Instrucciones: Realiza los siguientes ejercicios. 1.- El binomio al cuadrado 2.

ESCUELA SECUNDARIA OFICIAL No. 0814
“ADOLFO SÁNCHEZ VÁZQUEZ”
GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXTRAORDINARIO
DE MATEMATICAS III
Instrucciones: Realiza los siguientes ejercicios.
1.- El binomio al cuadrado (2m + 3n)² es igual a:
2. ¿Qué binomio al cuadrado corresponde al siguiente trinomio cuadrado perfecto
x² + 6xy + 9y²?
3.- si el trinomio cuadrado perfecto es correcto para el siguiente binomio elevado al
cuadrado, entonces cuando x=2, el resultado de la comprobación es:
(3x – 2)2 = 9x2 – 12x + 4
4.- si el área de un rectángulo es 16x2 + 8x y su altura es de 4x ¿Cuál será su base?
5.- el producto de los binomios (x + 4) (x + 6) es:
6. ¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación? x2 + 5x – 24
7. ¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente ecuación? x2 + 5x + 6 = 0
8. Si una persona que mide 1.70 m proyecta una sombra de 73 cm y a la misma hora un
edificio proyecta una sombra de 100 m, ¿qué altura tiene el edificio?
9.- se requiere construir una cisterna de forma cubica en la secundaria 814 para que los
baños no estén tan apestosos como hasta la fecha ¿Cuánto mide la arista de la cisterna si
su volumen es de 1331 m3?¿cuantos litros le caben a la cisterna?
1331
m3
m3
10.- calcula el valor del área señalada por la flecha:
90
8m
o
11.- si María es 5 años mayor que Juan y la suma de los cuadrados de las edades de
ambos es de 233 ¿Cuáles son las edades de María y Juan?
12.- el área de un triangulo es de 81 m2, si la altura es 9 m mayor que la base ¿Cuál es la
longitud de la base y de la altura?
Recuerda que la formula para determinar el área de un triangulo es A=b h
2
A= 81 m2
13.- Determina cual de las siguientes ecuaciones cuadráticas no tiene solución. Justifica
tu respuesta:
14.- calcula la altura de la torre si proyecta una sombra de 41 m en el momento en que
una persona de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1 m:
15.- Estas son las calificaciones del profesor Sedano, que imparte la materia de taller:
ALUMNO
CALIFICACIÓN
1. Aguilar
7
2. Cadena
9
3. Díaz
6
4. García
8
5. Juárez
5
6. López
9
7. Martínez
7
8. Pérez
4
9. Rojas
8
10. Sánchez
10
¿Cuál es el índice de reprobación?
¿Cuál es el índice de deserción en la materia?
16.- En la plaza Galerías, se sabe que si una persona asiste, la probabilidad de que vaya
a la tienda de abarrotes es 40 %, al restaurante es 10%, a la tienda de ropa es de 30 % y
al cine es de 20 %. Si en determinado tiempo llegan 80 personas, completa la tabla:
Se espera que vayan al cine
Se espera que vayan a la tienda de ropa
Se espera que vayan al restaurante
Se espera que vayan a la tienda de abarrotes
17.- Si la altura de un poste de luz es de 5.4 m, la sombra que proyecta es de 2.3 m y una
persona que está parada cerca del poste proyecta una sombra de 75 cm, ¿cuánto mide la
persona?
18.- En una tienda se venden zapatos negros y cafés. El dueño sabe que existe 42% de
probabilidad de que un cliente compre un par de zapatos negros y 58% de que compre un
par de zapatos cafés. Supongamos que en total el dueño vende 200 pares de zapatos a la
semana, ¿cuántos pares de zapatos cafés y negros se vendieron?
19. En el estante principal de una librería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Si una
persona escoge al azar un libro, ¿cuál es la probabilidad porcentual de que sea una
novela?
20.- Traza una figura homotética a la siguiente, en una escala 1:2
21.- Marca con una O el centro de homotecia y traza otro hexágono homotético a estos
dos dentro del mismo plano.
22.- determina el volumen de los cubos cuyas aristas miden:
Arista
1.1
1.2
1.3
1.5
1.6
1.7
Volumen
23.- ¿Qué función trigonométrica se puede obtener con los datos que se muestran en el
triángulo?
22
11
B
24. ¿Cuánto vale la tangente del ángulo B del siguiente triángulo?
30
10
B
25. Observa el siguiente rectángulo: Si su área es x2 + x – 6, ¿cuál de las siguientes
factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura?
X2 + X - 6
26. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 4x - 5 = x + 1 ?
27. Pedro dice que si un determinado número lo multiplica por -2 y le suma 5 obtiene
como resultado un número dado. Lupe dice que si ese mismo número lo multiplica por -3
y le suma 7 unidades obtendrá el mismo número dado que Pedro. ¿Cuál es la ecuación
que se obtiene de la situación anterior?
28. Luis para resolver la ecuación 7x – 9 = 7 + 3x realizó el siguiente procedimiento:
7x – 9 = 7 + 3x.............I
7x –3x – 9 = 7..............II
7x – 3x = 7 + 9...........III
4x = 16......................IV
x = (16) (4).................V
x = 64 .......................VI
De acuerdo con él, ¿en que paso se equívoco?
29. ¿Cuál es la solución de la ecuación? S2 + 18 S + 81 = 0
30. Observa la siguiente ecuación de segundo grado:
5x2 + 2x + 1 = 0
Su discriminante es √-16
, determina cuantas soluciones tiene:
31.- ¿Qué valor se obtiene al sustituir x = 5 en la siguiente expresión?: 5x2 - 8x3 + 6x
32.- Determina la expresión que resulta de simplificar: -9x2 - 12xy - 9xy + 25x2
33.- ¿Cuánto mide el lado a?
Considera: Sen 25° = 0.422, Cos 25° = 0.906 y Tan. 25° = 0.466
34.- Flora quiere cortar una rebanada de un pastel, los dos cortes que tiene que hacer
forman un ángulo central de 45º. ¿Cuánto medirá la longitud del arco de su rebanada de
pastel, si el diámetro del pastel es de 20 cm? Considera π =3.14
35.- Se desea construir un riel circular dentro de un cuadrado. Si el ancho del riel debe
ser de 1m como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área que ocupará el riel?
36.- Observa el siguiente polinomio: (-3x2 + 4x2 + 2x2) 3x + x (20x2 – (14x) 2x +6x)
¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x= -1?
37.- Encuentra el área lateral de un cilindro cuya altura mide 29 cm y la circunferencia de
su base 57 cm de longitud.
38.- ¿Cuál es el valor de x y de y en el siguiente sistema de ecuaciones?
2x+3y= - 1
3x+2y= - 4