Sistemas de Control Control de Sistemas Diná Dinámicos ISAISA-UMH 1 Luis M. Jimé Jiménez Definición de Control Manipular las magnitudes de un sistema (planta) para conseguir unas especificaciones de comportamiento deseado El dispositivo que realiza esta tarea de forma automática se denomina un sistema de control OPERADOR SISTEMA DE CONTROL CONSIGNAS PLANTA SEÑ SEÑALES DE CONTROL RESPUESTA 2 Ejemplos Control en Velocidad Motor DC Tm = K m ⋅ ia e = K ϑ& b i ϑ& = f (ia , t ) V , J ϑ& = f (V , t ) i a ,J Jϑ&& + bϑ& = K m ⋅ ia L d ia + R ⋅ ia = V − K i ϑ& dt Régimen Estacionario ϑ& = KV , J ⋅ ia ϑ& = K i a ,J ⋅V 3 Ejemplos Tipos de Sistemas de Control Según el tipo de señales que intervienen en la planta a controlar: z Sistemas de Control Analó Analógicos: z z Sistemas de Control Digitales: Digitales: z z Señ Señales muestreadas (computador). Utilizan conversores A/D, D/A Sistemas de Control Secuenciales Discretos: Discretos: z z Señ Señales de tipo continuo (presió (presión, temperatura, velocidad, etc.) Señ Señales binarias (todo o nada) só sólo pueden representar dos estados o niveles. Controlador Ló Lógico (PLC) Sistemas de Control Hí Híbridos 5 Temario (1) Control de Sistemas Dinámicos: 1. Introducción a la teoría de control. 1. 2. 3. 4. 2. Herramientas Matemáticas. 1. 2. 3. ¿Qué es un sistema de control?. Objetivos Elementos que lo componen Estrategias de control Etapas en el diseño de un sistema de control Transformada de Fourier Transformada de Laplace Modelado de Sistemas Dinámicos. 1. 2. 3. 4. Señales y sistemas continuos y discretos Función de transferencia Diagramas de bloques Linealización 6 Temario (2) Control de Sistemas Dinámicos: 4. Análisis de sistemas dinámicos en bucle abierto. 1. 2. Respuesta transitoria en sistemas de 1er orden: Impulso, Escalón Respuesta transitoria en sistemas de 2º orden: Impulso, Escalón - Sistemas subamortiguados y sobreamortiguados 3. 4. 5. 6. 7. Respuesta transitoria en sistemas de orden superior Especificaciones Temporales Respuesta en régimen permanente. Errores Estabilidad (Routh) Respuesta Frecuencial (Bode) - Sistemas de 1er orden - Sistemas de 2º orden 7 Temario (3) Control de Sistemas Dinámicos: 5. Análisis de Sistemas Realimentados. 1. Estabilidad: - Crietrio de Routh (temporal) - Criterio de Nyquist (frecuencial). Márgenes de estabilidad 2. Régimen permanente - Constantes de error 3. 1. Régimen transitorio temporal - Lugar de las raíces Régimen transitorio frecuencia - Círculos M y N 8 Temario (4) Control de Sistemas Dinámicos: 5. Diseño de reguladores PID en el dominio temporal (lugar de las raíces) 1. 2. 3. 6. Especificaciones temporales Criterio del módulo, criterio del argumento Acciones básicas de control: P, PI, PD, PID Diseño de reguladores en el dominio de la frecuencia. 1. 2. 3. 4. Especificaciones frecuenciales Red de atraso de fase Red de adelanto de fase Red de adelanto/atraso de fase 9 Prácticas de Control 1. Introducció Introducción a Matlab 2. Introducció Introducción a Simulink 3. Aspectos avanzados Matlab/Simulink 4. Funció Función de transferencia 5. Estudio de los sensores de un servomotor 6. Identificació Identificación de un servomotor 7. Sistemas de segundo orden 8. Control en simulació simulación de un servomotor con PID 9. Control de un servomotor con PID industrial 10. Control de un servomotor con PLC 10 Bibliografía (II) Control de Sistemas Diná Dinámicos: - "Sistemas Automá Automáticos ", Martí Martínez Iranzo y otros, Valencia Universidad Polité Politécnica de Valencia 2000 - "Ingenierí Ogata, Katsuhiko, " PrenticeIngeniería de control moderna", moderna",Ogata, Prentice-Hall D.L. 2003 - "Sistemas de control automá automáticos de control", control", Kuo, Benjamin C., Mé México [etc.] Prentice Hall cop.1996 - "Apuntes de sistemas de control", control", Ñeco Garcí García, R. P., Club Universitario 2003 - "Problemas de ingenierí ingeniería de control utilizando MATLAB", MATLAB", Ogata, Katsuhiko, Madrid PrenticePrentice-Hall cop.1999 - "Control de sistemas continuos problemas resueltos", resueltos", Barrientos, Antonio, Madrid McGrawMcGraw-Hill cop.1996 11 ¿Qué es un Sistema de Control? Introducción SISTEMA: z z z Conjunto de elementos físicos o abstractos relacionados entre sí Si varia alguna magnitud (variable proceso) en un elemento, influye en los demás => RELACCIONES DINÁMICAS Ejemplo: Introducción CONTROL: z Conseguir que las variables del sistema tengan el comportamiento deseado z Especificaciones: z z z Producto: calida, pureza Seguridad Económicas … Introducción Sistema de Control: z z Precisa de un MODELO del sistema o proceso Tipos: z z Axiomáticos: ecuaciones físicas Empíricos: experimentales, modelo de caja negra Excitación Respuesta ? Introducción Elementos que componen un Sistema de Control: z Modelo del Sistema: z z z Variables Controladas: Variables que describen el comportamiento del proceso y que deben cumplir unas especificaciones (SALIDAS) Variables Manipuladas: Variables del proceso sobre las que podemos actuar e influyen sobre las variables controladas (ENTRADAS) Perturbaciones: Variables que influyen en las variables controladas y sobre las que no se puede actuar PERTURBACIONES VARIABLES MANIPULADAS PROCESO o PLANTA VARIABLES CONTROLADAS Introducción Ejemplo: z Variables Controladas: z z Variables Manipuladas: z z Temperatura del producto de salida Apertura de la válvula del intercambiador de calor (caudal) Perturbaciones: z z z z Caudal de entrada Tª del producto de entrada Tª del aceite Presión del aceite Introducción Elementos que componen un Sistema de Control: z Actuadores: z z Sensores: z z Conversión de magnitudes físicas y amplificación (Energía) de las variables manipuladas Conversión y acondicionamiento de las variables controladas en magnitudes eléctricas Regulador/Controlador: z Cálculo de la acción de control PERTURBACIONES VARIABLES MANIPULADAS SEÑALES DE CONSIGNA REGULADOR ACTUADORES/ ACCIONAMIENTOS PROCESO / PLANTA ACCIONES DE CONTROL Elementos de señal ENERGIA Elementos de potencia VARIABLES CONTROLADAS SENSORES Introducción Especificaciones Variables Controladas: z ESTABILIDAD: z z PRECISIÓN: diferencia entre el valor esperado y el real z z z Respuesta acotada ante entrada acotada (Routh, Nyquist) Régimen Permanente: (constantes de error) Régimen Transitorio: oscilaciones, velocidad,… (Lugar de las raíces, Bode) ROBUSTEZ: Sensibilidad de la variable controlada a: z z Perturbaciones Incertidumbre en el modelo Introducción Estrategias de Control: z Control en Bucle Abierto: z z Se basa solo en la información del modelo de la planta y los actuadores No es capaz de absorber errores en el modelo o las perturbaciones PERTURBACIONES PERTURBACIONES VARIABLES MANIPULADAS SEÑALES DE CONSIGNA SISTEMA DE CONTROL ACTUADORES/ ACCIONAMIENTOS ACCIONES DE CONTROL PROCESO / PLANTA VARIABLES CONTROLADAS SENSORES Introducción Estrategias de Control: z Control en Bucle Cerrado (Realimentado): z z z Tiene en cuenta el valor real de las variables controladas y no solo el modelo Permite absorber las perturbaciones (baja sensibilidad) Permite absorber pequeños errores en el modelo PERTURBACIONES PERTURBACIONES VARIABLES MANIPULADAS SEÑ SEÑALES DE CONSIGNA ENTRADAS SALIDAS SISTEMA DE CONTROL INTERFACES Acció Acción de CONTROL ACTUADORES/ ACCIONAMIENTOS VARIABLES CONTROLADAS PLANTA SENSORES REALIMENTACIÓ REALIMENTACIÓN Introducción La realimentación tiene un efecto generalmente positivo: z z z z Estabilidad Precisión Velocidad Robustez PERTURBACIONES + REFERENCIA Regulador Acció Acción de CONTROL PERTURBACIONES VARIABLES MANIPULADAS ACTUADORES - SENSORES REALIMENTACIÓN VARIABLES CONTROLADAS PLANTA Introducción Ejemplo: depósito con control todo/nada con histéresis z z Especificaciones: mantener el nivel en href Ecuación del Regulador: ⎧h < href − Δ → Abrir válvula ⎪ ⎨h > href + Δ → Cerrar válvula ⎪ ⎩href − Δ < h < href + Δ → Conser var estado previo qe h href qs= f(h) Introducción Respuesta: href Δ Ejemplos Regulador de Watt 25 Etapas en la solución de un problema de control: SISTEMA FÍSICO MODELO DEL SISTEMA - Axiomático: Ec. Diferenciales - Empírico: experimental - IDENTIFICACIÓN Ensayo ESPECIFICACIONES: -Temporales - Frecuenciales IMPLEMENTACIÓN: - Actuadores - Sensores - Conversores A/D, D/A - Prog. Computador No Cumple Especificaciones OK SIMULACIÓN A PARTIR DEL MODELO - ESQUEMA DE CONTROL - CÁCULO REGULADOR