Sobre la conveniencia de utilizar el término Análisis Multivariante

ESTADISTICA E^^PAÑOLA
Vol. 32, Núm. 124, 1990, págs. 451 a 454
S ob re l a conveni e ncia d e util iza r el tér m ino
Aná li si s Mul tivaria nte
por
F. AZORIN
Facultad de Ciencias, Universidad Autc^noma de Madrid
C. M. CUADRAS
Facultad de Biología, Universidad de Barcelona
RESUMEN
Se dan diversos argumentos con e1 fin de que los profesores e
investigadores en el tema de la evaluación psicológica, que necesiten trabajar con varias variables estadísticas analizadas conjuntamente, utilizen el término correcta de Análisis Multivariante.
En Evaluación psicológica, especialmente en los problemas de evaluación
que se presentan en psicología clínica y educación, así como en psicología
experimental, psicofisiofogía, psicometría, etc., tienen gran interés y aplicación las técnicas del Aná/ísis Mu/tivariante. La importancia metodológica de
esta rama de la Estadística y del Análisis de Datos está fuera de toda duda.
Sin embargo, hemos apreciado diversas referencias a este tema utilizando
la expresión "análisis multivariable". En este breve trabajo exponemos
diversos argumentos en defensa del término correcto multivaríante.
En primer lugar, todas las obras clásicas y recientes escritas en lengua
inglesa (Kendall, Anderson, Cooley y Lohness, Morrison, Dempster, Krishnaiah, Seal, Maxwell, Mardia, Chatfield y Collins, Seber, etc.1 utilizan el
término "multivariate analysis". Ello es debido a que las palabras "variable" y"variate" tienen diferentes significados en inglés. "Variable" es el
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nombre que se da a una cantidad {real o compleja) que toma valores en un
determinado conjunto (cuerpo de los números reales o complejo, espacio
euclídeo, espacio de Hilbert, etc.) de naturaleza no estocástica. Es bien
conocida la interpretación de y= f{x) como una expresión matemática que
liga una variable dependiente y con una variable independiente x mediante
una función f. Tales cantidades suelen tener un significado determinista, no
aleatorio, a menudo controlable por el experimentador. Ejemplos: temperatura, presión, humedad, tiempo, velocidad. Sin embargo, "variate" significa
variable estadística, variable aleatoria o variable estocástica i Barceló,
1 964). Luego multívariate hace referencia a varias variabies estadísticas. Es
lógico que al pasar al caso múltiple, se recurra al término "variate" en vez
de a"random variable". Además, las princ;ipales enciclopedias de Matemáticas y Estadística (lyanaga, 1 9$0; Kruskal, 197$; Kotz, 1981 } utilizan
exclusivamente la voz "multivariate". EI uso del término "multivariable
analysis" se reserva al estudio de funciones f(x,, x2, ..., x„}, es decir, funciones de varias variables (no estadísticas}, y a temas afines (análisis numérico, teoría de control, teoría de sistemas, investigación operativa}. Véase,
por ejemplo, Kolman y Trench (1 971 }, Wilson y Mishra (1979 ^ , Hette`ssy y
Kevicky { 1 977}. Por lo tanto, es impropio designar el conjunto de técnicas
que estudian varias variables estadísticas con el nombre de "análisis multivariable", puesto que induce a confusión, dada que en inglés "multivariable" tiene un ^ignificado diferente de "multivariate", cuya traducción más
idónea es multivariante.
En segundo lugar, las primeras obras, tanto originales como traducidas,
publicadas en castellano sobre el tema que nos ocupa, utilizan el término
que consideramos correcto. Así, dos autores distintos dan el mismo título
'"Métodos de Análisis Multivariante", a sendas obras, la primera traducción
(Hope, 1 972} y la segunda original (Cuadras, 1 981). También se hace uso
correcto del térrnino en la notable obra de Escudero ^ 1 977). Incluso bastante antes la palabra multivariante había sido incorporada al castellano
(Barceló, 1964).
Tales obras crean un claro precedente. Por otra parte, la sección de
terminología científica de la Revista de la Reai Academia de Ciencias
Exactas, Físicas y Naturales ha editado un Vocabulario Científico y Técnico
(1 983} en el que se utiliza la terminología que defendemos aquí.
En efecto, el término Análisis Multivariante está contenido en las voces
análisis de componentes, de conglomerados, discriminante y factorial. Por
ejemplo, se puede leer una definición del Análisis Factorial, que dice:
"Técnica estadística del Análisis Multivariante mediante la cual la variabilidad de un cierto número de variables observ^bles puede ser explicada por
tiOI3Ftf-. I.,A (()ti^'t N1^ `( I^!)f
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la de un número
en general mucho menor
de variables Ilamadas factores o variables latentes". No es un hecho aislado.
EI término Análisis Multivariante, es también utilizado en el Diccionario
de Términos Científicos y Técnicos (Lapedes, 1981 }. La terminolog^a correcta ha sido utilizada por otros autores (Maravall, 1974, Mallo, 1985;
Quesada y García, 1988) aunque hemos apreciado e! uso del término
"análisis multivariable" en alguna obra en castellano IGarcía Ferrando,
19851. Sin embargo, esta última obra adolece de una "cierta terminología
confusa y errónea" (véase Arnaiz, 1987 ).
Finalmente, en ciertas aplicaciones se parte de una matriz de distancias
(o de similaridades) entre un conjunto de objetos, de los cuales se desea
obtener una representación espacial o a través de un dendograma. Tal
matríz no siempre se obtiene a través de ia observación de variables. Luego
el término "multivariable" no es adecuado en este caso. Sin embargo,
interesa analizar la variabilidad multidimensional de los objetos. Tal ocurre
en diversas técnicas de M DS (Multídimensional scaling) y de I N DSCAL
(individual scaling), que forman parte del Análisis Muitivariante, y que se
traducen utilizando el término "escafamiento multidimensianal", o"escalogramas multidimensionales" aunque sería rnés correcto el término "análisis
de escalas muÍtidimensionales" (pero esta es otra historia}.
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SUMMARY
The techniques of Multivariate Analysis are of great interest
and they are widely applied for psychological evaluation. This is
true, specially, in clinical and educational psychology, as well as
in experimental and physiological psychology and in testing. The
rnethodological importance of this branch of statistics and data
analysis is unquestionable. We have found, nevertheless, various
references to this subject using the expression "Multivariable
Analysis". In this brief article, several arguments are exposed in
defense of the use of the correct term.
NOTA: Este breve artículo fué escrito hace algunos años, siendo aceptado para su publicación en el primer n ^ mero de una revista sobre metodología en Psicología, cuyo proyecto de
edicián ha sido aplazado " sine die". EI fallecimiento del profesor F. Azorín impide cualquier
modificación en el redactado del artículo.