Primer examen final A - División de Ciencias Básicas

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA
EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE
TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314)
PRIMER EXAMEN FINAL
SEMESTRE 2014 – 1
Miércoles 27 de noviembre de 2013, 10:30 horas
como:V
1000 J 6900 J
P
743

g
z ,P
z
P
290.15 K
δ Q
,ΔS
dT
b ΔS
ΔS
377.195
0.0912 kg
mc ln
J
kgK
1039.8
202650 Pa ; aplicandogradientedepresiónentrelospuntos"e"y"f":
ρ
PT
P
Δu
ΔT
5900 J 5900 J
m
1. Un contenedor cilíndrico de 1 [m] de alto, situado a nivel del mar,
contiene mercurio a cierta profundidad (L), como se muestra en la
figura; el resto del cilindro contiene agua líquida. Si la presión
absoluta en el fondo del cilindro es 2 [atm], ¿cuánto vale la
profundidad L?
P
P
,T
T
130000 Pa 290.15 K
377.195 K ; porotraparte:c
100000 Pa
ΔU
ΔU
ΔU
Δu c ΔT,Δu
,
c ΔT,m
m
m
c ΔT
paraunsistematermodinámicocerrado:1Q2 1W2 ΔU12
ΔU12
Resolución
2atm
P
T
T
Tipo
Joseph Henry ( 1797 – 1878 )
P
V ,entonces
ln
,
T
T
mRln
377.195 K
290.15 K
.
P
P
0.0912 kg
296.8
J
KgK
ln
130 kPa
100 kPa
.
z … 1 ;
ρ g z
porotraparte,aplicandogradientedepresiónentrelospuntos“a”y“e”:
P
P
z ,P
ρ g z
ρ g z
3. Un ingeniero desarrolló un ciclo que utiliza aire como gas ideal y que se muestra en la gráfica (v,P);
consta de dos procesos isométricos, un proceso isobárico y un proceso adiabático. En dicho ciclo el aire
en el estado 1 tiene una temperatura de 350 [K] y una presión absoluta de 100 [kPa]. Con base en ello,
determine:
P … 2 ;
z
Igualando 1 con 2 :
P
ρ g z
z
L
P
ρ g 
L

P
L

P
z
0,z

a) El calor asociado a cada unidad de
masa en el proceso isométrico de
1 a 2.
b) La variación de energía interna
específica
en
el
proceso
adiabático.
c) El trabajo neto, en cada unidad de
masa, que entrega el ciclo.
1
0
1,
ρ g
z ,z
ρ g z
P
ρ g L

 ,P
1
L,P
ρ g 1
ρ gL
101325 Pa
9.8
P
ρ gL,L
202650 Pa
13600
P
P
g ρ
ρ g
P
L
ρ gL
P
ρ gL
ρ g
ρ
13600
9.8
1000
,
.
.
v = volumen específico
P = presión absoluta
2. Un depósito rígido contiene nitrógeno gaseoso a 100 [kPa] y 17 [°C]. Se hace girar una rueda de paletas
que realiza un trabajo de eje de 6 900 [J] en el interior del recipiente hasta que la presión final es 130
[kPa]; durante el proceso tiene lugar una pérdida de calor de 1 [kJ]. Despreciando la energía almacenada
en la rueda de paletas y considerando que la temperatura ambiente es 27 [°C], determine:
a T
350 K ,P
Δu
c ΔT
T
a) La masa en el interior del depósito en [kg].
b) La variación de entropía del gas nitrógeno en [J/K].
Δu
a P
P
100000 Pa ;T
17 ᵒC
290.15 K ;1W2 6900 J 130000 Pa ;1Q2 ‐1000 J ;T
27 ᵒC
300.15 K
500
Pv
R
100000 Pa ,1w2 1q2 Δu12,1w2 0,1q2 Δu12
c T
T ,P v
10 Pa
286.7
717
J
kgK
1
RT ,v
1743.98 K 
1743.98
350 K
v 999486
J
kg
.
b wneto 1w2 2w3 3w4 4w1,1w2 0,3w4 0,wneto
2q3
2w3
v
v
T
w
286.7
717
c wneto
v
P
v
500000 Pa
107399 Pa
Pv
R
Δu
w
Δu23,2q3 0,2w3 Δu23,Δu
P
,P
P
J
kgK
2w3
P v
200
3
1
3
2w3
4w1
c ΔT  = 20 [cm]
a = 2 [cm]
OP = /2 = 10 [cm]
N = 2 000 espiras
.
107399 Pa ,P v
RT 1123.81 K 
1123.81
1743.98 K ,
.
a 4w1,2w3 Δu v
100000 Pa
kJ
kg
444.66
1
m
3
kg
J
200000
Kg
kJ
kg
1.5 V
,
0.01 A
1 1 1 3
R 150 Ω
1
,R
,
b R R R R
3
3
R
c ε R i ,i
i
i
i
3i
3 0.01 A
30 mA
P R i
50 Ω 0.03 A ,
d V
R I ; t
2.5 cos 120πt
V
2.5 V
V
1.7678 V
V
1.7678 V ,I
,
50 Ω
R
√2
√2
2000 0.04
Wb
s
80 V
DeacuerdoconelprincipiodeLenz:v
.
a) El valor de R para que i3 sea igual a 10 [mA].
b) La resistencia equivalente entre los extremos de la
fem.
c) La potencia que disipan los resistores en su conjunto.
d) La corriente eficaz que entrega la fuente si se sustituye
 por una fuente de v(t) = 2.5 cos (120t) [V].
Ri ,R
0.04
|V |
B
B
v ;
“a”estáamayorpotencialque“b”
B B
μ Ni

B
μ i
k
2πd
4. Para el circuito de la figura = 1.5 [V] y los tres resistores son de igual valor R. Determine:
a ε
Wb
s
dϕ
N dt
d∅
dt
ȷ̂
4π
4π
10
10
 2000 0.5 A
0.2 m
200 A
 2π 0.04 m
k
ȷ̂ 6.2832 ȷ̂ mT 1 k mT ̂
.
c L
μ N A

μ N πa

4π
10
ε
i
.
.
5. En la figura se muestran un solenoide largo con núcleo de aire, cuyo eje es el eje “y” del sistema de
coordenadas y un conductor recto colocado en el plano “xy”. Determine:
a) Si desde la izquierda del solenoide, éste fuese recorrido a lo largo del eje “y” por un flujo magnético
∅
, calcule la fuerza electromotriz inducida entre las
creciente en el tiempo tal que 40 10
terminales “A” y “B”; es decir vAB. Indique qué punto está a mayor potencial.
b) El campo total en el origen (0,0,0) debido al solenoide y al conductor recto paralelo al eje “y” que
interseca a dicho eje en el punto C (4,0,0) [cm]; considere que is = 0.5 [A] e ic = 200 [A].
c) La inductancia propia (o autoinductancia) del solenoide.
Joseph Henry ( 1797 – 1878).
Físico estadounidense conocido por su trabajo acerca del
electromagnetismo, en electroimanes y relés. Descubrió de
forma independiente y simultánea a Faraday que un campo
magnético variable induce una fuerza electromotriz. En
particular, Henry observó que, si un conductor se mueve
perpendicularmente a un campo magnético, aparece una
diferencia de potencial entre los extremos del conductor. A la
unidad para medir la inductancia, en el SI, se le denomina henry
en su honor.
 2000
0.2 m
π 0.02 m
.
.