Diseño inverso de chimeneas industriales Minimización del impacto

Diseño inverso de chimeneas industriales
Minimización del impacto ambiental y reducción de
costes mediante el uso de algoritmos genéticos
Salvador Izquierdo Estallo ([email protected])
Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos, Centro
Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza
Tutor: Norberto Fueyo Díaz
Nomenclatura
Caracteres latinos:
AG(s) algoritmo(s) genético(s)
CF
costes fijos [Euros]
CT
costes totales [Euros]
CV
costes variables [Euros]
D
diámetro interno de la chimenea [m]
DA
deterioro ambiental
H
altura de la chimenea [m]
I
interés anual
m
masa de contaminante [kg/s]
P
presión [Pa]
PM
peso molecular [g/mol]
Q
caudal volumétrico de gases que salen por la chimenea [m3/s]
Q&
caudal másico de gases que salen por la chimenea [kg/s]
s
sección interior mínima de al boca de salida de la chimenea [m2]
u
velocidad del viento en la boca de la chimenea [m/s]
v
velocidad de salida de los gases en la boca de la chimenea [m/s]
Caracteres griegos:
h
rendimiento del ventilador
e
rugosidad de las paredes internas de la chimenea
s
desviación de la distribución gaussiana
1
1
Introducción
1.1
El Problema Inverso
El objetivo final en prácticamente todas las ramas de la Ingeniería es el diseño, ya sea de
equipos, procesos, instalaciones o planificaciones. A la hora de realizar este diseño se pretende,
en la mayoría de los casos, que sea óptimo; esto es, que consiga minimizar (o maximizar) una
serie de criterios contrapuestos, alcanzándose el mejor compromiso entre todos ellos.
Para llevar esto a cabo se procede normalmente de forma iterativa, diseñando un determinado
equipo, evaluando sus cualidades y posteriormente comprobando si cumple las especificaciones
que se buscan. Esto quiere decir que cuando se comienza un proceso de diseño, se conoce de
antemano el resultado final que se quiere conseguir, pero no como llegar a él y por eso se entra
en el proceso de prueba y error.
Este problema en el que se conoce el objetivo final y en el que se desconoce el diseño, se
denomina frecuentemente “el problema inverso”.
El problema inverso es, en gran medida, “El Problema” de la Ingeniería. Puede ser formulado de
varias formas, todas ellas equivalentes:
·
Determinar las causas desconocidas de un fenómeno basándose en la observación de sus
efectos.
·
Dada una respuesta a un problema, encontrar la pregunta que lo enuncia.
·
Dados los resultados deseables de un proceso, encontrar las condiciones de operación (o
condiciones de contorno) que llevan a dichos resultados.
La definición del problema inverso admite otras formulaciones alternativas, que están muy
relacionadas con las anteriores. Éstas incluyen:
·
La optimización de un proceso mediante el cambio de las condiciones de operación, la
geometría, etc.
·
Encontrar las constantes de un modelo que mejor se ajusten a los resultados de las
observaciones.
2
·
Encontrar el peor escenario que es posible alcanzar debido a la combinación de las
incertidumbres de un modelo.
De la anterior descripción, se puede concluir que la mayoría de las resoluciones directas que se
hacen de un problema de ingeniería son en realidad uno de los pasos de un problema inverso que
debe ser resuelto.
Por ejemplo, cuando se calcula un flujo determinado de una instalación, es frecuente hacerlo con
el objetivo de mejorar el proceso de un producto. A raíz de los resultados del cálculo, el
ingeniero, la mayoría de las veces, introduce cambios en el diseño o en las condiciones de
operación con la esperanza de hacer el proceso más eficiente. Este ingeniero está, sin saberlo,
intentando resolver un problema inverso.
Se puede acudir a varias técnicas para resolver el problema inverso, entre las que se encuentran
gran parte de los métodos de optimización existentes. En este caso se emplearán como base para
la resolución de este problema los Algoritmos Genéticos (AGs), ya que presentan la ventaja de
poderse desacoplar del problema a resolver y de ser muy robustos, con lo cual es posible su
aplicación a una gran variedad de problemas.
1.1.1 Problema inverso, Algoritmos Genéticos y Combustión
Debido a que el problema inverso, en cualquiera de las formas presentadas anteriormente, es
muy relevante en la generación de electricidad a partir de combustibles fósiles, este trabajo
pretende dedicarse al estudio de su resolución, especialmente a la problemática entorno a la
generación de contaminantes en la combustión.
Los Algoritmos Genéticos, desde su aparición en la década de los 70, desarrollados por John
Holland (1975), han sido empleados hasta ahora, en multitud de campos y aplicaciones, entre las
que destacan: la optimización, la programación automática, el aprendizaje máquina, la
economía, el estudio de sistemas sociales o la asignación de recursos. Su extensión a todas estas
áreas de conocimiento se debe a la robustez que presentan en su estructura más sencilla y a su
correcta adaptación para resolver problemas reales, que ha sido posible gracias al esfuerzo
realizado por varios grupos de investigación en el desarrollo de técnicas avanzadas para AGs.
Un Algoritmo Genético (AG) consigue resolver problemas de optimización de una manera
rápida y eficaz, mediante la emulación del proceso natural de supervivencia de los mejor
adaptados. Para ello, genera poblaciones cuyos individuos son las posibles soluciones a un
problema y las hace evolucionar, consiguiendo, en el transcurso de un cierto número de
3
generaciones, conocer la solución óptima para dicho problema. Como no requiere la derivación
de ninguna función, puede dar solución a problemas irresolubles con otros métodos. Además,
los AGs pueden ser masivamente paralelizados, reduciendo enormemente el tiempo de
computación frente a otros métodos de optimización.
La utilización de combustibles fósiles en calderas produce una serie de contaminantes (CO2,
CO, SO2 y NOx entre otros), que tras haberse realizado los procesos correspondientes de
limpieza de gases, deben ser expulsados a la atmósfera garantizando la máxima seguridad para
las personas y el medio ambiente circundante. Los dispositivos empleados para expulsar los
gases son las chimeneas, y de su correcto diseño depende la calidad del servicio.
En este trabajo se propone una metodología para el diseño de chimeneas que consigue
minimizar el impacto ambiental que éstas suponen, debido a la emisión de gases contaminantes,
a la vez que se minimizan los costes de construcción y explotación.
1.2
Diseño de chimeneas
El diseño de una chimenea industrial radica en calcular su diámetro interno (D) y su altura (H).
Por otra parte, debe comprobarse que la chimenea diseñada crea suficiente tiro.
Antes de comenzar con la discusión acerca de cómo afrontar el diseño de chimeneas, se definen
los siguientes conceptos:
·
Nivel de emisión: cantidad de un contaminante emitido a la atmósfera por un foco fijo o
móvil, medido en una unidad de tiempo.
·
Nivel de inmisión: cantidad de contaminantes sólidos, líquidos o gaseosos, por unidad de
volumen de aire, existente entre cero y dos metros de altura sobre el suelo.
La misión de una chimenea en una industria que emite gases a la atmósfera es crear el tiro
necesario para conseguir que la emisión de dichos gases se haga de tal forma que la
concentración de contaminantes en inmisión no sobrepase en ningún caso los límites permitidos
por la legislación. Esto supone que se tenga que conocer, antes de la construcción de la
chimenea, que concentraciones se van a dar en inmisión a partir de ciertos valores de emisión
que es posible calcular en el proceso de diseño del proceso industrial correspondiente.
Para diseñar una determinada chimenea se deben conocen los límites para cada uno de los
contaminante producidos, así como los valores de concentraciones de emisión para cada uno de
ellos. Se necesita algún medio para relacionar estos valores, de tal forma que se pueda asegurar
4
que la chimenea diseñada es apta, o por el contrario, genera concentraciones en inmisión por
encima de los valores establecidos en la legislación. El método buscado debe cumplir las
siguientes características:
·
Ser universal, es decir, que sea posible aplicarlo a todo tipo de chimeneas, sin restricción
de dimensiones ni de situación geográfica.
·
Ser fiable, de tal forma que garantice un valor correcto en inmisión a partir de un valor
de emisión dado.
1.2.1 Metodologías de diseño
Actualmente quien se enfrente a este tipo de diseño podría optar por tres vías bien diferenciadas:
· Fórmulas semiempíricas, en las que se tienen en cuenta valores medios anuales de
climatología. Un ejemplo es la fórmula propuesta para el cálculo de la altura de chimeneas
industriales pequeñas y medianas del Anexo II de la Orden Ministerial (18 de octubre de
1976). Este tipo de métodos es de aplicación muy limitada y no garantiza el cumplimiento de
los valores permitidos por la legislación en inmisión. Por lo tanto, no se puede considerar apto
para realizar diseños de chimeneas de forma universal.
· Manuales de buenas prácticas en ingeniería, en los que se señalan criterios generales y
normas básicas a respetar en el diseño. Un manual de este tipo, como pueda ser el desarrollado
por la Agencia de Protección Ambiental de EEUU (1985), basa sus conclusiones en una
amplia cantidad de experimentos y experiencias. Se define la altura GEP (Good Engineering
Practice) como la altura necesaria para asegurar que las emisiones de la chimenea no resulten
en concentraciones excesivas de cualquier contaminante del aire en la vecindad inmediata a la
fuente, como resultado de precipitaciones atmosféricas o turbulencias que pudieran crearse por
la fuente misma, las estructuras cercanas u obstáculos en los terrenos cercanos. El uso de este
manual de buenas prácticas cumple la condición de universalidad exigida anteriormente, pero
no garantiza el cumplimiento de la legislación.
· Aplicación de modelos de dispersión de contaminantes para conocer si la chimenea diseñada
respeta los valores en inmisión marcados por la legislación. Esta tercera vía de diseño es
propuesta cuando ninguna de las dos vías anteriores es aplicable o no son capaces de
proporcionar soluciones satisfactorias. Tanto la legislación española, como la Agencia
Ambiental Americana recomiendan recurrir a este tipo de métodos para asegurar que los
5
contaminantes emitidos a la atmósfera por medio de las chimeneas a diseñar no sobrepasaran
en ningún caso las concentraciones permitidas por la legislación.
Existe una gran variedad de modelos de dispersión de contaminantes; el análisis de los
diferentes modelos y sus capacidades ayuda a escoger el más adecuado.
2
Objetivos
El presente trabajo consta de los siguientes objetivos:
·
Aplicar técnicas avanzadas de Algoritmos Genéticos para el diseño de chimeneas
industriales. Dichas técnicas avanzadas son:
o El análisis multiobjetivo, que se espera proporcione información útil para la toma
de decisión a la hora de diseñar la chimenea (Deb, 1999), (Natalie et al, 1999),
(Oei et al, 1991).
o La paralelización del cálculo con el Algoritmo Genético para reducir el tiempo en
el que se realiza el diseño (Cantú-Paz, 1997).
·
Escoger el modelo de dispersión de contaminantes más adecuado para realizar este tipo
de diseño. El modelo elegido debe cumplir las dos siguientes características:
o Ser universal, es decir, que sea posible aplicarlo a todo tipo de chimeneas, sin
restricción de dimensiones ni de situación geográfica.
o Ser fiable, de tal forma que garantice un valor correcto en inmisión a partir de un
valor de emisión dado.
·
Realizar el diseño de tal forma que se consiga cumplir simultáneamente los dos
siguientes propósitos:
o Minimizar el impacto ambiental producido por los gases emitidos.
o Minimizar el coste económico de la construcción de chimenea y de su posterior
explotación.
6
3
El Algoritmo Genético
El AG empleado constará de un AG básico más una serie de técnicas avanzadas que mejoran sus
capacidades haciéndolo más rápido. Adicionalmente se le incluyen una serie de técnicas
avanzadas, como son la capacidad de realizar análisis multiobjetivo y la paralelización del
cálculo.
3.1
AG básico
Una definición general de los AGs podría ser como sigue:
Los Algoritmos Genéticos son métodos estocásticos de búsqueda ciega de soluciones
cuasi-óptimas. En ellos se mantiene una población que representa a un conjunto de
posibles soluciones a lo largo de un proceso (evolución) en el cual, dicha población, es
sometida a ciertas transformaciones, con las que se trata de obtener nuevos
candidatos (reproducción) y a un proceso de selección sesgado en favor de los mejores
candidatos.
La principal innovación de los AGs en el campo de los métodos de búsqueda es la adición de un
mecanismo de selección de soluciones basándose en un función objetivo definida para cada
problema.
En cuanto a las restantes características que definen los AGs cabe decir que éstos son métodos
de búsqueda:
·
Ciega, es decir, no disponen de ningún conocimiento específico del problema (no hay
ninguna función analítica que lo defina a priori) de manera que la búsqueda se basa
exclusivamente en los valores de la función objetivo.
·
Codificada, puesto que no trabajan directamente sobre el dominio del problema, sino
sobre representaciones de sus elementos.
·
Múltiple, esto es, buscan simultáneamente entre un conjunto de candidatos.
·
Estocástica referida tanto a las fases de selección como a las de transformación. Esto
proporciona control sobre la explotación y exploración del espacio de búsqueda.
Todas las características mencionadas se introducen deliberadamente para proporcionar más
robustez a la búsqueda, esto es, para darle más eficiencia sin perder la generalidad y viceversa.
7
3.1.1 Estructura y componentes básicos
Al ejecutar un Algoritmo Evolutivo, una población de individuos que representan a un conjunto
de candidatos a soluciones de un problema, es sometida a una serie de transformaciones
(reproducción) con las que se actualiza la búsqueda y después a un proceso de selección que
favorece a los mejores individuos. Cada ciclo de reproducción + selección constituye una
generación, y se espera del AE que, al cabo de un número razonable de generaciones, alcance un
conjunto de individuos que estén lo suficientemente próximos a la solución buscada. Los
Algoritmos Genéticos, como ejemplo fundamental de los Algoritmos Evolutivos, siguen dicho
esquema básico con ciertos detalles propios.
n
Generar
población incial
(n individuos)
1
Función de
coste (Fitness)
2
n
3
Selección
4
generación =
= generación +1
Reproducción
(Operadores
genéticos)
n
m
Reemplazo
5
n
NO
6
¿Criterio de
terminación?
SÍ
Individuo óptimo
Figura 1- Estructura de un Algoritmo Genético simple. n es el número de individuos de la
población; m es el número de individuos de la descendencia (m<n).
Siguiendo el esquema de la Figura 1, se detalla cada uno de los pasos:
8
[1] Generar la población inicial
Supone establecer un criterio para construir la población inicial con la que se arranca el bucle
básico del AG. Normalmente se hace de forma aleatoria.
Esta población que se someten a evolución en un AG son cadenas binarias sobre las que se
codifican los elementos del espacio de búsqueda. Las cadenas binarias reciben el nombre de
individuo codificado y los elementos del espacio de búsqueda el de individuos sin codificar.
[2] Función de coste
Todo el procedimiento de búsqueda está guiado exclusivamente por una función de aptitud f(x).
Esta función de aptitud corresponde a la función objetivo del problema. A este valor se le
denominará con el término empleado en la bibliografía inglesa: fitness. La función de evaluación
no tiene por qué estar expresada de forma cerrada como una función objetivo clásica, basta con
que proporcione un 'índice de idoneidad' para cada uno de los candidatos a solución que se le
presenten. De todos modos, es conveniente que el procedimiento de obtención de dicho índice se
pueda implantar con facilidad en un computador, dado que la evolución de todo el algoritmo va
a depender de él.
[3] Selección
La función de selección representa un papel fundamental en la convergencia y evolución de un
algoritmo genético. Por otro lado, mientras el tamaño de población juega un papel fundamental
en la exploración de un algoritmo genético, la función de selección determina la explotación
realizada en un algoritmo genético.
Existen varios métodos para efectuar la selección, la decisión para usar un método de selección
depende en gran medida del tipo de problema y la representación usada en éste. Uno de los
métodos más empleados, por sus buenos resultados es la selección por torneo. Este método se
basa en formar tantos grupos de k individuos como el tamaño de la población. El mejor de cada
grupo es introducido en la nueva población.
[4] Reproducción (operadores genéticos)
Una población que consta de n individuos se somete a un proceso de selección para constituir
una población intermedia de progenitores que son los que generarán los nuevos individuos.
Sirviéndose de los operadores genéticos, los progenitores son sometidos a ciertas
9
transformaciones de alteración y recombinación en la fase de reproducción en virtud de las
cuales se generan m nuevos individuos que constituyen la descendencia.
3.1.1.1.1 Los operadores genéticos
Se llaman así a los operadores con los que se lleva a cabo la reproducción. Todo AG hace uso de
al menos dos operadores genéticos, el cruce y la mutación; no obstante ellos no son los únicos
posibles y además admiten variaciones.
Los operadores genéticos nos permiten realizar explotación y exploración de soluciones en un
espacio de búsqueda determinado.
3.1.1.1.2 Operador clásico de cruce
El cruce es el operador más importante del AG, permite generar nuevos individuos a partir de un
par de individuos padres, este operador da, como ya se ha dicho, capacidad de explotación.
Inicialmente se define una probabilidad de cruce pC (normalmente se encuentra entre 0,5 y 0,9).
En función de esta probabilidad se decide si dos individuos, seleccionados anteriormente en el
proceso como padres, se cruzan. El cruce implica intercambiar la información del gen (cadena
de codificación de la solución) desde un punto determinado aleatoriamente hasta el final.
3.1.1.1.3 Operador clásico de mutación
La mutación es un operador que permite introducir nueva información a la población. Para su
aplicación, inicialmente se determina una probabilidad de mutación pm que suele ser baja
(típicamente 1/N), entonces cada cromosoma Ai de la nueva población se recorre
secuencialmente, mutando los caracteres (de 0 a 1 ó viceversa) en función de la probabilidad
fijada.
[5] Reemplazo
Para formar la nueva población se deben seleccionar n supervivientes de entre los n + m de la
población original y la descendencia, eso se hace en la fase de reemplazo. Como ya se comentó,
la selección se hace en dos etapas (selección y reemplazo) con la idea de emular las dos
vertientes del principio de selección natural: selección de criadores y selección de supervivientes
para la próxima generación o reemplazo.
10
La selección de los individuos que pasarán de una generación a otra debe hacerse considerando
la aptitud del individuo y la aptitud promedio de la población actual. De modo que los
individuos con una aptitud mayor que el promedio tienen una alta probabilidad de sobrevivir y
los individuos con una aptitud inferior al promedio tienen una alta probabilidad de morir.
Los criterios con que se seleccionan los criadores no necesariamente han de ser los mismos con
que se seleccionan los supervivientes, de ahí la necesidad de especificarlos por separado.
[6] Iteración
Se deben concretar las condiciones con las que se considera que el AG ha dado con una solución
aceptable o, en su defecto, ha fracasado en la búsqueda y no tiene sentido continuar.
3.2
Análisis Multiobjetivo
En ingeniería, es común optimizar diseños o planificaciones que requiere satisfacer dos o más
propósitos contrapuestos. Un ejemplo típico de esta optimización multiobjetivo podría ser
minimizar el coste de un producto y obtener del mismo el máximo beneficio. Otro ejemplo sería
el diseño de un automóvil que, siendo lo más ligero posible, posea a la vez la máxima seguridad.
En estos casos caben dos posibilidades: (1) ponderar los distintos objetivos que se tengan o (2)
aplicarse optimización multiobjetivo.
La optimización multiobjetivo con AG (Deb, 1999), (Natalie, 1999) se basa en la selección de
los individuos en función de su clasificación jerárquica en frentes. El primer frente está formado
por los individuos no dominados de la población entera, el siguiente frente lo forman los
individuos que no son dominados por el resto de individuos de la población y así sucesivamente.
Así, el valor de la función objetivo (fitness) para cada invididuo es igual a la inversa de su
número de frente en caso de minimización e igual al número de frente en caso de maximización.
A este fitness se le denomina relativo, porque no corresponde a una valoración cuantitativa
proveniente de la evaluación de una función, sino a una comparación con el resto de posibles
soluciones.
Esta técnica se denomina Nondominated Sorting Genetic Algorithms (NSGA). Para hacerla más
efectiva, se utiliza el método niche (Oei et al, 1991) (nicho ecológico, en la terminología de los
AGs con paralelismo en la naturaleza). Este método evita que los individuos se estanquen en un
nicho ecológico determinado (frente de soluciones) promoviendo así la variabilidad de la
población, de esta forma es posible obtener varios puntos por cada frente. En otras palabras, dos
individuos en el mismo frente que sean demasiado parecidos (pequeña distancia entre ellos) se
11
consideran del mismo nicho y se rebaja su aptitud para favorecer la diversidad evitando su
reproducción.
3.3
Paralelización
Actualmente, debido a la creciente accesibilidad de clusters de ordenadores, es posible plantear
estrategias de paralelización para los AGs, que permitan reducir el tiempo neto de ejecución. Por
otra parte, la propia estructura de cálculo de los AGs hace que sean candidatos idóneos para este
tipo de ejecuciones en paralelo.
Los algoritmos genéticos denominados en paralelo maestro-esclavo o de paralelización global,
distribuyen las funciones de aptitud entre procesadores esclavos (Cantú-Paz, 1997). La
información la recolecta el procesador maestro, que procesa la población de soluciones
candidatas al óptimo, aplicando operadores de selección, cruce y mutación. Entonces envía las
nuevas soluciones a sus esclavos para que sean evaluadas.
Se puede realizar la paralelización de forma síncrona o asíncrona. Al realizarla de la primera
forma, el procesador maestro espera a que todos los procesadores esclavos terminen su
evaluación para mandarles otra, quedando la velocidad del AG condicionada por el procesador
más lento. La paralelización asíncrona permite ir asignando a los procesadores esclavo las
evaluaciones a realizar conforme éstos van quedando libres de carga.
Este tipo de paralelización global asíncrona es la que se ha implementado en el AG del que se
hace uso en el presente trabajo. Su elección ha sido debida a que permite un gran ahorro de
tiempo en la resolución de problemas en los que el mayor coste computacional está en la
evaluación del problema, como es el caso de la mayoría de los procesos industriales reales. La
Figura 2 muestra un diagrama de la comunicación entre los diferentes procesadores y el AG.
12
AG en serie
Población/
Variables AG
Población /
Selección
Entrecruzamiento
Mutación
Nueva
generación
Fitness
CPU 1
Evaluación
del problema
Scripts de
distribución
(CPU 0)
CPU i
Individuo
Variables AG
Evaluación
del problema
Individuo
Fitness
Scripts de
recolección
(CPU 0)
CPU n
Evaluación
del problema
Coste
H, D
Diseño
chimenea
H, D, v
ISCST
Evalúa
inmisiones
Valor
función
objetivo
DA
Figura 2 - Estructura de la paralelización global aplicada en el problema que se resuelve en este
trabajo y representación de la estructura del problema a resolver por el AG.
4
4.1
Metodología de Diseño de Chimeneas
Modelos de dispersión de contaminantes
De las tres posibles vías planteadas para el diseño de chimeneas industriales (sección 1.2), tan
sólo la tercera vía cumple correctamente las dos características que permiten aplicar algoritmos
genéticos y realizar el diseño inverso deseado.
En este trabajo se ha optado, de entre los modelos de dispersión de contaminantes existentes y
atendiendo a las consideraciones de la Tabla 1 (Zannetti, 1993), por hacer uso de un programa
de dispersión de contaminantes de penacho gaussiano.
El programa de penacho gaussiano a emplear es Industrial Source Complex (ISC) (US EPA,
1995).
13
Escala de
procesos
atmosférico
Microescala
Mesoescala
Macroescala
s
Escala de
fenómenos
de
Local
Local -
Regional -
Regional
Continental
Global
dispersión
Modelo
Sobreelevac
ión
Gaussiano
Semiempíri
co
Euleriano
Lagrangian
o
Químico
1,2,4
1,2,4
1,2
1,2,3,4
1,2,4
1,2,4
2,3,4
2,4
4
4
2,4
(1,2,)4
2,3,4
2,4
Recepción
2,4
Estocásticos
2,4
2,4
2,4
Tabla 1 Campos de aplicación de varias categorías de modelos de dispersión de contaminantes
dependiendo de la escala de los fenómenos de dispersión (1: Regulación de la calidad
del aire, 2: Modelos de planificación económica, política o social, 3: Información
pública, 4: Investigación científica).
4.2
Diseño de chimeneas
El diagrama de bloques de la Figura 2 muestra la relación entre los distintos módulos de cálculo
que intervienen en el proceso de diseño de la chimenea.
4.2.1 Diseño de la chimenea
El diámetro y la altura son parámetros necesarios para diseñar una chimenea, pero se precisa
conocer también la energía empleada para inducir el tiro y la velocidad media de los gases
dentro de ella.
14
El flujo a analizar es compresible; se considera que la chimenea es adiabática y que los gases
pueden tratarse como ideales.
Tomando los puntos de referencia de la Figura 3 y realizando un balance de fuerzas a los gases
dentro de la chimenea, se obtiene la ecuación 1.
P1 = Patm + r gH + DPf 1® 2 - ( r a - r ) gH
(1)
Donde:
·
Patm
es la presión en la boca de la chimenea.
·
r gH
es el término debido a la columna de gas dentro de la chimenea.
·
DPf 1® 2
es el término de pérdidas de carga entre el punto 1 y el 2.
·
( r a - r ) gH
es el término de flotabilidad. Tiro natural por diferencias de densidad.
D
z
2
x
(x,y,z)
(x,0,0)
H
Gases de
chimenea
0
1
(x,y,0)
y
Hs
H
(a)
(b)
Figura 3 – (a) Chimenea y ventilador para inducir el tiro. (b) Representación del penacho gaussiano
calculado por ISC.
La pérdida de carga entre el punto 1 y el 2 de la chimenea (Sandler, 1985) se calcula como suma
de dos términos (Ec. 2), uno debido a la energía cinética y otro debido a la fricción.
DPf 1®2 = DPK + DPF
(2)
15
El término debido a la energía cinética se calcula según la expresión 3 y el término debido a la
fricción con la Ecuación 4.
é
æP
1
DPK = r 1 v12 êçç 1
êè P2
2
ëê
DPF = K FA f
1
ù
ök ú
÷÷ - 1
ú
ø
ûú
(3)
L r 12 v12
D 2r
(4)
El factor de fricción para las pérdidas de carga se calcula a partir de la ecuación de Coolebrok
(Ec. 5). El sistema de ecuaciones resultante se resuelve de forma iterativa.
é e
2,51
= -2 logê
+
3
,
7
D
f
Re f
êë
1
ù
ú
úû
(5)
Los parámetros de cálculo empleado son los mostrados en la Tabla 2, y el cálculo de las
propiedades del flujo en los puntos 1 y 2 se realizan de acuerdo a las expresiones de la Tabla 3.
Valor
P0
Tamb
Patm
PM
[Pa]
[k]
[Pa]
[g/mol]
298
101325
29,92
10132
5
R
[J/mol
k]
m&
k
[kg/s] =Cp/Cv
8,31
140
1,4
0,03
Tabla 2 - Valores de constantes y parámetros empleados.
De esta forma se calcula la velocidad de los gases en la chimenea y la presión en la base de la
misma.
1
T [k]
400
2
æP
T2 = T1 çç 2
è P1
ö
÷÷
ø
k -1
k
16
Ecuación (1)
P [Pa]
3
r1 =
[kg/m ]
P1 PM
RT1
Patm
ök
÷÷
ø
æP
v2 = v1 çç 1
è P2
ök
÷÷
ø
4m& RT1
v1 =
P1 PMpD 2
v [m/s]
Tabla 3 - Valores de T, P,
1
æP
r 2 = r 1 çç 2
è P1
1
y v en cada uno de los puntos de la chimenea.
4.2.2 Estimación del coste de la chimenea
Los costes totales de cada chimenea se calculan como la suma de los costes fijos (CF) más los
costes variables (CV). Puesto que existen cuatro chimeneas en la planta (como se verá en la
descripción del escenario), el coste total de la instalación de las chimeneas será cuatro veces el
coste total calculado para una de ellas.
CT = 4(CF + CV )
(6)
4.2.2.1 Costes fijos
Los costes fijos de la chimenea (en Euros) se calculan a partir del valor de su diámetro y de su
altura. La expresión empleada puede variar según el material que se emplee, el constructor o la
temperatura de los gases. Para este trabajo se ha escogido la expresión (Vatavuk, 1999):
CF = 3231HD 1, 2
(7)
El coste de una chimenea puede variar dependiendo del material de construcción, que a su vez
depende de la temperatura de los gases de salida. La ecuación 7 puede ser sustituida por aquella
más ajustada al tipo de chimenea que se vaya a construir.
4.2.2.2 Costes variables
Los costes variables se calculan mediante una estimación de la energía necesaria para
proporcionar el tiro inducido necesario para la correcta expulsión de los gases por la chimenea.
En el apartado de Diseño de la chimenea, se calcula la presión en el punto 1. La energía
necesaria para tener esa presión es igual a la proporcionada por el ventilador menos la presión en
el punto cero.
17
Los costes variables para n años de funcionamiento (en Euros), con crecimiento de precios i y
con un coste C de la electricidad (Tabla 4), es:
CV = 8,76C
( P1 - P0 )Q 1 - (1 + i ) - n
h
i
C
[Euros/kW·
n
i
[años]
h]
Valor
0,02
3%
(8)
0,9
15
Tabla 4 - Valores de los parámetros empleados en el cálculo de CV.
4.2.3 Cálculo de la dispersión de contaminantes con ISCST
ISC es un programa que aplica un modelo de penacho Gaussiano estacionario para el cálculo de
dispersión de contaminantes. Este programa ha sido desarrollado, evaluado y contrastado por la
Agencia de Protección Ambiental americana (EPA), y ha sido y es ampliamente utilizado en
estudios de impacto ambiental.
Con ISC se pueden calcular concentraciones de inmisión en zonas urbanas o rurales, y también
en terreno llano o irregular, ya que permite introducir la topografía de un terreno específico. Se
pueden calcular concentraciones de inmisión en zonas alejadas hasta 50 km de la fuente de
emisión, y se pueden realizar cálculos a corto y a largo plazo. Cuando se realizan cálculos a
largo plazo, se introducen datos meteorológicos medios mensuales, y se obtienen a su vez
medias mensuales o anuales, siendo el plazo de simulación mínimo un año. Cuando se utilizan
cálculos a corto plazo, se introducen datos meteorológicos medios horarios, y se obtienen desde
medias horarias hasta medias anuales de concentraciones de inmisión. El intervalo de
simulación en cálculos a corto plazo oscila entre una hora como mínimo y un año como
máximo.
La aplicación realizada en este proyecto hace uso de ISCST, que es el módulo de cálculo de ISC
empleado para cálculos a corto plazo.
Los datos que necesita el programa son los siguientes:
18
·
Respecto de la fuente contaminante: localización, gasto másico de contaminante emitido,
altura de la fuente, velocidad, temperatura y caudal de los gases.
·
Respecto a la meteorología: datos horarios de temperatura, presión, dirección y
velocidad del viento, nubosidad y altura de la capa de mezcla.
·
Respecto a la topografía: malla del terreno, con la altura del terreno en cada nodo de la
malla.
Los resultados del programa son:
·
Resumen de todos los parámetros de control empleados para la ejecución del programa.
·
Tablas de datos meteorológicos horarios para cada día simulado.
·
Concentraciones promedio de inmisión, desde horarias hasta anuales, dependiendo de si
se realizan cálculos a corto o a largo plazo.
·
Tablas con los mayores valores en inmisión calculados para cada receptor.
4.2.3.1 Modelo de cálculo
ISCST calcula las concentraciones en inmisión con un modelo basado en la ecuación básica del
modelo gaussiano de difusión que incluye una serie de correcciones adicionales, permitiendo la
aplicación del modelo a las situaciones antes descritas.
4.2.3.1.1 Ecuación básica del modelo gaussiano de difusión
La ecuación de difusión gaussiana relaciona los niveles de inmisión en un punto con la cantidad
de contaminante vertido a la atmósfera desde la fuente emisora, teniendo en cuenta las
condiciones de emisión de los gases y las características atmosféricas y topográficas del medio
receptor.
4.2.4 Estimación del Impacto Ambiental
Una vez aplicado ISC, los resultados de concentración en inmisión en cada uno de los receptores
son conocidos. Es necesario establecer un criterio para transformar toda la información obtenida
con el modelo y reflejarla en uno o varios parámetros homogéneos y adimensionales que
permitan comparar unos casos frente a otros.
19
Los criterios que se muestran en la siguiente lista cumplen las características necesarias, luego
podrían ser útiles para realizar esta evaluación:
·
Indices de calidad del aire (Conesa, 1997)
o ICAIRE
o ORAQI
·
Indices de calidad ambiental
o Battelle-EPA (2001)
Los índices de calidad del aire se pueden emplear cuando se traten simultáneamente las
emisiones de varios contaminantes.
El criterio que se propone usar es el de Índices de Calidad Ambiental (CA), en particular los
índices propuestos por el instituto Battelle y que son aplicados por la EPA.
4.2.4.1 Indice de calidad ambiental Battelle-EPA
El uso de estos índices permiten obtener un parámetro, que se denominará Deterioro Ambiental
(DA), con el que poder comparar concentraciones de distintos contaminantes medidos para
distintos promedios de tiempo. En este caso sólo se trabaja con concentraciones de NOx, por lo
tanto sólo se emplea para comparar concentraciones en distintas escalas temporales.
El valor de DA queda delimitado entre 0 y 10, tanto para los promedio horarios como para los
promedios anuales, que son, los promedios cuyos valores de concentración están definidos en la
legislación.
Basándose en los valores mostrados en la Tabla 5 se obtiene la Ecuación 9. Para los dos casos,
un valor de DA correspondiente a 7 es el máximo permitido por la legislación.
Los mismos conceptos presentados para las concentraciones horarias se aplican a los valores de
concentración promedio anual, obteniéndose la expresión (10).
Promed Unidad
NO2
io
1 hr.
Valores de concentración en inmisión
es
g/m3 0à2 à45 à6
5
0
à8 à11 à15 à20 à27 à40 à40
0
0
0
0*
0
0
0
20
Escala adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabla 5 - Escala para transformar los valores de inmisión de NO2. * Valor límite de NO2 para
promedio horario.
DA1h = 10 - 10·(0,9928e - 0.0059[ NO
DAanual = 10 - 10·(e - 0.03[ NO
5
2]
2]
)
)
(9)
(10)
Escenario
Para poner en práctica lo expuesto, se trabajará sobre un escenario en el que se pretenden
diseñar las chimeneas de una central térmica de ciclo combinado usando ISC y Algoritmos
Genéticos con el objetivo de minimizar el impacto producido por los óxidos de nitrógeno que se
emiten.
El escenario planteado es ficticio pero totalmente realista. A continuación se presenta: la
descripción de la planta cuyas chimeneas se diseñan, la caracterización de las emisiones de la
misma, la topografía del entorno, la meteorología y la calidad del aire circundante.
5.1
Breve descripción de la planta
La central térmica propuesta para el escenario, produce energía eléctrica a partir de un ciclo
combinado, empleando como único combustible gas natural.
La tecnología de ciclo combinado consiste en el aprovechamiento de los gases residuales de una
turbina de gas, los cuales se encuentran a temperaturas elevadas, como fuente de energía para un
ciclo de vapor. Las ventajas de un ciclo combinado respecto a otros tipos de ciclos térmico para
la producción de energía eléctrica es su elevado rendimiento, pudiendo considerarse valores
entorno al 55% en condiciones ISO.
En la central térmica de turbinas de gas existen 4 turbinas de gas y 4 calderas de recuperación,
que producen vapor para dos turbinas de vapor, produciendo un potencia total de 250 MW al
100% de carga. A la salida de estas calderas de recuperación de calor se sitúan las 4 chimeneas
que son objeto del proceso de diseño que se quiere llevar a cabo.
21
5.1.1 Caracterización de las emisiones
Una vez conocido el proceso, se detallan los contaminantes que pueden aparecer en los gases de
salida de las chimeneas. En esta central térmica, los contaminantes emitidos a la atmósfera se
producen principalmente en el proceso de combustión del gas natural en la turbina de gas.
En los gases de escape de un proceso de combustión, los contaminantes primarios generados son
principalmente: el dióxido de azufre (SO2), los óxidos de nitrógeno (NOx), las partículas (PM10:
partículas de diámetro inferior a 10 micras), el monóxido de carbono (CO), compuestos
orgánicos volátiles (COV´s) y dióxido de carbono (CO2).
Para simplificar el análisis, sólo se tendrán en cuenta los NOx emitidos por las chimeneas. En la
estimación de las emisiones se introducen las máximas concentraciones de contaminantes
esperadas; de esta forma, se escoge la situación más conservativa, pues estos datos se utilizarán
posteriormente en el cálculo de las concentraciones de inmisión.
5.2
Legislación
El objeto de esta sección es revisar la legislación sobre contaminación atmosférica, y establecer
los niveles de emisión y de inmisión que dicta la ley para los contaminantes emitidos por la
central objeto de estudio.
La entrada de España en la Comunidad Económica Europea obligó a la transposición de la
legislación europea en materia medioambiental a la legislación española, por lo que el cuerpo
legislativo en materia de contaminación atmosférica está constituido tanto por legislación
española como por legislación europea.
5.2.1 Niveles de emisión
En la actualidad, el R.D. 646/1991 sobre niveles de emisión en grandes instalaciones de
combustión excluye expresamente a las instalaciones accionadas por turbinas de gas. La
Directiva 2001/80/CE sí que presenta valores de emisión para este tipo de instalaciones pero
todavía no se ha transpuesto a la legislación española.
En la Tabla 6 se muestran los niveles de emisión que marca, tanto la legislación española (no
aplicable por ser una instalación de gas natural) como la europea, para instalaciones como la
contemplada en el escenario propuesto.
22
Valores límites de emisión (mg/Nm3)
NOx (1) R.D. 646/1991
350
NOx(2) Directiva 2001/80/CE
50(3),(4),(5)
Tabla 6 – Niveles de emisión permitidos para NOx. (1) Niveles de emisión para NOx se
refiere al 3 % de O2 en base seca de los gases residuales, calculando el volumen de
los gases en condiciones normales (101.3 KPa y 0 ºC) Niveles de emisión para NOx,
(2) Concentración referida al 15 % de O2 en los gases residuales en base seca,
calculando el volumen de los gases en condiciones normales (101.3 KPa y 0 ºC). (3)
Los valores límites se aplican únicamente por encima de una carga del 70 %. (4) Para
turbinas de gas utilizadas en ciclos combinados cuyo rendimiento eléctrico global
medio anual sea superior al 55 %, el límite se establece en 75 mg/Nm3, medido en las
mismas condiciones (referido al 15 % de O2 en base seca).
5.2.2 Niveles de inmisión
Los límites de inmisión de los óxidos de nitrógeno se fijaron en el R.D.833/1975 y
posteriormente se actualizaron en el R.D.717/1987. En el año 2002 se traspuso la Directiva
99/30/CE, la Directiva 2000/69/CE y la Decisión de la Comisión del 17 de Octubre de 2001 en
el R.D.1073/2002, que actualmente es la legislación vigente referida a los niveles de inmisión de
las principales sustancias contaminantes.
En la tabla 12 se presentan los valores de los niveles de inmisión para los óxidos de nitrógeno
que marcan el Real Decreto 1073/2002.
R.D. 1073/2002
Periodo de
promedio
Valor límite
Margen de
tolerancia
Fecha de
cumplimiento de
valor límite
50 % a la entrada
200 mg/m3 de NO2,
Valor límite
horario para la
protección de la
salud humana
valor que no podrán
1 hora
superarse más de 18
ocasiones por año
civil
en vigor de la
directiva, con una
reducción lineal a
partir del 1 de
1 de enero de
2010
enero de 2001,
hasta alcanzar el 0
% el 1 de enero de
23
2010.
50 % a la entrada
en vigor de la
directiva, con una
Valor límite
anual para la
protección de la
reducción lineal a
40 mg/m3 de NO2
1 año civil
1 de enero de
partir del 1 de
2010
enero de 2001,
salud humana
hasta alcanzar el 0
% el 1 de enero de
2010.
Valor límite
anual para la
protección de la
30 mg/m3 de NOx
1 año civil
19 de Junio de
Ninguno
2001
vegetación
Tabla 7 - Límites de inmisión para NOx en el R.D. 1073/2002. Los valores que aparecen en esta
tabla se miden en condiciones estándar (101,3 KPa y 20 ºC)
5.3
Datos de entrada de ISC
La información necesaria para ejecutar ISC se describe a continuación. Los datos son
introducidos mediante ficheros externos que incluyen toda la información necesaria.
5.3.1 Fuentes de contaminantes
Como se ha indicado en la descripción del escenario se consideran cuatro fuentes puntuales
cuyos parámetros se dan en la Tabla 8.
Tipo de
Q
fuente
[gNOx/s]
H [m]
T [K]
V [m/s]
D [m]
Para cada
una de las
Puntual
4
chimenea
13,53
Variable
del AG
Calculada
400
(ver Tabla
3)
Variable
del AG
s
Tabla 8 - Datos necesarios para cada una de las fuentes simuladas.
24
5.3.2 Topografía
El terreno se ha modelado sobre la base del modelo digital del terreno MDT200 del Instituto
Geográfico Nacional (IGN). Cubre una extensión de 1.600 km2. Este modelo digital proporciona
información para simular el terreno con un paso de malla de 200 m. Se considera que la esquina
inferior izquierda, del cuadrado de 40 x 40 km simulado, es el origen del sistema de coordenadas
de la malla. En la Figura 5 se muestra un plano del terreno incluido en la simulación.
5.3.3 Receptores
La evaluación de la concentración en inmisión se realiza en puntos discretos sobre el terreno
simulado. En este caso se han empleado receptores dispuestos en la misma disposición que la
malla del terreno pero con un paso de 400 m. Disponiendo de unos 6 receptores por cada
kilómetro cuadrado.
5.3.4 Meteorología
Los datos meteorológicos se obtienen a partir del INM. En la Figura 4 se presenta la rosa de los
vientos elaborada a partir de los datos disponibles para el año 2001.
5.3.5 Calidad del aire
El entorno propuesto para la central es típicamente rural, alejado de grandes vías de circulación.
Por ello, la contaminación de fondo derivada de focos móviles (automoción) o de actividad
industrial debe ser, muy baja. Se fijan los siguientes valores de concentración de fondo para
NOx:
Concentración de
Tiempo promedio
NOx
[ g/Nm3]
1 hora
8
1 año
0
Tabla 9- Concentraciones de fondo de NOx del escenario planteado.
25
N
Año 2001
25
NNW
Calmas
4,7%
NNE
20
NW
NE
15
WNW
10
ENE
5
W
0
E
WSW
ESE
SW
SE
SSW
SSE
S
Velocidades medias en km/h
Frecuencia anual del viento en %
Figura 4 - Rosa de los vientos anual correspondiente a datos de 2001 de la estación meteorológica
representativa de la zona de estudio.
340
220
40
30
0
30
22 0
260
300
30 0
30
2
26 0 2
0
22 0
<Ce ntral>
o
1 80
0
180
1 80
22
0
18
26
0
300
26
0
22
0
220
0
180
20
30
0
22
38
0
380
0
0
0
30
26
0
260
300
30
0
34
0
34 38 0
10
34
0
10
0
22
300
0
3 40
38
42
0
340
0
0
30
0
42
0
20
30
40
Figura 5 - Plano del terreno simulado. Las medidas están en kilómetros.
5.4
Datos de entrada del AG
5.4.1 Parámetros del AG
A continuación se presentan las características que definen el AG mono-objetivo empleado
(Tabla 10).
26
Parámetros
Valor
Generaciones
23
Individuos por generación
24
Elitismo
Sí
Selección
Torneo
Niche
No
Paralelización
Sí
Multiobjetivo
No
---
share
Mutaciones
Jump mutation
0,01
Creep mutation
No
Puntual
0,65
Uniforme
No
Cruce
Tabla 10 - Parámetros del AG empleado para el diseño de chimeneas.
De la misma manera se muestran en la Tabla 11 el intervalo de búsqueda de las dos variables
que definen la chimenea; así como, la precisión con la que se codifican.
Característica
Valor
Límites a variables
·
H [m]
10 – 350
·
D [m]
1,5 – 15
Precisión
·
H [m]
11 bits à
·
D [m]
±0,1660
9 bitsà
±0,02637
Tabla 11 - Límites a las variables del AG y precisión con la que se codifican.
27
5.4.2 Función objetivo
Al diseñar una chimenea hay que considerar dos aspectos básicos y esenciales. En primer lugar,
el impacto que los gases emitidos tendrán sobre medio ambiente circundante, tanto sobre las
personas como sobre animales y plantas. En segundo lugar, el coste de la chimenea, ya que a la
propiedad le interesará que no tenga un precio elevado. El objetivo es claro, diseñar la chimenea
de menor coste que cumpla con los niveles de concentración en inmisión impuestos por la
legislación.
La función objetivo empleada (Ec. 11) es una relación lineal del coste total de la chimenea y el
máximo de entre los valores de deterioro ambiental detectado en la zona de estudio a lo largo del
año simulado. Para ser poder detectar tanto concentraciones puntuales muy altas como
concentraciones moderadas de carácter persistente, se escoge el valor máximo de deterioro
ambiental entre los valores de promedio horario y anual.
fitness =
1
max
CT + 10 max( DA1max
h , DAanual )
10 5
(11)
Se explica en secciones posteriores como se calculan, tanto los costes como los valores de
Deterioro Ambiental (DA).
6
6.1
Resultados
Resultados del AG
La Figura 6 muestra la evolución del fitness (Ec.11) medio y máximo a lo largo de las
generaciones. Los valores del fitness son negativos porque el objetivo es minimizar el minimizar
el coste y el deterioro ambiental simultáneamente.
Se puede observar que el comportamiento del GA es bueno, ya que los valores medios y
máximos convergen rápidamente.
El tiempo de ejecución de un caso de ISCST junto con el diseño de la chimenea es de 25
minutos en un procesador Pentium II a 500 MHz. Se ha realizado la paralelización empleando 8
CPUs, con lo cual el tiempo total para completar las 23 generaciones ha sido de algo menos de
29 horas.
28
-50
-100
-150
Fitness
-200
-250
-300
-350
-400
-450
0
5
10
15
20
25
Ge ne raciones
Figura 6 - Evolución del valor de la función objetivo, tanto para el mejor individuo de cada
generación como para la media.
6.2
Chimenea óptima
El diseño del caso óptimo supone obtener la altura y el diámetro de las cuatro chimeneas (las
cuatro son iguales) que minimizan, tanto el coste ambiental que implica realizar la emisión de
NOx como el coste económico de su instalación y operación.
La Tabla 12 muestra las dimensiones óptimas de las chimeneas encontradas por el GA; así
como, la velocidad de los gases dentro de la chimenea.
H [m]
D [m]
v [m/s]
47,54
2,47
31,0
Valor
Tabla 12- Altura, diámetro y velocidad de los gases de las chimeneas óptimas diseñadas.
La Tabla 13 muestra los costes que implica instalar y operar con las cuatro chimeneas óptimas.
CV [miles
CF[miles
CT[miles
€]
€]
€]
230,8
454,6
685,4
Tabla 13- Costes fijos, variables y totales de la suma de las cuatro chimeneas del caso óptimo.
29
El coste ambiental se puede evaluar viendo los mapas de concentraciones de contaminantes
(Figura 7). Se puede observar que los criterios escogidos en la función objetivo son
significativamente restrictivos, ya que las chimeneas diseñadas producen unas concentraciones
máximas a los largo del año que en ningún momento sobrepasan la legislación. Los valores
máximos alcanzados están muy por debajo de estos niveles, especialmente para promedios
anuales. El DA máximo anual es de 0,91 y el horario de 6,3 siendo 7 equivalente al máximo
permitido por la legislación.
30
0
34
260
22
0
30
3 00
0
260
30
0
0
18
0
220
22
22
Central
Central
0
22
18
220
0
0
0
30
0
2 20
30
0
30
0
0
26
18
26
300
34 0
0
30
380
0
38
34 0
0
260
300
34 0
380
340
30
0
38
0
34
300
26 0
22 0
0
26 0
220
300
22
0
180
18
0
2 60
Central
Central
30
0
220
300
220
2 60
30 0
34
0
260
0
30
0
38
38
30 0
0
300
26 0220
0
30
0
0
0
34
30
30
0
34
0
30
0
38 0
30
0
380
34
4 60
microg/Nm3
149
139
129
119
109
99
89
79
69
59
50
40
30
20
10
microg/Nm3
2.99
2.87
2.76
2.64
2.52
2.41
2.29
2.17
2.06
1.94
1.83
1.71
1.59
1.48
1.36
1.24
1.13
1.01
0.90
0.78
0.66
0.55
0.43
0.32
0.20
Figura 7. (a) Concentraciones promedio horarias máximas junto con el terreno simulado. El máximo
permitido por la concentración es de 200 microgramos de NOx por metro cúbico
normal. Se aprecia claramente en la figura como los contornos de concentraciones
máximas horarias se ajustan a la orografía del terreno. (b) Concentraciones promedio
anuales máximas junto con el terreno simulado. El máximo permitido por la legislación
es 40 microgramos de NOx por metro cúbico normal. Se aprecia en la figura como las
31
concentraciones anuales tienen una distribución espacial que corresponde a la de la rosa
de los vientos.
6.3
Análisis multiobjetivo
La Tabla 14 muestra los parámetros empleados en la optimización multiobjetivo. Al aplicar este
tipo de análisis al diseño de la chimenea se evita tener que ponderar los objetivos contrapuestos
en una función de coste.
Parámetros
Valor
Generaciones
40
Individuos por generación
28
Elitismo
Sí
Selección
Torneo
Niche
Sí
Paralelización
Sí
Multiobjetivo
Sí
0,8
share
Mutaciones
Jump mutation
0,01
Creep mutation
0,02
Puntual
No
Uniforme
Sí
Cruce
Tabla 14 - Parámetros del AG para el análisis multiobjetivo del diseño de chimeneas.
Los objetivos optimizados son los que aparecen en la función objetivo propuesta anteriormente.
Por una parte se minimiza el coste total de la chimenea y por otra el Deterioro Ambiental
máximo, en este caso para promedios horarios.
En la Figura 7.a se puede ver el plano objetivo, en el que se recogen las soluciones para todas las
chimeneas evaluadas por el AG. Los puntos marcados en negrita pertenecen al frente óptimo de
Pareto, es decir, son todas las posibles chimeneas óptimas, solución a los objetivos propuestos.
32
La chimenea diseñada anteriormente, en base a una función objetivo, se situaría en el punto con
coste 0,68 y DA 6,3. Esto implica que se ha diseñado una chimenea en la que predomina el
objetivo de bajo coste.
Hay que tener en cuenta, en el análisis de la Figura 7, que el cálculo del Deterioro Ambiental
realizado es conservativo, es decir, eligiendo un diseño de chimenea en el que el DA sea 6,99
(menor que 7), ya se está cumpliendo la legislación, por lo tanto no es necesario invertir más
dinero en chimeneas más altas. Ahora bien, siempre sería correcto invertir más, con la idea de
causar el menor impacto ambiental posible.
En la Figura 7.b se representan mediante línea discontinua los diseños que pertenecen al óptimo
de Pareto, acotando el espacio de representación entre 4,3 y 7 para el DA. Del análisis de esta
gráfica, junto con la anterior, se aprecia que llega un punto, en el que es necesario realizar
inversiones muy altas para poder reducir levemente el impacto ambiental producido por los
gases emitidos.
Otra representación que ofrece información útil a la hora de tomar la decisión sobre qué diseño
escoger se muestra en la Figura 7.c. En ella se puede ver el valor de DA máximo que se obtiene
en función de la altura de la chimenea escogida. No se representa el valor de DA en función del
diámetro de la chimenea, porque éste no afecta tan decisivamente en la concentración en
inmisión.
Los puntos en negrita de la figura son los pertenecientes al frente óptimo de Pareto, esto quiere
decir que los puntos situados en la línea que une todos los diseños del frente proporcionan
información sobre el Deterioro Ambiental mínimo que se puede conseguir con una determinada
altura de chimenea.
Al igual que en la representación del plano objetivo (Figura 7.a) se puede apreciar que llega un
punto, entorno a un valor de deterioro ambiental de 5,3, que para poder disminuir el impacto
producido hay que aumentar mucho la altura de la chimenea. Esto probablemente se deba a la
orografía del terreno, ya que las elevaciones existentes en el entorno de la central, aunque no de
gran altura, sí provocan concentraciones elevadas a pesar de aumentar la altura de la chimenea.
33
920
10
8
720
Coste [miles €]
Coste [Millones de €]
820
6
620
520
4
420
320
2
220
0
3
4
5
6
7
8
9
4,3 4,6 4,9 5,2 5,5
10
5,8
6,1
6,4
6,7
7
DA
DA
(a)
(b)
310
260
H[m]
210
160
110
60
10
3
4
5
6
7
8
9
10
DA
(c)
Figura 7 - (a) Plano objetivo de las soluciones para el diseño de las chimeneas. (b) Frente óptimo de
Pareto para el diseño de las chimeneas. (c) Representación de la variación del impacto
ambiental máximo con la altura de la chimenea. Los puntos en negrita corresponden al
frente óptimo de Pareto.
34
7
Conclusiones
Se ha presentado una metodología para el diseño de chimeneas que se basa en la resolución del
problema inverso mediante la aplicación de Algoritmos Genéticos. El objetivo, para el problema
presentado, es el diseño de la chimenea de mínimo coste que cumpla con la legislación
medioambiental aplicable. Para ello se utilizan modelos para el coste de la chimenea y el
impacto ambiental de los efluentes como función del dimensionado de la misma. Aunque el
modelo de dispersión de contaminantes es relativamente caro en términos computacionales, la
paralelización del método entre varios ordenadores permite obtener la solución óptima en un
tiempo razonable.
Al analizarse un problema en el que existe una confrontación de dos objetivos, en este caso el
impacto ambiental y el coste económico, es posible la aplicación del análisis multiobjetivo. Este
método genera gran cantidad de información, resultando una buena herramienta que ayuda a
tomar la decisión sobre las dimensiones más apropiadas para la chimenea. Por esto, la
metodología propuesta de diseño inverso de chimeneas resulta más apropiada que la propuesta
por el Ministerio de Industria y Energía (1987), por ser capaz de generar más información. Esto
no excluye tener que realizar un análisis estadístico de la meteorología de la zona objeto de
estudio.
La generalidad exigida al método empleado para poder realizar el diseño inverso de chimeneas
industriales, hace que su uso se pueda extender a todo tipo de fuentes de contaminantes. Así
pues, la metodología de trabajo propuesta sería válida también para emisiones lineales, como
carreteras; o de área, como excavaciones al aire libre.
La metodología empleada es muy flexible, y permite no sólo el cambio sencillo de los
elementos del método (por ejemplo, la función de coste), sino la adaptación a problemas
enteramente distintos. Por ejemplo, con un modelo adecuado puede ser aplicado a la
optimización del proceso de fabricación para reducir las emisiones de contaminantes. En la
referencia (Izquierdo 2003) se exploran algunas de estas aplicaciones alternativas.
35
8
Bibliografía
BATTELLE. Air Quality Index. 2001. http://www.battelle.org/Environment/publications/
CANTÚ-PAZ E. A Survey of Parallel Genetic Algorithms. Urbana, University of Illinois at UrbanaChampaign, Illinois Genetic Algorithms Laboratory. IlliGAL Report Nº. 97003, 1997.
CE. Decisión de la comisión de 17 Octubre de 2001 (2001/744/CE), por la que se modifica el anexo
V de la Directiva 1999/30/CE del Consejo relativa a los valores límite de dióxido de
azufre, dióxido de nitrógeno y óxidos de nitrógeno, partículas y plomo en el aire ambiente.
17 Octubre de 2001.
CE. Directiva 2000/69/CE, sobre los valores límites para el benceno y el monóxido de carbono en el
aire ambiente.16 Noviembre 2000.
CE. Directiva 2001/80/CE, sobre limitación de emisiones a la atmósfera de determinados agentes
contaminantes procedentes de grandes instalaciones de combustión. 23 Octubre 2001.
CE. Directiva 2002/3/CE, relativa al ozono en el aire ambiente.12 de Febrero de 2002.
CE. Directiva 99/30/CE, relativa a los valores límite de dióxido de azufre, dióxido de nitrógeno y
óxidos de nitrógeno, partículas y plomo en el aire ambiente. 22 Abril 1999.
CONESA FDEZ.-VÍTORA, V. Guía metodológica para la evaluación del impacto ambiental. 3ª
Ed. Madrid: Ediciones Mundi-Prensa, 1997. ISBN: 84-7114-647-9.
DEB K. Multi-objective Genetic Algorithms: Problem Difficulties and Construction of Test
Problems. MIT, Evolutionary Computation, 1999, 7(3), 205-203.
ESPAÑA. Decreto 833/75, que desarrolla la Ley 38/72 de protección del Ambiente Atmosférico.
BOE núm. 96, 22 Abril 1975.
ESPAÑA. MINISTERIO DE INDUSTRIA Y ENERGÍA. Manual de Cálculo de Altura de
Chimeneas Industriales. 1987.
36
ESPAÑA. Orden 18 de Octubre de 1976, sobre prevención y corrección de la contaminación
industrial de la atmósfera. BOE, núm. 290, 3 Diciembre 1976.
ESPAÑA. Real Decreto 646/1991, sobre limitación de emisiones a la atmósfera de determinados
agentes contaminantes procedentes de grandes instalaciones de combustión. BOE núm. 99,
25 de Abril de 1991.
ESPAÑA. Real Decreto 717/1987, por el cual se modifica parcialmente el Decreto 833/1975 y
establece nuevas normas de calidad del aire en lo referente a contaminación por dióxido de
nitrógeno y plomo. BOE núm. 135, 6 de Junio de 1987.
ESPAÑA. SERVICIO GEOGRÁFICO NACIONAL. MDT200, 2002.
GOLDBERG DE. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. AddisonWesley, 1989. ISBN:0-201-15767-5.
HOLLAND JH. Adaptation in Natural and Artificial Systems. The University of Michigan Press,
Ann Arbor, 1975.
IZQUIERDO S, CUBERO A, BLASCO J, FUEYO N. Minimization of pollutants emissions in
combustion proceses by Genetic Algorithms. International Congress on Evolutionary
Methods for Design, Optimization and Control with Applications to Industrial Problems.
EUROGEN 2003, CIMNE, Barcelona, Septiembre 2003.
NATALIE M. DÉSIDÉRI, J.A., LANTERI, S. Multi-Objective Optimization in CFD by Genetic
Algorithms. Rapport de recherché nº 3686, INRIA. 1999.
OEI CK, GOLDBERG DE, CHANG SJ. Tournament Selection, Niching and the Preservation of
Diversity. Urbana, University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois Genetic
Algorithms Laboratory. IlliGAL Report Nº. 91011, 1991.
SANDLER, HENRY J. LUCKIEWICZ, EDUARD T. Practical Process Engineering. A Working
Approach to Plant Design. McGraw-Hill, 1987.
37
US ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Office of Air Quality Planning and Standards.
Guideline for Determination of Good Engineering Practice Stack Height (Technical
Support Document for the Stack Height Regulations). (EPA 450/4–80–023R), 1985.
US ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Office of Air Quality Planning and Standards
Emissions, Monitoring, and Analysis Division. User’s Guide for the industrial source
Complex (ISC3) Dispersion Models. Volume I - User Instructions. Volume II - Description
of Model Algorithms. Volume III – Programmer’s Guide. 1995. www.epa.gov/ttn/scram/
VATAVUK WM. Campanas, Ductos y Chimeneas. US Environmental Protection Agency, EPA
452/B-02-002, 1999.
ZANNETTI, P. Numerical simulation modelling of air pollution: an overview. 1ª Ed. Southampton:
Computational Mechanics Publications, 1993.
38