras: 6 2 8 5 1 5.- Redondea estos números decimales a la unidad: a) 5,2 = _____ b) 6,15 = _____ c) 43,78 = _____ d) 0,575 = _____ e) 3,432 = _____ f) 68,40 _____ 18 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 6.- Redondea y une cada número con el millar más próximo: 5.099 6.000 3.900 4.999 5.000 6.009 5.890 4.000 4.010 4.601 5.199 7.- Redondea primero a las décimas y luego a las unidades como en el ejemplo: a) 4.657 => 4,7 => 5 c) 3,897 b) 2,098 d) 3,567 e) 2,471 f) 8.500 SESIÓN 6: problemas 1.- Maite tiene un número escrito en una tarjeta. Sabe que tiene cuatro unidades, cinco milésimas y dos centésimas y que la cifra de las unidades y de las centésimas es la misma y, además, es el doble que la de las décimas. ¿Qué numero tiene Mayte? 2.- Noelia ha saltado tres metros y cincuenta y tres centímetros, Miguel ha saltado tres con setenta y dos metros y su amiga Ángela, tres coma treinta y seis metros. Expresa estas cantidades con un número decimal. 3.- Paula Miriam y Kike han comprado una bandeja de pasteles. Paula se ha comido 1/2 de su pastel, Miriam 3/2 y Kike 2/2. a) Quién ha comido más de un pastel? ¿Y menos? 19 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA b) ¿Cuántos pasteles han comido entre los tres? 4.- María tiene en la cartera un billete de 20€ y 3 monedas de 50 céntimos. ¿Puede comprarse un vestido que cuesta 21,10€? ¿Y uno que cueste 21,90€? 5.- Carlos y Laura participaron en la carrera solidaria del colegio. Carlos tardó 7 minutos y 3 centésimas y Laura 7 minutos y 3 milésimas. ¿Quién llegó primero a la meta? ¿Quién llegó último? 6.- En la clase de Educación Física, han hecho un concurso de lanzamiento de balón medicinal. Zaida obtuvo una marca de 3,5 m, Aroa 3,95m, Natalia 2,4m, Sara 6,2, Laura 2,45, Carla 6,35 y María 4,7. Ordena de menor a mayor los resultados del concurso. 20 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA METODOLOGÍA En nuestra Unidad Didáctica utilizaremos unas metodologías activas, ya que la actividad es necesaria para el desarrollo. Los métodos activos en educación tienden a la liberación de la mente, de la autonomía y a la independencia intelectual de los niños. Concederemos un papel activo del niño en la construcción de sus propios conocimientos y asignaremos al docente el papel mediador entre el alumno que trata de alcanzar una serie de conocimientos y los contenidos que ha de conseguir. A continuación explicaremos las metodologías que utilizaremos a lo larga de la quincena: La lección magistral participativa Una clase magistral se da cuando el profesor provoca la actividad mental del alumno a través de conflictos cognitivos, permitiendo que éste entienda el contenido y lo relacione con lo que ya conocía. Además, la lección magistral pretende provocar en el alumno una actitud motivadora que le lleve a querer saber más sobre el tema. En definitiva, es una metodología centrada en la actividad del alumno. Por otro lado, en relación al profesor, debe tener todo el material correctamente preparado y estructurado con el fin de que la lección sea lo más clara posible para el alumno. El aprendizaje autónomo Este es un gran objetivo de la educación. Posiblemente éste sea el motor de un aprendizaje duradero y mantenido en todas las etapas de la vida. Aprender se puede con otros y de otros, pero no por otros. Por tanto, la autonomía en el aprendizaje es de vital importancia. Trabajo a través de guías didácticas: Consiste en el planteamiento de trabajos de equipo por parte del profesor mediante la elaboración de guías en las que el alumno encuentra, bien detallado, la tarea a realizar, los objetivos, la formación de los grupos, las instrucciones para la cooperación, el seguimiento de los grupos y la evaluación. 21 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA Cuando surge un conflicto el profesor puede ir guiando al grupo a través de preguntas que les ayuden a reflexionar y a encontrar soluciones. Trabajo por medio de las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): Es interesante destacar la utilización de TIC mediante ejercicios Jclic. Esto será utilizado a modo de repaso de toda la unidad didáctica, previo a la evaluación de los conocimientos que han logrado alcanzar nuestros alumnos. El maestro previamente diseñará las actividades. Basado en técnicas conductistas de progresiva dificultad que da un refuerzo al alumno mientras va consiguiendo los objetivos. Estas actividades permiten análisis de los errores. - El aprendizaje colaborativo: Este tipo de aprendizaje está enfocado a organizar las actividades dentro del aula para, posteriormente, convertirlas en experiencia social y académica acerca del aprendizaje. Los alumnos trabajan en grupo para realizar todas las tareas de manera colaborativa. Por lo que este enfoque depende del intercambio de información entre los estudiantes, los cuales estarán motivados por el maestro tanto para alcanzar el propio aprendizaje como para ayudar a que el resto de compañeros lo consigan. 22 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA EVALUACIÓN Los siguientes criterios de evaluación han sido escogidos acorde a nuestra unidad didáctica, al igual que en el los casos anteriores, del Decreto 111/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Valenciana. 3. Intercalar números naturales, decimales y fracciones entre dos números cualesquiera dados. 9. Utilizar la calculadora para la estimación, aproximación y comprobación de resultados numéricos en las operaciones matemáticas con números naturales y números decimales. 10. Leer, escribir, ordenar fracciones y números decimales. Operar con fracciones y números decimales y resolver problemas sencillos en los que se utilicen la fracción, el número decimal, la relación entre ellos, el redondeo y el tanto por ciento. 11. Resolver y formular distintas situaciones problemáticas en las que se utilicen unidades y equivalencias del Sistema Métrico Decimal (longitud, capacidad y peso), del sistema monetario y de la magnitud tiempo. 12. Seleccionar, haciendo previamente estimaciones en contextos reales, los instrumentos y unidades de medida usuales más adecuados, teniendo en cuenta las propias y tradicionales de la Comunitat Valenciana y sus equivalencias, así como expresar con precisión medidas de longitud, superficie, peso, capacidad y tiempo. 21. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. 23. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias a seguir y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución 23 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. 24. Conocer las estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos por diferentes textos. 25. Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición de situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas. 24 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA EVALUACIÓN NÚMEROS DECIMALES NOMBRE: FECHA: Nº: 1. Completa: (1 punto) a) 6 CM + 4DM + 9UM + 2 C + 8 D + 3U = 649.283 b) 8 CM + 3 DM+ 2 UM + 9C +5D + 2U = _______ c) 4 CM + 6DM + 5UM + 7C + 2D+ 4U =_______ d) 9CM + 1DM + 7C + 5U=_______ 2. Escribe con letras estos números decimales: (1 punto) a) 8,22 b) 15,6 c) 0,9 d) 0,65 3. Escribe tres números decimales y rodea su parte entera de rojo y de color azul su parte decimal. (1 punto) 4. Ordena estos números de menor a mayor: (1 punto) 3,456 – 3,129 – 3,465 – 3,098 – 4,100 – 4,001 – 2,970 – 3,650 – 2,907 _____<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____ 5. Escribe el anterior y el posterior de estos números: (1 punto) _________ _________ _________ _________ _________ _________ - 200.000 -_________ -400.100 - _________ -530.000 - _________ - 500.040 - _________ - 990.998 - _________ - 708.001 - _________ 25 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 6. Utiliza los signos < > = para comparar estos pares de números decimales: (1 punto) a) 4,56___4,78 d) 1,25___1,250 b) 0,56___0,499 e) 0,233___0,203 c) 32,23___32,78 f) 36,20___36,2 7. Relaciona cada número decimal con su lectura: (1 punto) 5,244 milésimas cinco unidades doscientas cuarenta y cuatro 0,99 noventa y nueve milésimas 0,087 sesenta y dos coma cuarenta y nueve unidades 62,49 cero coma ochenta y siete unidades 8. Redondea estos números decimales a la unidad: (1 punto) a) 2,7 = _____ b) 8,95 = _____ c) 42,23 = _____ d) 0,595 = _____ e) 1,632 = _____ f) 68,10 _____ 9. Paula Miriam y Kike han comprado una bandeja de pasteles. Paula se ha comido 1/2 de su pastel, Miriam 3/2 y Kike 2/2. (2 puntos) a) ¿Quién ha comido más de un pastel? ¿Y menos? b) ¿Cuántos pasteles han comido entre los tres? 26 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA RECUPERACIÓN Para aquellos alumnos que no superen la primera prueba de evaluación, se les ofrecerá una segunda oportunidad para realizar un examen similar al anterior, y de este modo, superar la unidad. La prueba se efectuará una semana después de la primera evaluación. Además, durante dicha semana, el alumno que no haya superado la prueba, se reunirá con el tutor del aula para reforzar aquellos contenidos de los que tuvo mayor carencia en el examen, también se le ofrecerá material complementario para que con ayuda de la familia pueda realizar fuera de la jornada escolar, actividades, ejercicios, problemas, etc. que le sirvan para obtener una mayor asimilación de los contenidos de la unidad. Si el tutor del aula observa que en una semana no es tiempo suficiente como para que el alumno o los alumnos alcancen el nivel adecuado a los contenidos de la unidad, se aumentará el tiempo en una semana más, en definitiva, dos semanas después del examen. Los alumnos con adaptaciones curriculares, además de disponer de todos los recursos anteriores, dispondrá de un maestro de refuerzo durante todo el trimestre dos veces por semana, para reforzar todos aquellos contenidos de las unidades. Además, según la dificultad que presente el alumno con adaptación curricular, se le realizará una recuperación adaptada a su nivel o en casos extremos además de la adaptación, se aumentará el tiempo del examen 15min más, en total, una duración de 75min para la realización del examen. 27 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA RECUPERACIÓN NÚMEROS DECIMALES NOMBRE: FECHA: Nº: 1. Completa: (1 punto) a) 6 CM + 4DM + 9UM + 2 C + 8 D + 3U = 649.283 b) 7 CM + 1 DM+ 3 UM + 9C +5D + 2U = _______ c) 5CM + 2DM + 7C + 9U=_______ 2. Escribe con cifras: (1 punto) a) Dos unidades y cinco centésimas: 2,05 b) Ocho centésimas: c) Nueve unidades y siete centésimas: 3. Ordena estos números de menor a mayor: (1 punto) 3,456 – 3,129 – 3,465 – 3,098 – 4,100 – 4,001 – 2,970 – 3,650 – 2,907 __2,907___<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____<_____ 4. Escribe el anterior y el posterior de estos números: (1 punto) _99.999__ - 100.000 -__100.001_ _________ -300.010 - _________ _________ - 500.800 - _________ _________ - 708.000 - _________ 5. Utiliza los signos < > = para comparar estos pares de números decimales: (1 punto) a) 4,65_<_4,78 d) 1,25___1,250 b) 0,56___0,489 e) 0,546___0,203 c) 34,23___32,78 f) 36,20___36,2 6. Relaciona cada número decimal con su lectura: (1 punto) 28 DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALENCIA 3,245 milésimas tres unidades doscientas cuarenta y cinco 0,87 ochenta y siete milésimas 0,087 treinta y dos coma cuarenta y cinco unidades 32,45 cero coma ochenta y siete unidades 7. Redondea estos números decimales a la unidad: (1 punto) a) 5,2 = __5___ b) 6,15 = _____ c) 43,78 = _____ d) 0,575 = _____ e) 3,432 = _____ 8. ¿Cuántos coches han participado en la concentración si han sido más de 20 coches y menos de 2.000? (1 punto) 20 200 2.000 20.000 9. Paula Miriam y Kike han comprado una bandeja de pasteles. Paula se ha comido 1/2 de su pastel, Miriam 3/2 y Kike 2/2. (2 puntos) a) ¿Quién ha comido más de un pastel? ¿Y menos? b) ¿Cuántos pasteles han comido entre los tres? 29