B - OCW

Ingeniería de Reacciones:
problemas
A.Aznar y J.C.Cabanelas
P.3.6.- La reacción de Diels-Alder del ciclopentadieno (A) con la benzoquinona (B) para dar el aducto a 25ºC,
posee una k de 9.92 .10-3 m3/kmol s. Suponiendo que el cambio de volumen durante la reacción es despreciable,
que el grado de conversión deseado es del 95% y que las concentraciones iniciales de A y B son de 0,1 y 0,08
kmol/m3 respectivamente, calcular el volumen del reactor necesario para obtener la producción de aducto de 10
m3/día, utilizando el reactor discontinuo isotermo de mezcla perfecta y que el ciclo de carga y descarga utiliza 1,80
horas de tiempo muerto
25ºC
A+B' adu
k =9,92·10-3 m3·kmol-1·s-1
[A]o= 0,1 kmol·m-3
[B]o=0,08 kmol·m-3
XB= 0,95
tparada = 1,8 h
Producción 10 m3·día-1
E=S+C
Base de cálculo: 1 ciclo
nB = nBo (1 − X B )
Estequeometría 1:1
[A]o>[B]o ⇒ Reactivo limitante
|kmol·m-3·s-1| =|m3·kmol-1·s-1|·|kmol·m-3|n
ν=−
d[B]
1 dnB
=−
= k·[A ][
· B]
dt
V dt
ν=−
⇒
(
B
⇒ [B ] = [B ]o (1 − X B )
[A]= [A]o − ([B]o − [B ]) = [A]o − [B]o X B
OR <> n = 2
)
dX B
1 dnB
1 d nB o (1 − X B ) nB o dX B
=−
=
= [B]o
V dt
V
dt
V
dt
dt
⎛
[B] XB ⎞⎟
ν = k·[A][
· B] = k·([A]o − [B]o XB )·[B]o (1 − XB ) = k·[A]o [B]o (1 − XB )⎜⎜1 − o
[A]o ⎟⎠
⎝
Ingeniería de Reacciones:
problemas
A.Aznar y J.C.Cabanelas
P.3.6.- (cont.)
25ºC
k =9,92·10-3 m3·kmol-1·s-1
[A]o= 0,1 kmol·m-3
[B]o=0,08 kmol·m-3
XB= 0,95
tparada = 1,8 h
Producción 10 m3·día-1
A+B' adu
⎛
[B]o X B
dX B
ν = [B]o
= k·[A ]o [B]o (1 − X B )⎜⎜ 1 −
[A ]o
dt
⎝
1
k·[A ]o
∫
∫
XB
dX B
=
∫
dX B
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
[B]o X B
k·[A ]o (1 − X B )⎜⎜ 1 −
[A]o
⎝
tr
dt
⎛
⎞
[B]
0
(1 − X B )⎜⎜1 − o X B ⎟⎟ 0
[A]o ⎠
⎝
(c + dx )
dx
1
log
=
(a + bx )(c + dx ) (a·d + b·c ) (a + bx )
tr =
ttotal = tr + tmuerto = 0,95 + 1,8 h = 2,75 h ciclo-1
([A]o − [B]o ·X B )
1
· log
([A]o (1 − X B ))
k·([A ]o − [B]o )
a = 1; b = −1; c = 1; d = −
[B]o
[A]o
⎞
⎟
⎟
⎠
= dt
tr=3434 s
tr=0,95 h
VR=10 m3dia-1/8 ciclos dia-1=1,25 m3
nº ciclos dia-1 = 24 h dia-1 / 2,75 h ciclo-1 = 8,7 ≈ 8 ciclos dia-1