El aire como gas ideal (Antecedentes teóricos)

TALLER DE PRINCIPIOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO
El aire como gas ideal
(Antecedentes teóricos)
El gas ideal. También se conoce como gas perfecto y es una idealización del comportamiento de los
gases reales ya que en algunas condiciones de presión y temperatura, dichos gases reales tienen un
comportamiento semejante al modelo de gas ideal.
Se define como gas ideal aquel que se comporta de acuerdo con las leyes de Boyle-Mariotte,
Charles, Gay-Lussac, Joule y Avogadro.
1. Ley de Robert Boyle y Edmé Mariotte.
Si en un gas mantenemos la temperatura constante, la variación de su presión absoluta será
inversamente proporcional a la variación de volumen, esto es
P
1
V
PV=c
a T = cte.
P=c
1
;
V
P
c = cte.
2. Ley de Jacques A. Charles.
V
Las variaciones de volumen de un gas, son directamente proporcionales a las variaciones de su
temperatura absoluta, cuando la presión absoluta de éste permanece constante.
V
VT;
si
V=cT;
V
= cte.
T
P = cte.
P
T
V
ING. GABRIEL ALEJANDRO JARAMILLO MORALES
M. EN I. RIGEL GÁMEZ LEAL
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Existe un segundo enunciado de esta ley: cuando el volumen de un gas permanece constante, la
presión absoluta de éste varía proporcionalmente con su temperatura absoluta.
P
PT;
si
P=cT;
V = cte.
P
= cte.
T
P
T
V
3. Ley de Joseph L. Gay-Lussac.
Esta ley coincide con el segundo enunciado de la ley de Charles.
Cabe recalcar que en estas tres leyes enunciadas se hace alusión a temperaturas y presiones
absolutas.
4. Ley de Joule.
La energía interna (U) del gas ideal depende exclusivamente de la temperatura (T), es decir
U=f(T)
En los gases reales la energía interna (U) es función de la temperatura (T) y del volumen
específico (v):
U = f ( T, v )
5. Ley de Avogadro.
Gases con comportamientos ideales con las mismas temperaturas y presiones absolutas que
ocuparan volúmenes iguales, tendrían el mismo número de moléculas. Para medir este número se
estableció una cantidad que se conoce como número de Avogadro (6.0221023). En el SI esta medida
se conoce como mol (cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen
átomos en 12 gramos de carbono 12) y que puede ser utilizada para contabilizar átomos, moléculas,
iones, etc.
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M. EN I. RIGEL GÁMEZ LEAL
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Con base en las tres primeras leyes anteriormente mencionadas:
V1 V2
P1 V1 P2 V2
y como P1 = P2


T1 T2
T1
T2
P2 P3

T2 T3
y como V2 = V3
P2 V2 P3 V3

T2
T3
P1 V1 = P3 V3
y como T1 = T3
P1 V1 P3 V3

T1
T3
entonces
P1 V1 P2 V2 P3 V3
= cte.


T1
T2
T3
El valor de dicha constante es función de la masa del gas con que se esté experimentando, sin
embargo si se considera el volumen del gas en cada unidad de masa, el resultado será independiente de
la masa del gas, esto es:
P1 v1 P2 v 2 P3 v 3 cte.



R
T1
T2
T3
m
donde R es la constante particular de cada gas.
 J 
Por ejemplo:
R aire = 286.7 

 kg  K 
Entonces podemos escribir:
Pv=RT
o bien
PV=mRT
Siendo M = masa molecular, podemos escribir:
M R = Ru ;
R=
Ru
;
donde Ru = constante universal de los gases.
M
 J 
Ru = 8.314 
,
 mol  K 
PV=m
Ru
T
M
P V = n Ru T
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M. EN I. RIGEL GÁMEZ LEAL